佟海軍

摘 要：數(shù)學作為一門以講述空間形態(tài)與數(shù)量關系為目的的學科，其在人們?nèi)粘Ｉ钪械淖饔檬欠浅４蟮?。高中?shù)學作為數(shù)學教學的基礎部分，其的教學不僅能夠提高學生解決問題的能力，也能夠促使學生以數(shù)學語言來講述學習數(shù)學時遇到的問題，并培養(yǎng)出應用數(shù)學的意識。

關鍵詞：高中數(shù)學；應用問題；教學方法；措施；原因

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）18-180-01

現(xiàn)如今，隨著人們對實踐能力的重視，高中數(shù)學教學的目的也發(fā)生了變化，由過去教導學生理論知識逐漸變成了現(xiàn)在的培養(yǎng)學生對知識的應用能力，并且對應用問題的考察也逐漸變得嚴格了。

一、在高中數(shù)學中使用“應用問題”教學的原因

1、為了滿足時代發(fā)展的要求

以往高中數(shù)學教學過程中所使用教材的內(nèi)容都較為陳舊，這就使得學生形成的知識面比較窄?，F(xiàn)如今，隨著時代的發(fā)展，社會信息化發(fā)展的速度也隨之加快。在這種社會情況下，高中數(shù)學教學的方式和目的也發(fā)生了改變，其的教學逐漸由原來的片面講解變成了全方位的教學，并且其在生活中的地位也逐漸得到了提高。為了更好地滿足社會對數(shù)學知識應用的要求，并更好地體現(xiàn)數(shù)學的社會化作用，在進行高中數(shù)學教學時，教師應該以新世紀教育要求的角度對高中數(shù)學中的應用題進行研究，以便使其更好地理解高中數(shù)學的應用題，從而使學生的學習能夠得到相應的指導。由此可以看出，向?qū)W生展示數(shù)學知識的應用在社會生活中的作用是高中數(shù)學教師的重要職責。

2、為了滿足課程改革的要求

過去高中數(shù)學的應用問題教學存在很多的問題，最主要的問題有：一是教學目的較為狹隘，只是為了鞏固新知識；二是應用層次不夠高，僅僅是套用已有的理論知識；三是應用題包含的問題與生活不符，所涉及的內(nèi)容較為老套；四是應用題的數(shù)量不充足，并且題型較為單一。以上這些問題對高中數(shù)學中應用問題的教學都有著極大的影響。因此，高中數(shù)學教師在選擇教材內(nèi)容的時候，應該根據(jù)數(shù)學教學的現(xiàn)狀，以及數(shù)學應用的教學為要求，對教材內(nèi)容進行改進，比如在數(shù)學教材每個章節(jié)的后面都加入一些應用問題，以便學生更好地理解所學知識。此外，所選擇的應用問題不僅要有一定的探索性與趣味性，還要切合實際生活。

二、“應用問題”的教學方法

1、教學考察范圍

高中數(shù)學中的應用問題涉及的知識較為全面，可以說基本上包含了高中數(shù)學的所有理論知識和實踐問題。在高中數(shù)學教學中，對應用問題教學的考察是非常重要的，且考察的范圍也必須要全面，不僅要考察學生在解題過程中的審題能力；也要對學生的實際應用能力進行考察，即將實際問題聯(lián)想成數(shù)學問題的能力；同時還要考察學生在實際解題過程中對所學知識的應用能力；最后是要考察學生的解題能力。

2、利用應用問題解決問題的步驟

利用應用問題解決實際問題的步驟是：先將實際問題轉(zhuǎn)變成數(shù)學問題，再對數(shù)學問題進行解答，最后還需要將得出的結論還原成實際問題的答案。這一過程可以總結為：審題、建模、解答與還原。

審題是指真正理解題目的意思，并提煉出題目中和數(shù)學知識沒有任何聯(lián)系的因素，然后在將實際問題聯(lián)想成數(shù)學問題，找出題干中所給出的已知條件，并找出所有已知條件之間的關系以及其中缺少的條件，重點分析題目中的常量和變量，同時找出常量與變量、變量與變量等之間的關系，最后找出與所求量有關的變量。

建模是指在學生真正理解題目意思后，教師需要進一步引導其弄清楚題中所有量的特點，并分清楚那些是已知的量，哪些是未知的量，同時用字母簡單的對這些量進行標記，最后找出這些量之間的關系。假如題目中有較長的文字語言，學生需要先將其變換成數(shù)學語言，或者轉(zhuǎn)變成圖形語言，然后再根據(jù)所學的數(shù)學知識，建立一個能夠體現(xiàn)問題的數(shù)學模型，以便將實際問題轉(zhuǎn)換成數(shù)學問題。

解答是指在完成建模后，學生就需要對數(shù)學問題進行解決，以便得出數(shù)學結論。

還原是指在得到數(shù)學結果后，學生需要將所得的結果帶入實際問題中去，以便使實際問題能夠真正得到解決。

比如：隨著社會的發(fā)展，人們對生活質(zhì)量的要求也越來越高，這就使得生活中人們對很多奢侈品的需求也變得更高，特別是私家車。某人購買一輛20萬元的私家車，每年需要交納養(yǎng)路費、保險費等共計15000元，汽車第一年所消耗汽油的費用和維修的費用9000元，第三年為12000元，成等差數(shù)列依次遞增。問題：多少年后該汽車報廢比較合算？報廢時汽車的年平均費用是多少？

學生要解答這個問題，需要先找出題目中的已知條件，如維修費用、年花費等關鍵量，然后在通過分析找出其中的已知量與未知量，并找出這些量之間的關系，最后數(shù)學教師需要引導學生利用所學的數(shù)學知識對該題進行分析，并思索解答方法。

3、在課后練習題中加入應用問題

在課后練習題中加入應用問題，不僅能夠提高學生的閱讀能力，也能夠增強學生分析、解決問題的能力，同時還能使學生形成應用意識，而教師通過講解例題，也能夠使學生掌握解答問題的方法與原理。高中數(shù)學新教材中大部分例題都包含數(shù)學應用的知識，也非常符合實際生活的要求，難易程度也較為合適，能夠很好地起到示范作用。同時，這些應用問題還帶有較強的趣味性與知識性，可以更好地拓寬學生的知識面。

綜上所述，高中數(shù)學應用問題的教學，能夠使學生更好地理解數(shù)學知識，也能夠讓學生體會到數(shù)學在實際生活中的作用，從而達到提高學生分析、解決問題的能力，并使學生形成應用意識。因此，高中數(shù)學教師應該重視應用問題教學，更應該提高學生利用所學數(shù)學知識建立模型的能力。

參考文獻：

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