張輝

在課程改革的背景下，各地涌現出了幾種新型的教學模式，比較有代表性的有山東杜郎口中學自主創(chuàng)新的“三三六”自主學習模式；江蘇洋思中學的“先學后教，當堂訓練”教學模式；河北衡水中學的“三轉五讓”教學模式；北大附中特級教師張思明老師的高中數學“導學探索、自主解決”的教學模式；陜西師范大學教授張熊飛的中學數學“誘思探究”教學法等.它們都強調了學生的主體地位，課堂教學應給予學生足夠的空間和時間.

問題解決理論認為，思維起源于問題，問題是數學的心臟.著名教育家陶行知先生說：“發(fā)明千千萬萬，起點是一問……智者問得巧，愚者問得笨.”創(chuàng)新教育要求數學教師把問題作為教學的出發(fā)點，提出帶有啟發(fā)性和挑戰(zhàn)性的問題.具體實踐中，教師預設的問題不是太難就是太簡單，不注重知識與知識之間的關聯(lián)，預設的問題不能揭示知識之間的內在聯(lián)系，不注重提問的方式方法等.學生對提出的問題不知道怎樣回答，阻礙了師生之間的對話和互動.這樣的問題，起不了好的效果，有時還誤導學生，甚至打擊學生的學習積極性.因此，數學課堂教學中必須預設有效的問題.

一、預設能揭示知識間的內在聯(lián)系的問題，重視結構的重要性

美國心理學家布魯納在他的成名之作《教育過程》中反復強調結構的重要性和學習結構的必要性.布魯納指出，如果不去學習學科的基本結構，則有三點弊病：學生要從已學得的知識推廣到他后來將碰到的問題，就非常困難；陷于缺乏掌握一般原理的學習，對于激發(fā)學生的智慧來說，并無多大益處；學生獲得的知識，如果沒有完滿的結構把它聯(lián)在一起，多半會被遺忘.因此，我們的視角不能僅僅局限于某個具體的教學內容、某節(jié)具體的課，而要從學生發(fā)展的角度出發(fā)，從知識的背景和前沿出發(fā)，從整個知識體系出發(fā).

比如在“直線與平面的垂直關系”一節(jié)的教學中，大部分教師不能將例1中的“兩直線平行，其中一條垂直于一平面，則另一條也垂直于該平面”與線面垂直的性質定理“求證垂直于同一平面的兩條直線平行”進行對比，進而揭示兩者之間的內在聯(lián)系：為什么此兩結論能同時成立，兩者之間有沒有本質的一致性？

又如，教師在講解線面垂直的性質定理“求證垂直于同一平面的兩條直線平行”時，以長方體舉例：兩條側棱垂直于底面，能不能得到這兩條側棱平行？會讓學生產生誤解，以后在說明長方體側棱平行時是否都要先證明垂直于底面？到底是“先有雞，還是先有蛋？”這在學生后續(xù)的學習中會產生大麻煩.其實上一章已經學習過長方體是棱柱的特例，側棱互相平行是它的特點，是不需要證明的.

二、預設問題要符合學生的“最近發(fā)展區(qū)”理論

維果斯基的“最近發(fā)展區(qū)”理論認為，學生的發(fā)展有兩種水平：一種是學生的現有水平，指獨立活動時所能達到的解決問題的水平；另一種是學生可能的發(fā)展水平，也就是通過教學所獲得的潛力.兩者之間的差異就是最近發(fā)展區(qū).教學應著眼于學生的最近發(fā)展區(qū)，為學生提供帶有難度的內容，調動學生的積極性，發(fā)揮其潛能，超越其最近發(fā)展區(qū)而達到下一發(fā)展階段的水平，然后在此基礎上進行下一個發(fā)展區(qū)的發(fā)展.

比如，在“對數”一節(jié)的教學中，有的教師舉例：“ab=N中，N叫做冪，logaN=b中N叫做什么？”教師在設計該問題的時可能覺得很簡單，實際上卻犯了一個錯誤：對數的概念沒給出，學生怎么會回答呢？此問題看似簡單，實則違背了“最近發(fā)展區(qū)”理論，學生無從回答，問題也就變成了廢問題.

又如，大多數教師在課堂小結時都是簡單地問：這堂課你有什么收獲？學生只能絞盡腦汁想收獲，可還是不知道說什么.問題太大、太籠統(tǒng)，實則也違背了“最近發(fā)展區(qū)”理論，其實課堂小結也應靈活多樣，不僅限于問題式，而應根據具體情況運用討論、表格、繪圖等多種方式.

研究表明，知識處于“最近發(fā)展區(qū)”時，最能激發(fā)學生的學習動機.預設的問題坡度太大，或過于籠統(tǒng)，超出學生的“最近發(fā)展區(qū)”，學生無從回答，提問也只能流于形式，導致多數情況下變成了教師自問自答.

新課改提出的：“對數學概念的教學必須返璞歸真，揭示數學概念的形成過程，讓學生從概念的現實原形、概念的抽象過程、數學思想的指導作用、形式表述和符號化的運用等多方面理解一個數學概念，使之符合學生主動建構的教育原理.”在平時的教學中，教師要重視知識的發(fā)生發(fā)展，預設有效的問題.教師預設的問題必須和學生的知識基礎、認知水平、思維發(fā)展水平相一致；問題的指向性不能太明確，設計問題不能過于精巧，要有一定的開度，又不能開度太大；問題要能吸引學生，促進學生主動構建知識體系.

（責任編輯 黃桂堅）endprint