汪 飛

（江蘇省海門(mén)中學(xué)，江蘇 海門(mén) 226100）

認(rèn)知理論強(qiáng)調(diào)教師根據(jù)學(xué)生已有的心理結(jié)構(gòu)，設(shè)置恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，引起學(xué)生的認(rèn)知不平衡，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知需要，促使學(xué)生開(kāi)展積極主動(dòng)的同化和順應(yīng)活動(dòng)，在解決問(wèn)題的過(guò)程中掌握一般原理，并將新知識(shí)納入自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而使認(rèn)知結(jié)構(gòu)獲得發(fā)展.社會(huì)建構(gòu)理論指出學(xué)習(xí)在強(qiáng)調(diào)個(gè)體心智活動(dòng)的主動(dòng)性同時(shí)更應(yīng)兼及社群與集體之間的互動(dòng)、磋商、討論，直至形成共識(shí).因此教師的工作應(yīng)當(dāng)是在充分了解學(xué)生現(xiàn)有的心理特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律的基礎(chǔ)上，采取恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略有效促使學(xué)生概念變化，最終幫助學(xué)生構(gòu)建成完整的科學(xué)物理概念.本文通過(guò)若干教學(xué)片段設(shè)計(jì)借助對(duì)話學(xué)習(xí)在課堂實(shí)踐中努力實(shí)現(xiàn)疑難問(wèn)題“近地衛(wèi)星發(fā)射所需能量”的教學(xué)突破.

1 原始問(wèn)題 物理模型簡(jiǎn)化

問(wèn)題背景：從牛頓提出人造地球衛(wèi)星發(fā)射的草圖到蘇聯(lián)利用運(yùn)載火箭成功發(fā)射第一顆人造地球衛(wèi)星歷時(shí)近300年.制約衛(wèi)星成功發(fā)射的關(guān)鍵因素?zé)o疑是如何給衛(wèi)星提供所需的能量將衛(wèi)星送入預(yù)定軌道運(yùn)行.利用多級(jí)運(yùn)載火箭和衛(wèi)星自帶的燃料動(dòng)力系統(tǒng)將衛(wèi)星送入預(yù)定軌道運(yùn)行的運(yùn)動(dòng)過(guò)程和技術(shù)手段是非常復(fù)雜的.

模型簡(jiǎn)化：在中學(xué)物理的衛(wèi)星發(fā)射問(wèn)題中，常不考慮衛(wèi)星實(shí)際發(fā)射過(guò)程所需的復(fù)雜的技術(shù)手段，而只關(guān)注將衛(wèi)星送入預(yù)定軌道所需的能量.因此常對(duì)衛(wèi)星的實(shí)際發(fā)射過(guò)程進(jìn)行簡(jiǎn)化建立一個(gè)理想化的衛(wèi)星發(fā)射模型.設(shè)想衛(wèi)星自身攜帶一種輕質(zhì)高能的燃料，燃料釋放高速氣體推進(jìn)衛(wèi)星給衛(wèi)星提供能量.

設(shè)計(jì)意圖：模型的建立過(guò)程，是對(duì)原始物理問(wèn)題進(jìn)行分析，通過(guò)科學(xué)抽象、概括等思維模式，抓住主要因素，舍棄次要因素和無(wú)關(guān)因素，形成一個(gè)可以代替原型又適合中學(xué)物理研究實(shí)際的物理模型的過(guò)程，從而將物理事實(shí)、物理現(xiàn)象轉(zhuǎn)換成值得研究的物理問(wèn)題.

2 創(chuàng)設(shè)悖論 誘發(fā)認(rèn)知沖突

設(shè)置例題：在赤道上向正東方向發(fā)射一顆近地衛(wèi)星，不計(jì)空氣阻力的影響，但要考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，已知地球半徑R，地面附近重力加速度g，地球自轉(zhuǎn)的角速度為ω，萬(wàn)有引力常量G，衛(wèi)星質(zhì)量為m.試計(jì)算發(fā)射這顆衛(wèi)星要消耗多少能量？

學(xué)生觀點(diǎn)1.以赤道地面為參考系.

學(xué)生觀點(diǎn)2.以地心為參考系.

設(shè)計(jì)意圖：教育實(shí)踐和教育心理學(xué)實(shí)驗(yàn)都表明，學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)推動(dòng)著學(xué)習(xí)活動(dòng)，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，保持一定的喚醒水平，指向特定的學(xué)習(xí)活動(dòng).在教學(xué)實(shí)踐中我們可以設(shè)置問(wèn)題通過(guò)學(xué)生的互動(dòng)交流產(chǎn)生不同觀念的對(duì)立、交鋒，從而引發(fā)學(xué)生觀念的沖突、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī).以上兩種解答在不同參考系下對(duì)近地衛(wèi)星發(fā)射所需能量進(jìn)行分析得到了截然不同的結(jié)果.學(xué)生討論評(píng)價(jià)后認(rèn)為：實(shí)際情況下，衛(wèi)星發(fā)射所需的能量是一定的，并不會(huì)由于選取參考系的不同而改變.如此有意識(shí)創(chuàng)設(shè)具有新奇性、不和諧性的“類悖論”情境，能打破學(xué)生原有認(rèn)知平衡，學(xué)生開(kāi)始對(duì)自己的觀念產(chǎn)生不滿，迫切要求改變?cè)杏^念以求得新平衡.

3 模型類比 激活舊有概念

圖1

創(chuàng)設(shè)情境：如圖1所示，在光滑的小車(chē)上用一物塊壓縮一輕質(zhì)彈簧，假設(shè)小車(chē)在水平面上能始終以速度v做勻速運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻釋放彈簧，物塊與彈簧分離時(shí)可加速至相對(duì)車(chē)廂速度為u，求此過(guò)程彈簧釋放的彈性勢(shì)能？

圖2

原因探究：如圖2所示，在地面系中車(chē)向前運(yùn)動(dòng)時(shí)，車(chē)壁對(duì)彈簧和物塊組成的系統(tǒng)的作用力的作用點(diǎn)是移動(dòng)的，即車(chē)壁對(duì)彈簧和物塊組成的系統(tǒng)是做功的.這就意味著在地面系中物塊動(dòng)能增加并不等于彈簧釋放彈性勢(shì)能，還要加上車(chē)子提供的能量.那么在地面系中彈簧釋放的彈性勢(shì)能到底是什么表達(dá)形式呢？

結(jié)論拓展：可見(jiàn)，彈簧釋放的彈性勢(shì)能并不隨著參考系的改變而改變.這里我們不妨轉(zhuǎn)換一下研究對(duì)象和研究思路.以小車(chē)、彈簧和物塊三者組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，從系統(tǒng)內(nèi)力做功的角度來(lái)分析這個(gè)問(wèn)題.彈簧的作用力是系統(tǒng)的內(nèi)力，系統(tǒng)內(nèi)力做功與參考系的選取無(wú)關(guān)，只和相對(duì)位移有關(guān).由于彈簧釋放的彈性勢(shì)能是系統(tǒng)內(nèi)力（彈簧彈力）做功的效果，故不論是小車(chē)參考系還是地面參考系，物塊相對(duì)于小車(chē)的位移是不變的，系統(tǒng)中彈簧彈力做功相同，釋放的彈性勢(shì)能也必然相同.

同化順應(yīng)：我們將近地衛(wèi)星發(fā)射問(wèn)題與上述力學(xué)模型進(jìn)行類比，對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖3所示，可以得出衛(wèi)星發(fā)射所需的能量等于燃料氣體對(duì)衛(wèi)星和地球做的總功，是系統(tǒng)的內(nèi)力功，與參考系的選取無(wú)關(guān).

圖3

設(shè)計(jì)意圖：奧蘇貝爾認(rèn)為影響學(xué)習(xí)的最重要因素是學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu).他強(qiáng)調(diào)學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)該是有意義的接受學(xué)習(xí)，這種學(xué)習(xí)是通過(guò)新知識(shí)與學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)觀念相互作用而進(jìn)行的，其結(jié)果是新舊知識(shí)意義的同化.這就需要教師在充分了解學(xué)生的前概念基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，在原有知識(shí)的可利用性、新舊知識(shí)間的可辨別性以及原有知識(shí)的穩(wěn)定性和清晰性上揭示學(xué)生錯(cuò)誤概念向科學(xué)概念轉(zhuǎn)變的規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本例力學(xué)常見(jiàn)模型的熟悉情境中分小車(chē)、地面兩種參考系深入探究，讓學(xué)生在比較鑒別中認(rèn)識(shí)新舊知識(shí)的聯(lián)系和區(qū)別.在不斷完善豐富學(xué)生原有圖式的同時(shí)為“吸納新刺激物”對(duì)圖式進(jìn)行修改的順應(yīng)打下基礎(chǔ).

圖4

4 消除悖論 優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)

建立模型：如圖4所示，設(shè)衛(wèi)星在赤道上的A點(diǎn)發(fā)射，通過(guò)燃料燃燒噴射高速氣體與地球相互作用一段時(shí)間后，在C點(diǎn)速度達(dá)到要求進(jìn)入近地圓軌道運(yùn)行，AC對(duì)應(yīng)的圓心角為α，同時(shí)赤道上的A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到達(dá)B點(diǎn)，AB對(duì)應(yīng)的圓心角為β.由于α、β角度極小，可將AC、BC近似看作直線.設(shè)高速氣體對(duì)衛(wèi)星和地球的作用力大小為F，屬于衛(wèi)星、燃料氣體和地球組成系統(tǒng)的內(nèi)力.為了便于問(wèn)題的分析，認(rèn)為氣體的作用力F為恒力.

消除悖論：以赤道地面為參照系，衛(wèi)星的位移為BC，對(duì)衛(wèi)星應(yīng)用動(dòng)能定理有

在地面參考系中，地面位移為0，燃料氣體對(duì)地球的作用力做功為0，所以消耗燃料的能量等于

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷“從矛盾到統(tǒng)一、從失敗到成功”一波三折、迂回曲折的學(xué)習(xí)過(guò)程最終消除“類悖論”來(lái)掌握解決問(wèn)題的一般原理，不但可以使學(xué)生獲得成功感，而且還一步培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新的熱情.這樣在平等磋商氛圍中設(shè)置不同觀念的對(duì)立、交鋒的教學(xué)設(shè)計(jì)體現(xiàn)了學(xué)科教學(xué)的對(duì)話與修煉的本質(zhì)，既有通過(guò)同他人的溝通展開(kāi)探究對(duì)象意義的“對(duì)話學(xué)習(xí)”，又有追求自我完善的“修煉學(xué)習(xí)”，通過(guò)呈現(xiàn)集體思維促進(jìn)個(gè)體認(rèn)知結(jié)構(gòu)的優(yōu)化.

5 評(píng)價(jià)修正 抽象拓展建構(gòu)

反思評(píng)價(jià)：以上在近地衛(wèi)星發(fā)射的理想化模型中對(duì)衛(wèi)星發(fā)射所需的能量問(wèn)題分析中，我們默認(rèn)了地球的自轉(zhuǎn)角速度是不變的.實(shí)際上，根據(jù)力學(xué)原理，高速氣體對(duì)地球的作用力F會(huì)產(chǎn)生相對(duì)于地心的力矩FR，地球的自轉(zhuǎn)角速度會(huì)發(fā)生變化.需要進(jìn)一步理論探究修正.

理論探究：分地面、地心參考系對(duì)衛(wèi)星發(fā)射所需的能量進(jìn)行理論上的探討.

5.1 地心參考系

地心參考系為慣性系，將地球視為質(zhì)量分布均勻的球體，設(shè)地球質(zhì)量為M，地球相對(duì)于地心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I，衛(wèi)星剛發(fā)射時(shí)，地球的自轉(zhuǎn)角速度為ω0，衛(wèi)星進(jìn)入近地軌道后，地球自轉(zhuǎn)角速度為ω1.在地心系中，衛(wèi)星和地球組成的系統(tǒng)遵循角動(dòng)量守恒和能量守恒，設(shè)衛(wèi)星發(fā)射過(guò)程中燃料提供的能量為ΔE.

由角動(dòng)量守恒方程得

解得

由能量守恒方程得

將（2）式代入（3）式得

5.2 赤道參考系

在赤道參考系中，燃料氣體對(duì)赤道的作用力對(duì)地球不做功，故燃料氣體對(duì)衛(wèi)星和地球做的功為WF，燃料提供的能量

在衛(wèi)星發(fā)射過(guò)程中有

將（5）、（7）、（8）式代入（6）式解得

考慮到地球質(zhì)量遠(yuǎn)大于衛(wèi)星質(zhì)量M?m，有

得出結(jié)論：近地衛(wèi)星發(fā)射所需的能量的確與參考系的選取無(wú)關(guān)，是由衛(wèi)星發(fā)射過(guò)程中衛(wèi)星、燃料氣體和地球組成的系統(tǒng)的內(nèi)力做功決定的.可以看出我們習(xí)慣上選取地面參考系來(lái)求解近地衛(wèi)星發(fā)射所需的能量，并不是由于選取地心參考系是錯(cuò)誤的或行不通的，而僅僅是由于在高度近似的情況下選取地面參考系的求解較為方便.

設(shè)計(jì)意圖：布魯納認(rèn)為學(xué)習(xí)過(guò)程同時(shí)包括獲得、轉(zhuǎn)化、評(píng)價(jià)三個(gè)過(guò)程.本次教學(xué)設(shè)計(jì)中的力學(xué)模型類比環(huán)節(jié)即為知識(shí)的獲得，消除悖論環(huán)節(jié)即為知識(shí)的轉(zhuǎn)化，而評(píng)價(jià)則是對(duì)知識(shí)轉(zhuǎn)化的一種檢查，通常包含對(duì)知識(shí)合理性進(jìn)行判斷和檢驗(yàn).本例中通過(guò)評(píng)價(jià)引入更深層次理論的探究，并且通過(guò)實(shí)際近似將已有的知識(shí)進(jìn)一步結(jié)構(gòu)化，最終形成了區(qū)分明顯、內(nèi)容豐富、有層次的認(rèn)知結(jié)構(gòu).

1 黃晶.合作對(duì)話建構(gòu) 促進(jìn)概念轉(zhuǎn)變［J］.物理教學(xué)探討，2010，28（5）：77～79.

2 梁旭.認(rèn)知物理教學(xué)研究［M］.杭州：浙江教育出版社，2011.

3 侯春鋒.淺議發(fā)射衛(wèi)星需要的能量［J］.中學(xué)物理教學(xué)參考，2011，40（4）：13～14.