何正元

摘 要：數(shù)學開放題是相對于封閉題的，是一種比較新穎的題型，是新課改以來各級教育教研部門熱衷的題型，它具有不完備性、發(fā)散性、層次性、 發(fā)展性、創(chuàng)新性、綜合性等特點。 能夠通過一個題型的解答獲取更多的學習感知，不斷的拓展學生的思維寬度、廣度，對于學生的學習發(fā)展意義重大。本文筆者就小學數(shù)學教學中開放型題型的運用、教學入手，從條件開放、問題開放、解法開放、結論開放幾個角度談一下我對數(shù)學開放題型教學的一點認識，旨在為豐富數(shù)學教學形式、提升學生思維有效性貢獻一份自己的力量。

關鍵詞：小學；數(shù)學；開放型；教學

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）24-354-01

數(shù)學開放題有助于培養(yǎng)學生思維的深刻性、廣闊性、靈活性、縝密性、創(chuàng)造性和批判性；能引起學生認知結構上的順應，從而使學生認知結構發(fā)生質的變化，使他們的知識水平和數(shù)學能力得到較大程度的提高；能激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，使學生樂于參與，久而久之就會成為學生主動學習的動力；有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意 識與創(chuàng)新能力。從一定程度上講，運用好了開放型題型，就能夠提升學生的思維活躍度與自主能動性，更好的提升學生的學習效率。

一、從條件開放入手做好開放型題型教學

開放型題型旨在活躍學生的解題思維，豐富學生的思維空間，所以在設計開放題時要沖破原來的設計模式，可以是條件不足，或沒有給出條件，需要學生根據(jù)部分問題情景，填充合理條件或者讓學生自己根據(jù)一道題，自己變換已知條件，由一題進行多種訓練的方法。例如：小明上學、放學往返與學校間，每天走路步行1km，求小明每月步行多少km？這里的一個月可以按31天計算，也可以按30天、29天、28天計算。教師不但要滿足學生怎么填，而且要讓學生說出為什么這樣填，使學生的思維靈活、暢通、合理。另外教師還可以給出多余性的條件，也可給以隱含規(guī)律和條件，讓學生主動地去篩選或尋找條件，進行創(chuàng)造性學習。

二、從問題開放入手做好開放型題型教學

問題是數(shù)學的心臟，教學中要注重問題的有效運用，通過問題的開放來豐富學生的解題步驟，讓他們感受到豐富多彩的數(shù)學世界。在傳統(tǒng)的習題中，問題一般是固定的，學生可以根據(jù)問題進行分析，找條件，然后把條件綜合起來解決問題，形成了比較單一的思維模式。因此在開放性習題的設計中，可設計一些需先提問題再解決問題。根據(jù)同樣的條件往往可以提出許多不同的問題，這樣學生思考的空間就比較開闊。引導學生綜合以前學過的知識，使學生產(chǎn)生一系列的聯(lián)想，從不同的角度提出問題，并予以解答。既鍛煉了學生的思維能力，同時，又讓不同經(jīng)驗和能力水平的學生，通過自己的思考，提出自己的見解，感受到成功的喜悅。這也充分體現(xiàn)出面向全體學生，進行因材施教的教學思想。

三、從解法開放入手做好開放型題型教學

“條條大路通羅馬”，這一點在數(shù)學應用題解答過程中顯得尤為突出：“一題多解”是加深和鞏固所學知識的有效途徑和方法，充分運用學過的知識，可以從不同的知識、不同的策略，從多個角度進行思考探索，這有利于學生加深理解各部門知識間的縱、橫方向的內(nèi)在聯(lián)系，更有利于知識的遷移，在問題解答出現(xiàn)開放的同時，還能受到一些基本數(shù)學思想的熏陶。所以教師在教學過程中要多挖掘一些行之有效的一題多解例題和習題，使學生的思維應變能力能得到充分的鍛煉和培養(yǎng)。例如，在教學“梯形的面積”一課時，向學生提出能不能用以前學過的方法來推導梯形的面積公式這個問題。然后分小組動手操作學具，把梯形轉化成以前學過的圖形，推導出梯形面積的計算公式結果是：把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形；把一個梯形剪拼成一個長方形；把一個梯形剪拼成一個平行四邊形；把一個梯形剪成平行四邊形和三角形；把一個梯形剪成兩個三角形；把一個梯形剪拼成一個三角形……通過一系列的剪拼活動，使學生運用多種不同的方法推導出梯形的面積計算方法。這樣，通過學生努力探索，求異創(chuàng)新，使他們的創(chuàng)新思維得到培養(yǎng)。

為使學生思路擴散，有時可在原問題基礎上作進一步要求，如加問一問，“你怎么想的？”、“還有不同的方法嗎？”、“看誰想的多”、“看誰想的巧”等等。只要是學生的解題策略合理、正確，就要給予肯定、鼓勵，如果能獨辟蹊徑，那更要提倡。再如：在教學比較分數(shù)、的大小時，讓學生自學、討論、探索，結果學生得出五種解法。

四、從結論開放入手做好開放型題型教學

在傳統(tǒng)的數(shù)學教學中，正確答案只有一個，與標準答案不符的都是錯誤的，所以學生在作業(yè)、考試的過程中也都以為有了標準答案為豪，其實這在很大程度上束縛了學生的學習思維，壓制了學生的學習自主性。近些年來隨著新課改理念的深入人心，教師在教學的過程中也越來越重視結論的多樣化，以期能夠給學生更多的思維方式。結論的不確定或不唯一，是開放性習題的顯著特征之一，正因為如此，使得這樣的開放性題目具有一定的神秘色彩，這正符合小學生的年齡特點，能使小學生積極地思考，獨立探求的能力。比如在教學分解因數(shù)后，可以設計這樣的題目：學校128人參加廣播操表演，請你設計一下，可怎樣排隊？這樣可以分為4×32，也可以分為8×16……為這類題要求學生根據(jù)問題情景，全方位思考問題，確定符合要求的多個答案。這種題目能促進學生創(chuàng)新思維的發(fā)展，讓學生多訓練這種題型，有助于學生思維的靈活性和變通性，有助于創(chuàng)新精神的培養(yǎng)和實踐能力的形成。

總而言之，教學的過程旨在實現(xiàn)學生的全面發(fā)展與個性發(fā)展，而不是將學生培養(yǎng)成為“千人一面”的“高智低能”，數(shù)學教學中多一些開放型題型，就能夠給學生更多的思維空間，多一些開放型題型，就能夠讓學生思維更加活躍、數(shù)學綜合能力不斷提升！

參考文獻：

[1] 顧建明.找尋有利資源設計開放題型——《小學科學：教師》.2014.第6期.

[2] 梁西珍.小學數(shù)學的教學策略——《小學科學：教師》.2013.02期.