薛曉明，陳 宏

(1.常州信息技術(shù)學(xué)院，常州213164;2.江蘇財(cái)經(jīng)技術(shù)學(xué)院，淮陰223003)

0 引 言

無刷直流電動(dòng)機(jī)因結(jié)構(gòu)簡單、運(yùn)行效率高、維護(hù)方便、調(diào)速性能好等優(yōu)點(diǎn)在汽車領(lǐng)域，特別是汽車燃油泵應(yīng)用方面受到越來越多的關(guān)注。為了減少無刷直流電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，必須獲取電機(jī)的換相信號(hào)控制逆變器使繞組電流與反電動(dòng)勢(shì)相位一致，傳統(tǒng)獲取換相信號(hào)的方法是在轉(zhuǎn)子上安裝三個(gè)霍爾傳感器來實(shí)現(xiàn)，但霍爾傳感器增大了電機(jī)體積和成本，同時(shí)不能適應(yīng)汽車燃油泵內(nèi)高溫、高濕等惡劣的工作環(huán)境，且傳感器連線較多，易受外界信號(hào)干擾，降低了電機(jī)運(yùn)行的可靠性。為了解決上述缺陷，許多無位置傳感器檢測(cè)算法成為研究的熱點(diǎn)［1－4］。

研究最為廣泛的是通過檢測(cè)端電壓與虛擬中性點(diǎn)電壓進(jìn)行比較得到反電動(dòng)勢(shì)的過零點(diǎn)，經(jīng)移相30°或90°電角度后獲得換相信號(hào)［5－9］。由于電機(jī)端電壓中含有PWM 斬波和換相續(xù)流干擾，需要阻容電路進(jìn)行深度濾波，結(jié)果導(dǎo)致測(cè)量的反電動(dòng)勢(shì)過零點(diǎn)與實(shí)際反電動(dòng)勢(shì)過零點(diǎn)存在相移，而相移又隨著電機(jī)的速度和負(fù)載的變化而變化，為了補(bǔ)償這種相移，需要應(yīng)用軟件實(shí)時(shí)計(jì)算相角的延遲，算法較為復(fù)雜。文獻(xiàn)［10］、［11］提出了一種通過在PWM 不導(dǎo)通期間，將懸浮相的端電壓與1/2 直流母線電壓進(jìn)行比較獲得換相信號(hào)，提出的方法不存在相移，但需補(bǔ)償逆變器開關(guān)管壓降，且只能在PWM 的關(guān)斷時(shí)間內(nèi)進(jìn)行檢測(cè)，占空比無法全覆蓋。文獻(xiàn)［12］通過檢測(cè)反電動(dòng)勢(shì)的三次諧波過零點(diǎn)獲得換相信號(hào)，取消了濾波電路，但需引出電機(jī)中性點(diǎn)。文獻(xiàn)［13］通過引入積分電路來檢測(cè)換相信號(hào)，提升了電機(jī)的低速性能，但存在積分誤差。文獻(xiàn)［14］通過檢測(cè)開關(guān)管并聯(lián)二極管的續(xù)流時(shí)間來間接測(cè)量反電動(dòng)勢(shì)過零點(diǎn)，無需構(gòu)建虛擬中性點(diǎn)，但需六路隔離電源供電。文獻(xiàn)［15］提出了一種沒有相位延遲直接獲得換相信號(hào)的線間端電壓檢測(cè)法，電路十分簡單，但需復(fù)雜的高速芯片進(jìn)行實(shí)時(shí)計(jì)算。

針對(duì)上述問題，本文提出一種利用低通濾波器濾除端電壓高頻噪聲，經(jīng)隔直后送到遲滯比較器和過零比較器獲得換相信號(hào)的簡易檢測(cè)算法。采用的遲滯比較器可以補(bǔ)償?shù)屯V波器產(chǎn)生的相移，同時(shí)可防止端電壓中出現(xiàn)的高頻干擾帶來的多次翻轉(zhuǎn)現(xiàn)象。此方法具有結(jié)構(gòu)簡單、成本低廉，無需移相30°或90°，無需構(gòu)建虛擬中性點(diǎn)，無需利用軟件進(jìn)行相移補(bǔ)償，在汽車燃用泵用無刷直流電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)要求的3 000 ～9 000 r/min 寬調(diào)速范圍內(nèi)，任何負(fù)載下都能準(zhǔn)確地辨識(shí)換相信號(hào)，應(yīng)用MCU 構(gòu)建的平臺(tái)驗(yàn)證了此方法的可行性。

1 轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)原理

汽車燃油泵用無刷直流電動(dòng)機(jī)參數(shù)如表1 所示。

表1 汽車燃油泵用無刷直流電動(dòng)機(jī)參數(shù)

提出的汽車燃油泵用無刷直流電動(dòng)機(jī)換相信號(hào)檢測(cè)方法的原理方框圖如圖1 所示，由一階低通隔直濾波電路、遲滯比較電路和過零比較電路三部分組成。圖1 中ua，ub，uc分別為無刷直流電動(dòng)機(jī)的a，b，c 三相端電壓;uaf，ubf，ucf為濾除了端電壓高頻PWM 以及直流偏移量的信號(hào);Voa，Vob，Voc為遲滯比較器輸出信號(hào);Vc為遲滯比較器電源;Ha，Hb，Hc為換相信號(hào)。

圖1 提出的換相信號(hào)檢測(cè)原理圖

1.1 一階低通隔直濾波器的工作原理

為了濾除無刷直流電機(jī)端電壓中高頻PWM 信號(hào)以及直流偏移量并保持波形的形狀不發(fā)生變化，一般采用一階低通隔直濾波器，濾波前后的端電壓波形如圖2 所示。圖2 中ta1，ta2為最佳換相時(shí)刻。

圖2 濾波前后端電壓的波形

濾波前后最佳換相時(shí)刻的相移角θ 與截止頻率fc和電機(jī)轉(zhuǎn)速n 的關(guān)系如下:

式中:p 為電機(jī)的極對(duì)數(shù)。

根據(jù)式(1)，應(yīng)用MATLAB 7.2 繪制截止頻率fc，相移角θ 隨不同電機(jī)轉(zhuǎn)速n 變化曲線如圖3 所示。

圖3 不同截止頻率，相移角θ 隨電機(jī)轉(zhuǎn)速的變化曲線

從圖3 中可以看出，隨著轉(zhuǎn)速的增加，滯后相移的角度增大，這將導(dǎo)致電流和反電動(dòng)勢(shì)相位不一致，從而使得電機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn)振蕩并產(chǎn)生較大的銅耗。

1.2 遲滯比較器的工作原理

由圖1，濾波后的a 相端電壓uaf加到比較器的反向輸入端，濾波后的c 相端電壓ucf經(jīng)過電阻R1送到比較器的同相輸入端，根據(jù)疊加原理［16］，比較器的差分電壓Vda可表示:

式中:k=R2/R1為比較器增益。

圖4 遲滯比較器的工作原理

從圖4 中可以看出，遲滯比較器產(chǎn)生A 點(diǎn)的時(shí)刻t1比濾波后的a 相端電壓uaf到達(dá)幅值的時(shí)刻t2超前，設(shè)超前時(shí)間為ta。

在0 ～30°電角度內(nèi)，VTL隨時(shí)間的變化函數(shù)可表示為:

式中:Ts是端電壓的周期;Vp是端電壓經(jīng)過濾波隔直后的幅值。因?yàn)樵谌魏螘r(shí)刻無刷直流電動(dòng)機(jī)只有兩相導(dǎo)通，因此VP與反電動(dòng)勢(shì)的幅值相等［17］，即:

式中:Ke為反電動(dòng)勢(shì)系數(shù);n 為電機(jī)轉(zhuǎn)速。

應(yīng)用式(4)，可求得VTL(t)等于ucf的時(shí)刻t1:

ta等于Ts/12 與t1的時(shí)間間隔，即:

把式(5)、式(6)代入到式(7)，可推導(dǎo)出超前角θa:

式中:ω=2πf 為電機(jī)電角速度;f 為端電壓的頻率。

從式(8)可以看出，超前角θa由比較器增益k，比較器電源電壓VC和電機(jī)速度n 共同決定。為了實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償?shù)淖饔?，超前角θa必須大于零，從式(8)可以得到:

式中:nmin為電機(jī)調(diào)速范圍的最低值。

同理，可推導(dǎo)出B 點(diǎn)的時(shí)刻比濾波后的a 相端電壓uaf的到達(dá)幅值的時(shí)刻也超前θa。

根據(jù)表1 的汽車燃油泵用無刷直流電動(dòng)機(jī)的參數(shù)，應(yīng)用式(9)可推導(dǎo)出比較器電源電壓的最大值為1.8 V，考慮比較器的電源電壓使用范圍，實(shí)際取1.2 V。

根據(jù)式(8)繪制的不同比較器增益k，超前角θa隨電機(jī)速度n 變化曲線，如圖5 所示。

圖5 不同比較器增益，超前角隨電機(jī)轉(zhuǎn)速變化曲線

從圖5 中可以看出，在同一轉(zhuǎn)速時(shí)，超前角θa隨比較器增益加大而變小，而在同一比較器增益k時(shí)，超前角θa隨電機(jī)速度的增加而加大。因此，在整個(gè)速度范圍內(nèi)，一階低通隔直濾波器引起的滯后相移可以通過比較器的增益k 來補(bǔ)償。

1.3 相移補(bǔ)償?shù)膮?shù)設(shè)計(jì)規(guī)則

車用燃油泵用無刷直流電動(dòng)機(jī)的額定轉(zhuǎn)速工作在6 000 r/min，為了實(shí)現(xiàn)額定轉(zhuǎn)速時(shí)換相信號(hào)的上升沿和下降沿為最佳換相時(shí)刻，只要使遲滯比較器產(chǎn)生的超前相移等于低通濾波器引起的滯后相移，即:

將式(1)和式(8)代入式(10)，可得到低通濾波器截止頻率fc與遲滯比較器的增益k 的關(guān)系為:

根據(jù)式(11)繪制的曲線如圖6 所示。

圖6 低通濾波器截止頻率fc 與遲滯比較器的增益k 的關(guān)系

根據(jù)式(2)、式(3)可知，遲滯比較器的門限寬度VBW為VC/k，在VC取1.2 V 時(shí)，繪制的門限寬度隨增益k 變化曲線如圖7 所示。從圖7 中可以看出，隨著K 的增大，門限寬度VBW逐漸減小，遲滯比較器抵抗端電壓高頻脈動(dòng)電壓的干擾能力降低。

圖7 遲滯比較器的門限寬度VBW隨增益k 的變化曲線

為了保證遲滯比較器有較強(qiáng)的抗干擾能力以及在額定轉(zhuǎn)速時(shí)換相信號(hào)的上升沿和下降沿為最佳換相時(shí)刻，綜合圖5、圖6，比較器的增益k 選擇1.3 為最佳，此時(shí)低通濾波器的截止頻率fC為1.3 kHz，遲滯比較器的門限寬度WB為0.92 V。根據(jù)選擇的參數(shù)計(jì)算低通濾波器滯后相移、遲滯比較器超前相移以及補(bǔ)償后的相移，如表2 所示，繪制的曲線如圖8所示。

表2 不同轉(zhuǎn)速，低通濾波器的滯后相移、遲滯比較器超前相移以及補(bǔ)償后的相移φ/(°)

圖8 滯后角、超前角和補(bǔ)償后的相移角

從表2 和圖8 可以看出，盡管一階低通濾波器的相移滯后范圍為－4.4°到－13°，而補(bǔ)償后的相移范圍為－2.8°到+0.77°。因此，在9 000 r/min 時(shí)，最大換相相移從－13°減少為－2.8°。

2 試驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證所提出方法的正確性，構(gòu)建了如圖9所示的試驗(yàn)系統(tǒng)。試驗(yàn)控制系統(tǒng)的主控芯片采用瑞薩R8C/11 單片機(jī)，參考速度通過RS－232 串口由上位機(jī)來設(shè)置，試驗(yàn)采用的無刷直流電動(dòng)機(jī)參數(shù)如表1 所示。

圖9 試驗(yàn)系統(tǒng)框圖

輕載下，電機(jī)速度分別為3 000 r/min、6 000 r/min 和9 000 r/min 時(shí)，a 相端電壓ua、濾波后的端電壓uaf、遲滯比較器輸出電壓Voa和換相信號(hào)Ha的波形如圖10 所示。從圖10 中可以發(fā)現(xiàn)，在電機(jī)速度為3 000 r/min 時(shí)，Ha的上升沿和下降沿比濾波后端電壓uaf到達(dá)幅值的時(shí)刻提前了4.5°，與最佳換相時(shí)刻相同;在電機(jī)速度為6 000 r/min 時(shí)，Ha的上升沿和下降沿比濾波后的端電壓uaf到達(dá)幅值的時(shí)刻提前了8.8°，與最佳換相時(shí)刻相同;而在電機(jī)速度為9 000 r/min 時(shí)，a 的上升沿和下降沿比濾波后端電壓uaf到達(dá)幅值的時(shí)刻提前了10.2°，比最佳換相時(shí)刻滯后2.8°。試驗(yàn)結(jié)果與表2 和圖8 中的理論分析完全相同。

圖10 不同a 相端電壓ua，濾波后的端電壓uaf，遲滯比較器輸出電壓Voa和換相信號(hào)Ha 的波形

圖11 顯示了電機(jī)速度為6 000 r/min 時(shí)，半載和額定負(fù)載下未濾波后的端電壓ua、濾波后的端電壓uaf、功率管S1 的PWM 驅(qū)動(dòng)電壓Sa和a 相定子電流的波形。從圖11 中可以發(fā)現(xiàn)，隨著定子電流的增加，濾波后的端電壓uaf的相移不斷加大，同時(shí)續(xù)流二極管的導(dǎo)通時(shí)間也有所增加，但電流出現(xiàn)的時(shí)間總是和最佳換相時(shí)刻始終保持一致。

圖11 半載和額定負(fù)載下未濾波的端電壓ua、濾波后的端電壓uaf、功率管S1 的PWM 驅(qū)動(dòng)電壓Sa 和a 相定子電流的波形

3 結(jié) 語

本文圍繞汽車燃料油泵用無刷直流電動(dòng)機(jī)提出了一種基于端電壓的遲滯比較器無位置傳感器控制方法。通過選擇遲滯比較器輸出電壓的電平和比較器增益以及一階低通濾波器的截止頻率，可使額定轉(zhuǎn)速時(shí)實(shí)現(xiàn)最佳換相，在最大轉(zhuǎn)速時(shí)換相滯后角由－13°變?yōu)椋?.8°。不管端電壓的大小，只要端電壓脈動(dòng)電壓的幅值在遲滯比較器的門限寬度0.92 V以內(nèi)，可防止換相信號(hào)的多次翻轉(zhuǎn)，避免了端電壓中出現(xiàn)的PWM 和續(xù)流干擾。

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