楊正德

(湖南人文科技學(xué)院 能源與機(jī)電工程系，湖南 婁底417000)

《工程圖學(xué)》是一門用圖形研究工程與產(chǎn)品圖形信息表達(dá)、圖形理解和圖樣繪制的技術(shù)基礎(chǔ)課程［1］，又是高等工科院校普遍開設(shè)的一門重要技術(shù)基礎(chǔ)課［2］。其主要目的是培養(yǎng)學(xué)生繪圖、讀圖和圖解幾何問(wèn)題的能力［3］。通過(guò)學(xué)習(xí)課程培養(yǎng)學(xué)生空間思維和想象能力，也是發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新性思維的重要基礎(chǔ)。要求學(xué)生掌握繪制和識(shí)讀工程圖樣的基本知識(shí)和提高今后做工程技術(shù)人員一絲不茍的基本素質(zhì)［4］。要保證該教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，就需要在教學(xué)方法和教學(xué)內(nèi)容上積極探研［5］。

現(xiàn)在一般教科書的讀圖方法有:形體分析法和線面分析法［6-7］，這兩種方法對(duì)讀圖非常有用，而且很有效。但僅憑這兩種方法想象和建立三維空間立體形狀是不夠的，缺點(diǎn)是不具體、不清晰，所以較多的學(xué)生覺得很難學(xué)，因此真正讀懂組合體三視圖比較困難。通過(guò)20 多年的教學(xué)實(shí)踐，作者根據(jù)組合體的不同組合形式，結(jié)合形體分析法和線面分析法，提出了六種畫軸測(cè)圖的讀圖方法。

一 拉伸法

如圖1，根據(jù)兩視圖或三視圖，選擇最能反映零件特征的的主要視圖作為畫軸測(cè)圖的基本圖形。如圖2 的主視圖。

從圖1 可知，主視圖最能反映零件的主要特征，在長(zhǎng)方體上邊的中間挖去了一個(gè)三角槽。因此，應(yīng)選擇主視圖作為畫軸測(cè)圖的基本圖形，如圖2。

圖1

圖2

在圖3 的特殊點(diǎn)上(能夠看到的寬度線的點(diǎn))，分別畫出45°線段，作為長(zhǎng)方體的寬度線，其寬度等于俯或左視圖的寬度的一半，如圖3。

圖3

圖4

在圖3 中，分別繪出與寬度線相鄰線的平行線，如圖4。

拉伸法適用于三視圖中有一個(gè)視圖并且只有一個(gè)封閉線框的視圖。如圖1，主視圖只有一個(gè)封閉線框。

二 疊加法

如圖5 所示的三視圖。補(bǔ)全左視圖中的缺線。

圖5

通過(guò)長(zhǎng)對(duì)正、寬相等、高平齊對(duì)圖5 進(jìn)行分析:在圖6 中，灰色的圖框表示一個(gè)L 形立方體，并在左右兩邊各鉆了一個(gè)圓柱通孔的組合體。用拉伸法畫出軸測(cè)圖，如圖6 右側(cè)。

圖6

在圖7 的主、俯視圖中，中間灰色的圖框表示一個(gè)長(zhǎng)方體在上方切去了半個(gè)圓柱孔的組合體(根據(jù)拉伸法可得知)。用拉伸法畫出軸測(cè)圖，如圖7 右側(cè)。

圖7

同理，在圖8 的主、俯視圖中，很容易知道:左右兩邊灰色的圖框分別表示左右兩端是兩個(gè)三角形肋板。用拉伸法畫出軸測(cè)圖，如圖8 右側(cè)。

圖8

畫出各基本體的軸測(cè)圖如圖9 所示。

圖9

疊加后的組合體如圖10，左視圖補(bǔ)線略。

圖10

疊加法適用于在已知的三視圖中，其中兩個(gè)視圖的封閉線框比較多的視圖，如圖5。

三 剖切法

如圖11 所示的三視圖，補(bǔ)畫左視圖的所缺的線。

圖11

從圖11 中可以看出，主視圖最能反映零件的主要特征，它是一個(gè)倒了角的L 形立方體。因此，應(yīng)選擇主視圖作為畫軸測(cè)圖的基本圖形。用拉伸法，畫出圖12。

圖12

根據(jù)左視圖在前上方角切去了一個(gè)斜角，所以，在圖12 中剖切右上角的一個(gè)斜面，如圖13。擦去多余線線條，如圖14。

圖13

圖14

根據(jù)圖11 中俯視圖的一條斜線，分析后可以肯定這是一個(gè)斜面剖切，根據(jù)長(zhǎng)對(duì)正得知，剖切斜面只切在上半部分，不需要切剖到底部，如圖15。擦去多余線條，如圖16。

圖15

圖16

畫好軸測(cè)圖以后，對(duì)于補(bǔ)線條那就是輕而易舉的事情了，本文略。

剖切法適用于在三視圖中有斜線的封閉框或去斜邊斜角封閉框的視圖，如圖11 所示。

四 寬度法

如圖17 所示的兩視圖，可以看出:它是由一個(gè)五棱柱被一個(gè)斜面剖切了前半部分而成的組合體，畫出其軸測(cè)圖。

圖17

由圖17 可知，主視圖最能反映零件的主要特征，它是一個(gè)五邊形。因此，應(yīng)選擇主視圖作為畫軸測(cè)圖的基本圖形。用拉伸法做出如圖18。

圖18

將圖17 的各點(diǎn)進(jìn)行編號(hào)如圖19。根據(jù)左視圖每根棱線的寬度如1″2″、3″4″、5″6″、7″8″、9″10″，分別在軸測(cè)圖上找到相應(yīng)的棱線寬度點(diǎn)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ、Ⅸ、Ⅹ再分別用直線連接ⅡⅣ、ⅣⅧ、ⅧⅩ、ⅩⅥ、ⅥⅡ形成一個(gè)五邊形，如圖19。

圖19

根據(jù)圖19，擦去斜面剖切的前半部分多余線條，得軸測(cè)圖，如圖20。

圖20

寬度法適用于一個(gè)視圖比較簡(jiǎn)單的一個(gè)封閉框，另一個(gè)視圖較復(fù)雜有斜線的視圖，如圖17。

五 兩面法

如圖21 所示的兩視圖，畫出軸測(cè)圖。可以看出:它是由一個(gè)長(zhǎng)方體被幾個(gè)剖切面切去左上前半部分后，而形成的組合體。

圖21

由圖21 可知，主視圖、左視圖都能反映零件的主要特征即長(zhǎng)方體。因此，可選擇主視圖或左視圖作為畫軸測(cè)圖的基本圖形(本例中以主視圖作為畫軸測(cè)圖的基本圖形)。畫出如圖22 長(zhǎng)方體。

圖22

根據(jù)主視圖5'、4'、3'點(diǎn)，在軸測(cè)圖正面可相應(yīng)畫出線段ⅢⅣ和ⅣⅤ兩條線;同理，根據(jù)左視圖5″、6″、1″點(diǎn)，在軸測(cè)圖左面可相應(yīng)畫出線段ⅤⅥ和ⅠⅥ兩條線;由于主視圖中2'和3'點(diǎn)重合，故該線段為正垂線，在軸測(cè)圖頂面可相應(yīng)畫出正垂線ⅡⅢ;在左視圖中1″和2″點(diǎn)重合，故該線段為側(cè)垂線，在軸測(cè)圖頂面可相應(yīng)畫出側(cè)垂線ⅠⅡ，如圖23。

圖23

根據(jù)圖23 看出，線段ⅠⅡ、ⅡⅢ、ⅢⅥ、ⅥⅤ、ⅤⅥ、ⅥⅠ組成的立方體一定是被切去的部分才能產(chǎn)生出的線段，所以應(yīng)擦去左前半部分多余線條，如圖24。

圖24

根據(jù)左視圖6`和7`兩點(diǎn)重合，可判斷該線為側(cè)垂線，在軸測(cè)圖25 中找到Ⅵ點(diǎn)的方向，畫出ⅥⅦ側(cè)垂線;從左視圖6″(7″)和1″(2″)四點(diǎn)確定的平面，可判斷為正平面，故ⅡⅦ線一定平行于ⅢⅥ線(前面的面為正平面)，故過(guò)Ⅱ點(diǎn)作ⅢⅥ線的平行線ⅡⅦ，如圖25。擦去多余線條，得圖26。

圖25

圖26

兩面法適用于兩個(gè)視圖外形都是長(zhǎng)方形，里面的線比較多的多個(gè)封閉框。

六 分層法

圖26 已知支架的主、俯視圖，想象出它的形狀，畫出軸測(cè)圖。

圖26

分析:圖26 主視圖有a'b'c'3 個(gè)封閉線框(小圓孔暫不考慮，它不是最左和最右，不占一層)，說(shuō)明有前、中、后3 層，對(duì)應(yīng)的俯視圖應(yīng)該也有3 層a、b、c。a 層有虛線(圓孔)，說(shuō)明有對(duì)應(yīng)主視圖的圓孔在后(即a'凸半圓形槽板在后)，c 層窄的粗實(shí)線(c'凹形板)在最前，b 和b'肯定就在中間層了。因此，該支架是由凹形板(前)、凹半圓形豎板(中)、凸半圓形豎板(后)疊加面成的。分別畫出單個(gè)組合體，如圖27。

圖27

最后畫出疊加的組合體，如圖28。

分層法適用于有兩個(gè)視圖中封閉框(大框)層數(shù)相等的三視圖。

圖28

在讀不同組合形式組合體的三視圖中，通過(guò)畫軸測(cè)圖的方法，使本來(lái)想象不出的軸測(cè)圖，就能較簡(jiǎn)單、較輕松地畫出來(lái)。通過(guò)多年的教學(xué)實(shí)踐證明:絕大多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)《工程圖學(xué)》的積極性很高，而且覺得很有成效感，作業(yè)也做得非常好，非常喜歡《工程圖學(xué)》課程。因此，不斷探索教學(xué)方法的改革，上受學(xué)生歡迎的課，是我們教師不懈努力的方向。

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