陶亞軍

[提要] 本文以我國各省會(huì)城市為研究對(duì)象，通過對(duì)城市環(huán)境評(píng)價(jià)因素，運(yùn)用因子分析、主成分分析將多個(gè)環(huán)境評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行分類，以降維的思想，提取主因子，根據(jù)各個(gè)環(huán)境指標(biāo)相互關(guān)系命名因子，起到降低評(píng)價(jià)成本的作用。

關(guān)鍵詞：因子分析；環(huán)境評(píng)價(jià)；主成分分析

中圖分類號(hào)：F29 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

收錄日期：2017年2月28日

一、我國（省會(huì)）城市環(huán)境評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建

綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)是一個(gè)系統(tǒng)性的概念，每一個(gè)指標(biāo)不能反映一個(gè)地區(qū)真實(shí)的評(píng)價(jià)水平。因此，要建立客觀體現(xiàn)城市環(huán)境評(píng)價(jià)水平的指標(biāo)體系，就應(yīng)該從不同角度選取指標(biāo)以全面地反映環(huán)境發(fā)展和經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，從中發(fā)現(xiàn)造成城市環(huán)境和經(jīng)濟(jì)差異的重要因素，并以此為依據(jù)，提出增強(qiáng)城市環(huán)境保護(hù)的對(duì)策建議。

城市環(huán)境評(píng)價(jià)指標(biāo)體系是反映一個(gè)城市的環(huán)境污染情況，借鑒前人的評(píng)價(jià)體系成果，根據(jù)城市環(huán)境綜合指標(biāo)構(gòu)建的基本原則，從空氣污染、水污染、固體廢物等環(huán)境污染源類別中選取9個(gè)指標(biāo)，以期能客觀、全面、綜合的反映該城市環(huán)境水平。其指標(biāo)為：各個(gè)城市可吸入顆粒物（x1）、二氧化硫（x2）、二氧化氮（x3）、比例城市污水排放量（x4）、廢氣排放量（x5）、煙塵排放量（x6）、工業(yè)固體廢物排放量（x7）、城市綠化覆蓋面積（x8）、空氣質(zhì)量達(dá)到二級(jí)以上年（x9）。

二、運(yùn)用主因子分析法進(jìn)行分析

因子分析的出發(fā)點(diǎn)是用較少的相互獨(dú)立的因子變量來代替原來變量的大部分信息，可以通過下面的數(shù)學(xué)模型來表示：

x1=a11F1+a12F2+…+a1mFm+a1？著1x2=a21F1+a22F2+…+a2mFm+a2？著2…xp=ap1F1+ap2F2+…+apmFm+ap？著p

其中，x1，x2，x3，…，xp為p個(gè)原有變量，是均值為零、標(biāo)準(zhǔn)差為1的標(biāo)準(zhǔn)化變量，F(xiàn)1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，…，F(xiàn)m為m個(gè)因子變量，m小于p，表示為矩陣形式：

X=AF+a？著

其中，F(xiàn)為公共因子，可將其理解為高維空間中互相垂直的m個(gè)坐標(biāo)軸。A為因子載荷矩陣，為因子載荷矩陣，aij為因子載荷。如果把變量xi看作m維空間中的一個(gè)向量，則aij為xi在坐標(biāo)軸Fj上的投影，相當(dāng)于多元回歸中的標(biāo)準(zhǔn)回歸系數(shù)。？著為特殊因子，表示不能被因子變量解釋的少部分信息。

計(jì)算各個(gè)城市可吸入顆粒物（x1）、二氧化硫（x2）、二氧化氮（x3）、城市污水排放量（x4）、廢氣排放量（x5）、煙塵排放量（x6）、工業(yè)固體廢物排放量（x7）、城市綠化覆蓋面積（x8）、空氣質(zhì)量達(dá)到二級(jí)以上年（x9），由2011年中國統(tǒng)計(jì)年鑒數(shù)據(jù)，選取全國31個(gè)主要省會(huì)城市對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，通過主成分分析，得到結(jié)果如表1所示。（表1）

根據(jù)表1給出的KMO和Bartlett的檢驗(yàn)結(jié)果，其中KMO值越接近1表示越適合做因子分析，從表1可以得到KMO的值為0.659，表示比較適合做因子分析。Bartlett球形度檢驗(yàn)的原假設(shè)為相關(guān)系數(shù)矩陣為單位陣，Sig值為0.000小于顯著水平0.05，因此拒絕原假設(shè)，說明變量之間存在相互關(guān)系，適合做因子分析。

表2給出了每個(gè)變量共同度的結(jié)果。從表2可以得到，因子分析的變量共同度都非常高，表明變量中的大部分信息均能夠被因子所提取，說明因子分析的結(jié)果是有效的。（表2）

表3給出了因子貢獻(xiàn)率的結(jié)果。其中只有前三個(gè)因子的特征值大于1，并且前三個(gè)因子的特征值之和占總特征值的68.919%，因此提取前三個(gè)因子作為主因子。（表3）

表4為未旋轉(zhuǎn)的因子載荷。從該表可以得到利用主成分方法提取的兩個(gè)主因子的載荷值。（圖1、表4）

表5為旋轉(zhuǎn)后的因子載荷值，其中旋轉(zhuǎn)方法采用的是最大方差法，通過因子旋轉(zhuǎn)，使各個(gè)因子有了比較明確的含義。（表5）

通過因子分析可以看出，每個(gè)因子只有少量幾個(gè)指標(biāo)的因子載荷較大，因此可根據(jù)上表的分析，將九個(gè)指標(biāo)按高載荷分成三類：廢氣排放量（x5）、煙塵排放量（x6）、工業(yè)固體廢物排放量（x7）在第一個(gè)因子上載荷較大，可以將第一個(gè)因子命名為污染源因子；可吸入顆粒物（x1）、二氧化硫（x2）、空氣質(zhì)量達(dá)到二級(jí)以上年（x9），在第二個(gè)因子上載荷較大，可以將其命名為環(huán)境質(zhì)量因子；二氧化氮（x3）、比例城市污水排放量（x4）、城市綠化覆蓋面積（x8）在第三個(gè)因子上載荷較大，可以將其命名為環(huán)境效應(yīng)因子。

通過因子分析得出結(jié)論：環(huán)境評(píng)價(jià)可以分為三個(gè)方面：污染源、環(huán)境質(zhì)量與環(huán)境效應(yīng)。我們?cè)趯?duì)全國各個(gè)城市進(jìn)行考察或者評(píng)價(jià)排名時(shí)，可以參考這三個(gè)方面。

主要參考文獻(xiàn)：

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