宋運(yùn)娜

（齊齊哈爾醫(yī)學(xué)院 數(shù)學(xué)教研室，黑龍江 齊齊哈爾 161004）

我國醫(yī)學(xué)院校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)一直以來處在一個(gè)比較尷尬的境地。醫(yī)學(xué)院校的數(shù)學(xué)建模課程在醫(yī)學(xué)和數(shù)學(xué)之間架設(shè)起了橋梁。最大程度地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，學(xué)以致用。在醫(yī)學(xué)院校的數(shù)學(xué)建模教師總是希望通過數(shù)學(xué)建模教學(xué)，讓學(xué)生清醒地認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)重要性，從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，具備足夠的數(shù)理知識(shí)，對未來的醫(yī)學(xué)臨床工作具有積極輔助作用［1］。

但是數(shù)學(xué)建模課在醫(yī)學(xué)院校是個(gè)新興的學(xué)科，發(fā)展還有很多問題值得探索［2］。

1 醫(yī)學(xué)院校數(shù)學(xué)建模課程的現(xiàn)狀

教學(xué)課時(shí)少，內(nèi)容單一。在絕大多數(shù)的醫(yī)學(xué)院校，數(shù)學(xué)建模課程是個(gè)任選課程，學(xué)時(shí)很少，一般是16學(xué)時(shí)、24學(xué)時(shí)多或36學(xué)時(shí)不等。對于數(shù)學(xué)建模龐大繁雜的知識(shí)體系來講，這樣少的學(xué)時(shí)很難達(dá)到應(yīng)有的教學(xué)效果。也因?yàn)檩^少的學(xué)時(shí)，導(dǎo)致教學(xué)內(nèi)容的單一，一般一個(gè)完整的數(shù)學(xué)建模過程一個(gè)學(xué)時(shí)都很難讓學(xué)生理解透徹，對于數(shù)學(xué)功底相對比較薄弱的醫(yī)學(xué)生，內(nèi)容的綜合很難做到。

領(lǐng)導(dǎo)的重視程度不夠。數(shù)學(xué)建模這個(gè)新的學(xué)科，在醫(yī)學(xué)院校很少受到領(lǐng)導(dǎo)的支持，一個(gè)成熟的數(shù)學(xué)建模教學(xué)需要諸多因素的支持。科研經(jīng)費(fèi)、教師教學(xué)研究付出相應(yīng)的學(xué)時(shí)計(jì)算、建模小組活動(dòng)經(jīng)費(fèi)，參賽費(fèi)用、指導(dǎo)教師付出的回報(bào)等，相應(yīng)激勵(lì)制度不完善，政策支持的力度不夠。

指導(dǎo)教師的水平局限。數(shù)學(xué)建模教學(xué)的教師大多數(shù)都是應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)出身的，對于醫(yī)藥學(xué)知識(shí)相對比較欠缺，需要教師付出很多艱辛的勞動(dòng)。在自身知識(shí)體系，教學(xué)思想，教學(xué)方法，教學(xué)過程等，都需要進(jìn)行深入的研究實(shí)踐。同時(shí)需要教師付出更多時(shí)間和經(jīng)歷，對學(xué)生進(jìn)行課外指導(dǎo)、培訓(xùn)，經(jīng)典案例講解，競賽前的模擬演練等。

缺少權(quán)威的系統(tǒng)教材。數(shù)學(xué)建模課程在我國醫(yī)學(xué)院校中起步較晚，目前為止沒有真正權(quán)威的、系統(tǒng)的、針對醫(yī)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模教材。醫(yī)學(xué)院校的教師往往都是借鑒工科比較成熟的數(shù)學(xué)建模的教材，選取與醫(yī)學(xué)相關(guān)的實(shí)例，進(jìn)行教學(xué)。不過這種教材沒有真正的考慮醫(yī)科生的數(shù)學(xué)背景，不是針對醫(yī)科生特點(diǎn)而編寫的教材，這是目前醫(yī)學(xué)院校數(shù)學(xué)建模教學(xué)亟待解決的問題。

數(shù)學(xué)軟件和數(shù)學(xué)實(shí)踐課教學(xué)跟不上教學(xué)。數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)開設(shè)是數(shù)學(xué)建模得以順利實(shí)現(xiàn)的有力保障。醫(yī)學(xué)院校數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的教學(xué)跟不上數(shù)學(xué)建模的發(fā)展，學(xué)生普遍沒有系統(tǒng)的學(xué)習(xí)過數(shù)學(xué)軟件，對流行的數(shù)學(xué)軟件只是知道名字。很少的課時(shí)，教師沒有機(jī)會(huì)給學(xué)生系統(tǒng)地講解。

學(xué)生不重視數(shù)學(xué)建模課程。長期以來，在醫(yī)學(xué)生中普遍認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒有用，應(yīng)付考試即可。對于和高等數(shù)學(xué)密切相關(guān)的數(shù)學(xué)建模課程也就是可有可無的，學(xué)生沒有真正意識(shí)到數(shù)學(xué)建模的用處。這個(gè)需要教師和學(xué)校增加宣傳的力度，同時(shí)多多組織建模小組的活動(dòng)，多制定激勵(lì)政策，讓醫(yī)學(xué)生真正感受到建模的樂趣和益處。

醫(yī)學(xué)院校數(shù)學(xué)建模是以小組為教學(xué)的基本組織形式，教師和學(xué)生間、學(xué)生和學(xué)生間彼此協(xié)調(diào)，共同完成；以學(xué)生的主體表現(xiàn)為主要評(píng)判依據(jù)的一種教學(xué)策略。課堂教學(xué)是由教師、學(xué)生、設(shè)備、教法等諸要素組織的師生雙邊活動(dòng)。課堂教學(xué)評(píng)價(jià)就是依據(jù)一定的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，對教師與學(xué)生在一節(jié)課中進(jìn)行的教與學(xué)活動(dòng)進(jìn)行價(jià)值判斷的過程。包括學(xué)生學(xué)習(xí)、教師教學(xué)、教與學(xué)互動(dòng)三個(gè)方面［3－4］。目前，數(shù)學(xué)建模的課堂教學(xué)評(píng)價(jià)體系在我國基本是屬于一個(gè)空白的狀態(tài)，僅存的課堂教學(xué)評(píng)價(jià)往往是評(píng)價(jià)的針對性不強(qiáng)、評(píng)價(jià)客體單一、評(píng)價(jià)主體片面［5］。

2 建立一個(gè)符合醫(yī)學(xué)院特色的全新的、多元數(shù)學(xué)建模課堂教學(xué)評(píng)價(jià)體系

教學(xué)思想：面向全體醫(yī)科生的教學(xué)定位，立足學(xué)生的終身發(fā)展［6］。不僅要看教師是否能按照學(xué)科教學(xué)內(nèi)容的科學(xué)體系進(jìn)行有序教學(xué)，完成知識(shí)，技能等基礎(chǔ)性目標(biāo)，還要看是否注重了學(xué)生發(fā)展性目標(biāo)（以學(xué)習(xí)能力為重點(diǎn)的學(xué)習(xí)素質(zhì)和以情感為重點(diǎn)的社會(huì)素質(zhì)的形成），教師在教學(xué)過程中是否激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。給學(xué)生終身學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。注重學(xué)習(xí)過程和方法，強(qiáng)調(diào)過程本身的價(jià)值，對學(xué)生的主體性和創(chuàng)造性給予足夠的尊重。以學(xué)論教，學(xué)生在課堂教學(xué)中呈現(xiàn)出的情緒狀態(tài)，交往狀態(tài)，思維狀態(tài)，目標(biāo)狀態(tài)，四者統(tǒng)一起來，對一節(jié)課進(jìn)行評(píng)價(jià)。

教學(xué)目的：教學(xué)目標(biāo)明確，培養(yǎng)醫(yī)科生的全面的數(shù)理素質(zhì)，將所學(xué)習(xí)的高等數(shù)學(xué)知識(shí)和醫(yī)學(xué)知識(shí)有機(jī)的結(jié)合起來，即發(fā)展推理、計(jì)算等數(shù)學(xué)能力，將醫(yī)學(xué)中的機(jī)械記憶定量化。數(shù)學(xué)建模小組的組建，建模的成果也是以小組為單位提供的，最大程度的培養(yǎng)學(xué)生的傾聽、交流協(xié)作的意識(shí)和技能。從而使學(xué)生獲得集體意識(shí)和行為規(guī)范，以提高其社會(huì)適應(yīng)能力。

教學(xué)內(nèi)容：首先醫(yī)學(xué)院校的數(shù)學(xué)建模課程沒有權(quán)威規(guī)范的教材，所以內(nèi)容的選取就有難度了，有一個(gè)優(yōu)勢就是教學(xué)更能夠適應(yīng)學(xué)生開放式教學(xué)的愿望。因此，教師往往選擇比較經(jīng)典的醫(yī)學(xué)相關(guān)的數(shù)學(xué)建模案例，比如：傳染病數(shù)學(xué)模型，藥物在體內(nèi)的吸收分解模型等。隨著學(xué)習(xí)的深入可以選取往年的數(shù)學(xué)建模競賽題目來講解，在講解過程中一定要準(zhǔn)確把握教材難點(diǎn)和重點(diǎn)，分析出案例的本質(zhì)，要“授之以魚不如授之以漁”。在教學(xué)內(nèi)容的安排上量、度、序，這幾個(gè)方面［7］，符合班級(jí)各個(gè)層次學(xué)生的需求。通過醫(yī)學(xué)相關(guān)實(shí)際案例的教學(xué)也在很大程度上激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

教學(xué)過程：數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程一般是循序漸進(jìn)進(jìn)行的，開始以建模基礎(chǔ)知識(shí)，簡單生活實(shí)例入手，以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性；組建建模小組，小組討論和教師講授相結(jié)合；第三階段就是小組討論，教師作為討論的引導(dǎo)者，不給予評(píng)價(jià)，只是提出建議，啟發(fā)思路。在教學(xué)過程中學(xué)生逐漸成為主角，起絕對的主導(dǎo)作用。評(píng)價(jià)中一個(gè)重要的環(huán)節(jié)是學(xué)生是否勇于對建模中的質(zhì)疑發(fā)表不同觀點(diǎn)。采用角色轉(zhuǎn)換的方式，每組派代表通過PPT講解本組建模以及求解方法，其他各組提出修正意見，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ秃侠硇浴?/p>

教學(xué)方法：數(shù)學(xué)建模課程特點(diǎn)是以小組為單位教學(xué)形式，所以在教學(xué)方法上與傳統(tǒng)的教學(xué)模式有很的差別。給學(xué)生充分的小組討論時(shí)間，在學(xué)生之間發(fā)生爭執(zhí)，或是意見偏激時(shí)，注重誘導(dǎo)。調(diào)控學(xué)生討論方向、深度。因?yàn)閷W(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、能力水平不同，給學(xué)生充分的信心，因材施教精心教學(xué)。隨著學(xué)習(xí)的深入，由教師命題建模轉(zhuǎn)為小組自行命題建模。給學(xué)生充分的自主權(quán)。

學(xué)習(xí)過程：學(xué)生過程的評(píng)價(jià)是教學(xué)評(píng)價(jià)的主要環(huán)節(jié)，約占教學(xué)評(píng)價(jià)總體的40%。醫(yī)學(xué)生是課堂教學(xué)中的主體，在數(shù)學(xué)建模課堂教學(xué)中，充分發(fā)揮學(xué)生主觀能動(dòng)性，主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)。在建模過程中，小組之間、同一小組組員之間有競爭與協(xié)作的雙重關(guān)系，積極處理好這樣的關(guān)系。各小組組員之間分工明確，相互交流暢通、討論共同完成任務(wù)。學(xué)生積極參加班級(jí)課堂討論，同其他同學(xué)協(xié)作。師生互動(dòng)，保持融洽師生關(guān)系。

教學(xué)效果：首先最主要的是讓學(xué)生意識(shí)到醫(yī)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的必要性，從根本上增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性。建模小組組建在最大程度上讓學(xué)生體驗(yàn)群體間的人際交往，建立群體間的合作學(xué)習(xí)關(guān)系；在課堂上學(xué)生形成對知識(shí)真正理解的同時(shí)，通過數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)，最大程度的提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，數(shù)理素質(zhì)，所學(xué)醫(yī)學(xué)知識(shí)得到計(jì)量的表達(dá)，獲得積極的情感體驗(yàn)。課堂上教師追求的是一種學(xué)生間相互合作、相互接納、相互理解，民主、平等、和諧的學(xué)習(xí)氛圍。

學(xué)生考核方式：課堂教學(xué)中貫穿學(xué)生的考核方式，數(shù)學(xué)建模獨(dú)特的小組教學(xué)模式，討論式教學(xué)方法，學(xué)生的考核方式主要以小組為單位表現(xiàn)出來，但是又不能完全取決于小組建模的成果，學(xué)生在課堂的表現(xiàn)是一個(gè)重要的組成成分。學(xué)生在小組間討論時(shí)積極參與，主動(dòng)發(fā)表見解，又能夠吸取別人的意見。小組間的成員為了一個(gè)建模問題可能發(fā)生激烈的討論，學(xué)生正確處理同學(xué)之間競爭與協(xié)作的關(guān)系。

在課堂教學(xué)評(píng)價(jià)中教學(xué)過程、教學(xué)方法、學(xué)習(xí)過程、教學(xué)效果占的比重較大［8］。數(shù)學(xué)建模課堂教學(xué)評(píng)價(jià)具有特點(diǎn)是：強(qiáng)調(diào)師生互動(dòng)和學(xué)生之間的互動(dòng)作為評(píng)價(jià)的主要內(nèi)容；正確認(rèn)識(shí)教師和學(xué)生在數(shù)學(xué)建模課堂教學(xué)中的地位和作用；強(qiáng)調(diào)創(chuàng)新能力和協(xié)作能力的提高。

醫(yī)學(xué)院校數(shù)學(xué)建模課堂評(píng)價(jià)是針對目前醫(yī)學(xué)生數(shù)學(xué)建模課的現(xiàn)狀提出來的，對數(shù)學(xué)建模課堂教學(xué)具有積極地促進(jìn)作用。首先，從課堂教學(xué)的主體學(xué)生角度來說，學(xué)生直接參與課堂教學(xué)，對數(shù)學(xué)建模課的自我反思性評(píng)價(jià)，有利于學(xué)生不斷的認(rèn)識(shí)參與課堂活動(dòng)的過程質(zhì)量，對過程的效果進(jìn)行判斷，反思，從而自身活動(dòng)的能力不斷提高。其次，教師作為數(shù)學(xué)建模課堂教學(xué)的引導(dǎo)者、參與者和促進(jìn)者。通過課堂教學(xué)評(píng)價(jià)使得教師對課堂教學(xué)的反思意識(shí)和自我評(píng)價(jià)能力大大增強(qiáng)，數(shù)學(xué)建模的課堂教學(xué)質(zhì)量也會(huì)不斷提高。

［1］湯成超.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的教學(xué)目標(biāo)與形成性評(píng)價(jià)［J］.上海師范大學(xué)學(xué)報(bào)（哲學(xué)社會(huì)科學(xué)·基礎(chǔ)教育版），2005，34（10）：116－119.

［2］劉 莉.小組合作學(xué)習(xí)中存在的問題及對策［J］.中小學(xué)教材教學(xué)，2003（11）：21－22.

［3］楊廣清.數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)體系如何適應(yīng)新課程［J］.語數(shù)外學(xué)習(xí)，2013（1）：98－99.

［4］張春莉.從構(gòu)建主義觀點(diǎn)論課堂教學(xué)評(píng)價(jià)［J］.教育研究，2002（7）：37－41.

［5］教育部.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）［M］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2001.

［6］陳曉瑋.美國NAEP數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)體系簡介及啟示［J］.基礎(chǔ)教育參考，2007（5）：38－41，45.

［7］余慧娟，賴配根.開展合作學(xué)習(xí)的有效策略［J］.人民教育，2002（10）：34－37.

［8］萬 偉.新課程教學(xué)評(píng)價(jià)方法與設(shè)計(jì)［M］.北京：教育科學(xué)出版社，2004：64.