謝 嘉，王世明，高中勇，高艾琳，趙升噸

(1.上海海洋大學，上海201306;2.西安交通大學，西安710049)

0 引 言

橫向磁場電機(以下簡稱TFM)是一種具有較高轉(zhuǎn)矩密度的特種電機，在直驅(qū)型艦船電力推進和海洋能發(fā)電等領(lǐng)域極具發(fā)展前景［1］。該電機的概念是德國不倫瑞克理工大學電機專家Herbert Weh教授提出的［2］，其采用獨特的結(jié)構(gòu)，解決了傳統(tǒng)電機中電樞繞組橫截面和齒槽寬度相互制約的矛盾，能同時提高電機的電負荷和磁負荷，從而提高電機電磁能量轉(zhuǎn)換的能力。同時TFM 還具有體積小、重量輕、調(diào)速范圍寬、可控性好等優(yōu)點［3－10］。

TFM 具有較高的設(shè)計自由度，這為其滿足不同應(yīng)用而進行自由設(shè)計提供了良好的條件，但是該電機的詳細設(shè)計卻遇到了相當大的困難。在傳統(tǒng)電機設(shè)計過程中，進行詳細設(shè)計時會在磁路設(shè)計的基礎(chǔ)上引進各種修正系數(shù)，把電機中復(fù)雜的磁場問題簡化和近似，轉(zhuǎn)換為一些集中參數(shù)，然后在積累了一定的經(jīng)驗、獲得了各種實際的修正系數(shù)值后，其計算精度就可以達到工程實際的要求。顯然，這種方法耗時并且設(shè)計費用大，難以滿足現(xiàn)代電機設(shè)計的需求;另外，TFM 磁路是一種典型的三維磁場，電機磁路結(jié)構(gòu)靈活多樣、磁場分布更趨復(fù)雜，那么采用修正系數(shù)來描述磁路就會變得異常復(fù)雜，這樣就不易得到準確的磁路計算結(jié)果。

為此本文提出采用優(yōu)化設(shè)計方法來進行TFM的詳細設(shè)計，從而一方面完成詳細設(shè)計的任務(wù)，同時使得設(shè)計結(jié)果達到最佳。TFM 的詳細設(shè)計包括多個變量的確定，同時優(yōu)化設(shè)計目標也往往不是一個，因此是一個多變量多目標優(yōu)化設(shè)計問題。在現(xiàn)代電機設(shè)計領(lǐng)域，對于多變量多目標優(yōu)化設(shè)計問題，國外研究工作者采用了響應(yīng)面分析法(以下簡稱RSM)結(jié)合試驗設(shè)計(以下簡稱DOE)的方法［7，11－12］，取得了一定的效果，但是該方法在實際應(yīng)用中存在兩個問題:1)如果變量多于三個就很難得到滿意的優(yōu)化設(shè)計結(jié)果，往往發(fā)現(xiàn)變量較多時，其擬合響應(yīng)面的多重相關(guān)系數(shù)和修正的多重相關(guān)系數(shù)都會偏小，從而擬合度小擬合誤差大，同時變量較多時計算量相當大;2)優(yōu)化時發(fā)現(xiàn)在擬合成的響應(yīng)面圖形中，往往表現(xiàn)出某些變量之間并沒有很強的耦合關(guān)系，經(jīng)過對電機物理結(jié)構(gòu)性質(zhì)的分析，發(fā)現(xiàn)這些變量之間基本是相互獨立的，在一定的范圍內(nèi)它們之間對優(yōu)化目標是疊加的關(guān)系，不必放在一個響應(yīng)面數(shù)學模型中進行優(yōu)化設(shè)計。因此，本文提出了變量循序組合優(yōu)化設(shè)計方法來進行TFM 詳細設(shè)計，該方法將傳統(tǒng)多變量優(yōu)化設(shè)計的變量輪換法和RSM 及DOE 結(jié)合起來，將變量在不同的優(yōu)化階段進行組合實施優(yōu)化設(shè)計，最終得到詳細設(shè)計的結(jié)果，并使設(shè)計結(jié)果達到最佳。

本文首先描述了所研制的爪極式組合定子橫向磁場電機(以下簡稱ACPTFM)分析模型，并對其優(yōu)化設(shè)計目標和優(yōu)化設(shè)計變量進行了分析。然后提出了變量循序組合優(yōu)化設(shè)計方法，論述了其設(shè)計過程。接著采用變量循序組合優(yōu)化設(shè)計方法對ACPTFM進行了優(yōu)化設(shè)計，最終使電機的主要參數(shù)輸出轉(zhuǎn)矩為1701.76 N·m，轉(zhuǎn)矩脈動控制在4.63%以內(nèi)。優(yōu)化過程中充分考慮了所有結(jié)構(gòu)尺寸對磁路的影響，最終得到的ACPTFM 設(shè)計達到了最佳，滿足了電機的設(shè)計要求。

1 ACPTFM 模型及優(yōu)化設(shè)計目標和變量分析

1.1 ACPTFM 模型

爪極式組合定子橫向磁場電機(ACPTFM)是為了實現(xiàn)低速、大轉(zhuǎn)矩的應(yīng)用功能而設(shè)計的，其定、轉(zhuǎn)子齒極和定子軛部都由簡單的平面硅鋼片疊制而成，定子設(shè)計成模塊化組合方式，轉(zhuǎn)子采用聚磁式結(jié)構(gòu)。電機能夠提供復(fù)雜的三維磁路，同時氣隙磁通密度高并且制造工藝簡單、導(dǎo)磁性強。圖1 是ACPTFM 單相定、轉(zhuǎn)子組裝結(jié)構(gòu)圖和一對極三維磁路，其中標出了永磁體磁化方向長度hPM、永磁體徑向長度tPM、轉(zhuǎn)子齒極倒圓角半徑r 和定子每極鐵心有效長度le。

圖1 ACPTFM 模型

1.2 ACPTFM 優(yōu)化設(shè)計目標和優(yōu)化設(shè)計變量分析

ACPTFM 屬于永磁電機，其通過永磁體產(chǎn)生的磁場和電樞線圈產(chǎn)生的磁場相互作用產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，推動轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)。設(shè)計ACPTFM 的最大目的是要其能提供足夠的轉(zhuǎn)矩，且轉(zhuǎn)矩脈動要小。下面從電機磁鏈的角度來分析ACPTFM 的轉(zhuǎn)矩，因為ACPTFM 各相都是相同的，所以只分析單相情況，電機在負載情況下某相電樞繞組磁鏈:

式中:Ψ 為繞組總磁鏈;ΨPM為永磁體單獨作用時的磁鏈;Ψa為電樞線圈單獨作用時的磁鏈，Ψa可以表示為Li，其中L 為電樞線圈電感;i 為電樞線圈電流。

當電機運行時，在忽略電樞線圈銅耗的情況下，ACPTFM 的單相瞬時電磁功率:

式中:pm為單相瞬時電磁功率;θ 為電機轉(zhuǎn)子機械角度;Ω 為電機轉(zhuǎn)子機械角速度。式(2)中第二項為電感儲能，不參與電機的機電能量轉(zhuǎn)換，因此ACPTFM 的單相瞬時電磁轉(zhuǎn)矩Tmi為:

式(3)是在電機電源輸出能量的基礎(chǔ)上得到的，此式計算得到的轉(zhuǎn)矩即是電機轉(zhuǎn)軸輸出的轉(zhuǎn)矩。事實上，在ACPTFM 的瞬時轉(zhuǎn)矩中還有一項，它是指在電機電樞線圈不通電時，僅僅由永磁體激勵源與定子開槽的相互作用而產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩，稱為齒槽轉(zhuǎn)矩或自定位轉(zhuǎn)矩。自定位轉(zhuǎn)矩在一個電周期內(nèi)其與橫軸包圍的正負面積相等，所以求平均轉(zhuǎn)矩時是零，它不會真正給機械負載輸出能量，但會引起轉(zhuǎn)矩脈動。自定位轉(zhuǎn)矩可以表示:

式中:Tc為自定位轉(zhuǎn)矩;WPM為電機電樞線圈未通電時，永磁體單獨作用時的磁場能量。

式(3)表明ACPTFM 輸出轉(zhuǎn)矩和電機的磁鏈及電樞電流關(guān)系密切，而磁鏈的變化由永磁體和電樞線圈中的電流以及主磁路的磁阻決定;式(4)表明自定位轉(zhuǎn)矩和永磁體用量及其尺寸有關(guān)。而主磁路磁阻在磁路其他部分滿足磁通連續(xù)性定理要求下，其主要是由氣隙面處定、轉(zhuǎn)子齒的形狀決定(因為氣隙處的漏磁最大)，因此，在其他變量通過實際需求的結(jié)構(gòu)尺寸和磁通連續(xù)性定理等因素確定的基礎(chǔ)上，ACPTFM 中影響電機轉(zhuǎn)矩的關(guān)鍵參數(shù):

式中:hPM，tPM和r 既確定了轉(zhuǎn)子的尺寸和永磁體的尺寸，同時還確定了氣隙面處轉(zhuǎn)子齒的形狀;le確定了氣隙面處定子齒的形狀尺寸;NI 為ACPTFM 的安匝數(shù)，其代表電機的電樞線圈激勵源的作用。

ACPTFM 的優(yōu)化目標之一為最小化轉(zhuǎn)矩脈動Tr，即:

式中:T0p為瞬時電磁轉(zhuǎn)矩峰值與電機三相總的平均電磁轉(zhuǎn)矩的差值;Tm為電機三相平均電磁轉(zhuǎn)矩，如下:

式中:Δθ 為0°～180°電角度對應(yīng)的機械角度的差值。

平均電磁轉(zhuǎn)矩代表電機的輸出轉(zhuǎn)矩，在追求轉(zhuǎn)矩脈動最小時，需要保證電機有足夠的轉(zhuǎn)矩輸出，因此也將電機總的三相平均電磁轉(zhuǎn)矩作為另一個優(yōu)化目標，即達到:Tm= 1 600 N·m。

2 變量循序組合優(yōu)化設(shè)計方法

2.1 變量循序組合優(yōu)化設(shè)計過程

優(yōu)化設(shè)計往往是一個循序漸進的過程，優(yōu)化設(shè)計變量的組合排列、設(shè)計范圍和最佳設(shè)計結(jié)果，都需要有一個反復(fù)的過程來逐漸逼近最終目標。變量循序組合優(yōu)化設(shè)計方法綜合了傳統(tǒng)多變量優(yōu)化設(shè)計的變量輪換法和RSM 及DOE 方法，將RSM 及DOE 和電磁場直接優(yōu)化設(shè)計方法緊密結(jié)合在一起，其中的關(guān)鍵是進行變量循序組合。變量循序組合包括兩個方面的含義:1)優(yōu)化設(shè)計過程中，變量的組合是依據(jù)對優(yōu)化設(shè)計對象物理結(jié)構(gòu)性質(zhì)的分析來確定的;2)優(yōu)化設(shè)計過程中，變量的組合是依據(jù)響應(yīng)面的分析計算結(jié)果確定的?？梢钥闯?，保證了上述兩點，變量的組合原則就得到了全面的考慮，即既考慮到了優(yōu)化設(shè)計對象的物理性質(zhì)，又考慮了響應(yīng)面優(yōu)化設(shè)計模型對于變量的分析結(jié)果。而一般的優(yōu)化設(shè)計方法往往都忽視了優(yōu)化設(shè)計對象的物理性質(zhì)，只進行純粹的數(shù)學討論。圖2 是本文提出的變量循序組合優(yōu)化設(shè)計方法的設(shè)計過程，在其中，變量循序組合上述兩個方面的含義決定了優(yōu)化設(shè)計變量的每一次組合。

圖2 變量循序組合優(yōu)化設(shè)計過程

2.2 響應(yīng)面分析法和試驗設(shè)計方法

響應(yīng)面分析法(RSM)是數(shù)學方法和統(tǒng)計方法相結(jié)合的產(chǎn)物，該方法用來建立響應(yīng)變量和多個輸入變量之間的函數(shù)關(guān)系，最終目的是優(yōu)化這個響應(yīng)變量［13］。在RSM 中，獲得試驗樣本數(shù)據(jù)的方法有兩種:①以實際的實驗進行試驗分析，來獲得各種試驗樣本數(shù)據(jù);②虛擬試驗，即用計算機仿真代替實際的試驗分析，以獲得試驗樣本數(shù)據(jù)。很明顯，虛擬試驗節(jié)省了實驗器材和實驗材料，極大地減少了人力和時間的投入，同時避免了人為和環(huán)境對試驗結(jié)果影響，但是其結(jié)果的精確性受到所用軟件計算精度的限制。無論是實際的實驗還是計算機仿真，都需要在試驗前進行試驗設(shè)計(DOE)。DOE 是指一個經(jīng)過設(shè)計或精心安排的試驗過程，目的是使試驗?zāi)芸茖W有序進行，做到以盡可能少的試驗次數(shù)來獲得足夠可靠的試驗樣本信息資料，以保證所獲得信息的真實性和全面性［14］。響應(yīng)面分析法一般要和試驗設(shè)計方法結(jié)合運用。

進行響應(yīng)面擬合時，可以采用一、二階數(shù)學模型，一般的二階響應(yīng)面數(shù)學模型:

式中:ε 為隨機誤差;β 為回歸系數(shù)，β 的估計值可以采用最小二乘法通過回歸分析計算得到。

擬合一、二階數(shù)學模型時，每個優(yōu)化變量都可以定義成3 個水平級。在實際中，中心組合設(shè)計(以下簡稱CCD)經(jīng)常被用來進行相應(yīng)的試驗設(shè)計且證明很有效［14］，因此本文采用CCD 進行試驗設(shè)計。CCD 是在2k要因試驗設(shè)計(或2k部分要因試驗設(shè)計)的基礎(chǔ)上增加若干擴充點得到的，這些增加的擴充點是若干個中心點和2k個距離中心各為±α的坐標軸上的點。

3 ACPTFM 優(yōu)化設(shè)計過程及結(jié)果

永磁體磁化方向的長度hPM、永磁體徑向長度tPM和轉(zhuǎn)子齒極倒圓角半徑r 是屬于電機轉(zhuǎn)子部分的尺寸，而定子每極鐵心有效長度le屬于電機定子部分的尺寸。由ACPTFM 轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)可以看出，確定hPM和tPM的同時也就是在確定電機轉(zhuǎn)子齒極的尺寸，所以hPM和tPM是轉(zhuǎn)子部分最重要的尺寸。同時，由ACPTFM 的磁路分析可以得出，轉(zhuǎn)子和定子這兩部分尺寸對磁鏈的影響沒有很強的耦合性，所以可以分開分步驟優(yōu)化，這樣可以減少優(yōu)化計算量，同時也保證了優(yōu)化結(jié)果的準確性。因此先確定電機轉(zhuǎn)子部分的尺寸，而定子每極鐵心有效長度le先預(yù)定為電機單相軸向長度的一半，39 mm(這個尺寸的確定依據(jù)于磁通連續(xù)性定理)，即定子爪齒之間軸向沒有疊加現(xiàn)象。

3.1 永磁體磁化方向長度優(yōu)化確定

三相平均電磁轉(zhuǎn)矩Tm和轉(zhuǎn)矩脈動Tr與3 個轉(zhuǎn)子設(shè)計變量hPM:x1、tPM:x2和r:x3之間的函數(shù)關(guān)系是一個曲面，所以用二階響應(yīng)面數(shù)學模型去逼近。對于3 個設(shè)計變量，CCD 需要進行15 次試驗。CCD試驗設(shè)計時3 個轉(zhuǎn)子設(shè)計變量的變化范圍和水平級如表1 所示，其中α =1.216(此取值可以得到正交的中心組合設(shè)計)。

表1 CCD 試驗設(shè)計變量x1，x2，x3 的范圍和水平級

根據(jù)表1 的優(yōu)化設(shè)計變量范圍，采用Ansoft Maxwell 軟件進行15 次仿真試驗，可以得到變量不同組合的平均轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動的數(shù)據(jù)樣本。然后采用最小二乘法計算β 的估計值，從而可以得到3 個轉(zhuǎn)子設(shè)計變量x1，x2和x3的平均轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動的擬合響應(yīng)面模型，直接由響應(yīng)面模型可以得到轉(zhuǎn)矩脈動和平均轉(zhuǎn)矩的響應(yīng)面優(yōu)化圖，如圖3 和圖4 所示。圖3 只以轉(zhuǎn)矩脈動最小為優(yōu)化目標，得到轉(zhuǎn)子設(shè)計變量x1，x2和x3的優(yōu)化值分別為7.302 mm，6.92 mm 和6.364 4 mm，顯然此優(yōu)化值不能保證平均轉(zhuǎn)矩的數(shù)值目標。圖4 是以轉(zhuǎn)矩脈動最小和平均轉(zhuǎn)矩為1 600 N·m 共同為優(yōu)化目標，得到x1，x2和x3的優(yōu)化值分別為7. 154 6 mm，15. 170 5 mm 和5.665 mm。優(yōu)化過程中發(fā)現(xiàn)，擬合響應(yīng)面的多重相關(guān)系數(shù)和修正的多重相關(guān)系數(shù)數(shù)值較小，擬合度較小擬合誤差較大，所以由此次優(yōu)化求解不能最終得到轉(zhuǎn)子的全部參數(shù)優(yōu)化值，但是可以確定部分參數(shù)并且可以重新確定優(yōu)化變量的范圍。因此綜合圖3和圖4 的結(jié)果，當永磁體磁化方向長度hPM:x1往大取值時，轉(zhuǎn)矩脈動會有所加大，但是平均轉(zhuǎn)矩會增大，這樣兼顧考慮到永磁體的加工方便性，確定其值為7.5 mm。對于永磁體徑向長度tPM:x2和轉(zhuǎn)子齒極倒圓角半徑r:x3，根據(jù)上述的優(yōu)化結(jié)果可以重新確定出它們的變量變化范圍，再次應(yīng)用RSM 方法進行優(yōu)化設(shè)計。

圖3 變量x1、x2 和x3 變化時轉(zhuǎn)矩脈動Tr 響應(yīng)面優(yōu)化圖

圖4 變量x1、x2 和x3 變化時轉(zhuǎn)矩脈動Tr 和平均轉(zhuǎn)矩Tm 響應(yīng)面優(yōu)化圖

3.2 永磁體徑向長度和轉(zhuǎn)子齒極倒圓角半徑優(yōu)化確定

對于2 個設(shè)計變量x2和x3，CCD 需要進行9 次試驗。2 個變量時，α =1 就可得到正交的中心組合設(shè)計。根據(jù)上面3.1 中的分析，可以將轉(zhuǎn)子優(yōu)化設(shè)計變量x2和x3的范圍重新界定，如表2 所示。

表2 CCD 試驗設(shè)計變量x2，x3 的范圍和水平級

經(jīng)過9 次計算，得到的變量不同組合的平均轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動的數(shù)據(jù)樣本，然后計算得到β 的估計值，從而可得到2 個轉(zhuǎn)子設(shè)計變量x2和x3的平均轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動的擬合響應(yīng)面模型，由響應(yīng)面模型可以得到它們的響應(yīng)面優(yōu)化圖，如圖5 所示。圖5中得到的轉(zhuǎn)子設(shè)計變量x2和x3的優(yōu)化值分別為15 mm 和6. 583 mm。雖然平均轉(zhuǎn)矩和優(yōu)化目標有6.2%的差距，但是本文后面會進行繼續(xù)的優(yōu)化設(shè)計，最終將滿足平均轉(zhuǎn)矩的優(yōu)化要求，因此可以根據(jù)此優(yōu)化確定設(shè)計變量x2和x3的數(shù)值。但是為了加工方便，轉(zhuǎn)子齒極倒圓角半徑r 確定為6.5 mm，此時，平均轉(zhuǎn)矩為1 523.09 N·m，轉(zhuǎn)矩脈動為3.65%。

圖5 變量x2 和x3 變化時轉(zhuǎn)矩脈動Tr 和平均轉(zhuǎn)矩Tm 響應(yīng)面優(yōu)化圖

3.3 定子每極鐵心有效長度優(yōu)化確定

在ACPTFM 轉(zhuǎn)子部分的尺寸確定后，進而優(yōu)化確定電機定子每極鐵心有效長度le。圖6 是當le變化時平均轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動的相應(yīng)變化情況。由圖6可以看出，當le由電機單相軸向長度中間位置延長，即定子爪齒之間軸向開始疊加時，平均轉(zhuǎn)矩在增大。但是當le到了一定的長度，平均轉(zhuǎn)矩基本保持不變，說明此時le對電機的平均輸出轉(zhuǎn)矩已沒有影響。而轉(zhuǎn)矩脈動在le增加時，基本處于增大的趨勢，說明電機定子爪齒之間疊加越大，越造成輸出轉(zhuǎn)矩的波動。在工程上，一般應(yīng)該把轉(zhuǎn)矩脈動控制在5%以內(nèi)，所以，以轉(zhuǎn)矩脈動為優(yōu)化目標可取得le為47 mm。此時，平均轉(zhuǎn)矩為1 714.99 N·m，滿足轉(zhuǎn)矩設(shè)計要求并有一定的余量，轉(zhuǎn)矩脈動為4.46%。

圖6 定子每極鐵心有效長度le 變化對平均轉(zhuǎn)矩Tm 和轉(zhuǎn)矩脈動Tr 的影響

3.4 電樞線圈安匝數(shù)和永磁體徑向長度最終優(yōu)化確定

ACPTFM 在前面設(shè)計中，一直以最初的安匝數(shù)NI 估計值1 050 AT 作為電樞線圈的加載，這個數(shù)值比較保守。在此，電機的所有結(jié)構(gòu)尺寸已全部基本確定，因此可以在電機結(jié)構(gòu)尺寸的基礎(chǔ)上對電樞線圈加載的安匝數(shù)進行校核確定，這個數(shù)值是后面電機線圈匝數(shù)和電樞電流參數(shù)確定的基礎(chǔ)。改變電機電樞線圈的安匝數(shù)，可以得到相應(yīng)的平均轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動的變化情況，如圖7 所示。由圖7(a)可以看出，在安匝數(shù)較小時，由于磁路的非飽和性，平均輸出轉(zhuǎn)矩隨電流呈線性變化。當安匝數(shù)繼續(xù)增加超過一定數(shù)值時，由于受磁路飽和的影響，平均轉(zhuǎn)矩和安匝數(shù)不再是線性關(guān)系，而是基本不再有較大的增加。在電機設(shè)計時，一般應(yīng)使磁路處于接近飽和的狀態(tài)，即曲線的膝部［15］。因為如果低于曲線的膝部，鐵心物理磁路沒有得到充分的利用，造成鐵心材料和電機空間體積的浪費;而當高于曲線的膝部，鐵心物理磁路處于飽和狀態(tài)，安匝數(shù)的增加不會帶來電機輸出轉(zhuǎn)矩相應(yīng)較大的增加，從而浪費了銅線以及線圈所占的空間，這也不合理。圖7(b)表示除過第一個點外，轉(zhuǎn)矩脈動隨電樞線圈安匝數(shù)的變化不是很大，所以就以安匝數(shù)對平均轉(zhuǎn)矩的影響來確定電樞線圈的安匝數(shù)，在曲線的膝部取安匝數(shù)為1 200 AT(對應(yīng)的電流密度為2.1 A/mm2，滿足銅的電流密度要求)，此時，平均轉(zhuǎn)矩為1 905.99 N·m，轉(zhuǎn)矩脈動為5.48%。

圖7 電樞線圈安匝數(shù)NI 變化對平均轉(zhuǎn)矩Tm 和轉(zhuǎn)矩脈動Tr 的影響

上面的數(shù)據(jù)顯示，平均轉(zhuǎn)矩已經(jīng)超過了最初的優(yōu)化目標，因此對電機的永磁體徑向長度再做調(diào)整，以節(jié)省材料，達到最佳設(shè)計。圖8 是當永磁體徑向長度tPM變化時平均轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動的相應(yīng)變化情況。根據(jù)所得數(shù)據(jù)，考慮電磁場有限元模擬可能的誤差，將平均電磁轉(zhuǎn)矩向大的方向取值。因此，最終選擇永磁體徑向長度為12mm，此時，平均轉(zhuǎn)矩為1 701.76 N·m，轉(zhuǎn)矩脈動為4.63%。

圖8 永磁體徑向長度tPM變化對平均轉(zhuǎn)矩Tm 和轉(zhuǎn)矩脈動Tr 的影響

4 結(jié) 語

TFM 屬于一種特種電機，具有較高的轉(zhuǎn)矩密度，其設(shè)計自由度高，容易設(shè)計成多極電機，很有利于在低速、大轉(zhuǎn)矩場合應(yīng)用。對于該種電機，傳統(tǒng)的基于磁路修正系數(shù)的詳細設(shè)計方法已經(jīng)很難獲得良好的設(shè)計結(jié)果。本文提出的變量循序組合優(yōu)化設(shè)計方法，綜合運用了變量輪換法和RSM 及DOE 設(shè)計方法，其設(shè)計過程以變量循序組合為關(guān)鍵，既考慮了所建立的優(yōu)化設(shè)計模型本身優(yōu)化計算結(jié)果的數(shù)學分析，又考慮了優(yōu)化設(shè)計對象物理結(jié)構(gòu)性質(zhì)的分析，使優(yōu)化設(shè)計過程既依據(jù)嚴密的數(shù)學計算又兼顧優(yōu)化對象本身的特性，將優(yōu)化設(shè)計數(shù)學模型和工程實際設(shè)計模型緊密的結(jié)合起來，從而很好地解決了實際問題。本文采用該方法對ACPTFM 進行了詳細設(shè)計，使得電機的主要參數(shù)輸出轉(zhuǎn)矩為1 701.76 N·m，轉(zhuǎn)矩脈動控制在4.63%以內(nèi)。實際應(yīng)用表明，該方法在優(yōu)化過程中充分考慮了所有結(jié)構(gòu)尺寸對磁路的影響，最終得到的ACPTFM 設(shè)計達到了最佳，滿足了電機的設(shè)計需求。

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