徐純

[摘 要]練習是數(shù)學教學的重要環(huán)節(jié)，這就要求教師優(yōu)化練習設計，通過各種有效的練習，發(fā)展學生的思維，使學生不斷獲得新的發(fā)展。

[關鍵詞]練習設計 變 悟 練 辨 思維發(fā)展 優(yōu)化

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）36-023

練習是數(shù)學教學的重要環(huán)節(jié)，是學生掌握知識的必要手段，是數(shù)學教材中不可缺少的組成部分。然而，在很多的數(shù)學課堂中，卻常常出現(xiàn)教師過度重視例題的講解，忽視練習設計的現(xiàn)象。那么，如何優(yōu)化練習設計，發(fā)展學生的思維呢？

一、變中激趣

“興趣是最好的老師。”在數(shù)學教學中，教師應設計隨著條件不斷變化的習題，激發(fā)學生主動探究的興趣，使學生的思維能力在趣味的練習中不斷獲得提升。

例如，教學“認識一個整體的幾分之一”時，我設計了這樣的習題：“獎勵棒棒糖?！?/p>

師：同學們的表現(xiàn)非常出色，老師為你們準備了獎品，誰能正確回答問題，老師就把獎品獎勵給誰。（師從袋子中拿出一個棒棒糖并放回）我是從這個袋子中拿出棒棒糖的。（此時學生紛紛舉起了小手）

師：我還沒問問題呢！你們知道問題是什么嗎？

生1（急切地）：老師，你不就是要問“這個袋子里有多少個棒棒糖”嘛！

師：心有靈犀?。∧沁@個袋子里有多少個棒棒糖？

生1（急切地）：11個！

師：來，把第一個棒棒糖獎勵給會提問題的孩子。下面要提高難度了，誰能回答一連串的問題，才獎勵棒棒糖。

大屏幕出示問題：這個袋子中還剩多少個棒棒糖？你想得到這袋棒棒糖的幾分之一？是幾個棒棒糖呢？袋子中還剩幾個棒棒糖？

……

這樣的課堂是在變化中生發(fā)趣味的課堂，而且有趣的背后是教師引導學生對問題進行個性化的思考。課堂上，不斷變化的整體“1”、幾分之一、剩余量等信息緊緊抓住學生的心，讓學生在有趣的思維碰撞中用分數(shù)表示一個整體的幾分之一。這樣教學，既深化了學生對整體與部分之間關系的理解，又在不知不覺中突破了本課教學的重、難點。

二、悟中求深

愛因斯坦說過：“我所愛的是直接的體驗現(xiàn)象?！币虼?，數(shù)學教學中，教師應設計有利于學生體驗和感悟的練習，讓學生悟中求思、悟中求深，發(fā)展學生思維的深刻性。

例如，教學“認識幾時幾分”時，我設計了這樣的練習：“給一根針想另一根針的位置?！?/p>

師（大屏幕出示時針指向9多一點的鐘面）：現(xiàn)在只給出一根時針，你們能讀出鐘面上的時刻嗎？

生（異口同聲地）：9時！

師：是不是這樣呢？我們放大來看。（大屏幕出示右圖）此時分針可能指在什么位置？

生1：我認為可能指在1的位置。

師：可不可能指向6？為什么？

生2：不可能指向6，因為如果分針指向6的話，時針就會指向9和10的中間。

師：你太棒了！你已經(jīng)感悟到了分針行走和時針行走之間的關系，你學數(shù)學很有感覺！

……

思維的深刻性表現(xiàn)為能洞察所研究事物的實質及這些事物之間的相互關系。上述教學中，教師只給出一根時針引導學生去想分針的位置，讓學生感悟分針行走與時針行走中不斷變化的位置關系，通過內在的體驗和感悟，培養(yǎng)學生思維的深刻性。

三、練中求新

《數(shù)學課程標準》指出：“數(shù)學教學活動應引發(fā)學生的數(shù)學思考，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維?！边@就要變重復練習為多樣活動，變靜態(tài)練習為動態(tài)活動，變封閉練習為開放活動，這樣才能解放學生的雙手和大腦，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維。

例如，教學“積的變化規(guī)律”時，我設計了這樣的練習：“看已知算式填數(shù)。”

第一組：12×15=180 36×15=（ ）

第二組：12×15=180 12×（ ）=360

第三組：12×15=180 （ ）×15=720

……

這里，既可以利用搶答的形式，激發(fā)學生的學習興趣，又可以通過分組動態(tài)出示算式，讓學生根據(jù)第一道算式搶答出第二道算式的答案，再讓學生講清算理，并將學生的思維過程配以大屏幕出示。這樣教學，讓本節(jié)課探索積的變化規(guī)律在學生的頭腦中“活”起來，使學生真正理解所學知識。

四、析中求透

在知識容易混淆處，是人為避開，還是直面問題，對比辨析？答案當然是后者。在數(shù)學教學中，讓學生參與辯論，在辨析中明確知識和把握問題的本質，會對知識有更透徹的理解。

1.辨

辨析是發(fā)展思維的一種常用的方法。通過辨析，可以使學生在不清楚處清楚、在不明白處明晰，從而厘清了原本模糊的思維。例如，教學“長方形和正方形面積”一課時，有的學生不能清楚地分辨周長和面積的區(qū)別，于是我設計了這樣的習題：“（1）用12根1厘米的小棒擺長方形或正方形，計算擺出圖形的面積。擺出的圖形什么相同，什么不同？（2）用12個邊長為1厘米的正方形擺長方形，計算擺出圖形的周長。擺出的圖形什么相同，什么不同？”通過兩道相似題的比較，讓學生在畫圖中辨別感悟，在比較中體驗周長與面積的同和不同。這樣的辨析，加深了學生對周長與面積的深刻認識，對知識的把握更透徹。

2.辯

辯論不僅可以讓學生對知識有更深刻的理解，而且可以讓學生在思維的碰撞、交流中發(fā)展思維的批判性。例如，教學“間隔排列”一課時，教師先用多媒體出示下圖，然后提問：“靜靜地看這組圖形，如果隱去正方形，還是不是間隔排列？”學生有的說是，有的說不是。

師：爭辯會讓我們對知識有更深刻的理解。誰先來講講道理？

生1：我認為不是間隔排列，因為正方形沒有了，只剩下圓了，所以不是。

生2（迫不及待地）：我認為是間隔排列，誰說正方形沒有了就不是間隔排列？雖然正方形沒有了，但不是還可以看做是圓與空格的間隔排列嗎？

生3：我也認為是間隔排列。正方形沒有了，但是又出現(xiàn)了空格，此時是空格和圓進行間隔排列。

師：我們應該同意誰的看法？

……

隱去正方形到底還是不是間隔排列？學生的第一反應說不是，但有的學生靜心思考后給出的答案依然是間隔排列。此時，可讓學生說出自己的觀點去展開辯論“為什么認為不是間隔排列，為什么認為是間隔排列”，從而使學生在辯論中把握間隔排列問題的實質，發(fā)展他們思維的批判性。

優(yōu)化練習設計，不僅讓學生在練習過程中知識的學習更扎實，而且讓他們在充滿興趣、主動投入練習的同時發(fā)展思維能力，實現(xiàn)知識與思維發(fā)展的同生共長。

（責編 杜 華）