劉舜佳

(湖南農(nóng)業(yè)大學(xué) 商學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410128)

【統(tǒng)計(jì)應(yīng)用研究】

基于“空間雙拐點(diǎn)”估計(jì)的環(huán)境庫茲涅茨曲線

劉舜佳

(湖南農(nóng)業(yè)大學(xué) 商學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410128)

基于污染空間擴(kuò)散這一遺漏掉的非觀測(cè)變量將傳統(tǒng)線性環(huán)境庫茲涅茨曲線在空間維度擴(kuò)展成能同時(shí)測(cè)度環(huán)境污染與不同地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間關(guān)系的“空間雙拐點(diǎn)”模型?；谥袊?guó)31個(gè)省區(qū)1990—2012年工業(yè)廢氣面板數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)結(jié)果顯示：某一地區(qū)工業(yè)廢氣污染與轄域內(nèi)、外不同地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的關(guān)系均呈倒U型，這一結(jié)論即使在置換包含不同鄰域數(shù)的空間權(quán)重矩陣之后也具有穩(wěn)健性，因此遏制工業(yè)廢氣污染需同時(shí)逾越轄域內(nèi)、外經(jīng)濟(jì)發(fā)展“拐點(diǎn)”。隨著產(chǎn)生污染空間擴(kuò)散的毗鄰地區(qū)數(shù)增加，改善工業(yè)廢氣污染所要求的轄域內(nèi)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平趨于嚴(yán)格，轄域內(nèi)“拐點(diǎn)”到來呈滯后趨勢(shì)；而改善工業(yè)廢氣污染所要求的轄域外其他地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平則隨著地理毗鄰關(guān)系減弱而趨于寬松。政策提示污染治理需國(guó)家層面整體推進(jìn)、縮小區(qū)域間經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平差距以及杜絕落后產(chǎn)業(yè)的區(qū)域間轉(zhuǎn)移。

空間拐點(diǎn)；環(huán)境庫茲涅茨曲線；空間擴(kuò)散

一、問題提出

近期隨著紀(jì)錄片《穹頂之下》的播出，關(guān)于大氣污染與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的爭(zhēng)議再一次引起普通民眾的強(qiáng)烈關(guān)注。而學(xué)界對(duì)此研究可追溯到較早提出的環(huán)境庫茲涅茨曲線(EKC)，Grossman和Krueger認(rèn)為人均收入與環(huán)境污染之間存在倒U形曲線關(guān)系：經(jīng)濟(jì)發(fā)展初期，隨著收入上升，環(huán)境污染指標(biāo)上升；但當(dāng)人均收入水平達(dá)到一定門檻后(經(jīng)濟(jì)“拐點(diǎn)”)①“拐點(diǎn)”的數(shù)學(xué)定義是指凸曲線與凹曲線的連接點(diǎn)，即該點(diǎn)的二階導(dǎo)數(shù)為零。很明顯，環(huán)境庫茲涅茨倒U形曲線的“極大值”點(diǎn)在數(shù)學(xué)上只能稱為“駐點(diǎn)”，即該點(diǎn)一階導(dǎo)數(shù)為零；但學(xué)界亦有不少文獻(xiàn)將該“駐點(diǎn)”稱之為“經(jīng)濟(jì)拐點(diǎn)”(王立平等，2010)，本文沿用這一稱法。，環(huán)境污染指標(biāo)則開始趨于下降，環(huán)境質(zhì)量逐步改善[1]3 914。之后基于不同國(guó)家的實(shí)證研究也大都證實(shí)經(jīng)濟(jì)發(fā)展與環(huán)境污染之間所存在的這種密切關(guān)系。

但對(duì)環(huán)境庫茲涅茨曲線的批評(píng)之聲也不絕于耳，其中一點(diǎn)直指其忽略了環(huán)境污染的空間相關(guān)性。之后針對(duì)該曲線的經(jīng)驗(yàn)研究大都基于空間數(shù)據(jù)自相關(guān)特征或是污染排放的空間相關(guān)性來構(gòu)建空間計(jì)量模型[3-4]。如Rupasingha等以Anselin提出的空間計(jì)量方法對(duì)美國(guó)3 029個(gè)縣的人均收入與大氣污染之間的關(guān)聯(lián)進(jìn)行了檢驗(yàn)，結(jié)果顯示空間變量的引入大大提升了模型估計(jì)的準(zhǔn)確性[5-6]。之后，Maddison基于歐洲國(guó)家樣本的分析也顯示污染存在著顯著的國(guó)家間溢出效應(yīng)[7]?？紤]到環(huán)境污染的空間相關(guān)性，Poon、Hosseini等的空間計(jì)量檢驗(yàn)分別發(fā)現(xiàn)大氣污染在中國(guó)省域之間以及亞洲各國(guó)之間存在著顯著的空間溢出效應(yīng)[4][8]。Hossein和Kaneko基于六種空間權(quán)重矩陣的研究也證實(shí)國(guó)家間存在著污染的空間溢出[9]。國(guó)內(nèi)學(xué)者的研究大都也證實(shí)了污染在省域間的空間關(guān)聯(lián)性，如張可和汪東芳、馬麗梅和張曉、沈能等[10-12]。

上述經(jīng)驗(yàn)研究已證實(shí)環(huán)境污染的空間相關(guān)性，因此環(huán)境庫茲涅茨曲線對(duì)環(huán)境污染與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間關(guān)系的刻畫可能也需要分區(qū)域來考查。一方面，某一區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展直接降低了轄域內(nèi)環(huán)境質(zhì)量；另一方面，轄域外毗鄰地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展過程中所排放的污染物經(jīng)空間擴(kuò)散也會(huì)惡化轄域內(nèi)環(huán)境質(zhì)量。綜合這兩方面，某一區(qū)域環(huán)境質(zhì)量就同時(shí)與轄域內(nèi)、外經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平密切相關(guān)，要遏制環(huán)境污染就必須同時(shí)逾越轄域內(nèi)、外經(jīng)濟(jì)發(fā)展的“空間雙拐點(diǎn)”。尤其是當(dāng)轄域內(nèi)濟(jì)發(fā)展“拐點(diǎn)”與轄域外毗鄰地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展“拐點(diǎn)”并不重合甚至是在轄域外經(jīng)濟(jì)發(fā)展“拐點(diǎn)”滯后于轄域內(nèi)經(jīng)濟(jì)發(fā)展“拐點(diǎn)”的情況下，單純針對(duì)所在行政區(qū)劃的環(huán)境污染治理措施可能是無效的。由此可見，環(huán)境污染與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的關(guān)系本質(zhì)上應(yīng)是一空間交互過程(Spatial Interaction Process)。有必要對(duì)環(huán)境污染與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的關(guān)系進(jìn)行空間剖分。

二、“空間雙拐點(diǎn)”的環(huán)境庫茲涅茨曲線

采用空間計(jì)量模型實(shí)證環(huán)境庫茲涅茨曲線形狀或是擴(kuò)展研究污染影響因素，已經(jīng)成為當(dāng)下重要分析工具，本文亦遵循這一主流研究范式。但本文創(chuàng)新在于：基于前文分析所得的“空間雙拐點(diǎn)”假定，通過對(duì)傳統(tǒng)線性環(huán)境庫茲涅茨曲線嵌入代表區(qū)域相關(guān)性的污染空間擴(kuò)散這一非觀測(cè)變量，從而將其在空間維度擴(kuò)展成為具有Durbin結(jié)構(gòu)的空間計(jì)量模型；并結(jié)合實(shí)證樣本的數(shù)據(jù)生成方式(Data Generate Process)，就其模型設(shè)定形式是否有別于污染文獻(xiàn)當(dāng)中常用的兩種空間模型進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗(yàn)，從而論證本文在“空間雙拐點(diǎn)”假定下進(jìn)行模型推導(dǎo)的合理性；最后基于空間計(jì)量模型非線性結(jié)構(gòu)的參數(shù)釋義，給出“空間雙拐點(diǎn)”定義。

(一)“空間雙拐點(diǎn)”環(huán)境庫茲涅茨曲線的建立

依據(jù)前文對(duì)“空間雙拐點(diǎn)”假定的分析，某一區(qū)域環(huán)境污染(P)有兩個(gè)空間來源：一是轄域內(nèi)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)所排放的污染物，按照經(jīng)典線性環(huán)境庫茲涅茨曲線的解釋，這一部分污染直接與轄域內(nèi)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)相關(guān)，可用轄域內(nèi)人均GDP(Y)及其二次項(xiàng)形式(Y2)加以表達(dá)。二是轄域外其他地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)所排放的污染物經(jīng)由空間擴(kuò)散給轄域內(nèi)所帶來的污染增量，這一部分污染物雖來自轄域外其他地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)過程中的排放，但經(jīng)空間擴(kuò)散后抵達(dá)到轄域內(nèi)的污染增量并不完全取決于污染源地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)水平，而是在很大程度上受制于空間擴(kuò)散的地理距離，本質(zhì)上是一非觀測(cè)變量(Z)，而經(jīng)典環(huán)境庫茲涅茨曲線恰恰未能對(duì)來自不同地區(qū)的污染物加以區(qū)分，導(dǎo)致這一非觀測(cè)變量的遺漏?，F(xiàn)予以補(bǔ)足后重寫環(huán)境庫茲涅茨曲線：

P=α+β1·Y+β2·Y2+θ·Z

(1)

其中α為截距項(xiàng)，β1和β2分別代表轄域內(nèi)人均GDP及其二次項(xiàng)對(duì)環(huán)境污染的影響系數(shù)，θ則代表轄域外空間擴(kuò)散而來的污染對(duì)轄域內(nèi)環(huán)境質(zhì)量產(chǎn)生的影響。如果這一具有非觀測(cè)性的域外污染增量不與轄域內(nèi)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有相關(guān)性，那么經(jīng)典線性環(huán)境庫茲涅茨曲線的估計(jì)也就不會(huì)帶來任何估計(jì)偏誤。然而，由于專業(yè)化分工所帶來的區(qū)域間經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的正相關(guān)性，同時(shí)污染又是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)過程中的必然產(chǎn)物，因此某一地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與來自轄域外的污染增量之間勢(shì)必存在著不可分割的關(guān)聯(lián)，同時(shí)域外污染空間擴(kuò)散增量的侵入也會(huì)對(duì)轄域內(nèi)經(jīng)濟(jì)發(fā)展產(chǎn)生阻滯效應(yīng)，因此，兩者之間應(yīng)互為因果關(guān)系[13-15]。對(duì)污染空間擴(kuò)散增量這一非觀測(cè)因素的遺漏勢(shì)必會(huì)導(dǎo)致模型內(nèi)生性偏誤。考慮到污染空間擴(kuò)散屬性，參照Parent和LeSage處理空間遺漏變量的作法，用下列空間向量自回歸式(Spatial Autoregressive Process)來對(duì)這一非觀測(cè)因素進(jìn)行描述[16]：

Z=ρ×W×Z+ε

(2)

(3)

另外，一方面有大量文獻(xiàn)指出一國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)績(jī)效與其良好的制度因素密不可分，尤其是中國(guó)自20世紀(jì)80年代以來實(shí)施的改革開放政策對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展提供了制度保障[17]；另一方面也有不少文獻(xiàn)指出污染排放與制度安排緊密相關(guān)[18]。因此，再一次對(duì)式(3)中模型內(nèi)生性問題進(jìn)行審視，不能否認(rèn)隱沒于隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)部分(θε)的另一非觀測(cè)因素——制度變量，與模型當(dāng)中經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)變量之間所存在的關(guān)聯(lián)，對(duì)于這一潛在相關(guān)性所可能導(dǎo)致的模型內(nèi)生性問題，通常以經(jīng)典計(jì)量回歸關(guān)系式來予以控制：

θε=λ1·Y+λ2·Y2+v

(4)

其中參數(shù)λ1和λ2分別代表隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)當(dāng)中的非觀測(cè)變量(制度因素)與模型當(dāng)中觀測(cè)變量(人均GDP)之間的相關(guān)性，v是在模型隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)當(dāng)中控制了這種相關(guān)性之后的剩余成份，通?？砂唇?jīng)典計(jì)量作法假定其服從獨(dú)立正態(tài)分布。在將式(4)代入到式(3)后，通過移項(xiàng)合并最終有：

P=C′+ρW·P+ξ1·Y+ξ2·Y2+ζ1W·Y+ ζ2W·Y2+v

(5)

其中C′=α(I-ρ×W)，ξ1=λ1+β1，ξ2=λ2+β2，ζ1=-β1ρ，ζ2=-β2ρ。式(5)與線性模型式(1)的區(qū)別在于其包含每一個(gè)自變量的空間滯后項(xiàng)，該空間滯后項(xiàng)衡量的是經(jīng)空間加權(quán)平均后的轄域外經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)對(duì)轄域內(nèi)環(huán)境污染的影響，其結(jié)構(gòu)形式與空間Durbin模型(spatial Durbin model，SDM)相同，即用于實(shí)證檢驗(yàn)的“空間雙拐點(diǎn)”環(huán)境庫茲涅茨曲線。

(二)“空間雙拐點(diǎn)”環(huán)境庫茲涅茨曲線的穩(wěn)健性

之前對(duì)環(huán)境庫茲涅茨曲線的空間建模文獻(xiàn)大都采用的是空間滯后模型(SLM)和空間誤差模型(SEM)，因此，本文推導(dǎo)得到的“空間雙拐點(diǎn)”環(huán)境庫茲涅茨曲線在模型設(shè)定形式上是否與這兩種常用的空間模型存在著顯著性差異，這就需要進(jìn)行檢驗(yàn)。借鑒Ehlorst提出的空間模型設(shè)定形式檢驗(yàn)方案，在一個(gè)更大范圍的模型族中，就“空間雙拐點(diǎn)”環(huán)境庫茲涅茨曲線在設(shè)定形式上是否有別于常用的兩種空間模型以及經(jīng)典線性環(huán)境庫茲涅茨曲線進(jìn)行選擇性檢驗(yàn)[19]。該檢驗(yàn)方案基于表1的面板數(shù)據(jù)模型為備選集給出如下檢驗(yàn)步驟。

表1 面板數(shù)據(jù)模型備選集表

注：μi、λt分別代表截面、時(shí)期特異效應(yīng)；wij為空間權(quán)重矩陣元素；i(j)和t分別代表截面和時(shí)期。

首先，就空間面板模型是否有別于傳統(tǒng)線性面板模型進(jìn)行選擇性檢驗(yàn)。以包含(或不包含)截面單元固定效應(yīng)在內(nèi)的傳統(tǒng)線性面板模型的估計(jì)殘差為基礎(chǔ)，進(jìn)行空間滯后項(xiàng)(SLM)與空間誤差自相關(guān)項(xiàng)(SEM)的(穩(wěn)健)LM檢驗(yàn)。若檢驗(yàn)結(jié)果顯示線性面板模型遺漏掉空間滯后項(xiàng)(SLM)與空間誤差自相關(guān)項(xiàng)(SEM)，則應(yīng)否決線性面板模型是對(duì)樣本數(shù)據(jù)生成方式的最適擬合，進(jìn)入下一階段來檢驗(yàn)空間面板模型設(shè)定形式。

其次，由于空間Durbin模型在設(shè)定形式上嵌套(Nested)空間滯后模型與空間誤差模型，因此，就設(shè)定形式最具一般性(General)的SDM是否在設(shè)定形式上有別于設(shè)定形式具有特異性(Specific)的SLM和SEM可進(jìn)行約束性檢驗(yàn)。原假設(shè)Ho如下：

SDM與SLM設(shè)定形式并無本質(zhì)性區(qū)別，Ho：ζ1φ1=0，ζ2=0

SDM與SEM設(shè)定形式并無本質(zhì)性區(qū)別，Ho：ζ1+ρ·ξ1=0，ζ2+ρ·ξ2=0

(6)

檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為L(zhǎng)R檢驗(yàn)與Wald檢驗(yàn)。根據(jù)所得到的空間模型參數(shù)約束性檢驗(yàn)結(jié)果，空間面板模型甄選原則如下：如果以上兩個(gè)原假設(shè)全部被拒絕，則SDM是對(duì)數(shù)據(jù)樣本的最適擬合；如果以上兩個(gè)原假設(shè)均無法拒絕，則對(duì)數(shù)據(jù)樣本的最適擬合應(yīng)在SLM和SEM這兩種設(shè)定形式更為簡(jiǎn)潔的模型之間選擇，選擇標(biāo)準(zhǔn)可依據(jù)模型估計(jì)后所得到的對(duì)數(shù)似然值，取最大值一個(gè)；如果不能拒絕第一個(gè)原假設(shè)，且第一步檢驗(yàn)結(jié)果也無法拒絕SLM，則SLM是對(duì)數(shù)據(jù)樣本的最適擬合，同理適用于SEM；如果第一步檢驗(yàn)結(jié)果與第二步檢驗(yàn)結(jié)果互有沖突，例如，有可能出現(xiàn)第一步檢驗(yàn)無法拒絕SLM，而第二步檢驗(yàn)又無法拒絕SEM，則應(yīng)該選用設(shè)定形式更為一般化的SDM，以此避免模型設(shè)定特異化所帶來的估計(jì)偏誤。

最后，就空間模型當(dāng)中的截面單元是采用固定效應(yīng)還是隨機(jī)效應(yīng)進(jìn)行Hausman檢驗(yàn)。

(三)“空間雙拐點(diǎn)”定義

經(jīng)典環(huán)境庫茲涅茨曲線認(rèn)為經(jīng)濟(jì)發(fā)展越過某一“拐點(diǎn)”后，環(huán)境污染便開始趨于下降，對(duì)這一經(jīng)濟(jì)“拐點(diǎn)”的計(jì)算是用人均GDP(Y)及其二次項(xiàng)(Y2)的參數(shù)估計(jì)值(分別大于0和小于0)來構(gòu)造。照此邏輯，對(duì)于本文估計(jì)得到的“空間雙拐點(diǎn)”庫茲涅茨曲線，轄域內(nèi)經(jīng)濟(jì)“拐點(diǎn)”可用人均GDP及其二次項(xiàng)的模型參數(shù)估計(jì)值來構(gòu)造，轄域外經(jīng)濟(jì)“拐點(diǎn)”可用人均GDP滯后項(xiàng)(WY)及其二次項(xiàng)(WY2)的模型參數(shù)估計(jì)值來構(gòu)造。但LeSage和Pace指出，由于空間模型放寬了原線性模型區(qū)域觀測(cè)值彼此不相關(guān)的嚴(yán)格假定，使得樣本數(shù)據(jù)當(dāng)中某一地區(qū)自變量觀測(cè)值不僅可以影響到所在地區(qū)因變量觀測(cè)值，而且還可以通過空間關(guān)聯(lián)影響到其他地區(qū)因變量觀測(cè)值。因此，不能將空間模型中自變量參數(shù)估計(jì)值當(dāng)作轄域內(nèi)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)對(duì)污染的影響，也不能將空間模型中自變量空間滯后項(xiàng)的參數(shù)估計(jì)值當(dāng)作轄域外經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)對(duì)污染的影響。LeSage和Pace建議采用偏導(dǎo)矩陣法重新界定自變量從轄域內(nèi)、外兩個(gè)空間區(qū)域?qū)σ蜃兞克┘拥挠绊慬20]33-70。以式(5)為例，重組方程：

P=α+(I-ρW)-1[ξ1·Y+ζ1W·Y]+ (I-ρW)-1[ξ2·Y2+ζ2W·Y2]+ (I-ρW)-1v

(7)

以自變量Y為例，不同截面單元(i=1,…,N)因變量對(duì)不同截面單元自變量的偏導(dǎo)矩陣如下：

(8)

自變量Y對(duì)因變量P的影響是用式(8)中矩陣對(duì)角元素之和的平均值來衡量：*tr(·)代表對(duì)偏導(dǎo)矩陣對(duì)角元素的加總求和。t是元素值全為1的橫向量，t=[1 … 1]1×N。

(9)

自變量空間滯后項(xiàng)WY對(duì)因變量P的影響是用式(8)中矩陣非對(duì)角線元素行和平均值來衡量：

(10)

分別基于式(9)和式(10)定義的自變量及其空間滯后項(xiàng)對(duì)因變量的作用力與式(5)當(dāng)中自變量參數(shù)估計(jì)值ξ1(線性模型下將其當(dāng)作自變量Y對(duì)因變量P的影響力)及其空間滯后項(xiàng)參數(shù)估計(jì)值ζ1(線性模型下將其當(dāng)作自變量空間滯后項(xiàng)WY對(duì)因變量P的影響力)在數(shù)值大小及符號(hào)方向上可能存在根本區(qū)別，這得到了Elhorst、LeSage和Pace實(shí)證結(jié)果的支持[19][20]33-70。*Elhorst(2012)和LeSage和Pace(2009)分別基于面板與截面數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)結(jié)果證實(shí)基于偏導(dǎo)矩陣定義的自變量對(duì)因變量影響的估計(jì)值與SDM參數(shù)估計(jì)值的數(shù)值符號(hào)是完全相反的[19-20]。

在得到空間模型當(dāng)中自變量及其空間滯后項(xiàng)對(duì)因變量影響的準(zhǔn)確測(cè)度后，按環(huán)境庫茲涅茨曲線對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與環(huán)境污染之間關(guān)系的描述，“空間雙拐點(diǎn)”界定如下：

(1)轄域內(nèi)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)“拐點(diǎn)”

(2)轄域外經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)“拐點(diǎn)”

三、基于中國(guó)31省1990—2012年面板數(shù)據(jù)的實(shí)證檢驗(yàn)

(一)數(shù)據(jù)指標(biāo)

1.數(shù)據(jù)來源

由于廢水和固體廢物的空間擴(kuò)散更多受制于地表環(huán)境以及人為因素的影響，因此考慮到污染物空間擴(kuò)散的難易程度，本文選用最能體現(xiàn)污染物空間擴(kuò)散的人均工業(yè)廢氣排放量(萬立方米/人)作為實(shí)證研究的環(huán)境污染物指標(biāo)，數(shù)據(jù)來源于《中國(guó)環(huán)境年鑒》。經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)用1952年不變價(jià)衡量的人均GDP(元/人)代表，數(shù)據(jù)來源于《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》。數(shù)據(jù)樣本的各項(xiàng)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)表明各樣本指標(biāo)存在合理程度的變異，因此適宜回歸使用。

2.空間權(quán)重矩陣

由于污染物空間擴(kuò)散遵循“地理學(xué)第一定律”，即對(duì)污染源以外其他地區(qū)的污染強(qiáng)度隨地理距離擴(kuò)大而衰減，因此本文擬按k階最近(Nearest)鄰域數(shù)來設(shè)定空間權(quán)重矩陣。作法如下：以中國(guó)31省區(qū)為例，計(jì)算每一省與其他30省的地理距離，然后選取其中地理距離最近的k個(gè)省作為該省的毗鄰區(qū)域，在空間權(quán)重矩陣當(dāng)中相應(yīng)位置設(shè)定元素值為1，其余30-k個(gè)省則不作為該省的毗鄰區(qū)域，在空間權(quán)重矩陣當(dāng)中相應(yīng)位置設(shè)定元素值為0*空間權(quán)重矩陣為一N×N階矩陣，矩陣當(dāng)中的第一元素值均反映了任意兩地區(qū)的地理毗鄰關(guān)系，如矩陣當(dāng)中第i行第j列的元素值(i≠j)則反映了地區(qū)樣本當(dāng)中i地區(qū)和j地區(qū)是否毗鄰，如果毗鄰則設(shè)定元素值為1，否則設(shè)定為0。矩陣主對(duì)角線上元素值全部設(shè)定為0，因?yàn)榇藭r(shí)某一地區(qū)與自身重合。。由于大城市及其周邊承擔(dān)了所在地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展重任，因此基于省會(huì)城市經(jīng)-緯度坐標(biāo)，采用Delauney三角剖分算法計(jì)算各省之間距離。由于中國(guó)各省所毗鄰的省域數(shù)大都介于6～8個(gè)，因此，k階最近鄰域也分別按6～8來構(gòu)建空間權(quán)重矩陣。設(shè)定完矩陣元素值后再進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

(二)模型設(shè)定形式的穩(wěn)健性檢驗(yàn)

前文基于“空間雙拐點(diǎn)”假定推導(dǎo)得到的空間環(huán)境庫茲涅茨曲線，其模型設(shè)定形式是否有別于經(jīng)典線性環(huán)境庫茲涅茨曲線及其另外兩種空間模型設(shè)定形式，是實(shí)證驗(yàn)證“空間雙拐點(diǎn)”假定的關(guān)鍵。就經(jīng)典線性環(huán)境庫茲涅茨曲線是否應(yīng)擴(kuò)展成空間模型，本文首先給出其是否應(yīng)包含空間交互效應(yīng)的檢驗(yàn)結(jié)果。

1.線性環(huán)境庫茲涅茨曲線遺漏空間交互效應(yīng)的檢驗(yàn)

表2給出了基于最近6階鄰域(W6)的估計(jì)結(jié)果。從中推測(cè)經(jīng)典線性環(huán)境庫茲涅茨曲線可能遺漏了空間交互效應(yīng)：第一，經(jīng)典線性環(huán)境庫茲涅茨曲線無論是采用聚合模型還是其他三種固定效應(yīng)設(shè)定形式，其空間交互效應(yīng)的兩種檢驗(yàn)量——LM檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量和穩(wěn)健LM檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的估計(jì)值絕大多數(shù)均可在1%的置信度水平上拒絕樣本數(shù)據(jù)當(dāng)中“不包含空間滯后項(xiàng)和空間誤差自相關(guān)項(xiàng)”的原假設(shè)，由此提示應(yīng)當(dāng)對(duì)經(jīng)典線性環(huán)境庫茲涅茨曲線嵌入可能遺漏掉的空間交互項(xiàng)，以包容轄域內(nèi)環(huán)境污染與轄域外經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間關(guān)系的刻畫。而對(duì)截面和時(shí)期聯(lián)合固定效應(yīng)的檢驗(yàn)結(jié)果也提示需在面板數(shù)據(jù)模型估計(jì)中同時(shí)考慮雙向固定效應(yīng)。第二，四種模型設(shè)定形式下的擬合優(yōu)度均不高，尤其是設(shè)定形式較為準(zhǔn)確的雙向固定效應(yīng)估計(jì)結(jié)果僅為0.047 2，由此提示在用線性模型擬合環(huán)境庫茲涅茨曲線時(shí)，可能遺漏掉了比較重要的空間解釋變量。第三，變換空間權(quán)重矩陣構(gòu)建方式，基于最近7階鄰域和最近8階鄰域的檢驗(yàn)結(jié)果均與此保持一致。

表2還顯示在四種不同固定效應(yīng)的設(shè)定形式下，估計(jì)結(jié)果均表明環(huán)境污染與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的長(zhǎng)期均衡關(guān)系呈現(xiàn)倒U形，這與絕大多數(shù)文獻(xiàn)的估計(jì)結(jié)果保持一致；據(jù)此計(jì)算的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)“拐點(diǎn)”顯示人均GDP大概在達(dá)到18 000～22 000元區(qū)間之后，工業(yè)廢氣污染水平便會(huì)開始顯著下降。

表2 線性環(huán)境庫茲涅茨曲線估計(jì)及空間交互效應(yīng)檢驗(yàn)(W6)

注：省略常數(shù)項(xiàng)估計(jì)值；圓括號(hào)和方括號(hào)內(nèi)分別為t值和p值；*、**、***分別代表在10%、5%、1%置信度水平上顯著，下同。W6指基于最近6階鄰域的估計(jì)。

2. “空間雙拐點(diǎn)”環(huán)境庫茲涅茨曲線的穩(wěn)健性檢驗(yàn)

表2基于線性模型是否遺漏空間交互項(xiàng)的檢驗(yàn)結(jié)果已表明需要將經(jīng)典環(huán)境庫茲涅茨曲線在空間維度進(jìn)行擴(kuò)展，這在一定程度上支持本文對(duì)環(huán)境庫茲涅茨曲線空間建模的合理性，但推導(dǎo)所得到的“空間雙拐點(diǎn)”環(huán)境庫茲涅茨曲線在設(shè)定形式上是否與常用的兩種空間模型存在實(shí)質(zhì)性差異，這仍需要進(jìn)行第二步檢驗(yàn)(結(jié)果見表3)。

從表3空間模型估計(jì)結(jié)果不難發(fā)現(xiàn)，無論采用哪一種空間權(quán)重矩陣設(shè)定形式，空間模型的擬合優(yōu)度均較之前線性模型的擬合優(yōu)度要有了明顯提升，其中固定效應(yīng)模型擬合優(yōu)度達(dá)到70%以上，隨機(jī)效應(yīng)模型擬全優(yōu)度則為50%以上，表明空間交互解釋變量的加入進(jìn)一步全面了環(huán)境庫茲涅茨曲線對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與環(huán)境污染之間復(fù)雜關(guān)系的刻畫。從代表污染物空間相關(guān)性的參數(shù)ρ的估計(jì)結(jié)果來看，無論哪種模型設(shè)定形式下，其估計(jì)值不僅為正而且均通過了置信度為1%的顯著性檢驗(yàn)，這就驗(yàn)證了之前絕大多數(shù)文獻(xiàn)基于空間滯后模型和空間誤差模型所得到的檢驗(yàn)結(jié)論，即污染具有空間擴(kuò)散屬性。這也從另一方面說明突破以往線性模型所普遍遵循的“截面單元觀測(cè)值彼此不相關(guān)”這一強(qiáng)假定而采用空間建模是較為科學(xué)的。

表3 “空間雙拐點(diǎn)”環(huán)境庫茲涅茨曲線的設(shè)定形式檢驗(yàn)

注：隨機(jī)效應(yīng)設(shè)定形式下不支持針對(duì)原假設(shè)“SDM與SLM和SEM設(shè)定形式并無本質(zhì)區(qū)別”的LR檢驗(yàn)。W6、W7、W8分別代表最近鄰域除數(shù)為6、7、8的空間權(quán)重矩陣，每一空間權(quán)重設(shè)定形式下均給出了截面單元為固定效應(yīng)或隨機(jī)效應(yīng)的估計(jì)結(jié)果。

從表3設(shè)定形式檢驗(yàn)結(jié)果不難發(fā)現(xiàn)，具有空間Durbin結(jié)構(gòu)的“空間雙拐點(diǎn)”環(huán)境庫茲涅茨曲線退化成另外兩種常用空間計(jì)量模型的Wald和LR檢驗(yàn)結(jié)果均表明，可在1%的置信度水平上拒絕“空間Durbin結(jié)構(gòu)可退化成空間滯后模型”以及“空間Durbin結(jié)構(gòu)可退化成空間誤差模型”的原假設(shè)。這就表明，實(shí)際面板樣本的數(shù)據(jù)生成方式(DGP)更吻合于本文理論擴(kuò)展所得到的“空間雙拐點(diǎn)”環(huán)境庫茲涅茨曲線，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與環(huán)境污染之間的空間交互關(guān)系得到了驗(yàn)證。另外，Hausman檢驗(yàn)結(jié)果表明無論采用哪一種空間權(quán)重矩陣設(shè)定形式，截面單元固定效應(yīng)模型的設(shè)定形式優(yōu)于隨機(jī)效應(yīng)設(shè)定形式。

(三)環(huán)境庫茲涅茨曲線的“空間雙拐點(diǎn)”計(jì)算

根據(jù)前文闡述，要計(jì)算空間環(huán)境庫茲涅茨曲線的“空間雙拐點(diǎn)”，首先必須基于偏矩陣法得到空間模型當(dāng)中各解釋變量對(duì)因變量影響系數(shù)的估計(jì)。表4首先按式(9)～式(10)給出人均GDP變量及其空間滯后項(xiàng)的估計(jì)值，進(jìn)而計(jì)算出不同空間區(qū)域的經(jīng)濟(jì)“拐點(diǎn)”。

表4在3種空間權(quán)重矩陣情況下，分別給出了固定效應(yīng)和隨機(jī)效應(yīng)設(shè)定形式下空間“雙拐點(diǎn)”的計(jì)算結(jié)果。由于表3中Hausman檢驗(yàn)結(jié)果表明應(yīng)選用固定效應(yīng)模型，因此基于固定效應(yīng)模型的估計(jì)結(jié)果給出相應(yīng)解釋。結(jié)果表明無論是轄域內(nèi)還量轄域外，人均GDP變量的參數(shù)估計(jì)值均大于0，而人均GDP變量平方項(xiàng)的估計(jì)值均小于0，這就說明轄域內(nèi)大氣污染同轄域內(nèi)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和轄域外經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的關(guān)系均是倒U形。

表4 “空間雙拐點(diǎn)“計(jì)算

隨著能夠產(chǎn)生污染空間擴(kuò)散的鄰域數(shù)越來越多，對(duì)上述基于6階鄰域數(shù)得出的結(jié)論會(huì)產(chǎn)生何種影響？本文基于最近7階鄰域和最近8階鄰域的空間權(quán)重矩陣來對(duì)“空間雙拐點(diǎn)”環(huán)境庫茲涅茨曲線重新估計(jì)，發(fā)現(xiàn)：1.大氣污染同轄域內(nèi)外經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的長(zhǎng)期關(guān)系較為穩(wěn)定。估計(jì)結(jié)果顯示無論采用哪一種空間權(quán)重矩陣設(shè)定形式，大氣污染同轄域內(nèi)外經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間均呈現(xiàn)倒U形關(guān)系。2.隨著能夠產(chǎn)生污染空間擴(kuò)散的鄰域數(shù)不斷增加，遏制大氣污染所要求的轄域內(nèi)經(jīng)濟(jì)“拐點(diǎn)”趨于嚴(yán)格?；谧罱?階鄰域(W7)的估計(jì)結(jié)果顯示，當(dāng)產(chǎn)生污染空間擴(kuò)散的毗鄰地區(qū)數(shù)由6增加到7時(shí)，轄域內(nèi)經(jīng)濟(jì)“拐點(diǎn)”則由原來最近6階鄰域的15 445元上升到15 747元，增幅302元；而當(dāng)產(chǎn)生污染空間擴(kuò)散的毗鄰地區(qū)數(shù)由7增加到8時(shí)，轄域內(nèi)經(jīng)濟(jì)“拐點(diǎn)”則由原來最近7階鄰域的15 747元上升到16 444元，增幅697元，增幅還呈上升趨勢(shì)。這就表明隨著污染源地區(qū)數(shù)目的不斷增加，空間擴(kuò)散至轄域內(nèi)的污染增量也會(huì)不斷上升，遏制大氣污染所要求的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平也會(huì)進(jìn)一步攀高。3.隨著能夠產(chǎn)生污染空間擴(kuò)散的鄰域數(shù)不斷增加，遏制大氣污染所要求的轄域外經(jīng)濟(jì)“拐點(diǎn)”隨著地理距離延長(zhǎng)而趨于寬松?；谧罱?階鄰域(W7)的估計(jì)結(jié)果顯示，當(dāng)產(chǎn)生污染空間擴(kuò)散的毗鄰地區(qū)數(shù)由6增加到7時(shí)，轄域外(平均)經(jīng)濟(jì) “拐點(diǎn)”則由原來最近6階鄰域的21 913元下降到16 082元，降幅5 831元；而當(dāng)產(chǎn)生污染空間擴(kuò)散的毗鄰地區(qū)數(shù)由7增加到8時(shí)，轄域外(平均)經(jīng)濟(jì) “拐點(diǎn)”則由原來最近7階鄰域的16 082元進(jìn)一步降至14 919元，降幅1 163元，增幅還呈下降趨勢(shì)。這說明隨著產(chǎn)生污染空間擴(kuò)散的鄰域數(shù)不斷增加，為扭轉(zhuǎn)污染空間擴(kuò)散影響，對(duì)遙遠(yuǎn)地區(qū)所要求的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平就比鄰近地區(qū)要低，這主要是因?yàn)槲廴究臻g擴(kuò)散存在地理衰減效應(yīng)，符合“地理學(xué)第一定律”原旨。

四、結(jié)論及政策建議

考慮到空氣污染物的強(qiáng)空間擴(kuò)散屬性，本文將傳統(tǒng)線性的環(huán)境庫茲涅茨曲線在空間維度擴(kuò)展成具有空間Durbin結(jié)構(gòu)的計(jì)量模型，同時(shí)涵蓋大氣污染與不同地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的長(zhǎng)期關(guān)系?；谥袊?guó)31省1990—2012年面板數(shù)據(jù)的實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)：1.具有空間Durbin結(jié)構(gòu)的“空間雙拐點(diǎn)”環(huán)境庫茲涅茨曲線，其空間模型設(shè)定形式較之文獻(xiàn)當(dāng)中常用的空間滯后模型和空間誤差模型更適宜用來擬合實(shí)證樣本的數(shù)據(jù)生成方式。2.大氣污染同轄域內(nèi)、外不同地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間關(guān)系的估計(jì)結(jié)果符合經(jīng)典環(huán)境庫茲涅茨曲線所描述的倒U型關(guān)系，即使在變換不同空間權(quán)重矩陣設(shè)定形式后這一結(jié)論仍然穩(wěn)健。3.隨著能夠產(chǎn)生污染空間擴(kuò)散的毗鄰地區(qū)數(shù)不斷增加，大氣質(zhì)量改善所要求的轄域內(nèi)經(jīng)濟(jì)發(fā)展“拐點(diǎn)”趨于嚴(yán)格；而大氣質(zhì)量改善所要求的轄域外其他地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展“拐點(diǎn)”則隨著地理距離延長(zhǎng)而趨于寬松。

政策建議如下：1.污染治理需要中央集權(quán)式統(tǒng)籌管理。本文檢驗(yàn)結(jié)果再一次證實(shí)大氣污染的強(qiáng)空間擴(kuò)散屬性，因此地區(qū)間污染治理需要協(xié)同性和高度一致性，這個(gè)角色就只能由中央政府來扮演。2.縮減地區(qū)間收入差距至合理區(qū)間。本文檢驗(yàn)結(jié)果證實(shí)大氣污染與轄域內(nèi)、外經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間皆呈倒U型關(guān)系，并且大氣質(zhì)量改善對(duì)轄域外地理距離越近地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平要求也就越高。因此，以往過分關(guān)注某一地區(qū)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)調(diào)整的政策需要適時(shí)調(diào)整，否則就難以顧及到周邊欠發(fā)達(dá)地區(qū)落后經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)方式所帶來的污染空間擴(kuò)散危害。3.重視對(duì)傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)的技術(shù)升級(jí)改造，而非單純區(qū)域間轉(zhuǎn)移。本文檢驗(yàn)結(jié)果證實(shí)污染空間擴(kuò)散來自污染源所在地區(qū)低劣的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)水平，因此，產(chǎn)業(yè)輸出地單純的落后產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移行為并不能有助于所在轄域空氣質(zhì)量的提升，反而會(huì)對(duì)輸出地提出更為苛刻的人均收入增長(zhǎng)要求。完全淘汰過剩產(chǎn)能和落后產(chǎn)業(yè)，或是強(qiáng)化技術(shù)革新改造，才是改善環(huán)境質(zhì)量的根本出路。

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(責(zé)任編輯：馬 慧)

Re-estimating Environmental Kuznets Curve with Two Spatial Break Points

LIU Shun-jia

(Business School, Hunan Agriculture University, Changsha 410128, China)

The classical linear Environmental Kuznets Curve is developed with two spatial break points which can analyzes relationship between environmental pollution and local economic growth, even relationship between environmental pollution and neighbor economic growth. By using a panel data including Chinese 31 provinces from 1990 to 2012 , the test shows that relationship of reverse U-shaped curve is depicted between environmental pollution and local economic growth, that is same to relationship between environmental pollution and neighbor economic growth. The conclusion is robust even using different spatial weighted matrix. So the environmental pollution can be suppressed only when both spatial break points are achieved. Along with polluting districts increasing, local economy development level has to be promoted to suppress pollution, which causes local break point of economic growth to be late to reach. Even lower economy development level of neighbor district can match the request of local pollution treatment when distance between them is extended. So it suggests that pollution must be treated by central government, with reducing economic gap between developed areas and developing areas, stopping industrial transfer among areas.

spatial break point；Environmental Kuznets Curve；spatial diffusion

2015-04-24

湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)國(guó)際經(jīng)濟(jì)與貿(mào)易專業(yè)重點(diǎn)學(xué)科、湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)商學(xué)院龍頭項(xiàng)目《家庭農(nóng)場(chǎng)的生成路徑及成長(zhǎng)性績(jī)效研究》，湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)商學(xué)院涉農(nóng)研究中心資助。

劉舜佳，男，湖南茶陵人，副教授，國(guó)際經(jīng)濟(jì)與貿(mào)易專業(yè)博士，研究方向：知識(shí)空間溢出。

F061.5

A

1007-3116(2015)11-0063-09