劉 偉，佟 強(qiáng)，楊帛潤(rùn)，梁新蘭

(1.東北石油大學(xué)，大慶163318;2.北京工業(yè)大學(xué)，北京100022;3.中國(guó)石油大慶煉化公司 機(jī)電儀廠，大慶163411;4.中國(guó)石油天然氣管道局 天津設(shè)計(jì)院，天津300457)

0 引 言

近年來，磁力驅(qū)動(dòng)技術(shù)與機(jī)械傳動(dòng)機(jī)構(gòu)相結(jié)合的形式已經(jīng)成為電力傳動(dòng)過程中重要的組成部分［1］，永磁調(diào)速器是其領(lǐng)域中最具有代表性的產(chǎn)品，它是在永磁磁力耦合器的基礎(chǔ)上發(fā)展而來，并具有永磁渦流傳動(dòng)的核心技術(shù)。從20 世紀(jì)90 年代年開始，一種主、從動(dòng)軸分別為導(dǎo)體圓盤和永磁體圓盤的軟連接高效率傳遞轉(zhuǎn)矩的設(shè)備處于研究和發(fā)展中［2－3］，它利用兩邊相對(duì)運(yùn)動(dòng)的形式在導(dǎo)體圓盤上產(chǎn)生電渦流，進(jìn)而產(chǎn)生感應(yīng)磁場(chǎng)，這種感應(yīng)磁場(chǎng)與永磁體磁場(chǎng)相互作用來實(shí)現(xiàn)電機(jī)與負(fù)載的轉(zhuǎn)矩傳遞。永磁調(diào)速器不僅具有非接觸動(dòng)力傳遞、減少振動(dòng)、無摩擦、允許一定范圍內(nèi)的對(duì)中偏差等特點(diǎn)，而且設(shè)備的啟動(dòng)對(duì)電網(wǎng)沖擊較小、節(jié)能環(huán)保、實(shí)現(xiàn)過載保護(hù)并具有軟啟動(dòng)等特性，廣泛應(yīng)用于水泵、風(fēng)機(jī)等機(jī)械設(shè)備［4－5］。

在永磁調(diào)速器理論和實(shí)驗(yàn)研究方面，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了很多研究方法。如:C.Ferreira 和J.Vaidya對(duì)永磁耦合轉(zhuǎn)矩用二維和三維有限元法進(jìn)行了模擬計(jì)算分析［6］，J.B.Dunlop 等采用三維和二維有限元模型相結(jié)合的辦法，解決了二維有限元模型設(shè)計(jì)中終端漏磁的問題，并且用三維有限元分析進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)［7］，Y.D.Yao 等通過二維有限元模型分析與理論計(jì)算，對(duì)不同磁極數(shù)目下的轉(zhuǎn)矩進(jìn)行分析比對(duì)，找出磁極數(shù)目、磁性材料及兩輪間隙與轉(zhuǎn)矩值的關(guān)系［8］。

本文對(duì)圓盤式永磁調(diào)速器進(jìn)行相關(guān)理論研究，根據(jù)磁耦合理論及工作原理，建立永磁調(diào)速器的三維電磁場(chǎng)數(shù)學(xué)模型，利用Ansoft 軟件進(jìn)行靜態(tài)、瞬態(tài)分析，通過靜態(tài)分析得到銅盤的磁密度分布，通過瞬態(tài)分析得到渦流場(chǎng)分布以及多組數(shù)據(jù)下性能參數(shù)對(duì)輸出轉(zhuǎn)矩的影響。

1 機(jī)械結(jié)構(gòu)與工作原理

1.1 機(jī)械結(jié)構(gòu)

永磁調(diào)速器的機(jī)械結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 永磁調(diào)速器的機(jī)械結(jié)構(gòu)示意圖

永磁調(diào)速器的機(jī)械結(jié)構(gòu)主要由三部分構(gòu)成:一是與電機(jī)軸連接的導(dǎo)體盤;二是與負(fù)載軸連接的永磁體盤;三是電氣執(zhí)行器［9］。電機(jī)軸一端連接電動(dòng)機(jī)，另一端連接導(dǎo)體圓盤，導(dǎo)體圓盤主要由銅盤和鐵盤構(gòu)成，銅盤是導(dǎo)體盤的主要成分，在工作時(shí)切割磁感線產(chǎn)生渦流，鐵盤負(fù)責(zé)與銅盤的固定連接，負(fù)載軸一端連接負(fù)載，另一端與永磁體盤連接，永磁體采用釹鐵硼磁性材料內(nèi)嵌在鋼盤中，電氣控制器負(fù)責(zé)調(diào)節(jié)主、從動(dòng)盤之間的氣隙距離。

1.2 工作原理

永磁調(diào)速器安裝在電機(jī)與負(fù)載之間，設(shè)備啟動(dòng)前通過電氣執(zhí)行器將氣隙距離拉大，當(dāng)電機(jī)空載啟動(dòng)后會(huì)帶動(dòng)導(dǎo)體盤轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)由于氣隙距離較大，導(dǎo)體盤不切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)磁場(chǎng)，此時(shí)永磁體盤靜止，這時(shí)通過電氣執(zhí)行器調(diào)節(jié)氣隙大小，減小氣隙距離，使得導(dǎo)體盤產(chǎn)生足夠大的感應(yīng)磁場(chǎng)，與永磁體產(chǎn)生的磁場(chǎng)進(jìn)行磁耦合作用，此時(shí)隨著氣隙距離減小，永磁體盤跟隨銅盤轉(zhuǎn)動(dòng)的速度越來越快，但永磁調(diào)速器的輸出轉(zhuǎn)速小于輸入轉(zhuǎn)速，此時(shí)永磁體盤與導(dǎo)體盤旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)速差稱之為滑差，當(dāng)傳遞的轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩滿足負(fù)載的需要時(shí)，氣隙的距離維持當(dāng)前狀態(tài)，并隨時(shí)根據(jù)負(fù)載的改變而進(jìn)行調(diào)整，上述過程最終實(shí)現(xiàn)了電機(jī)與負(fù)載之間的轉(zhuǎn)矩傳遞。

2 數(shù)學(xué)模型

考慮到永磁調(diào)速器三維電磁場(chǎng)問題的復(fù)雜性，建議用Maxwell 方程組來描述和求解［10－11］，其微分形式如下:

式中:H 為磁場(chǎng)強(qiáng)度;J 為傳導(dǎo)電流密度;E 為電場(chǎng)強(qiáng)度;B 為磁通密度;D 為電通密度;ρ 為電荷體密度。

在永磁調(diào)速器的工作過程中，銅盤轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生的渦流場(chǎng)是傳遞轉(zhuǎn)矩的關(guān)鍵，而在銅盤中沒有靜止的電荷存在，所以Maxwell 方程組可以簡(jiǎn)化:

在實(shí)際求解宏觀電磁場(chǎng)問題時(shí)，還需要補(bǔ)充三個(gè)描述媒質(zhì)特性的方程:

式中:ε 為介電常數(shù);σ 為電導(dǎo)率;μ 為磁導(dǎo)率。

在永磁調(diào)速器銅盤中，渦流方程為［12］:

引入矢量磁位A，在交變磁場(chǎng)中計(jì)算渦流問題時(shí)，利用矢量磁位的傳導(dǎo)方程:標(biāo)量電位φ 按照洛侖茲規(guī)范應(yīng)為:

則，在永磁調(diào)速器主、從動(dòng)盤的相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的渦流密度J:

式中:v 為主、從動(dòng)盤的相對(duì)速度。

3 三維電磁場(chǎng)的有限元分析

3.1 建模與網(wǎng)格剖分

根據(jù)所分析問題的特點(diǎn)，對(duì)永磁調(diào)速器三維有限元模型做出如下假設(shè):忽略機(jī)械結(jié)構(gòu)端部漏磁;忽略溫度影響永磁體及導(dǎo)體盤性能;建模時(shí)忽略銅盤背后鐵盤;銅盤幾何形狀在常速度運(yùn)動(dòng)下保持不變。

根據(jù)以上假設(shè)，利用AutoCAD 軟件對(duì)永磁調(diào)速器進(jìn)行三維建模，隨后導(dǎo)入電磁仿真軟件Ansoft 進(jìn)行三維瞬態(tài)場(chǎng)電磁仿真。在仿真過程中不考慮銅盤渦流熱能對(duì)永磁體和導(dǎo)體盤性能產(chǎn)生的影響、不考慮內(nèi)部磁場(chǎng)的漏磁，永磁調(diào)速器的實(shí)際結(jié)構(gòu)為兩個(gè)銅盤和一個(gè)永磁體盤對(duì)稱結(jié)構(gòu)，這是為了增大一倍輸出轉(zhuǎn)矩。由于兩側(cè)結(jié)構(gòu)相同，在建模過程中只考慮一側(cè)對(duì)其進(jìn)行樣機(jī)制作［13］，所以本文中永磁調(diào)速器結(jié)構(gòu)為一對(duì)銅盤與永磁體盤對(duì)稱的簡(jiǎn)化形式，三維模型結(jié)構(gòu)如圖2 所示，三維瞬態(tài)場(chǎng)網(wǎng)格剖分如圖3 所示。

圖2 永磁調(diào)速器模型圖

圖3 永磁調(diào)速器網(wǎng)格剖分圖

3.2 靜態(tài)分析

對(duì)永磁調(diào)速器進(jìn)行三維建模后，對(duì)其進(jìn)行靜態(tài)磁場(chǎng)仿真，此時(shí)銅盤處于靜止?fàn)顟B(tài)，不產(chǎn)生感應(yīng)磁場(chǎng)，在磁路中只存在永磁體產(chǎn)生的永磁場(chǎng)，靜態(tài)仿真下的磁密度云圖如圖4 所示。

永磁調(diào)速器的從動(dòng)盤是由8 塊永磁體內(nèi)嵌于鋼盤里，并且相鄰永磁體的充磁方向相反，產(chǎn)生的永磁場(chǎng)沿圓周方向周期性變化，則磁密度矢量如圖5 所示。所以，在銅盤內(nèi)部取一條平均半徑的圓周路徑曲線，在靜態(tài)分析的后處理中對(duì)這條路徑線進(jìn)行磁密度(取絕對(duì)值)場(chǎng)計(jì)算，則磁密度周向分布如圖6所示，由圖6 可知，磁密度沿圓周方向呈現(xiàn)有規(guī)律周期分布，與永磁體對(duì)應(yīng)的銅盤位置表現(xiàn)為磁極中心的磁密度高，兩側(cè)低。通過分析可知，當(dāng)銅盤運(yùn)動(dòng)時(shí)，銅盤中產(chǎn)生的渦流將繞磁場(chǎng)方向變化。

圖4 磁密度云圖

圖5 磁密度矢量圖

圖6 磁密度周向分布圖

3.3 動(dòng)態(tài)分析

3.3.1 渦流分析

永磁調(diào)速器瞬態(tài)磁場(chǎng)仿真時(shí)，銅盤切割磁感線產(chǎn)生的電渦流呈現(xiàn)回路，每個(gè)回路的數(shù)量和位置對(duì)應(yīng)從動(dòng)盤永磁體，并且相鄰回路的電流方向相反，這與相鄰永磁體的充磁方向相反有必然的聯(lián)系。在瞬態(tài)分析中，銅盤渦流的大小與其轉(zhuǎn)動(dòng)的速度有關(guān)，仿真計(jì)算0.1 s 時(shí)轉(zhuǎn)速為200 r/min，300 r/min 的銅盤產(chǎn)生的最大渦流值分別為1.89 ×107 A/m2，2.71 ×107 A/m2，其渦流分布如圖7 所示。對(duì)比左右兩圖可知，在其它參數(shù)既定的情況下，轉(zhuǎn)速越高，產(chǎn)生的渦流越大。

圖7 銅盤渦流矢量分布圖

3.3.2 瞬態(tài)磁場(chǎng)參數(shù)化分析

由于永磁調(diào)速器是一種渦流式永磁磁力傳動(dòng)裝置，所以渦流大小是決定輸出轉(zhuǎn)矩的重要因素。在分析永磁調(diào)速器的性能參數(shù)后可知，在運(yùn)行時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度、主動(dòng)盤電導(dǎo)率、主動(dòng)盤轉(zhuǎn)動(dòng)速度和主、從動(dòng)盤之間的間隙大小都影響著渦流的大小，從而決定轉(zhuǎn)矩值。為此建立多組數(shù)據(jù)下的三維瞬態(tài)有限元分析，依次仿真計(jì)算永磁體厚度H、圓盤電導(dǎo)率σ、滑差ns以及氣隙A 對(duì)轉(zhuǎn)矩T 的影響。

(1)轉(zhuǎn)矩T 與永磁體厚度H 的關(guān)系曲線如圖9所示?；顬?00 r/min 時(shí)，永磁體厚度分別取值為3 mm，3.5 mm，4 mm，4.5 mm，5 mm 時(shí)輸出的轉(zhuǎn)矩均值分別為2.284 0 N·m，2.320 0 N·m，2.350 5 N·m，2.373 9 N·m，2.401 8 N·m。仿真結(jié)果可知，永磁體厚度在一定程度上影響輸出轉(zhuǎn)矩，但轉(zhuǎn)矩的變化并不明顯。

圖8 轉(zhuǎn)矩T 與永磁體厚度H 關(guān)系圖

(2)轉(zhuǎn)矩T 與圓盤電導(dǎo)率σ 的關(guān)系曲線如圖9 所示。滑差為200 r/min，氣隙為2 mm 時(shí)，電導(dǎo)率分別選取5.8 ×107S/m(銅)，4.1 ×107S/m(金)，3.8 ×107S/m(鋁)，1.03×107S/m(鐵)時(shí)的轉(zhuǎn)矩曲線，轉(zhuǎn)矩值分別為2.284 9 N·m，1.662 5 N·m，1.548 1 N·m，0.438 5 N·m，其中以銅為圓盤材料產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩最大，仿真結(jié)果可知，電導(dǎo)率的變化影響輸出轉(zhuǎn)矩。

圖9 轉(zhuǎn)矩T 與電導(dǎo)率σ 關(guān)系圖

(3)轉(zhuǎn)矩T 與氣隙A 的關(guān)系曲線如圖10 所示。滑差為200 r/min 時(shí)，氣隙取值1 mm，1.2 mm，1.4 mm 時(shí)的轉(zhuǎn)矩輸出曲線，轉(zhuǎn)矩值分別為2.740 9 N·m，2.500 1 N·m，2.292 7 N·m。仿真結(jié)果可知，氣隙大小可以改變轉(zhuǎn)矩的輸出。

圖10 轉(zhuǎn)矩T2 與氣隙g 關(guān)系圖

(4)轉(zhuǎn)矩T 與滑差ns的關(guān)系曲線如圖11 所示?；罘謩e為50 r/min，100 r/min，150 r/min，200 r/min，250 r/min，300r/min 時(shí)的輸出轉(zhuǎn)矩為1.247 5 N·m，1.794 8 N·m，2.278 3 N·m，2.685 4 N·m，3.023 79 N·m，仿真結(jié)果可知，滑差增大可以很明顯的增大轉(zhuǎn)矩的輸出。

圖11 轉(zhuǎn)矩T 與滑差ns 關(guān)系圖

但是，通過分析永磁調(diào)速器的工作機(jī)理可知［14］，如果負(fù)載轉(zhuǎn)矩要求過大，而氣隙又不能再小，永磁調(diào)速器即便增大滑差也不能滿足負(fù)載對(duì)轉(zhuǎn)矩的要求，此時(shí)會(huì)產(chǎn)生滑脫(失步)現(xiàn)象。永磁調(diào)速器所能承受的最大負(fù)載轉(zhuǎn)矩是由靜轉(zhuǎn)矩特性的峰值轉(zhuǎn)矩決定的，當(dāng)超過最大負(fù)載轉(zhuǎn)矩時(shí)，輸出轉(zhuǎn)矩會(huì)隨著滑差的增大而減小。為了證明此理論，取氣隙2 mm，滑差從300 r/min 到1 400 r/min 時(shí)，轉(zhuǎn)矩T 與滑差ns的擬合曲線如圖12 所示，仿真結(jié)果可知，當(dāng)滑差為600 r/min(圖中m4點(diǎn))時(shí)得到輸出轉(zhuǎn)矩的最大值。

圖12 轉(zhuǎn)矩T 與滑差ns 擬合曲線

4 結(jié) 語(yǔ)

本文根據(jù)永磁調(diào)速器的機(jī)械結(jié)構(gòu)和工作原理，建立了三維電磁場(chǎng)有限元分析模型，通過靜態(tài)磁場(chǎng)分析銅盤磁密度分布，并且了解平均半徑下磁密度周向規(guī)律的變化。通過瞬態(tài)磁場(chǎng)分析銅盤渦流的形成、分布及電渦流方向和大小。

仿真分析了永磁調(diào)速器的輸出轉(zhuǎn)矩與永磁體厚度、主動(dòng)圓盤電導(dǎo)率、氣隙和滑差存在的數(shù)值關(guān)系，仿真結(jié)果表明:輸出轉(zhuǎn)矩與永磁體厚度、電導(dǎo)率和氣隙的數(shù)值大小成正比關(guān)系，但與滑差成非線性關(guān)系，在一定范圍內(nèi)滑差與輸出轉(zhuǎn)矩成正比，當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩超過永磁調(diào)速器所能承受的最大值時(shí)，輸出轉(zhuǎn)矩將隨滑差的增大而減小。

利用多數(shù)據(jù)下仿真分析的結(jié)果，在性能參數(shù)相對(duì)受限的條件下可方便地計(jì)算永磁調(diào)速器輸出的最大轉(zhuǎn)矩，對(duì)永磁調(diào)速器的設(shè)計(jì)與優(yōu)化有一定的指導(dǎo)意義。但模型的建立與仿真是在理想的狀態(tài)下進(jìn)行的，忽略了機(jī)械結(jié)構(gòu)端部漏磁、渦流產(chǎn)生的熱量、軸向力存在等因素對(duì)整體性能的影響，這需要將永磁調(diào)速器在多物理場(chǎng)耦合中進(jìn)一步仿真分析。

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