劉文震

(陜西省西安市育才中學(xué)，陜西　西安　710061)

磁流體發(fā)電機的應(yīng)用

劉文震

(陜西省西安市育才中學(xué)，陜西西安710061)

摘要：磁流體發(fā)電機模型是高中物理中和科技、生活聯(lián)系非常緊密的一個重要應(yīng)用，本文對磁流體發(fā)電機模型的力學(xué)特點、電路特點、能量轉(zhuǎn)化特點等進(jìn)行深入分析，利用典型考題,使學(xué)生加深對磁流體發(fā)電機的理解。

關(guān)鍵詞：磁流體發(fā)電機；分析 ；應(yīng)用

高中物理課程應(yīng)體現(xiàn)物理學(xué)與文化、經(jīng)濟和社會發(fā)展的時代要求，磁流體發(fā)電機模型正是近幾年高考試題中體現(xiàn)這一理念的具體實例，這類試題物理內(nèi)涵豐富，情景新穎，綜合性強，信息量大，能力要求較高，但是解決問題的方法仍是中學(xué)常見的基本方法，是我們在日常教學(xué)中非常好的素材.

1磁流體發(fā)電機的基本結(jié)構(gòu)和原理

磁流體發(fā)電機，又叫等離子體發(fā)電機，是一種將等離子體的內(nèi)能直接轉(zhuǎn)化為電能的裝置，具有啟動快、發(fā)電效率高和對環(huán)境污染小的獨特優(yōu)點.

(1)基本結(jié)構(gòu)

燃燒室——在3000K的高溫，將燃料燃燒產(chǎn)生的氣體全部電離為電子和正離子，即高溫等離子體.

發(fā)電通道——高溫等離子體經(jīng)噴管提速后，以約1000m/s進(jìn)入發(fā)電通道，然后發(fā)生偏轉(zhuǎn)，在兩極形成電勢差.

電磁體——由鐵芯和超導(dǎo)線圈組成，在發(fā)電通道形成與高溫、高速等離子體垂直的勻強磁場，磁感應(yīng)強度要達(dá)到5～8T.

(2)發(fā)電原理

電子和正離子在洛侖茲力的作用下，分別向兩極運動，使兩極聚積正負(fù)電荷，形成不斷增加的電勢差，從而使電子和正離子不僅受到洛侖茲力的作用，還受到與洛侖茲力方向相反的電場力的作用.當(dāng)洛侖茲力與電場力平衡時，電子和正離子開始做勻速直線運動，不再偏轉(zhuǎn)，兩極板的電勢差達(dá)到最大值，即為電源電動勢E=Umax，正、負(fù)離子分別聚積的電極即為電源的正、負(fù)極(如圖1).

圖1

(3)電動勢的計算

方法一：設(shè)兩極板的間距為d，根據(jù)平衡條件，有Bqv=qE=qUmax/d，所以電動勢為E=Umax=Bdv.

方法二：將磁流體等效為長為d的導(dǎo)體，以速度v垂直切割磁感線.根據(jù)感應(yīng)電動勢計算公式，有E=Blvsin90°，電動勢的方向可以用右手定則判定，結(jié)果相同.

圖2

(4)發(fā)電機內(nèi)阻的計算

如圖2所示，設(shè)發(fā)電通道沿電流方向的橫截面積為S，等離子體的電阻率為ρ，則發(fā)電機的內(nèi)阻可以表

(5)電流、電功率的計算

(6)電流受到的安培力的計算

(7)發(fā)電通道兩端壓強差的計算

2典型例題

例1(2006年北京)磁流體推進(jìn)船的動力來源于電流與磁場間的相互作用.圖3是在平靜海面上某實驗船的示意圖，磁流體推進(jìn)器由磁體、電極和矩形通道(簡稱通道)組成.如圖4所示，通道尺寸a=2.0m、b=0.15m、c=0.10m.工作時，在通道內(nèi)沿z軸正方向加B=8.0T的勻強磁場，沿x軸負(fù)方向加勻強電場，使兩金屬板間的電壓U=99.6V，海水沿y軸方向流過通道.已知海水的電阻率ρ=0.20Ω·m.

圖3

圖4

(1)船靜止時，求電源接通瞬間推進(jìn)器對海水推力的大小和方向；

(2)船以5.0m/s的速度勻速前進(jìn).若以船為參照物，海水以5.0m/s的速率涌入進(jìn)水口，由于通道的截面積小于進(jìn)水口的截面積，在通道內(nèi)海水速率增加到vd=8.0m/s.求此時兩金屬板間的感應(yīng)電動勢U感；

(3)船行駛時，通道中海水兩側(cè)的電壓按U′=U-U感計算，海水受到電磁力的80%可以轉(zhuǎn)化為對船的推力.當(dāng)船以=5.0m/s的速度勻速前進(jìn)時，求海水推力的功率.

(2)在船行駛時，海水以速度v1-v2流過通道，海水中的正、負(fù)粒子在電場力和洛倫茲力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，當(dāng)F=fB時，正、負(fù)粒子不再偏轉(zhuǎn)，兩金屬板的電勢差達(dá)到最大值U感=Bbv2=9.6V.

例2(2014年福建)如圖5所示,某一新型發(fā)電裝置的發(fā)電管是橫截面為矩形的水平管道,管道長為L，寬為d，高為h，上下兩面是絕緣板，前后兩側(cè)面M、N與開關(guān)S和定值電阻R相連.整個管道置于磁感應(yīng)強度大小為B，方向沿z軸正方向的勻強磁場中.管道內(nèi)始終充滿電阻率為ρ的導(dǎo)電液體(有大量正負(fù)離子，且開關(guān)閉合前后液體在管道進(jìn)、出口兩端壓強差的作用下，均以恒定速率ν0沿x軸正向流動，液體所受摩擦阻力不變).

圖5

(1)求開關(guān)閉合前，M、N兩板間的電勢差大小U0；

(2)求開關(guān)閉合前后，管道兩端壓強差的變化Δp；

(3)調(diào)整矩形管道的寬和高，但保持其他量和矩形管道的橫截面積S=dh不變，求電阻R可獲得的最大功率Pm及相應(yīng)的寬高比d/h的值.

(2)設(shè)開關(guān)閉合前后，管道兩端壓強差分別為p1、p2，液體所受的摩擦阻力均為f，開關(guān)閉合后，管道內(nèi)液體受到的安培力為F，有p1hd=f，p2hd=f+F，F(xiàn)=BId.

參考文獻(xiàn)：

楊俊.求解磁流體發(fā)電機電動勢的幾種思路.物理之友，2014,30(5) .