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        明晰概念性質(zhì) 凸顯概念教學(xué)

        2014-11-22 17:06:43徐仁杰
        新課程·上旬 2014年9期
        關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué)教學(xué)

        摘 要:概念是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容,是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的開始。正確地理解概念是學(xué)好其他數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ),學(xué)好數(shù)學(xué)概念可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力,對發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力有著重要的意義。

        關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué);概念數(shù)學(xué);教學(xué)

        數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)是從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)概念開始的。只有正確地理解并掌握數(shù)學(xué)概念,才能提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解能力。因此,教師在教學(xué)過程中要注重對概念的教學(xué),采取各種有效的教學(xué)策略,明晰各種概念的性質(zhì),使概念教學(xué)凸顯出來。這樣,才能全面地豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

        一、探究概念本源,了解概念產(chǎn)生的基礎(chǔ)

        學(xué)習(xí)概念是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的開始,教學(xué)中如何引入概念是教學(xué)的藝術(shù)。數(shù)學(xué)概念的形成是有一定基礎(chǔ)的,因此,教師在引入概念時要探究概念的本源,鼓勵學(xué)生能根據(jù)已有的知識與經(jīng)驗大膽地猜想,然后作出科學(xué)合理的推測,從而了解概念產(chǎn)生的理論基礎(chǔ)。所以,教師在概念引入時要鼓勵學(xué)生養(yǎng)成大膽想象的良好習(xí)慣,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺思維。數(shù)學(xué)的基本素質(zhì)就是培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性。例如,在學(xué)習(xí)立體幾何時,學(xué)生對“異面直線距離”這個概念理解有困難,而教師常用的方法就是講解異面直線公垂線的概念。接著就明確兩垂足間的線段長度就是兩條異面直線距離。這樣的告知,學(xué)生往往不能正確地理解其概念。因此,不妨先復(fù)習(xí)初中時學(xué)過的點到直線間距離、平行線之間的距離等概念,來幫助學(xué)生分析異面直線距離有何特征。這樣的啟發(fā)就會讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)其共同點是最短。接著進一步啟發(fā)學(xué)生分析在兩條異面直線上是否也存在這樣的兩個點,它們應(yīng)該具有什么樣的特征?經(jīng)過這樣的探究,學(xué)生很快就會發(fā)現(xiàn)若兩點的連線段與兩條異面直線都垂直,那么它的長度最短。經(jīng)過這樣的認(rèn)識,就很容易理解異面直線距離這個概念了。

        二、創(chuàng)設(shè)概念問題情境,引導(dǎo)學(xué)生明確數(shù)學(xué)概念

        學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的過程中往往理解了概念的表面意思,那么“隱含”在語言表面背后的深層含義就很難發(fā)現(xiàn)。心理學(xué)研究發(fā)現(xiàn),課堂教學(xué)中對概念教學(xué)產(chǎn)生干擾的因素是一種叫做“心理抑制”的心理因素。那么如何來解決學(xué)生對概念學(xué)習(xí)中的心理抑制問題呢?實踐證明,通過創(chuàng)設(shè)概念問題情境可以解決這一問題。通過對數(shù)學(xué)概念的引入,來幫助學(xué)生理解概念產(chǎn)生的背景,以及如何解決其中的矛盾,從而激發(fā)其更加明確數(shù)學(xué)概念。例如,在教學(xué)“等比數(shù)列”時,就給講述了古印度國際象棋發(fā)明的故事情境,來激發(fā)學(xué)生的興趣;在教學(xué)“二項式定理”時,就通過我國古代數(shù)學(xué)家楊輝撰寫的《九章算術(shù)》的故事情節(jié),讓學(xué)生了解到三角知識比歐洲早五百年。高中生剛剛學(xué)習(xí)立體幾何知識,其中的三維空間的屬性概念學(xué)生很難理解。于是就通過實物模型來進行演示,這樣學(xué)生就在擺一擺、畫一畫中積累了有關(guān)空間的意識。在教學(xué)函數(shù)的增減性,以及函數(shù)的奇偶性這些概念時,就通過創(chuàng)設(shè)函數(shù)y=x2,y=x3的圖像情境讓學(xué)生從觀察中分析其不同的概念,從而使學(xué)生很快地明確了這些概念。

        三、關(guān)注概念文化價值,提高學(xué)生的文化素養(yǎng)

        數(shù)學(xué)概念的形成與發(fā)展與人類文化的發(fā)展息息相關(guān)。因此,在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中不妨適時給學(xué)生介紹一些與數(shù)學(xué)概念相關(guān)的文化知識,可以潛移默化地豐富學(xué)生的素養(yǎng),從而使其養(yǎng)成求真務(wù)實的思維品質(zhì)。蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾為了繁雜的計算而發(fā)明了對數(shù),這樣,就把對數(shù)與指數(shù)概念聯(lián)系到一起,對數(shù)學(xué)的發(fā)展是不可估量的。因此,恩格斯與伽利略對此作了很高的評價;在學(xué)習(xí)“概率”的概念時,就給學(xué)生講述了第一個系統(tǒng)地推算概率的人是16世紀(jì)的卡爾達(dá)諾,以及他在研究概率中遇到的各種困難。在教學(xué)“復(fù)數(shù)”的概念時,就給學(xué)生講述數(shù)的發(fā)展與擴充的演變過程。通過這些數(shù)學(xué)文化的滲透,激發(fā)了學(xué)生對數(shù)學(xué)概念價值的認(rèn)識,更加崇敬科學(xué)家的探索精神,從而豐富了文化素養(yǎng)。

        總之,凸顯數(shù)學(xué)概念教學(xué)是提高教學(xué)質(zhì)量的有效途徑。因此,在教學(xué)過程中加強對概念的教學(xué),進一步提高學(xué)生對概念的剖析能力,才能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維,從而豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。這樣,數(shù)學(xué)這門學(xué)科才會在高中階段凸顯其學(xué)科特點。

        參考文獻:

        [1]楊帆.高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)應(yīng)注意的幾個問題[J].遼寧師專學(xué)報,2013(3).

        [2]趙會州.高中數(shù)學(xué)離不開概念教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)[J].教育教學(xué)壇,2011(12).

        作者簡介:徐仁杰,男,1985年11月出生,本科,就職于江蘇省黃埭中學(xué),研究方向:高中數(shù)學(xué)教育。

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