溫永發(fā)

（福建省上杭二中 福建龍巖 364200）

網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下數(shù)學(xué)集體備課初探

溫永發(fā)

（福建省上杭二中 福建龍巖 364200）

網(wǎng)絡(luò)正影響和改變著教育教學(xué)的各個方面，使得教育環(huán)境、教育理念、教學(xué)模式、學(xué)習(xí)方式都在發(fā)生潛移默化的變化。而這一系列的變化集中體現(xiàn)在教師備課中，催生新的備課理念和備課方式。網(wǎng)絡(luò)集體備課就是在這種變化中產(chǎn)生的，其創(chuàng)新之處在于把網(wǎng)絡(luò)環(huán)境、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)與集體備課緊密結(jié)合起來，既發(fā)揮教師群體智慧，又促進教師個性發(fā)揮，讓集體備課真正達到優(yōu)質(zhì)、高效。

一、網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下數(shù)學(xué)集體備課基本模式

1.擇優(yōu)整合，形成自己的個人教學(xué)設(shè)計

主備人認真鉆研教材和課標的基礎(chǔ)上，利用網(wǎng)絡(luò)搜索相關(guān)教學(xué)資源，品評思索，擇優(yōu)整合，形成自己的個人教案、教學(xué)設(shè)計、課件等。并提前一周在網(wǎng)絡(luò)平臺發(fā)布，供大家討論。提供討論的教案、教學(xué)設(shè)計必須是博取眾家之長，是個人精心思考的預(yù)設(shè)；符合本校學(xué)生的實際，講求課堂實效的。網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下集體備課必須擺正"備課標、備教材、備學(xué)生、備資源"這四項內(nèi)容的位置，合理下載。

2.交流討論，形成有群體智慧的共性教學(xué)設(shè)計

教師在個人一備的基礎(chǔ)上，認真閱讀主備人的初稿，并根據(jù)自己備課情況，在網(wǎng)絡(luò)平臺積極參與交流討論。要自覺把個體納入到群體中去，集思廣益，個人素質(zhì)得到充分的展現(xiàn)與提高。以主備人的教案、教學(xué)設(shè)計為基礎(chǔ)，主要解決重點、難點、注意點、學(xué)生容易出錯的地方，及教學(xué)策略等共性問題。在充分討論之后，主備人要根據(jù)每位教師的回帖，及時修改、優(yōu)化教案和教學(xué)設(shè)計等，形成有群體智慧的共性教學(xué)設(shè)計，并將其再次上傳到網(wǎng)絡(luò)平臺，使教學(xué)資源得到共享。

3.“班本”處理，制定適合自己的特色教學(xué)設(shè)計。

教師在網(wǎng)絡(luò)平臺下載打印“共性教學(xué)設(shè)計”，再根據(jù)個人教學(xué)風(fēng)格，學(xué)生實際，進行“班本處理”，即二次備課，修改形成有自己特色的教學(xué)設(shè)計。此環(huán)節(jié)要在學(xué)生學(xué)習(xí)的弱點與知識的缺陷點上下功夫，突出重點，化解難點，填平弱點，克服缺點，在課程目標、教學(xué)流程、學(xué)生活動上反復(fù)推敲，創(chuàng)造一個適合自己的精品教學(xué)設(shè)計。

4.反思交流，形成個性化的優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計

教師運用經(jīng)過修改的“個性化”教學(xué)設(shè)計，經(jīng)課堂教學(xué)實踐后，要求學(xué)科組教師兩天內(nèi)在網(wǎng)絡(luò)平臺上發(fā)表教學(xué)反思，交流教學(xué)得失，提出教學(xué)設(shè)計的“優(yōu)化”意見，供本組教師交流討論，并將最后形成的個性化優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計發(fā)表在網(wǎng)絡(luò)平臺，作為一種教學(xué)資源供下個學(xué)年的教師集體備課參考。

二、網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下集體備課的幾個特征

1.集體備課的思維指向由求同轉(zhuǎn)向求異

傳統(tǒng)集體備課的思維指向是求同，而求同思維模式與新課程要求背道而馳。新課程要求以“學(xué)生”為中心，注重個性化和多樣化，以促進學(xué)生個性的發(fā)展。所以在集體備課中不刻意追求“統(tǒng)一”，允許教師在明確統(tǒng)一目標、要求的前提下，恰當進行“班本”處理，設(shè)計多條路徑、提出不同方案，允許教師根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)各有側(cè)重、進程不一。從而形成真正滿足學(xué)生需要的個性化、多樣化的教學(xué)方式。

2.集體備課的功能定位由以設(shè)計教案為主轉(zhuǎn)到重在解決問題上來

網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的集體備課緊扣教師需要，抓住那些關(guān)鍵或疑難問題，通過網(wǎng)絡(luò)平臺充分交流、集體攻關(guān)，依托群體智慧清淤除障，釋疑解惑，重在解決教學(xué)實際問題。集體備課的過程是教師進行教學(xué)設(shè)計反思與研究的過程，更是教師發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的過程，是跨越時空的互動與交流。

3.集體備課的基本理念是以人為本，終極目標是追求教師群體性專業(yè)成長

網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的集體備課沒有時間限制、沒有空間約束，沒有面對面交流的顧忌，交流更輕松自然，而且可以及時記錄教研的全過程。它倡導(dǎo)“以人為本”，使每位教師的專業(yè)經(jīng)驗在平等交流中發(fā)揮最大功效，從而帶動教師群體性的專業(yè)成長。

4.集體備課的互助合作重個人引領(lǐng)，更重教師間平等交流

網(wǎng)絡(luò)集體備課是在平等基礎(chǔ)上的雙向或多向信息交流；不僅可以用老教師的知識經(jīng)驗彌補年輕教師的缺陷不足，還可以用年輕教師的新理念、新觀點撞擊老教師的舊思想、舊模式。真正實現(xiàn)新老教師的同伴互助、資源共享、共同發(fā)展，構(gòu)建起老師間一種新型有效的互動關(guān)系，展現(xiàn)一種多元開放、多向互動、多方支撐的網(wǎng)上教研新格局。

三、案例展示：《冪函數(shù)》集體備課

網(wǎng)絡(luò)平臺第一次發(fā)布的教學(xué)設(shè)計：

1.創(chuàng)設(shè)情境

問題1請寫出一下列以x為自變量的函數(shù)關(guān)系：

（1）正方形的邊長為x，正方形的面積為y；

（2）正方形的邊長為x，正方體的體積為y；

（3）正方形的面積為x，正方形的邊長為y；

（4）正方形的體積為x，正方體的邊長為y；

生：（略）

問題2這些函數(shù)有什么共同之處嗎？你能歸納嗎？

生：它們都是自變量出現(xiàn)在底數(shù)位置上，且指數(shù)為常數(shù)。

2.建構(gòu)數(shù)學(xué)

給新函數(shù)下定義：一般地，把形如y=xa的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中x為自變量，a為常數(shù)。

專家回帖：此設(shè)計十分普遍。教師讓學(xué)生寫出一組函數(shù)關(guān)系，先觀察后歸納，并在此基礎(chǔ)上加以總結(jié)，得到概念。這樣的引入看似水到渠成，對學(xué)生來說，并不完全是自己想出來的，因為教師為學(xué)生做好了一切準備工作，框定了學(xué)生的思維，學(xué)生的觀察也只是在形式上作出歸納，并沒有真正參與到概念的形成過程，有些學(xué)生可能僅僅是一種形式上的模仿而已。

網(wǎng)絡(luò)平臺第二次發(fā)布的教學(xué)設(shè)計：

1.創(chuàng)設(shè)情境

問題1比較下列各組數(shù)的大?。海?）1.523，1.53.2；（2）1.5-1.2，0.5-1.5；（3）1.50.5，0.51.5.

師：請大家直接說出結(jié)果。

生：（略）

師：不借助計算工具，要求出其具體數(shù)值不是很方便，經(jīng)過觀察可發(fā)現(xiàn)什么？

生：第1、2組底數(shù)相同，可借助指數(shù)函數(shù)及其單調(diào)性來比大小。

師：這種先選函數(shù)，再靠單調(diào)性來比較大小的方法在第3組中適用嗎？

生：不行，要借助“1”，轉(zhuǎn)化為類似前兩組的情形。

問題2若不借助“1”，你能直接比較大小嗎？

啟發(fā)1：你會怎么辦？

啟發(fā)2：化“同底”可以嗎？

啟發(fā)3：能化什么是相同的呢？

生：可將指數(shù)化為0.3，即化指數(shù)相同，這樣就可以化為借助某個函數(shù)進行比較。

2.建構(gòu)數(shù)學(xué)師：這不是學(xué)過的一次函數(shù)，二次函數(shù)，也不是指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)，我們稱這為冪函數(shù)。定義：一般地，把形如的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中x為自變量，a為常數(shù)。

專家回帖：利用已有知識建構(gòu)新概念是常用方法，符合認知規(guī)律。隨著學(xué)習(xí)的深入，學(xué)生積累的知識和方法就應(yīng)成為學(xué)生進一步學(xué)習(xí)的素材。選用這些素材不僅有利于學(xué)生理解所學(xué)知識的內(nèi)涵，還能更好地揭示數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系，有利于從整體上理解數(shù)學(xué)，建構(gòu)數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)。本案例運用學(xué)生學(xué)過的指數(shù)函數(shù)比較大小，但須化同底。如果化“同底”有困難怎么辦？認知沖突自然就產(chǎn)生了，在這種情況下，引導(dǎo)學(xué)生觀察后發(fā)現(xiàn)，為了比較大小，化指數(shù)相同比較容易。此時，由化“同指”就產(chǎn)生了一個新的函數(shù)。這樣的教學(xué)設(shè)計需要學(xué)生有一定的參與深度，需要學(xué)生有一定的思維能力，他們的想法是被教師設(shè)置的問題所擠出來的，是問題引導(dǎo)下的學(xué)生主動參與的結(jié)果。

網(wǎng)絡(luò)平臺第三次發(fā)布的教學(xué)設(shè)計：

1.創(chuàng)設(shè)情境

師：前面學(xué)習(xí)中，發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)y=2x中，若將y作為自變量，x作為因變量，就得到對數(shù)函數(shù)y=logax，顯然，表達式c=ab是個寶藏，已經(jīng)從中挖出了兩個函數(shù)。

問題1你還能從表達式c=ab中挖出什么函數(shù)？（學(xué)生活動，教師要求每個學(xué)生都進行探究，并將結(jié)果寫在草稿本上）

啟發(fā)1：這個問題就是要求我們“造”一個函數(shù)。

啟發(fā)2：函數(shù)就需要明確自變量和因變量，可以怎樣選擇呢？

生：我造的函數(shù)表達式是y=xa.

師：你是怎么想的呢？

生：我們已經(jīng)研究了指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)，其中還有一種情況是底數(shù)沒有做自變量，表達式c=ab有三個部分，我們已經(jīng)研究了其中的兩個部分，接下來就研究第三個部分了。

問題2利用表達式c=ab，我們一共可以“造”幾個函數(shù)？

生：三個。

師：三個字母選出兩個分別作自變量和因變量，應(yīng)該有六種情況??！

生：六種情況中，b為常數(shù)時有兩種情況，都可寫成y=xa的形式；其它四種情況都可轉(zhuǎn)化成指數(shù)函數(shù)或?qū)?shù)函數(shù)。因此，一共可“造”三個函數(shù)。

2.建構(gòu)數(shù)學(xué)

給新的函數(shù)下定義：一般地，我們把形如y=xa的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中為自變量，a為常數(shù)。

專家回帖：探究和發(fā)現(xiàn)是新課程所倡導(dǎo)的?！皩W(xué)習(xí)任何東西的最好途徑是自己去發(fā)現(xiàn)。為了有效地學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)當在給定的條件下，盡量多地自己去發(fā)現(xiàn)所要學(xué)習(xí)的材料?！北驹O(shè)計中，教師通過一個具有一般性認識規(guī)律的問題，即利用表達式c=ab來構(gòu)造函數(shù)，讓學(xué)生進行探究活動，并盡可能多地去找出可以構(gòu)成的函數(shù)，從中發(fā)現(xiàn)一種新的函數(shù)。相對于前兩種來說，對學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和思維能力要求更高一些，適合筆者擔任的實驗班教學(xué)使用。通過這樣的教學(xué)，能讓學(xué)生充分體會到知識發(fā)生的一般過程，并積累探究和發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的一些經(jīng)驗。同時，有利于激發(fā)學(xué)生的興趣，對提高學(xué)生的能力有明顯的幫助。