摘 要：并購?fù)顺鲎鳛樗侥脊蓹?quán)投資退出的重要選擇，其并購定價問題值得研究。本文運用信號傳遞模型分析了風(fēng)險投資企業(yè)并購的分離均衡和混同均衡及其不同待并購企業(yè)類型條件下的并購均衡價格。分析結(jié)果表明，PE基金的預(yù)期收益與信號傳遞成本、并購方對風(fēng)險資本真實價值的判斷及其獲得并購收益后的后驗概率，是影響風(fēng)險資本并購博弈均衡價格的主要因素，完善風(fēng)險企業(yè)的信息披露制度對解決風(fēng)險資本退出中的逆向選擇問題至關(guān)重要。

關(guān)鍵詞：私募股權(quán)基金；并購?fù)顺?；信號傳遞博弈；分離均衡；混同均衡

一、引言

私募股權(quán)基金（PE）是指特定的機構(gòu)投資者或個人利用非公開的方式以集合投資的手段對非上市公司進(jìn)行權(quán)益性投資，投資者以其出資份額分享投資收益、共擔(dān)投資風(fēng)險，并最終通過上市、兼并與收購、管理層收購和清算等方式轉(zhuǎn)讓股權(quán)實現(xiàn)資本增值。研究表明，并購?fù)顺鍪荘E退出的有效方式之一。近年來，宣告并購?fù)顺龅氖录?shù)量和并購金額都呈現(xiàn)逐年遞增的趨勢，并購?fù)顺龇绞皆絹碓揭餚E的重視，而在并購?fù)顺鲋凶钪匾木褪侨绾未_定標(biāo)的公司的并購價格問題。通過博弈過程研究并購?fù)顺鲋械钠髽I(yè)定價問題具有重要意義。

二、PE并購?fù)顺龆▋r的信號博弈模型

在并購?fù)顺鲞^程中，由于PE與并購方的行動先后不同，而雙方都追求各自的利益最大化，并購?fù)顺鲂袨榈膶嵸|(zhì)可以看作是PE投資基金與并購方之間的博弈行為。雙方博弈的支付函數(shù)即為退出收益與并購后的潛在利潤。PE所持有的企業(yè)的質(zhì)量是私人信息，并購方并不知道企業(yè)具體的質(zhì)量如何，但可以從不同渠道得出企業(yè)質(zhì)量的先驗概率。在定價過程中，PE會選擇最優(yōu)的信號傳遞策略；而并購方則通過觀測PE發(fā)出的信號和先驗概率得出對企業(yè)質(zhì)量的后驗概率并選擇自己的最優(yōu)策略， 以實現(xiàn)各自的效用最大化。所以PE并購?fù)顺龅亩▋r過程是一個不完全信息動態(tài)博弈。通?？梢圆捎盟官e塞（A. Michael Spence）的信號傳遞模型來解決這一問題。本文運用信號傳遞模型來分析PE并購?fù)顺鲞^程中標(biāo)的定價原則，試圖對PE并購?fù)顺龅亩▋r策略加以分析。

1.模型假設(shè)

本文的信號傳遞模型基于以下假設(shè)：

（1）博弈由兩人組成：參與人1是PE，為信號發(fā)送的主體；參與人2是并購方，為信號接收者。參與人的目標(biāo)函數(shù)均為各自收益最大化。

（2）PE持有企業(yè)的質(zhì)量類型有高、低質(zhì)量2種，類型 ，其中H代表被并購企業(yè)為高質(zhì)量，即管理水平高，盈利能力良好；L代表被并購企業(yè)為低質(zhì)量，即管理水平低，盈利能力較差。并購方對企業(yè)質(zhì)量的先驗概率為 ，高質(zhì)量的先驗概率為 ，低質(zhì)量的先驗概率為 。

（3）PE根據(jù)類型 選擇策略：高報價和低報價，以此信號來揭示企業(yè)質(zhì)量。設(shè)報價為 ，信號空間 ， 為高報價， 為低報價，因此 。

（4）并購方選擇并購或不并購，用 表示， ，A為行動空間， 為并購， 為不并購。

（5）不同質(zhì)量的PE選擇相同并購價格的成本不同。高質(zhì)量與低質(zhì)量PE選擇高報價的成本分別為C和 ， ；而他們選擇低報價的成本分別為 和 ， 。這里我們假定不匹配的定價策略會引起定價成本的上升。

（6）被并購企業(yè)的真實價值為V。當(dāng)PE持有的被并購企業(yè)是高質(zhì)量而并購方不并購時，由于高質(zhì)量企業(yè)是稀缺資源，PE將在下一輪并購談判中提高并購定價，因而獲得一個預(yù)期收益F；當(dāng)并購方選擇收購時，由于并購企業(yè)的良好業(yè)績和前景，并購方獲得收益為M。分情況看，博弈雙方收益如下：

①當(dāng)PE持有的被并購企業(yè)是低質(zhì)量且傳遞高報價信號，如果并購發(fā)生，則并購方的收益為 ，PE的收益為 ；如果并購沒有發(fā)生，則PE收益為 ，并購方收益為零。

②當(dāng)被并購企業(yè)是低質(zhì)量且傳遞低報價信號，如果并購發(fā)生，則并購方的收益為 ，PE的收益為 ；如果并購不發(fā)生，則PE的收益為 ，并購方收益為零。

③當(dāng)PE持有的被并購企業(yè)是高質(zhì)量且傳遞高報價信號，如果并購發(fā)生，則并購方的收益為，PE的收益為；如果并購不發(fā)生，則PE的收益為，并購方的收益為。

④當(dāng)PE持有的被并購企業(yè)是高質(zhì)量且傳遞低報價信號，如果并購發(fā)生，則并購方收益為，PE收益為；如果并購不發(fā)生，則PE收益為，并購方收益為。

這里需要解釋的是，我們嚴(yán)格假設(shè)低質(zhì)量企業(yè)并不能為并購方帶來任何收益，但持有低質(zhì)量企業(yè)的PE從自身利益最大化出發(fā)有動機希望低質(zhì)量企業(yè)被并購；另外收益均以機會成本概念計量。

（7）PE在高質(zhì)量時高報價的條件概率為；在高質(zhì)量時低報價的條件概率為；在低質(zhì)量時高報價的條件概率為；在低質(zhì)量時低報價的條件概率為。

2.信號博弈模型順序與初步分析

博弈順序：①“自然N”首先選擇PE持有被并購企業(yè)的類型。PE本身知道自身類型，而并購方不知道。②PE觀測到類型后選擇并購價格。③并購方得到價格信號P后根據(jù)貝葉斯法則修正先驗概率得到后驗概率，然后選擇收購或者不收購。最后PE根據(jù)并購方的行動來決定最優(yōu)的出價策略。支付向量情況如下：

3.模型分析求解

根據(jù)斯賓塞信號傳遞模型的分析框架，本文將從分離均衡（separating equilibrium）和混同均衡（pooling equilibrium）兩方面分析私募并購?fù)顺龆▋r的策略行為。分離均衡是指沒有任何類型選擇與其他類型相同的信號。這意味著如果PE持有高質(zhì)量（低質(zhì)量）的企業(yè)，那么PE就會制定高（低并購）報價。這是一種理想的貝葉斯均衡解，并購方可以通過并購價格信號有效甄別出待并購企業(yè)的質(zhì)量類型，從而將準(zhǔn)確選擇并購高質(zhì)量企業(yè)以使效用最大化。然而，現(xiàn)實中，持有低質(zhì)量待并購企業(yè)的PE出于自身利益而不會按照分離均衡的規(guī)則發(fā)出信號。在簡化現(xiàn)實情況后，我們可以認(rèn)為現(xiàn)實中高質(zhì)量PE和低質(zhì)量PE會制定相同的并購定價。因此為使模型更接近實際情況，我們將繼續(xù)分析混同均衡。混同均衡是指不同類型的發(fā)送者選擇相同的信號。

（1）分離均衡分析

分離均衡意味著高質(zhì)量PE只會選擇高報價，低質(zhì)量PE之后選擇低報價，即后驗概率如下：

如果分離均衡存在，則高質(zhì)量高報價被并購的收益大于低報價不被并購的收益，同時低質(zhì)量低報價的收益大于高報價被并購的收益。由此可以得到以下兩個必要條件：

上式成立的必要條件，即分離均衡存在的必要條件為：

并且還可以得到高質(zhì)量企業(yè)并購定價的區(qū)間為：

同時，根據(jù)假設(shè)，并購企業(yè)真是價值V應(yīng)當(dāng)小于低報價，同時應(yīng)滿足的條件，因此低報價的區(qū)間為：

式（1）、（2）就是高質(zhì)量PE高報價、低質(zhì)量PE低報價的報價區(qū)間。（1）、（2）同時成立時，分離均衡存在。由此看出，當(dāng)PE并購?fù)顺龆▋r策略的“偽裝成本”

大于不并購的預(yù)期收益F時，存在分離均衡?？梢岳斫鉃镻E并購?fù)顺霾怀晒Φ氖找鏌o法彌補為退出定價制定策略而產(chǎn)生的成本，這樣PE會傾向于在本期將持有企業(yè)出售，從而成為了分離均衡存在的必要條件。兩者的差額越大， 并購價格的信號傳遞功能越強。此時，通過報價信號可以準(zhǔn)確地甄別出PE持有企業(yè)的類型。

（2）混同均衡分析

在混同均衡分析中，由于不同類型發(fā)送者發(fā)送相同信號，因此不存在先驗概率的修正問題，即：

在混同均衡中，無論是高質(zhì)量的PE還是低質(zhì)量的PE都會選擇高報價， 即混同報價。因此在沒有更多新信息的情況下，并購者無法甄別企業(yè)真實類型。對并購方來說，選擇并購的期望收益為E1，選擇不并購的期望收益為E2，則：

我們假定在沒有得到新信息前，并購方偏好企業(yè)并購，因此E1>E2。上述兩式相減，可以得到并購方選擇并購的定價區(qū)間：

同時，并購定價不應(yīng)當(dāng)小于企業(yè)實際價值V，因此PE的定價信號在一下區(qū)間內(nèi)時，并購方會并購企業(yè)：

以上區(qū)間成立的必要條件是，即并購方對PE是高質(zhì)量的先驗概率要大于，并購方才會在上述價格區(qū)間內(nèi)選擇并購行為。

另外，在給定并購方并購時，無論高質(zhì)量PE還是低質(zhì)量PE都存在高報價偏好，這意味著不同類型的PE選擇高報價的收益均要大于低報價的收益。由此可知：

即低質(zhì)量PE制定低報價策略的成本要大于低質(zhì)量PE制定高報價策略的成本。由此看出，如果PE想要混淆所持有的企業(yè)類型而選擇同一并購定價策略時，需要保證定價P在區(qū)間內(nèi)，且以先驗概率和“低質(zhì)量PE制定低報價策略的成本要大于低質(zhì)量PE制定高報價策略的成本”為前提時并購方才會選擇并購。

三、結(jié)論

從本質(zhì)上看，并購?fù)顺龅亩▋r過程可以看做是PE與并購方的不完全信息動態(tài)博弈過程。應(yīng)用信號傳遞博弈，分別從分離均衡情況和混同均衡情況，我們分別得出了PE在并購方能夠有效甄別定價信號和不能甄別定價信號情況下的定價策略。

一方面，從PE角度看，如果市場交易規(guī)則完善，法律制度健全，那么并購企業(yè)類型就能夠通過市場信號傳遞給并購方，因此高質(zhì)量PE只能選擇高報價，低質(zhì)量PE只能選擇低報價，即存在分離均衡。并購方不會面臨逆向選擇問題，高質(zhì)量的PE將通過并購方式順利地實現(xiàn)風(fēng)險資本的退出。如果并購交易制度不健全，各方約束和透明度不足，則無論是高質(zhì)量還是低質(zhì)量的PE都會選擇高報價， 存在混同均衡。這種情況下，低質(zhì)量PE可以“渾水摸魚”，利用機制漏洞使風(fēng)險資本順利退出。

另一方面，從并購方或者更廣義的投資方角度看，如果風(fēng)險企業(yè)的類型能通過市場信號傳遞給投資者， 投資者將不會面臨并購時的逆向選擇問題；否則， 將面臨逆向選擇問題。此時，投資者能否通過對風(fēng)險企業(yè)真實價值的準(zhǔn)確評估和企業(yè)的并購報價甄別出風(fēng)險企業(yè)的類型， 成為能否實現(xiàn)并購的關(guān)鍵， 同時也成為投資者避免低質(zhì)量風(fēng)險企業(yè)道德風(fēng)險的前提。因此投資者也可以根據(jù)風(fēng)險企業(yè)是否能夠積極向其披露其真實價值來判斷其類型。

作者簡介：孟澤（1990.09- ）男，籍貫：北京，首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)，碩士研究生