李 爭(zhēng)，馬 駿，郭曼潔

(河北科技大學(xué)，石家莊050018)

0 引 言

隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)和機(jī)械技術(shù)的迅速發(fā)展，三自由度的運(yùn)動(dòng)裝置越來(lái)越普遍地應(yīng)用于制造業(yè)、造船業(yè)、服務(wù)行業(yè)等多個(gè)領(lǐng)域，復(fù)雜的機(jī)械關(guān)節(jié)裝置對(duì)電機(jī)的精密度和穩(wěn)定性能的要求不斷提高，而以前的這種裝置需要由多個(gè)單自由度電機(jī)和復(fù)雜的機(jī)械結(jié)構(gòu)組成，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，穩(wěn)定性較差，由此推動(dòng)了高精度、高效率、結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單的多自由度電機(jī)的發(fā)展［1，2］。多自由度電機(jī)的研究最早始于上世紀(jì)50年代初期，英國(guó)F. C. WilIiams 及Laithwaite 等人研制出一種定、轉(zhuǎn)子都可動(dòng)的變速球形感應(yīng)電動(dòng)機(jī)，改進(jìn)了電動(dòng)機(jī)的調(diào)速性能。隨后，美日英法德等國(guó)家的一些著名大學(xué)和研究所也相繼參與了多自由度電機(jī)的研究。土耳其帕慕克卡萊大學(xué)的學(xué)者在2007年提出一種永磁轉(zhuǎn)子球形多自由度電機(jī)，該電機(jī)不僅可完成連續(xù)的自轉(zhuǎn)，還能實(shí)現(xiàn)繞傾斜軸±45°的偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)［3］。2008 年，新加坡南洋理工大學(xué)機(jī)械與航空工程學(xué)院合作研究設(shè)計(jì)出一種永磁球形直流電動(dòng)機(jī)，此電機(jī)可以實(shí)現(xiàn)多個(gè)方向的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)［4］。隨著對(duì)多自由度電機(jī)研究的不斷深入，三自由度運(yùn)動(dòng)裝置的精度和穩(wěn)定性也不斷提高，體積也不斷減小。

對(duì)多自由度電機(jī)轉(zhuǎn)子的位置檢測(cè)是實(shí)現(xiàn)電機(jī)運(yùn)動(dòng)控制必不可少的環(huán)節(jié)。1991 年Kok－Meng Lee等人設(shè)計(jì)了滑軌支架測(cè)量系統(tǒng)［5］;1999 年美國(guó)約翰霍普金斯大學(xué)設(shè)計(jì)了二值球形運(yùn)動(dòng)編碼器，通過(guò)光電傳感器來(lái)檢測(cè)轉(zhuǎn)子的位置［6］;2001 年Harry Garner 和Kok－M eng Lee 等人提出視覺(jué)傳感器獲取轉(zhuǎn)子表面圖像來(lái)確定電機(jī)轉(zhuǎn)子位置［7］;2004 年北京航空航天大學(xué)寇金橋等人提出基于微處理器的光學(xué)傳感器測(cè)量系統(tǒng)，這種方法在檢測(cè)過(guò)程中傳感器不需要與電機(jī)轉(zhuǎn)子表面相接觸，從而實(shí)現(xiàn)了非接觸式位移測(cè)量［8］。近年來(lái)，隨著對(duì)三自由度電機(jī)精度要求的不斷提高，國(guó)內(nèi)外學(xué)者們也越來(lái)越重視用于傳感器的選擇和檢測(cè)裝置的設(shè)計(jì)。目前，常用傳感器主要有霍爾傳感器、旋轉(zhuǎn)變壓器、光電編碼器以及視覺(jué)傳感器，而其中霍爾傳感器具有功耗小、效率高及使用壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)用場(chǎng)合比較多。傳感器位置檢測(cè)的方法可以分為非接觸式和接觸式檢測(cè)，而用接觸式的方法檢測(cè)轉(zhuǎn)子位置時(shí)會(huì)引入摩擦力導(dǎo)致精度下降，所以在精度要求比較高時(shí)，采用非接觸式的檢測(cè)方式比較好。

本文是在系統(tǒng)分析了國(guó)內(nèi)外對(duì)三自由度電機(jī)位置檢測(cè)研究的基礎(chǔ)上，提出了一種新結(jié)構(gòu)永磁轉(zhuǎn)子偏轉(zhuǎn)式三自由度運(yùn)動(dòng)電機(jī)的非接觸式位置檢測(cè)的方法，同時(shí)通過(guò)設(shè)計(jì)采樣檢測(cè)電路、進(jìn)行軟件仿真、搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)來(lái)驗(yàn)證結(jié)果的正確性。

1 永磁轉(zhuǎn)子偏轉(zhuǎn)式三自由度運(yùn)動(dòng)電機(jī)位置檢測(cè)平臺(tái)的設(shè)計(jì)

1.1 永磁轉(zhuǎn)子偏轉(zhuǎn)式三自由度運(yùn)動(dòng)電機(jī)工作原理

本文研究的多自由度電機(jī)是永磁轉(zhuǎn)子偏轉(zhuǎn)式三自由度運(yùn)動(dòng)電機(jī)，其結(jié)構(gòu)如圖1 所示。電機(jī)的定子線(xiàn)圈分上下兩層，共12 個(gè)。通過(guò)給定子線(xiàn)圈通入不同方向的電流，使同一組線(xiàn)圈產(chǎn)生不同的磁極，從而使轉(zhuǎn)子發(fā)生偏轉(zhuǎn)［9］。如圖2 所示，通過(guò)給轉(zhuǎn)子S 極對(duì)應(yīng)的定子線(xiàn)圈通入不同方向的電流，使其和轉(zhuǎn)子的S 極相互作用，從而使轉(zhuǎn)子在一個(gè)方向上偏轉(zhuǎn)。設(shè)定的電機(jī)線(xiàn)圈標(biāo)號(hào)如圖1 所示。例如，給2 和5＇線(xiàn)圈加載直流電，使其產(chǎn)生磁極為N 極，給2＇和5 線(xiàn)圈加載電流，使其產(chǎn)生磁極為S 極。根據(jù)磁極的作用原理，使得永磁轉(zhuǎn)子繞X 坐標(biāo)軸做偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。圖2 為電機(jī)繞X 坐標(biāo)軸偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)的截面示意圖。

圖1 偏轉(zhuǎn)式三自由度永磁電機(jī)結(jié)構(gòu)

圖2 電磁鐵使轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)

同理，通過(guò)給轉(zhuǎn)子N 極對(duì)應(yīng)的定子線(xiàn)圈通入不同方向電流，可以使轉(zhuǎn)子在另一個(gè)方向上發(fā)生偏轉(zhuǎn)。設(shè)計(jì)電流控制策略，根據(jù)永磁轉(zhuǎn)子磁極位置的不同，給對(duì)應(yīng)的定子線(xiàn)圈通入相應(yīng)的電流，可以使永磁轉(zhuǎn)子連續(xù)自轉(zhuǎn)，這樣就實(shí)現(xiàn)了永磁轉(zhuǎn)子在三個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)。但是由于永磁轉(zhuǎn)子偏轉(zhuǎn)式三自由度電機(jī)結(jié)構(gòu)的限制，電機(jī)轉(zhuǎn)子只能在一定的角度范圍內(nèi)繞X 和Y 軸的偏轉(zhuǎn)［10］。通過(guò)改變電機(jī)線(xiàn)圈通電電流的方向，可以實(shí)現(xiàn)電機(jī)反方向的運(yùn)動(dòng)。

1.2 電機(jī)轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)算法

霍爾傳感器用于檢測(cè)磁場(chǎng)的大小，要對(duì)轉(zhuǎn)子的位置進(jìn)行檢測(cè)，首先要建立起轉(zhuǎn)子位置和磁場(chǎng)的關(guān)系，通過(guò)建立雙極子模型的方法可以確定磁體位置和磁場(chǎng)的關(guān)系，轉(zhuǎn)子位置通過(guò)傾角表示，磁場(chǎng)大小通過(guò)霍爾傳感器檢測(cè)的電壓表示，四個(gè)霍爾傳感器分別放置在固定在與輸出軸平行的上方。如圖3 所示，S1、S2、S3、S4四個(gè)傳感器分別放置在［± S，0，h］，［0，±S，h］，通過(guò)一條直線(xiàn)上的兩個(gè)傳感器檢測(cè)圓柱體該方向的偏轉(zhuǎn)角度，即通過(guò)S1和S2傳感器測(cè)量出來(lái)的數(shù)據(jù)計(jì)算轉(zhuǎn)子在X 軸方向的偏轉(zhuǎn)角度，通過(guò)S3和S2傳感器檢測(cè)的數(shù)據(jù)計(jì)算轉(zhuǎn)子在Y 軸方向的偏轉(zhuǎn)角度。

圖4 為基于DMP 模型的傳感器位置檢測(cè)方法原理圖。該方法的原理為通過(guò)測(cè)量一個(gè)在空間做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的永磁體的磁場(chǎng)來(lái)確定傾斜軸的位置取向q(α，β)，采用低成本的霍爾傳感器安裝在永磁體的周?chē)脕?lái)獲得磁場(chǎng)信息。通過(guò)多項(xiàng)式逼近法建模得出的磁場(chǎng)反解出兩對(duì)傳感器的實(shí)時(shí)位置q(α，β)。

圖3 霍爾傳感器固定的位置

圖4 傾斜角測(cè)量原理圖

一般情況下，一個(gè)旋轉(zhuǎn)永磁體的磁通密度B 可以近似為以下n 階多項(xiàng)式的形式［10］:

式中:下標(biāo)m 表示第m 個(gè)傳感器;n 為近似的階數(shù)。對(duì)所定義的傳感器對(duì)，有:對(duì)于BX±，N1= N2= cos α，S1=－S2=sin β;對(duì)于BY±，N3=N4=cos β，S3=－S4=sin α。

應(yīng)用最小二乘法，式(1)的系數(shù)cij可以通過(guò)最小化總和平方誤差來(lái)獲得:

式中:Bm(α，β)是磁場(chǎng)在該點(diǎn)處所得的分析解。

磁場(chǎng)B^建模完成，位置(α，β)就可以通過(guò)解逆問(wèn)題得到，它的解的精度取決于近似的階數(shù)n。一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于每個(gè)傳感器對(duì)都可以得到以下兩個(gè)方程:

式(3)中i=2，4 ，式(4)中i=1，3。

式中:W1和W2分別為已知傳感器對(duì)的2 ×2 權(quán)重矩陣，對(duì)于定義的傳感器對(duì)，因?yàn)槊繉?duì)沿x 軸的傳感器相對(duì)于沿y 軸是獨(dú)立的，因此權(quán)重矩陣可以選擇:

1.3 轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的建立

本檢測(cè)系統(tǒng)首先通過(guò)檢測(cè)采樣電路將傳感器檢測(cè)的轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)信號(hào)送入單片機(jī)處理，單片機(jī)將接收到的模擬信號(hào)通過(guò)A/D 轉(zhuǎn)換模塊轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)，在通過(guò)串口模塊的電平轉(zhuǎn)換功能將信號(hào)送入上位機(jī)進(jìn)行運(yùn)算處理［11－13］，流程圖如圖5 所示。

圖5 電機(jī)轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)系統(tǒng)流程圖

Visual Basic 6.0 是目前廣泛應(yīng)用的面向?qū)ο蟮拈_(kāi)發(fā)工具，為用戶(hù)提供了大量的控件，可用于實(shí)現(xiàn)各種功能。VB 制作上位機(jī)界面簡(jiǎn)單、容易上手，而MATLAB 具有強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理能力，將這兩者的優(yōu)勢(shì)相結(jié)合，具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。實(shí)現(xiàn)VB 與MATLAB 相結(jié)合，有四種方法［14］:①ActiveX 自動(dòng)化服務(wù)技術(shù);②動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)交換(DDE);③動(dòng)態(tài)鏈接庫(kù)(DLL);④MatrixVB。這幾種方法的調(diào)用實(shí)現(xiàn)較為復(fù)雜，而且無(wú)法完全脫離MATLAB 環(huán)境，影響開(kāi)發(fā)軟件的獨(dú)立運(yùn)行和發(fā)布。在MATLAB 6.5 及以后版本中，增加了MATLAB COM Builder 模塊，將M 函數(shù)文件轉(zhuǎn)化為可供其他程序調(diào)用的COM 組件。這種方法在VB 訪(fǎng)問(wèn)該COM 組件時(shí)，無(wú)需進(jìn)行環(huán)境切換。同時(shí)，在沒(méi)有安裝MATLAB 的電腦上運(yùn)行所開(kāi)發(fā)的程序時(shí)，也能成功實(shí)現(xiàn)。本文所設(shè)計(jì)的界面主要實(shí)現(xiàn)的功能有:實(shí)時(shí)角度曲線(xiàn)的繪制、實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)顯示、歷史數(shù)據(jù)顯示和用于直觀顯示轉(zhuǎn)子位置的虛擬三維轉(zhuǎn)子圖。

由于永磁轉(zhuǎn)子偏轉(zhuǎn)式三自由度電機(jī)本身轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)復(fù)雜，運(yùn)動(dòng)方向多樣化，同時(shí)要求對(duì)轉(zhuǎn)子的位置進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測(cè)，故對(duì)檢測(cè)系統(tǒng)檢測(cè)速度和精度均有較高的要求。檢測(cè)系統(tǒng)中的下位機(jī)檢測(cè)采樣是以STM32F103RCT6 單片機(jī)為核心，根據(jù)固定的四個(gè)霍爾傳感器輸出的數(shù)據(jù)，通過(guò)算法編程綜合處理成位置檢測(cè)信號(hào)，并最終計(jì)算出永磁轉(zhuǎn)子的實(shí)時(shí)位置。本實(shí)驗(yàn)采用的STM32F103RCT6 單片機(jī)使用高性能的ARM Cortex M3 32 位的RISC 內(nèi)核，內(nèi)置高速儲(chǔ)存器，增強(qiáng)I/O 端口，同時(shí)包含2 個(gè)12 位的ADC、3個(gè)通用16 位定時(shí)器和一個(gè)PWM 定時(shí)器，可以滿(mǎn)足本檢測(cè)系統(tǒng)的要求。單片機(jī)將霍爾傳感器檢測(cè)電壓信號(hào)通過(guò)AD 轉(zhuǎn)換與上位機(jī)進(jìn)行通訊。硬件檢測(cè)電路將霍爾傳感器的電壓信號(hào)傳送到上位機(jī)，實(shí)現(xiàn)與上位機(jī)的通訊。圖6 為上位機(jī)與下位機(jī)通訊時(shí)的硬件連接圖和霍爾傳感器檢測(cè)電路實(shí)物圖。

圖6 硬件連接電路和霍爾傳感器檢測(cè)電路實(shí)物圖

串口模塊可以實(shí)現(xiàn)單片機(jī)與上位機(jī)之間的通訊，通過(guò)芯片SP3232 的電平轉(zhuǎn)換將單片機(jī)的UART模塊和上位機(jī)的串口相連接?；魻杺鞲衅鞑蓸与娐分?，采用的霍爾傳感器的型號(hào)為SS495A，該傳感器具有體積小巧、線(xiàn)性輸出、靈敏度高、高精度的特點(diǎn)，可以實(shí)現(xiàn)高精度的位置檢測(cè)。

基于以上各個(gè)部分，連接上下位機(jī)和傳感器檢測(cè)部分，建立的采樣檢測(cè)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖7 所示。

圖7 采樣檢測(cè)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

在前述算法和搭建的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的基礎(chǔ)上，對(duì)轉(zhuǎn)子實(shí)時(shí)位置進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。檢測(cè)系統(tǒng)硬件電路連接完成后，將采樣程序下載到單片機(jī)中。上位機(jī)界面是用于對(duì)傳感器檢測(cè)信號(hào)和轉(zhuǎn)子偏轉(zhuǎn)角度的實(shí)時(shí)顯示，可以通過(guò)VB 編程來(lái)實(shí)現(xiàn)。上位機(jī)界面可以將下位機(jī)(即單片機(jī))通過(guò)串口傳送到PC 機(jī)的電壓信號(hào)通過(guò)計(jì)算轉(zhuǎn)換成X 和Y 軸的偏轉(zhuǎn)角度，分別用α 和β 表示X 和Y 軸方向的偏轉(zhuǎn)弧度。如圖8 所示，所開(kāi)發(fā)的上位機(jī)界面可以顯示當(dāng)轉(zhuǎn)子的偏轉(zhuǎn)角度。當(dāng)轉(zhuǎn)子在β 方向沿一定角度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，S1，S2，S3，S4分別為四個(gè)霍爾傳感器的輸出電壓，α，β 分別為兩個(gè)方向的傾斜弧度。

圖8 上位機(jī)數(shù)據(jù)和偏轉(zhuǎn)角變化顯示界面

圖8 左半部分為轉(zhuǎn)子沿β 方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)上位機(jī)的輸出曲線(xiàn)。由圖8 可知，當(dāng)轉(zhuǎn)子在β 方向±40°來(lái)回偏轉(zhuǎn)時(shí)，α 基本不變，β 在±40°之間上下波動(dòng)。圖9為當(dāng)永磁轉(zhuǎn)子在α 方向±40°來(lái)回偏轉(zhuǎn)時(shí)，實(shí)驗(yàn)裝置檢測(cè)得到的數(shù)據(jù)曲線(xiàn)。將數(shù)據(jù)與轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，可以驗(yàn)證數(shù)據(jù)的一致性，從而驗(yàn)證了所提出方案的可行性。

圖9 檢測(cè)數(shù)據(jù)曲線(xiàn)

3 結(jié) 語(yǔ)

本文介紹一種新型的永磁轉(zhuǎn)子偏轉(zhuǎn)式三自由度電機(jī)的檢測(cè)方法，為了實(shí)現(xiàn)對(duì)永磁轉(zhuǎn)子的位置檢測(cè)，設(shè)計(jì)了一種以STM32F103RCT6 單片機(jī)為核心適于小型化的檢測(cè)系統(tǒng)，并建立三自由度電機(jī)轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。通過(guò)單片機(jī)把多個(gè)霍爾傳感器檢測(cè)的磁場(chǎng)信號(hào)轉(zhuǎn)換成上位機(jī)可以接收的數(shù)字信號(hào)，再通過(guò)上位機(jī)的計(jì)算處理，得到轉(zhuǎn)子具體的偏轉(zhuǎn)角度。經(jīng)過(guò)具體實(shí)驗(yàn)的測(cè)試，證實(shí)了此檢測(cè)系統(tǒng)具有較高的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

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