江春冬，田曉梅

(河北工業(yè)大學(xué)，天津300130)

0 引 言

變頻調(diào)速系統(tǒng)在基速以下進(jìn)行調(diào)速時(shí)，常常要保證磁通為額定磁通，以保證既能充分利用電動(dòng)機(jī)的鐵心出力，又不至于使磁路進(jìn)入飽和狀態(tài)，磁阻過(guò)大，電機(jī)發(fā)熱嚴(yán)重?，F(xiàn)有的開環(huán)變頻調(diào)速系統(tǒng)往往采用恒壓頻比控制，但恒壓頻比控制在高頻時(shí)控制精度還好，低頻時(shí)如果仍舊忽略定子漏阻抗上的壓降，則電磁轉(zhuǎn)矩下降較大，影響低頻帶載能力，故實(shí)際上市場(chǎng)上的通用變頻器異步電動(dòng)機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)基頻以下均采用帶低頻電壓補(bǔ)償?shù)暮銐侯l比控制［1－2］。

但是，低頻電壓應(yīng)當(dāng)補(bǔ)償多少?現(xiàn)有文獻(xiàn)中主要以恒定子電動(dòng)勢(shì)頻率比為目標(biāo)，補(bǔ)償時(shí)主要考慮負(fù)載大小和定子電阻的影響，對(duì)定子漏電抗補(bǔ)償結(jié)果的影響往往忽略。但無(wú)疑，電抗的大小對(duì)補(bǔ)償電壓也會(huì)有影響，影響有多大?是否可以忽略?本文從這個(gè)角度出發(fā)，試圖得到一些可供大家參考的結(jié)果。

1 低頻電壓補(bǔ)償規(guī)律

1.1 恒壓頻比控制思想的來(lái)源

如前所述，低頻時(shí)希望保證磁通恒定，由異步電動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)時(shí)的磁動(dòng)勢(shì)公式和定子電動(dòng)勢(shì)平衡方程，當(dāng)頻率較高，定子漏阻抗上的壓降較小，忽略之，定子電壓和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值相同，因此要保證變頻調(diào)速時(shí)磁通恒定，由式(1)，就要保證電動(dòng)勢(shì)頻率比為恒值，而保證電動(dòng)勢(shì)頻率比為恒值，只需要保證電壓頻率比為恒值就可以了。這就是恒壓頻比思想的由來(lái)［1，5］。

異步電動(dòng)機(jī)磁動(dòng)勢(shì)公式:

定子電動(dòng)勢(shì)中衡方程:

式中:f1為電源頻率;N1為定子每相繞組匝數(shù);kw1為定子繞組的繞組系數(shù);Φ 為氣隙磁通;U1為電源電壓;E1為定子反電勢(shì);R1為定子電阻;ω1=2π f1;L1σ為定子漏電感。

1.2 恒壓頻比控制時(shí)的機(jī)械特性

采用恒壓頻比控制時(shí)，異步電動(dòng)機(jī)機(jī)械特性表達(dá)式可寫成式(3)，由此繪制的機(jī)械特性如圖1 所示，可見，頻率越低，電壓越低，最大電磁轉(zhuǎn)矩越小，帶載能力越弱，但線性段的特性還是比較硬的［1］。

圖1 恒壓頻比控制時(shí)的機(jī)械特性

1.3 低頻電壓補(bǔ)償思想

為提高系統(tǒng)低頻帶載能力，就要考慮低頻時(shí)轉(zhuǎn)矩減小的原因。低頻時(shí)轉(zhuǎn)矩之所以減小，是因?yàn)榈皖l時(shí)電機(jī)漏阻抗上的壓降在式(2)中所占比重增大，如果忽略，得到的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與實(shí)際值間誤差增大，磁通降低得多，電磁轉(zhuǎn)矩必然減小。所以低頻時(shí)需要進(jìn)行電壓補(bǔ)償。

低頻電壓補(bǔ)償?shù)脑瓌t就是保證磁通為恒定值，因此要保證感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和頻率比為恒定值，由式(2)可知，定子電壓補(bǔ)償時(shí)應(yīng)補(bǔ)償不同頻率下漏阻抗的壓降。理論上，實(shí)時(shí)檢測(cè)并補(bǔ)償本應(yīng)最為有效，但又會(huì)出現(xiàn)新問(wèn)題:本來(lái)通用變頻器異步電動(dòng)機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)因其簡(jiǎn)單而在市場(chǎng)上占有一定的份額，如果需要實(shí)時(shí)檢測(cè)再反饋回來(lái)參與控制就失去了它的簡(jiǎn)單性;同時(shí)由于低頻狀態(tài)不是常態(tài)，也沒有太大必要對(duì)此耗費(fèi)代價(jià)，故現(xiàn)有的產(chǎn)品中主要補(bǔ)償?shù)氖遣煌?fù)載大小情況下電阻上的壓降，對(duì)負(fù)載的相位考慮較少。由此給出的補(bǔ)償線可提高低頻時(shí)的轉(zhuǎn)矩，如圖2 所示，雖不精確但可滿足一定的負(fù)載要求。此時(shí)的恒壓頻比控制特性如圖3 中b 線所示，它代表一定負(fù)載下的控制特性，如果負(fù)載增大，控制特性中低頻時(shí)的電壓可再適當(dāng)增大［2，4－5］。

圖2 帶補(bǔ)償?shù)暮銐侯l控制時(shí)的機(jī)械特性

圖3 恒壓頻比控制特性

1.4 低頻電壓補(bǔ)償?shù)挠绊懸蛩?/h3>

在恒壓頻比控制方案中，低頻電壓補(bǔ)償?shù)哪康鼐褪菫榱颂岣呦到y(tǒng)的低頻帶載能力，其原則仍是保持穩(wěn)定時(shí)，磁通不變，即為額定磁通，也就是滿足式(1)，即滿足恒電動(dòng)勢(shì)頻率比［1］。

由式(2)，可推出:

可見，除了定子電阻外，定子電流的相位和定子漏感一定會(huì)影響電壓的補(bǔ)償值，進(jìn)而影響到系統(tǒng)低頻轉(zhuǎn)矩性能。

同時(shí)，低頻時(shí)電壓補(bǔ)償也不能太大，如果負(fù)載不變，電壓補(bǔ)償過(guò)大，將導(dǎo)致勵(lì)磁電流增大，磁通增加，鐵心飽和，勵(lì)磁電流波形發(fā)生畸變，嚴(yán)重時(shí)甚至引起變頻器因過(guò)電流而跳閘。所以補(bǔ)償要合理，一般情況下都不會(huì)進(jìn)行完全補(bǔ)償，即無(wú)論頻率如何，電動(dòng)機(jī)的最大電磁轉(zhuǎn)矩都不變。

2 定子電流相位對(duì)低頻電壓補(bǔ)償規(guī)律的影響

2.1 只考慮負(fù)載大小時(shí)的低頻電壓補(bǔ)償規(guī)律

這種補(bǔ)償規(guī)律是最常用的，在各種文獻(xiàn)上都可見到，其結(jié)果的推導(dǎo)可用一臺(tái)基本的電機(jī)數(shù)據(jù)給出變化趨勢(shì)。

一臺(tái)三相異步電動(dòng)機(jī)的基本數(shù)據(jù)［3］:pN=10 kW，UN=380 V，IN=12 A，nN=1 450 r/min，R1=1.375 Ω，L1σ=7.735 mH，R'2=1.04 Ω，L'1σ=14.006 mH，cosφ1N=0.86，η1N=86.6%。

若要將式(3)中的矢量形式直接變成標(biāo)量表達(dá)式，將會(huì)非常復(fù)雜。雖然可以用相量圖進(jìn)行處理，但不同頻率下相量圖又會(huì)有差別，所以工作量會(huì)相當(dāng)大。有研究人員研究矢量補(bǔ)償，但這種補(bǔ)償因?yàn)閺?fù)雜，實(shí)用性很小。我們?cè)诂F(xiàn)有的常用補(bǔ)償規(guī)律研究思路上，研究電流相位對(duì)補(bǔ)償電壓的影響。考慮實(shí)際中忽略定子阻抗上的壓降時(shí)，定子電壓與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相位接近但相反，故在標(biāo)量化時(shí)認(rèn)為－ E·1與的方向相同，處理時(shí)才可直接將矢量上的點(diǎn)去掉變成標(biāo)量形式。

補(bǔ)償規(guī)律如圖4 所示。

考慮到低頻時(shí)f1較小，定子漏電抗較小，忽略它，只考慮定子電阻上的壓降，負(fù)載大小不同時(shí)補(bǔ)償電壓表示:

補(bǔ)償規(guī)律如圖5 所示。

圖4 考慮定子漏磁阻抗和負(fù)載大小時(shí)定子電壓補(bǔ)償曲線

圖5 只考慮定子電阻和負(fù)載大小時(shí)定子電壓補(bǔ)償曲線

由圖4 和圖5 可以看出，二者變化趨勢(shì)接近相同，隨著負(fù)載的增大，定子電阻上的壓降越大，補(bǔ)償?shù)碾妷涸礁摺６N情況的微小差別在于，隨著頻率的增加，定子的漏電抗值增大，補(bǔ)償?shù)碾妷郝杂性龃蟆１容^2 Hz 情況下的二者電壓，前者為24.88 V，后者為24.86 V，差別很小，故常用的只考慮定子電阻的壓降而忽略電抗上的壓降對(duì)控制精度的影響不大。

2.2 考慮負(fù)載相位時(shí)的低頻電壓補(bǔ)償規(guī)律

由前面得出，低頻時(shí)定子漏電抗對(duì)補(bǔ)償電壓影響較小，故分析負(fù)載相位對(duì)補(bǔ)償電壓影響時(shí)忽略之，只考慮電阻壓降的影響。異步電動(dòng)機(jī)為感性負(fù)載，設(shè)定子電流滯后電壓φ 角度，此時(shí)電動(dòng)機(jī)定子電壓、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和負(fù)載之間的相量圖可如圖6 所示。

圖6 定子電壓、電流和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)間的向量圖

由圖6 與余弦定理可推出:

仍以前述電機(jī)參數(shù)為例，繪制負(fù)載的相位φ 分別為10°，30°，60°，負(fù)載電流為11 A 時(shí)的電壓補(bǔ)償曲線如圖7 所示。

圖7 負(fù)載大小不變，考慮負(fù)載相位時(shí)的定子電壓補(bǔ)償曲線

從圖7 可以看出，隨著負(fù)載感性值的減小，補(bǔ)償?shù)碾妷褐禃?huì)增大。而且頻率很小時(shí)，電阻上的壓降比感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)還大，補(bǔ)償電壓隨著負(fù)載電流的相位增大要更大一些。

3 結(jié) 語(yǔ)

每次遇到低頻電壓補(bǔ)償問(wèn)題時(shí)，都會(huì)想到異步電動(dòng)機(jī)的電壓平衡方程式(2)，定子電流的相位對(duì)阻抗上的壓降應(yīng)該也有影響，但相關(guān)資料中卻很少有人考慮，于是本文對(duì)此進(jìn)行了研究。本文只是從理論上進(jìn)行了相關(guān)分析，實(shí)際意義可能不大。因?yàn)殡妱?dòng)機(jī)帶的是有功的機(jī)械負(fù)載，負(fù)載一定時(shí)，影響到負(fù)載相位的是電動(dòng)機(jī)的相關(guān)參數(shù)，當(dāng)電動(dòng)機(jī)參數(shù)不變時(shí)，同樣負(fù)載下同一電動(dòng)機(jī)的定子電流的相位變化不大。

總結(jié)一下本文工作，得出如下結(jié)論供參考:

(1)考慮給一通用變頻器異步電動(dòng)機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)提供低頻電壓補(bǔ)償曲線時(shí)，如果只考慮負(fù)載大小，不考慮負(fù)載相位時(shí)，隨著負(fù)載的增大，補(bǔ)償電壓也要相應(yīng)增大;而且考慮不考慮定子漏電感對(duì)補(bǔ)償電壓的影響不大。因此可直接考慮定子電阻上的壓降即可。

(2)考慮定子電流相位時(shí)，若負(fù)載大小不變，隨著定子電流滯后相位角的增加，補(bǔ)償電壓可適當(dāng)減小。

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