席明珍

（白銀市教育科學(xué)研究所，甘肅 白銀 730900）

題目.（2014年安徽高考物理壓軸題）在光滑水平地面上有一凹槽A，中央放一小物塊B.物塊與左右兩邊槽壁的距離如圖1所示，L為1.0m.凹槽與物塊的質(zhì)量均為m，兩者之間的動摩擦因數(shù)μ為0.05.開始時物塊靜止，凹槽以v0＝5m/s初速度向右運動，設(shè)物塊與凹槽壁碰撞過程中沒有能量損失，且碰撞時間不計，g取10m/s2.求：

圖1

（1）物塊與凹槽相對靜止時的共同速度；

（2）從凹槽開始運動到兩者相對靜止物塊與右側(cè)壁碰撞次數(shù)；

（3）從凹槽開始運動到兩者相對靜止所經(jīng)歷的時間及該時間內(nèi)凹槽運動的位移大小.

圖2

圖3

（3）物塊B相對凹槽A來回往復(fù)運動，等效為初速率為v0，a相對＝－2μg的“勻變速率”運動.由相對速率－時間圖像知，從凹槽A開始運動到兩者相對靜止所經(jīng)歷的時間t＝5s；從此以后滑動摩擦力為0，物塊B相對凹槽A靜止，整體一起向右以速度v整體＝2.5m/s勻速運動.

圖4

評析：本題“滑塊－凹槽”模型中，第一，系統(tǒng)不受外力，滿足動量守恒定律，物塊B和凹槽A的質(zhì)心C將做勻速直線運動.第二，相互作用力恒為滑動摩擦力Fμ＝μmg，彼此改變運動狀態(tài)，相對加速度大小恒定不變；又物塊B與凹槽A的槽壁碰撞為彈性正碰，碰撞前后相對速率恒定不變.把凹槽A與物塊B兩個相對運動等效為物塊B相對凹槽A的一個相對運動，只考慮大小，不考慮方向，才有相對速率－時間圖像呈現(xiàn)為一條直線，與位移圖像相比較充分體現(xiàn)“曲變直”的思想，縱軸截距為相對初速度，斜率為相對加速度大小，圖線與橫軸所加面積為相對路程，思路清晰，過程直觀、簡單.

轉(zhuǎn)換參考系，采用相對速率－時間圖像解題的優(yōu)點：（1）研究對象由兩個物體的運動減少成一個物體的相對運動，模型大大簡化；（2）相對速率-時間圖線是連續(xù)變化的，不是間斷的，過程顯得完整.