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        數(shù)學思維方法在化學中的應用

        2015-01-12 22:50:41金巖
        中學教學參考·理科版 2014年12期
        關鍵詞:過氧化鈉稀硫酸過量

        金巖

        化學計算是化學知識中重要的組成部分。化學計算主要是考查學生應用數(shù)學思維方法解決化學實際問題的能力。數(shù)學思維方法在化學中的應用主要有等價轉化思想、分類討論思想、數(shù)形結合思想三大類。下面筆者通過例題對上述觀點進行簡要闡述。

        一、等價轉化思想

        【例1】 取ag某物質在氧氣中完全燃燒,將其產物跟足量的過氧化鈉固體完全反應,反應后固體的質量恰好也增加了ag。下列物質中不能滿足上述結果的是( )。

        A.H2 B.CO C.C6H12O6 D.C12H22O11

        分析:(1)這是一道含計算因素的選擇題,如果把它做為計算題,就要分別寫出H2、CO、C6H12O6、C12H22O11完全燃燒的化學方程式,依據(jù)方程式求出ag該物質燃燒生成產物的質量,再將該產物與過氧化鈉反應計算出固體物質的增重。

        這樣計算十分繁雜,費時費事,且易出錯。

        數(shù)學思維方法是從反應①中找出agH2與8agO2結合生成9agH2O;又從反應②知9agH2O與Na2O2充分反應生成8agO2,便可知此反應使固體增重ag。

        從反應③④可知:agCO與322×28agO2結合生成4428agCO2;4428agCO2與過氧化鈉反應生成322×28agO2,可知此反應也使固體增重ag。

        C6H12O6可視為:“6CO·6H2”,所以,agC6H12O6完全燃燒的產物(CO2、H2O)與過量Na2O2充分反應可使固體增重ag。從而快速確定選項D符合題意。

        二、分類討論思想

        【例2】 稱取金屬Na、Al、Fe各mg在室溫下分別與VL2mol/L的稀硫酸充分反應,試判斷,在下列四種情況下,V值的取值范圍(用含m的表達式表示)。

        (1)Al與稀硫酸的反應放出的H2最多;(2)Na與稀硫酸反應放出的H2最多;

        (3)Al、Fe分別與VL稀硫酸反應放出的H2一樣多;

        (4)Na、Al分別與VL稀硫酸反應放出的H2一樣多。

        分析:先求出mg的Na、Al、Fe分別與稀硫酸恰好反應時所需酸的體積V。

        將所需酸的體積在數(shù)軸上標出來。

        (1)0VAl=VFe。

        (2)m/112VAl>VFe。

        (3)V=m/92時,鐵不足,鈉適量,鋁過量,故產生的氫氣量為VNa=VAl>VFe。

        (4)m/92VNa>VFe。

        (5)V>m/36時,鈉、鋁、鐵均不足,酸均過量,由于單位質量的金屬置換氫的能力Al>Na>Fe,故產生氫氣的量為VAl>VNa>VFe。

        由討論結論,對照題目,得出答案:

        三、數(shù)形結合的思想

        【例3】 向100mL1mol/LNaAlO2溶液中(pH=13)逐滴加入1mol/L鹽酸,試求產生沉淀yg跟加入鹽酸體積xmL的關系。

        分析:分步反應及其量的關系如下:

        當10

        當110

        由此可見,掌握基本的化學計算方法并善于應用數(shù)學思想方法來分析、討論化學問題,往往會取得事半功倍的效果。

        (責任編輯 羅 艷)

        化學計算是化學知識中重要的組成部分?;瘜W計算主要是考查學生應用數(shù)學思維方法解決化學實際問題的能力。數(shù)學思維方法在化學中的應用主要有等價轉化思想、分類討論思想、數(shù)形結合思想三大類。下面筆者通過例題對上述觀點進行簡要闡述。

        一、等價轉化思想

        【例1】 取ag某物質在氧氣中完全燃燒,將其產物跟足量的過氧化鈉固體完全反應,反應后固體的質量恰好也增加了ag。下列物質中不能滿足上述結果的是( )。

        A.H2 B.CO C.C6H12O6 D.C12H22O11

        分析:(1)這是一道含計算因素的選擇題,如果把它做為計算題,就要分別寫出H2、CO、C6H12O6、C12H22O11完全燃燒的化學方程式,依據(jù)方程式求出ag該物質燃燒生成產物的質量,再將該產物與過氧化鈉反應計算出固體物質的增重。

        這樣計算十分繁雜,費時費事,且易出錯。

        數(shù)學思維方法是從反應①中找出agH2與8agO2結合生成9agH2O;又從反應②知9agH2O與Na2O2充分反應生成8agO2,便可知此反應使固體增重ag。

        從反應③④可知:agCO與322×28agO2結合生成4428agCO2;4428agCO2與過氧化鈉反應生成322×28agO2,可知此反應也使固體增重ag。

        C6H12O6可視為:“6CO·6H2”,所以,agC6H12O6完全燃燒的產物(CO2、H2O)與過量Na2O2充分反應可使固體增重ag。從而快速確定選項D符合題意。

        二、分類討論思想

        【例2】 稱取金屬Na、Al、Fe各mg在室溫下分別與VL2mol/L的稀硫酸充分反應,試判斷,在下列四種情況下,V值的取值范圍(用含m的表達式表示)。

        (1)Al與稀硫酸的反應放出的H2最多;(2)Na與稀硫酸反應放出的H2最多;

        (3)Al、Fe分別與VL稀硫酸反應放出的H2一樣多;

        (4)Na、Al分別與VL稀硫酸反應放出的H2一樣多。

        分析:先求出mg的Na、Al、Fe分別與稀硫酸恰好反應時所需酸的體積V。

        將所需酸的體積在數(shù)軸上標出來。

        (1)0VAl=VFe。

        (2)m/112VAl>VFe。

        (3)V=m/92時,鐵不足,鈉適量,鋁過量,故產生的氫氣量為VNa=VAl>VFe。

        (4)m/92VNa>VFe。

        (5)V>m/36時,鈉、鋁、鐵均不足,酸均過量,由于單位質量的金屬置換氫的能力Al>Na>Fe,故產生氫氣的量為VAl>VNa>VFe。

        由討論結論,對照題目,得出答案:

        三、數(shù)形結合的思想

        【例3】 向100mL1mol/LNaAlO2溶液中(pH=13)逐滴加入1mol/L鹽酸,試求產生沉淀yg跟加入鹽酸體積xmL的關系。

        分析:分步反應及其量的關系如下:

        當10

        當110

        由此可見,掌握基本的化學計算方法并善于應用數(shù)學思想方法來分析、討論化學問題,往往會取得事半功倍的效果。

        (責任編輯 羅 艷)

        化學計算是化學知識中重要的組成部分。化學計算主要是考查學生應用數(shù)學思維方法解決化學實際問題的能力。數(shù)學思維方法在化學中的應用主要有等價轉化思想、分類討論思想、數(shù)形結合思想三大類。下面筆者通過例題對上述觀點進行簡要闡述。

        一、等價轉化思想

        【例1】 取ag某物質在氧氣中完全燃燒,將其產物跟足量的過氧化鈉固體完全反應,反應后固體的質量恰好也增加了ag。下列物質中不能滿足上述結果的是( )。

        A.H2 B.CO C.C6H12O6 D.C12H22O11

        分析:(1)這是一道含計算因素的選擇題,如果把它做為計算題,就要分別寫出H2、CO、C6H12O6、C12H22O11完全燃燒的化學方程式,依據(jù)方程式求出ag該物質燃燒生成產物的質量,再將該產物與過氧化鈉反應計算出固體物質的增重。

        這樣計算十分繁雜,費時費事,且易出錯。

        數(shù)學思維方法是從反應①中找出agH2與8agO2結合生成9agH2O;又從反應②知9agH2O與Na2O2充分反應生成8agO2,便可知此反應使固體增重ag。

        從反應③④可知:agCO與322×28agO2結合生成4428agCO2;4428agCO2與過氧化鈉反應生成322×28agO2,可知此反應也使固體增重ag。

        C6H12O6可視為:“6CO·6H2”,所以,agC6H12O6完全燃燒的產物(CO2、H2O)與過量Na2O2充分反應可使固體增重ag。從而快速確定選項D符合題意。

        二、分類討論思想

        【例2】 稱取金屬Na、Al、Fe各mg在室溫下分別與VL2mol/L的稀硫酸充分反應,試判斷,在下列四種情況下,V值的取值范圍(用含m的表達式表示)。

        (1)Al與稀硫酸的反應放出的H2最多;(2)Na與稀硫酸反應放出的H2最多;

        (3)Al、Fe分別與VL稀硫酸反應放出的H2一樣多;

        (4)Na、Al分別與VL稀硫酸反應放出的H2一樣多。

        分析:先求出mg的Na、Al、Fe分別與稀硫酸恰好反應時所需酸的體積V。

        將所需酸的體積在數(shù)軸上標出來。

        (1)0VAl=VFe。

        (2)m/112VAl>VFe。

        (3)V=m/92時,鐵不足,鈉適量,鋁過量,故產生的氫氣量為VNa=VAl>VFe。

        (4)m/92VNa>VFe。

        (5)V>m/36時,鈉、鋁、鐵均不足,酸均過量,由于單位質量的金屬置換氫的能力Al>Na>Fe,故產生氫氣的量為VAl>VNa>VFe。

        由討論結論,對照題目,得出答案:

        三、數(shù)形結合的思想

        【例3】 向100mL1mol/LNaAlO2溶液中(pH=13)逐滴加入1mol/L鹽酸,試求產生沉淀yg跟加入鹽酸體積xmL的關系。

        分析:分步反應及其量的關系如下:

        當10

        當110

        由此可見,掌握基本的化學計算方法并善于應用數(shù)學思想方法來分析、討論化學問題,往往會取得事半功倍的效果。

        (責任編輯 羅 艷)

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