黃邦根

黃邦根/安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院教授(安徽蚌埠233030)。

國(guó)內(nèi)的初級(jí)西方經(jīng)濟(jì)學(xué)教材通常認(rèn)為，在產(chǎn)品市場(chǎng)或簡(jiǎn)單國(guó)民收入決定理論中，國(guó)民收入將隨著總需求的變動(dòng)而同方向變動(dòng)，而一般價(jià)格水平不變。國(guó)民收入總是均衡在與總需求相等的水平上。在三部門(mén)經(jīng)濟(jì)中，有下列國(guó)民收入決定模型：

在方程組（1）中，Y表示GDP，C簡(jiǎn)稱(chēng)國(guó)民收入；I表示個(gè)人消費(fèi)，G表示企業(yè)投資，表示政府購(gòu)買(mǎi)。第一個(gè)方程式為三部門(mén)經(jīng)濟(jì)中的國(guó)民收入均衡公式，左邊是已經(jīng)生產(chǎn)出來(lái)的國(guó)民收入，右邊是三部門(mén)經(jīng)濟(jì)中的總需求或總意愿支出，由個(gè)人消費(fèi)、企業(yè)投資與政府購(gòu)買(mǎi)組成。第二個(gè)方程式是消費(fèi)函數(shù)，其中的Yd表示可支配收入，等于國(guó)民收入與稅收（用T表示）之差。C0與 c 均為常數(shù)，且 C0＞0，0＜c＜1。C0為自發(fā)消費(fèi)，與收入無(wú)關(guān)：即使暫時(shí)沒(méi)有可支配收入，個(gè)人為了生存，也必須消費(fèi)。cYd為引致消費(fèi)，與收入正相關(guān)。個(gè)人消費(fèi)等于自發(fā)消費(fèi)與引致消費(fèi)之和。第三個(gè)方程式是比例稅收函數(shù)。T0與t均為常數(shù)，且T0＞0，0＜t＜1。T0為自發(fā)稅收，與收入無(wú)關(guān)，即使暫時(shí)沒(méi)有收入，政府為了生存，也必須征稅。tY為引致稅收，與收入正相關(guān)。稅收等于自發(fā)稅收與引致稅收之和。第四、第五個(gè)方程分別為投資函數(shù)與政府購(gòu)買(mǎi)函數(shù)。它們都被假定為一常量。

求解上述國(guó)民收入決定模型，可得三部門(mén)經(jīng)濟(jì)中的均衡收入

現(xiàn)在假設(shè)其他條件不變，自發(fā)稅收變動(dòng)引起的收入變動(dòng)量為△Y，則有：

（4）式減去（2）式，并稍加整理，可得：

因此，三部門(mén)經(jīng)濟(jì)中的比例稅收乘數(shù)

單市場(chǎng)三部門(mén)經(jīng)濟(jì)中的比例稅收乘數(shù)計(jì)算公式推導(dǎo)如下。

在上述單市場(chǎng)三部門(mén)經(jīng)濟(jì)國(guó)民收入決定模型中，假定自發(fā)稅收減少△T，其他因素不變，則居民的可支配收入就直接增加-△T。然后居民會(huì)將其中的一部分c(-△T)用來(lái)增加消費(fèi)，于是總需求增加c(-△T)，進(jìn)而國(guó)民收入增加c(-△T)。這是自發(fā)稅收減少引起的第一輪收入增加。這種收入增加過(guò)程將繼續(xù)下去：國(guó)民收入或居民收入增加c(-△T)后，居民首先向政府納稅tc(-△T)，剩下的部分(1-t)c(-△T)作為可支配收入用于消費(fèi)與儲(chǔ)蓄。其中用于消費(fèi)的部分為(1-t)c2(-△T)，這樣國(guó)民收入又增加了(1-t)c2(-△T)。這是自發(fā)稅收減少引起的第二輪收入增加。后面的收入增加過(guò)程可以依此類(lèi)推。設(shè)自發(fā)稅收變動(dòng)引起的總的收入變動(dòng)量為△Y，則有：

由于在比例稅收條件下，三部門(mén)經(jīng)濟(jì)中的政府購(gòu)買(mǎi)乘數(shù)

故在比例稅收條件下，三部門(mén)經(jīng)濟(jì)中的平衡預(yù)算 （△G=△T）乘數(shù)

對(duì)于上述西方經(jīng)濟(jì)學(xué)教科書(shū)中的乘數(shù)原理，東南大學(xué)的曹乾博士提出了不同意見(jiàn)。2006年3月，他在東南大學(xué)學(xué)報(bào)（哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版）發(fā)表題為“乘數(shù)理論中的稅收乘數(shù)和政府轉(zhuǎn)移支付乘數(shù)的修正問(wèn)題”的文章，認(rèn)為，“在比例稅下傳統(tǒng)的稅收乘數(shù)和政府轉(zhuǎn)移支付乘數(shù)的計(jì)算方式和結(jié)果可能是錯(cuò)誤的，原因在于混淆了可支配收入的邊際消費(fèi)傾向和收入的邊際消費(fèi)傾向，把稅前收入的邊際消費(fèi)傾向誤解為稅后可支配收入的邊際消費(fèi)傾向”。

曹乾博士認(rèn)為，在比例稅收條件下，三部門(mén)經(jīng)濟(jì)中的稅收乘數(shù)

從而，三部門(mén)經(jīng)濟(jì)中的平衡預(yù)算乘數(shù)

曹乾博士利用（1）式即單市場(chǎng)三部門(mén)經(jīng)濟(jì)國(guó)民收入決定模型和假設(shè)，證明如下：

因?yàn)槭杖氲淖兓偸怯煽傊С龅淖兓瘺Q定的，即△Y=△C+△I+△G。為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，假設(shè) △I=0，則：

筆者認(rèn)為，曹乾博士的上述觀點(diǎn)與演算，存在以下幾點(diǎn)不妥之處。

第一，在單市場(chǎng)國(guó)民收入決定模型中，消費(fèi)函數(shù)被定義為可支配收入的函數(shù)，即C=C0+cYd=C0+c(Y-T)，其中的c為邊際消費(fèi)傾向，△Yd代表可支配收入，等于國(guó)民收入與稅收之差。由于能用于個(gè)人消費(fèi)的收入，只能是可支配收入，因此，邊際消費(fèi)傾向從來(lái)都是指可支配收入的邊際消費(fèi)傾向，而不是稅前收入的邊際消費(fèi)傾向。曹乾博士為了論證他的“平衡預(yù)算乘數(shù)等于1”的結(jié)論，竟置如此淺顯的道理于不顧，硬是顛倒著說(shuō)邊際消費(fèi)傾向是稅前收入的邊際消費(fèi)傾向，而不是可支配收入的邊際消費(fèi)傾向。

第二，在單市場(chǎng)三部門(mén)經(jīng)濟(jì)國(guó)民收入決定模型中，投資被假設(shè)為自發(fā)變量，與收入無(wú)關(guān)。討論平衡預(yù)算乘數(shù)時(shí)，投資本來(lái)就是不變的，無(wú)需曹乾博士“為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，假設(shè)△I=0”。

第三，（11）式中的 △Y，是指由初始的稅收變動(dòng)量（△T）與政府購(gòu)買(mǎi)變動(dòng)量（△G）引起的均衡國(guó)民收入變動(dòng)量，△C表示自發(fā)稅收變動(dòng)與均衡國(guó)民收入變動(dòng)共同引起的消費(fèi)變動(dòng)量。故（12）式中的△T應(yīng)是指由初始的稅收變動(dòng)（△T）及其與政府購(gòu)買(mǎi)變動(dòng)（△G）引起的均衡國(guó)民收入變動(dòng)（△Y）共同導(dǎo)致的最終的稅收變動(dòng)量。為了與初始的稅收變動(dòng)量（△T）相區(qū)分，可用 △T′表示最終的稅收變動(dòng)量。△T′=△T+t△Y，證明如下：

設(shè)初始的稅收量

現(xiàn)在令自發(fā)稅收變動(dòng)△T，政府購(gòu)買(mǎi)變動(dòng)△G，且△T=△G。由此引起的均衡國(guó)民收入變動(dòng)量為△Y，自發(fā)稅收變動(dòng)與均衡國(guó)民收入變動(dòng)共同導(dǎo)致的最終的稅收變動(dòng)量為△T′，則有

（17）式減去（16）式，可得

可見(jiàn)，最終的稅收變動(dòng)量（△T′）由兩部分組成，一部分是初始稅收的變動(dòng)量（△T）；另一部分是均衡國(guó)民收入變動(dòng)引起的稅收變動(dòng)量（t△Y）。在總量稅收假定中，由于沒(méi)有引致稅收，意味著t=0，故最終稅收變動(dòng)量與初始稅收變動(dòng)量相等，即 △T′=△T；但在比例稅收條件下，存在引致稅收，即 0＜t＜1，故最終稅收變動(dòng)量與初始稅收變動(dòng)量不等，即△T′=△T。

曹乾博士對(duì)△T′與△T不加區(qū)分，誤將△T當(dāng)作△T′，實(shí)質(zhì)上就是把總量稅收當(dāng)作了比例稅收，進(jìn)而將總量稅收下的平衡預(yù)算乘數(shù) （等于1），當(dāng)作是比例稅收條件下的平衡預(yù)算乘數(shù)（小于1）。這種錯(cuò)誤的推理，不僅不能證明平衡預(yù)算乘數(shù)的傳統(tǒng)算法的錯(cuò)誤與曹乾博士算法的正確，恰恰相反，它正好說(shuō)明了平衡預(yù)算乘數(shù)的傳統(tǒng)算法的正確性與曹乾博士計(jì)算的錯(cuò)誤。

第四，與（12）式中的 △T 相類(lèi)似，（12）式中的 △C，是指由初始稅收變動(dòng)量（△T）國(guó)民收入變動(dòng)（△Y）共同引起的最終的消費(fèi)變動(dòng)量。因?yàn)樵趩问袌?chǎng)三部門(mén)國(guó)民收入決定模型中，消費(fèi)被假定為可支配收入的函數(shù)，可支配收入等于均衡國(guó)民收入減去稅收。因此，自發(fā)稅收變動(dòng)與均衡國(guó)民收入變動(dòng)都會(huì)影響可支配收入的變動(dòng)，進(jìn)而影響消費(fèi)變動(dòng)。

設(shè)初始的消費(fèi)函數(shù)為C=C0+cYd=C0+c(Y-T)，稅收函數(shù)為T(mén)=T0+tY。將稅收函數(shù)代入消費(fèi)函數(shù)，可得

現(xiàn)在令自發(fā)稅收變動(dòng)△T，政府購(gòu)買(mǎi)變動(dòng)△G，且△T=△G。由此引起的國(guó)民收入變動(dòng)量為△Y。因自發(fā)稅收變動(dòng)與均衡國(guó)民收入變動(dòng)共同引起的消費(fèi)變動(dòng)量為△C，則有C+△C=C0+c[(Y+△Y)-(T0+△T)-t(Y+△Y）]，即

（20）式減去（19）式，可得

（21）式中的(△T+t△Y)就是自發(fā)稅收變動(dòng)與均衡國(guó)民收入變動(dòng)共同引起的最終稅收變動(dòng)量（△T′）。

消費(fèi)變動(dòng)量也可以根據(jù)可支配收入的變動(dòng)得到。均衡國(guó)民收入變動(dòng)量與最終稅收變動(dòng)量之差就是可支配收入的變動(dòng)量（△Yd），即

從而有

（23）式表明，在政府等量地變動(dòng)自發(fā)稅收與政府購(gòu)買(mǎi)條件下，如果說(shuō)最終的稅收變動(dòng)量（△T′）由自發(fā)稅收變動(dòng)量（△T）與均衡國(guó)民收入變動(dòng)引起的稅收變動(dòng)量（t△Y）兩部分組成的話(huà)，那么，最終的可支配收入的變動(dòng)量（△Yd）也必然由自發(fā)稅收變動(dòng)引起的可支配收入變動(dòng)（-△T）與均衡國(guó)民收入變動(dòng)引起的可支配收入變動(dòng)（(1-t)△Y）兩部分組成，進(jìn)而最終的消費(fèi)變動(dòng)量（△C）也同樣由自發(fā)稅收變動(dòng)引起的消費(fèi)變動(dòng)量（-c△T）與均衡國(guó)民收入變動(dòng)引起的消費(fèi)變動(dòng)量（c(1-t)△Y）組成。

曹乾博士既然對(duì)△T′與△T不加區(qū)分，誤將△T當(dāng)作△T′，那么，他就必然誤認(rèn)為可支配收入的變動(dòng)量就是均衡國(guó)民收入的變動(dòng)量與自發(fā)稅收變動(dòng)量之差，即

進(jìn)而誤認(rèn)為最終的消費(fèi)變動(dòng)量△C=b△Yd=b(△Y-△T)。

為了進(jìn)一步論證三部門(mén)經(jīng)濟(jì)中比例稅制下的平衡預(yù)算乘數(shù)等于1，否定傳統(tǒng)觀點(diǎn)，曹乾博士認(rèn)為“稅收并不直接影響總支出，它是通過(guò)改變居民的可支配收入，從而影響消費(fèi)支出，再影響總支出。例如政府決定減稅△T，從表面上看，似乎會(huì)立即使居民的可支配收入增加△T，并進(jìn)而影響消費(fèi)支出，實(shí)際并非如此。因?yàn)樵谶呺H稅率為t的情況下，減稅△T后，居民收入（而不是可支配收入）增加△T，這部分增加的收入中又有數(shù)量為t△T的部分作為稅收被征納，因此居民的可支配收入實(shí)際應(yīng)為(1-t)△T。

這個(gè) (1-t)△T可支配收入將按邊際消費(fèi)傾向b誘致消費(fèi)支出增加b(1-t)△T，這是減稅收后第一輪總需求（總支出）的增加，第二輪將增加多少收入，可依次類(lèi)推。

上述過(guò)程可用一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)：

筆者認(rèn)為，曹乾博士的上述說(shuō)法與稅收乘數(shù)表達(dá)式的推導(dǎo)，存在以下錯(cuò)誤。

第一，稅收乘數(shù)是指每變動(dòng)一單位自發(fā)稅收所引起的國(guó)民收入的變動(dòng)量。自發(fā)稅收的變動(dòng)與收入無(wú)關(guān)。從自發(fā)稅收變動(dòng)到國(guó)民收入開(kāi)始變動(dòng)，中間的過(guò)程為：

即自發(fā)稅收變動(dòng)通過(guò)改變居民的可支配收入，從而影響消費(fèi)支出，最后影響總支出或國(guó)民收入。

曹乾博士認(rèn)為自發(fā)稅收的變動(dòng)（△T），一開(kāi)始就能引起居民收入或國(guó)民收入反方向的變動(dòng)（首輪中居民收入的變動(dòng)量為-△T），在按稅率扣除稅收 t(-△T)后，剩下的部分(1-t)(-△T)才是自發(fā)稅收變動(dòng)引起的第一輪可支配收入的變動(dòng)量，其中的一部分b(1-t)(-△T)用來(lái)增加消費(fèi)，故自發(fā)稅收變動(dòng)引起的首輪收入變動(dòng)量為b(1-t)(-△T)?？梢?jiàn)，在曹乾博士看來(lái)，自發(fā)稅收變動(dòng)通過(guò)引起國(guó)民收入變動(dòng)，然后才引起可支配收入變動(dòng)，進(jìn)而引起消費(fèi)變動(dòng)與國(guó)民收入變動(dòng)，即：

顯然，這種推理過(guò)程的邏輯思維是混亂的。因?yàn)檫@種推理：

首先，未解釋?zhuān)▽?shí)際上也無(wú)法解釋?zhuān)槭裁醋园l(fā)稅收變動(dòng)會(huì)直接引起國(guó)民收入變動(dòng)？實(shí)際上，自發(fā)稅收的變動(dòng)一開(kāi)始不可能引起居民收入或國(guó)民收入的變動(dòng)，只能引起居民可支配收入的變動(dòng)。（1）式中的消費(fèi)函數(shù)表明，可支配收入等于居民收入或國(guó)民收入與稅收之差，或者說(shuō)，可支配收入與稅收之和等于國(guó)民收入。因此，自發(fā)稅收的變動(dòng)，一開(kāi)始僅僅改變稅收與可支配收入的組合（若自發(fā)稅收變動(dòng)△T，則可支配收入變動(dòng)-△T），而國(guó)民收入總量不變。不知曹乾博士是根據(jù)什么理由，斷定自發(fā)稅收變動(dòng)會(huì)直接引起國(guó)民收入變動(dòng)的。

其次，曹乾博士在解釋自發(fā)稅收變動(dòng)引起國(guó)民收入變動(dòng)的過(guò)程時(shí)，先認(rèn)為自發(fā)稅收變動(dòng)直接引起的國(guó)民收入變動(dòng)量，等于自發(fā)稅收變動(dòng)量的反面，即-△T；但后來(lái)又認(rèn)為，自發(fā)稅收變動(dòng)引起的首輪國(guó)民收入變動(dòng)量為b(1-t)(-△T)。兩者自相矛盾。

第二，稅收乘數(shù)表達(dá)式的推導(dǎo)有誤。

首先，稅收變動(dòng)引起的收入變動(dòng)方向與稅收變動(dòng)方向是相反的，應(yīng)該在（25）式等號(hào)右邊每一項(xiàng)的△T前面都添加一個(gè)負(fù)號(hào)，以保證稅收乘數(shù)小于零；其次，從（25）式等號(hào)右邊的第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)都應(yīng)在前一項(xiàng)的基礎(chǔ)上乘以邊際消費(fèi)傾向（b）。最后，初始的自發(fā)稅收的減少（△T），直接就是居民可支配收入的增加（-△T），居民不需要因此向政府納稅。正如初始的政府對(duì)窮人的轉(zhuǎn)移支付的增加，直接就是窮人的可支配收入增加，窮人不需要因此向政府納稅一樣。

曹乾博士為了論證平衡預(yù)算乘數(shù)等于1，竟違背常識(shí)，武斷地不加任何解釋地認(rèn)為，政府對(duì)窮人的轉(zhuǎn)移支付，例如發(fā)給災(zāi)民的賑災(zāi)款，在災(zāi)民使用之前，也是要向政府納稅的。因?yàn)樗f(shuō)，“例如減稅100億元或增加100億元的轉(zhuǎn)移支付，則它們各自對(duì)總需求的第一輪影響并不是100億元，而是48億元。這48億元是通過(guò)100億元先轉(zhuǎn)化為80億元的可支配收入（按稅率t=20%扣除20億元的稅收，筆者注），再轉(zhuǎn)化為48億元(=80×0.6)的消費(fèi)支出，這就是比例稅制下稅收乘數(shù)表達(dá)式中的分子為什么是b(1-t)的原因?！?/p>

舉例，再次說(shuō)明傳統(tǒng)教科書(shū)中有關(guān)稅收乘數(shù)表述的正確性與曹乾博士觀點(diǎn)的錯(cuò)誤性。

設(shè) C=100+0.8Yd，I=50，G=200，T=50+0.25Y。計(jì)算：

（1）均衡收入； （2）KG、KT、KB。

（3）若政府購(gòu)買(mǎi)與稅收同時(shí)增加50單位，則均衡收入將增加多少？

解：

（1）均衡收入

Y=C+I+G=100+0.8Yd+50+200=100+0.8(Y-50-0.25Y)+50+200，

即 0.4Y=310?Y=775。

（3）政府購(gòu)買(mǎi)與稅收同時(shí)增加50單位所增加的收入即政府購(gòu)買(mǎi)與稅收同時(shí)增加50單位后，新的均衡收入為800。驗(yàn)證如下：

設(shè)政府購(gòu)買(mǎi)與稅收同時(shí)增加50單位后，新的收入、消費(fèi)與政府購(gòu)買(mǎi)分別用 Y′、C′、G′表示，則有

新的稅收

減去原先的稅收

等于最終的稅收變動(dòng)量

最終的消費(fèi)

減去原先的消費(fèi)

等于最終的消費(fèi)變動(dòng)量

故

按照曹乾博士的觀點(diǎn)，在上例中，

因此，政府購(gòu)買(mǎi)與稅收同時(shí)增加50單位所增加的收入△Y=△G·KB=50×1=50。于是新的均衡收入

現(xiàn)在來(lái)驗(yàn)證按照曹乾博士的觀點(diǎn)計(jì)算的新的均衡收入是否正確。新的均衡收入也應(yīng)該等于新的消費(fèi)、原來(lái)的投資與新的政府購(gòu)買(mǎi)之和，即：

顯然，（37）式與（36）式相矛盾，說(shuō)明政府購(gòu)買(mǎi)與稅收同時(shí)增加50單位所增加的收入不是50單位，進(jìn)而說(shuō)明曹乾博士關(guān)于稅收乘數(shù)與平衡預(yù)算乘數(shù)的上述計(jì)算是錯(cuò)誤的。

根據(jù)曹乾博士的計(jì)算，利用他曾經(jīng)給出的（11）式可得：

（38）式表示，當(dāng)政府購(gòu)買(mǎi)與稅收同時(shí)等量地變動(dòng)時(shí)，雖然國(guó)民收入會(huì)與政府購(gòu)買(mǎi)或稅收等量地變動(dòng)，即△Y=△G=△T，但消費(fèi)始終不變。

這個(gè)結(jié)論當(dāng)然也是錯(cuò)誤的。（32）式表明，當(dāng)稅收與國(guó)民收入變化時(shí)，除非是巧合，稅收增加引起的可支配收入減少正好被國(guó)民收入增加所引起的可支配收入增加抵消掉，否則居民消費(fèi)通常都會(huì)有所變化。這個(gè)道理也可參見(jiàn)（23）式、（34）式。

綜上所述，曹乾博士在論證其所謂單市場(chǎng)三部門(mén)經(jīng)濟(jì)中，比例稅制下的平衡預(yù)算乘數(shù)等于1的觀點(diǎn)的過(guò)程中，無(wú)論是文字闡述、數(shù)學(xué)證明，還是舉例說(shuō)明，都存在諸多關(guān)鍵性的錯(cuò)誤。這些錯(cuò)誤反證了平衡預(yù)算乘數(shù)傳統(tǒng)算法的正確性與曹乾博士算法的錯(cuò)誤性。這些錯(cuò)誤產(chǎn)生的根源，表面看來(lái)是由于曹乾博士將初始的自發(fā)稅收的變動(dòng)，未直接當(dāng)作反方向的可支配收入的變動(dòng)，而是直接當(dāng)作了反方向的國(guó)民收入的變動(dòng)。但從本質(zhì)上說(shuō)，在于曹乾博士對(duì)西方經(jīng)濟(jì)學(xué)初級(jí)教材中的單市場(chǎng)國(guó)民收入決定理論的不熟悉與誤解。

西方經(jīng)濟(jì)學(xué)博大精深，著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家薩繆爾森稱(chēng)其為社會(huì)科學(xué)的皇后。我們對(duì)西方經(jīng)濟(jì)學(xué)必須充滿(mǎn)敬畏之心，在批判她的某個(gè)原理之前，首先必須學(xué)習(xí)、領(lǐng)會(huì)與理解這個(gè)原理。否則，胡亂地批判，不僅貽笑方家，就連筆者這樣的平凡之人，也是看不慣忍不住要說(shuō)幾句的。

[1] 曹乾.乘數(shù)理論中的稅收乘數(shù)和政府轉(zhuǎn)移支付乘數(shù)的修正問(wèn)題[J].南京：東南大學(xué)學(xué)報(bào)（哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版），2006，3.

[2] 劉滌源等.當(dāng)代西方經(jīng)濟(jì)學(xué)說(shuō)（上）]M].武漢：武漢大學(xué)出版社，1990.

[3] 宋承先.現(xiàn)代西方經(jīng)濟(jì)學(xué)]M].上海：復(fù)旦大學(xué)出版社，1996.

[4] 保羅·薩繆爾森，威廉·諾德豪斯.經(jīng)濟(jì)學(xué)（第十八版）]M].北京：人民郵電出版社，2008.