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        “小”題“大”做

        2015-01-14 19:23:14朱瑩瑩
        關(guān)鍵詞:頁(yè)數(shù)課堂練習(xí)習(xí)題

        朱瑩瑩

        課堂練習(xí)質(zhì)量的高低是衡量數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的一個(gè)重要指標(biāo),但課堂練習(xí)并不是指教材中幾道習(xí)題的簡(jiǎn)單疊加,而是需要教師的精心設(shè)計(jì),因?yàn)閷W(xué)生需要在練習(xí)中深化所學(xué)的知識(shí),需要在練習(xí)中對(duì)所習(xí)得的技能達(dá)到熟能生巧的目的。那么,如何讓“小”題發(fā)揮“大”作用,收到事半功倍的教學(xué)效果呢?下面,我談一些自己的想法和做法。

        一、由易到難,循序漸進(jìn)

        習(xí)題一般是按照由易到難(即基礎(chǔ)題——變式題——拓展題)的順序排列的,這樣安排符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,使學(xué)生比較容易構(gòu)建自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu),順利地完成學(xué)習(xí)任務(wù)。一般教材習(xí)題的安排都遵循這一原則,但并不表示教師就可以按部就班地讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。研讀習(xí)題時(shí),教師要思考習(xí)題與習(xí)題之間的聯(lián)系、習(xí)題與前后知識(shí)的關(guān)聯(lián)及習(xí)題中隱含的有教學(xué)價(jià)值的因素,弄清楚“這道習(xí)題的設(shè)計(jì)意圖是什么”“通過(guò)這道習(xí)題的練習(xí),使學(xué)生得到什么”等問(wèn)題。

        案例:“兩、三位數(shù)乘一位數(shù)筆算(一次進(jìn)位)”(例題為16×4)

        練習(xí)1:24×4 18×5

        這一練習(xí)屬于基礎(chǔ)題,和例題相似,都是個(gè)位滿十向十位進(jìn)一,安排此練習(xí)的目的是讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固算法。

        練習(xí)2:82×3 131×6 7×21

        這一練習(xí)屬于變式提高題。82×3與前幾題不同,是十位滿十向百位進(jìn)一,練習(xí)后教師要引導(dǎo)學(xué)生得出“哪一位乘積滿幾十就向前一位進(jìn)幾”的結(jié)論;131×6是三位數(shù)乘一位數(shù),也有別于前幾題;7×21這一題的設(shè)計(jì)旨讓學(xué)生知道列豎式時(shí),為了計(jì)算方便,一般情況下把位數(shù)多的數(shù)放在前面。

        教材習(xí)題的第3題是改錯(cuò)題,由于在練習(xí)2的反饋交流中設(shè)計(jì)了糾錯(cuò)環(huán)節(jié),所以刪去書(shū)中原有的改錯(cuò)題,就不再“另起爐灶”了。

        二、形式多樣,激發(fā)興趣

        習(xí)題的呈現(xiàn)形式有很多,如填空題、判斷題、選擇題、計(jì)算題等。課堂練習(xí)一般都是在課后的20分鐘時(shí)間內(nèi)進(jìn)行的,對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō),注意力相對(duì)不那么集中。那么,教師在選擇和設(shè)計(jì)習(xí)題時(shí),更要考慮到學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,結(jié)合所學(xué)內(nèi)容選擇適當(dāng)?shù)某尸F(xiàn)形式,吸引學(xué)生的注意力。

        案例:“兩、三位數(shù)乘一位數(shù)筆算(一次進(jìn)位)”

        練習(xí):比比誰(shuí)選得對(duì)。

        一只螞蟻的體重只有3毫克,但它能舉起的重量是體重的128倍,它能舉起多少毫克的重量?( )

        A.□□0 B.□6□ C.□□□

        筆算乘法是這節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn),從課始探究算理到總結(jié)算法,再到課尾的練習(xí),學(xué)生接觸了很多豎式,如果再出示3×128讓學(xué)生用豎式計(jì)算,這樣重復(fù)的計(jì)算既無(wú)新意可言,也會(huì)使學(xué)生覺(jué)得枯燥乏味,導(dǎo)致練習(xí)達(dá)不到理想的效果。江西的劉才軍老師巧妙設(shè)計(jì)了這道選擇題,他先讓學(xué)生選一選并說(shuō)明理由。學(xué)生在辨析中,排除了A選項(xiàng),因?yàn)?×128的個(gè)位一定是4。于是劉老師順著學(xué)生的思維說(shuō):“那就選B了,因?yàn)?個(gè)十乘3是六個(gè)十?!睂W(xué)生又開(kāi)始質(zhì)疑、思考:“選項(xiàng)B也不可能,因?yàn)閭€(gè)位還有進(jìn)位?!薄澳沁x項(xiàng)C到底是多少呢?請(qǐng)同學(xué)們算一算?!薄谶@一練習(xí)中,學(xué)生興趣盎然地進(jìn)行探究,不僅鞏固了計(jì)算方法,而且學(xué)會(huì)了通過(guò)個(gè)位、十位上的數(shù)判斷對(duì)錯(cuò)的方法。因此,設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí),我們可以故事、游戲的形式進(jìn)行,如“勇奪紅旗”“猜數(shù)游戲”“小壁虎找尾巴”等,從而把知識(shí)融合在故事和游戲中,讓學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中理解知識(shí)、掌握技能。

        三、整合習(xí)題,一舉多得

        備課時(shí),我們經(jīng)常會(huì)覺(jué)得這一題有必要練習(xí),另一道變式題有助于學(xué)生思維的發(fā)展也不能少。而上課時(shí),我們發(fā)現(xiàn)時(shí)間根本不夠,因?yàn)閷W(xué)生審題和分析問(wèn)題需要一定的時(shí)間。因此,面對(duì)這么多的習(xí)題,我們有必要進(jìn)行整合。

        案例:“三角形的三邊關(guān)系”

        練習(xí)1:能?chē)扇切蔚拇颉啊獭薄?/p>

        (1)3、3、5( ); (2)3、4、3( );

        (3)2、2、6( ); (4)3、4、5( )。

        練習(xí)2:如果三角形兩條邊的長(zhǎng)度分別是5厘米和7厘米,那么第三條邊的長(zhǎng)度可能是幾厘米?請(qǐng)你選一選,在□里“√”。

        12厘米 5厘米 7厘米 20厘米

        □ □ □ □

        練習(xí)3:一個(gè)三角形的兩條邊分別是8厘米和5厘米,第三條邊必須比( )厘米大,比( )厘米小。

        經(jīng)過(guò)討論,教研組同事認(rèn)為可將這三道習(xí)題整合成一題。教學(xué)中,我先組織學(xué)生判斷練習(xí)1,通過(guò)對(duì)練習(xí)1的反饋,再利用“2、2、6”不能拼成三角形的錯(cuò)誤資源,引導(dǎo)學(xué)生從反面思考:“如果換掉一條2厘米的線段,應(yīng)換成幾厘米的線段才能?chē)扇切危俊弊詈?,我再提?wèn):“你認(rèn)為三角形的第三條邊必須比( )厘米大,比( )厘米小。”……通過(guò)這樣的整合習(xí)題,既節(jié)約了課堂時(shí)間,又提高了課堂練習(xí)的容量。

        四、深挖習(xí)題,拓展延伸

        目前,有一種現(xiàn)象值得大家注意,即學(xué)生手中的學(xué)習(xí)資料成堆,教師布置的課外練習(xí)成災(zāi),造成學(xué)生負(fù)擔(dān)過(guò)重,影響了學(xué)生身心的健康發(fā)展。為了消除這種現(xiàn)象,我們要認(rèn)真研究習(xí)題,充分挖掘習(xí)題的功能,適度延伸和拓展習(xí)題,提高習(xí)題的利用率。

        案例:“分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)”

        黃碧峰老師在設(shè)計(jì)這一習(xí)題(如上圖)時(shí),故意把兩位小朋友手中的書(shū)隱去,再引導(dǎo)學(xué)生思考:“他們看的頁(yè)數(shù)一樣多嗎?可能會(huì)出現(xiàn)幾種情況?”接著黃老師讓學(xué)生把想法寫(xiě)在練習(xí)紙上:(1) 情況下,看的頁(yè)數(shù)一樣多;(2) 情況下,淘氣看的頁(yè)數(shù)多;(3) 情況下,小東看的頁(yè)數(shù)多。這樣改變習(xí)題,使學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中,不僅要知道整體“1”多,它所對(duì)應(yīng)的1 / 3就多,而且還要分3種情況去考慮問(wèn)題,培養(yǎng)了學(xué)生的分析能力。這道習(xí)題拓展到這里,我覺(jué)得很好了,但黃老師繼續(xù)往深處拓展:“淘氣看了一本書(shū)的1 / 3,小東看了一本書(shū)的1 / 4,小東看的頁(yè)數(shù)有可能和淘氣一樣多嗎?”有的學(xué)生認(rèn)為可能,有的學(xué)生認(rèn)為不可能,于是黃老師讓學(xué)生說(shuō)明理由,并舉例驗(yàn)證自己的猜想。這樣設(shè)計(jì)習(xí)題,向我們展示了“數(shù)學(xué)是思維的體操”的魅力,既指向于解決問(wèn)題的策略——舉例驗(yàn)證,又對(duì)學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)提出較高的要求。

        此外,有些習(xí)題含有一定的數(shù)學(xué)思想和方法,這就要求教師在鉆研習(xí)題時(shí)把它總結(jié)出來(lái),并且有計(jì)劃、適時(shí)地向?qū)W生介紹,起到總結(jié)規(guī)律、拓展思路的作用。如學(xué)習(xí)梯形面積之后,教師可以設(shè)計(jì)拉動(dòng)梯形兩邊使之變成三角形和平行四邊形的習(xí)題,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們之間的面積計(jì)算公式是相關(guān)聯(lián)的。通過(guò)這樣的習(xí)題延伸和拓展,使學(xué)生構(gòu)建了梯形、三角形和平行四邊形之間新的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

        五、注重體驗(yàn),總結(jié)歸納

        “圓周率(π)是一個(gè)固定的數(shù),請(qǐng)回憶一下,數(shù)學(xué)課上我們是怎么得出圓周率的?把探究圓周率的過(guò)程簡(jiǎn)要地寫(xiě)下來(lái)。”“孔子曰:‘溫故而知新。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,我們可以借助文字、表格等形式,對(duì)一些相關(guān)聯(lián)的知識(shí)進(jìn)行整理回顧。你能用自己喜歡的方式,對(duì)直線、射線和線段三者之間的關(guān)系進(jìn)行整理嗎?動(dòng)手試一試。”……像這些指向于考查過(guò)程與方法目標(biāo)的習(xí)題,在“生本課堂”理念的指導(dǎo)下應(yīng)運(yùn)而生。在三維目標(biāo)的指引下,知識(shí)與技能不再是習(xí)題設(shè)計(jì)的唯一依據(jù),圍繞考察學(xué)生探究能力、知識(shí)梳理能力、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)等方面的過(guò)程與方法目標(biāo)的習(xí)題越來(lái)越多,這類(lèi)習(xí)題對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)具有導(dǎo)向作用。因此,我們可以設(shè)計(jì)諸如此類(lèi)的習(xí)題,考查課堂教學(xué)中過(guò)程與方法目標(biāo)的落實(shí)情況,檢測(cè)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平,從而發(fā)現(xiàn)教學(xué)中的不足。

        小習(xí)題,大學(xué)問(wèn)。在研讀教材時(shí),我們不妨深入研讀習(xí)題、設(shè)計(jì)習(xí)題,讓課堂更加精彩,使學(xué)生“練”出精彩!

        (責(zé)編 杜 華)endprint

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