王秀蘭
摘 要:本文主要介紹現(xiàn)在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題,以及將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用,并重點(diǎn)說明了如何將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)中。
關(guān)鍵詞:高等數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)建模 教學(xué)
中圖分類號:G642 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A 文章編號:1672-3791(2014)01(a)-0165-01
高等數(shù)學(xué)是理工科學(xué)生進(jìn)入大學(xué)以后首先必修的一門課,也是一門重要的基礎(chǔ)課。這門課對于加深學(xué)生理論基礎(chǔ)的學(xué)習(xí),增強(qiáng)基本技能的訓(xùn)練,提高數(shù)學(xué)修養(yǎng),培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力具有極為重要的作用。但我們目前的高等數(shù)學(xué)教學(xué)大多基于一種“目標(biāo)教學(xué)”,教學(xué)過程中主要講解重要概念、主要定理、大量的計(jì)算方法和技巧,目的是讓學(xué)生順利通過期末考試,嚴(yán)重脫離了生產(chǎn)和生活實(shí)際,學(xué)生大多不知道學(xué)數(shù)學(xué)有什么用,只是為學(xué)數(shù)學(xué)而學(xué)數(shù)學(xué),缺乏應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決生活中實(shí)際問題的意識和能力。因此將數(shù)學(xué)建模思想融入到高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中,對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識,應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力有十分重要的意義。
1 現(xiàn)在的高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中存在的主要問題
高等數(shù)學(xué)的課時數(shù)基本上是學(xué)生所有課程中課時最多的,但是最后的學(xué)習(xí)效果也不很理想,每年每學(xué)期都有不少學(xué)生不及格,大部分學(xué)生學(xué)完高等數(shù)學(xué)了也不知道怎么用,學(xué)會的只是部分理論和計(jì)算方法,不能學(xué)以致用。分析一下主要有以下原因:(1)課時數(shù)相對其內(nèi)容來說還是少,教師為了讓學(xué)生都順利通過考試,不得不多講考試重點(diǎn)考察的地方,略講概念的歷史背景和與實(shí)際結(jié)合的應(yīng)用題的部分。(2)課堂上重點(diǎn)講概念、理論、計(jì)算方法,缺乏生動性和趣味性,使學(xué)生感覺學(xué)數(shù)學(xué)枯燥乏味,不能充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。(3)大多采取傳統(tǒng)的“黑板式“教學(xué),沒利用好多媒體輔助教學(xué)幫助學(xué)生更直觀的理解知識點(diǎn),課堂缺乏新穎性。(4)課堂上極少用生活中學(xué)生熟悉感興趣的例子說明數(shù)學(xué)問題,不能很好的激發(fā)學(xué)生思考的積極性,吸引學(xué)生的注意力。(5)學(xué)生課下利用數(shù)學(xué)知識實(shí)踐的機(jī)會少。
2 高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的作用
在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想是非常必要的,它是解決現(xiàn)在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中存在問題的行之有效的方法。
2.1 有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣
在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中融入數(shù)學(xué)建模思想,教師可構(gòu)造適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)建模實(shí)例,讓學(xué)生參與其中,感受數(shù)學(xué)的生機(jī)和活力,感受數(shù)學(xué)的無處不在,無所不能,同時也體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性,激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣。
2.2 有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力
教學(xué)過程中數(shù)學(xué)建模思想的融入,有利于激發(fā)學(xué)生原創(chuàng)性沖動,喚醒學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性工作的意識,因?yàn)閿?shù)學(xué)建模本身是一項(xiàng)創(chuàng)造性思維活動,既有一定的理論性又有較強(qiáng)的實(shí)踐性,它給學(xué)生提供了一個獨(dú)立思考,認(rèn)真探索的實(shí)踐過程。
2.3 有利于提高學(xué)生利用所學(xué)知識分析解決實(shí)際問題的能力
在教學(xué)過程中選一些實(shí)際應(yīng)用例題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模示范,可幫助學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際,進(jìn)一步加深對知識的理解和掌握,提高學(xué)生利用所學(xué)知識分析和解決實(shí)際問題的能力。
3 將數(shù)學(xué)建模思想融入教學(xué)的具體做法
3.1 上好第一堂課,在第一堂課中引入數(shù)學(xué)模型,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
在第一堂課上可給學(xué)生介紹微積分的產(chǎn)生歷史,讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)也是為解決生活生產(chǎn)中的實(shí)際問題而抽象概括出來的,這個產(chǎn)生的過程中體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的一個重要思想—— 數(shù)學(xué)建模的思想。在課上也可適當(dāng)?shù)奶嵋恍┤の缎缘膯栴},如女孩子穿多高的高跟鞋看起來更美等,并說明這些問題是可以用我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解答的,這樣既可以引起學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心,又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
3.2 重視數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生背景的介紹,突出數(shù)學(xué)建模思想
數(shù)學(xué)概念都是從現(xiàn)實(shí)生活中的各種實(shí)際問題中抽象概括出來的,教師在講解時可借助其產(chǎn)生的來源、背景、實(shí)例及過程,通過對實(shí)際背景問題的抽象、概括、分析求解過程的引入,讓學(xué)生體會到由實(shí)際問題到數(shù)學(xué)概念的方式方法,從中逐步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想和意識。
3.3 在重要的數(shù)學(xué)公式的講解中融入數(shù)學(xué)建模思想
數(shù)學(xué)公式定理是學(xué)生要掌握的重要部分,教師講解的時候往往重視其應(yīng)用方法法和計(jì)算技巧的介紹,為了更好的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,教師可選擇一個與該內(nèi)容有關(guān)的實(shí)際問題進(jìn)行建模示范,幫助學(xué)生聯(lián)系實(shí)際,加深對公式的理解和掌握。比如高等數(shù)學(xué)教材第一章中的第二個重要極限,它是要求學(xué)生必須掌握好的重要公式,教師在講解時,可舉一個有關(guān)人口增長率的實(shí)例說明。
3.4 在應(yīng)用性例題中融入數(shù)學(xué)建模思想
數(shù)學(xué)應(yīng)用題是考察學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力的基本方式,是一類最簡單的數(shù)學(xué)建模問題,涉及了數(shù)學(xué)建模思想方法的基本過程。因此學(xué)習(xí)完一個章節(jié)的理論知識后,選擇一兩道實(shí)際應(yīng)用題,引導(dǎo)學(xué)生加以分析,通過抽象、簡化、假設(shè)、建立和求解數(shù)學(xué)模型,求解實(shí)際問題,這樣也能培養(yǎng)和提高學(xué)生分析解決實(shí)際問題的能力。如學(xué)完最值的基本知識后,選一些學(xué)生感興趣的或和專業(yè)有關(guān)的實(shí)際問題,通過建模和對模型的求解讓學(xué)生切實(shí)體會到數(shù)學(xué)知識在實(shí)際生活中的應(yīng)用。
3.5 在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中借助多媒體輔助教學(xué)
由于數(shù)學(xué)課的特殊性,要用多媒體完全代替黑板進(jìn)行教學(xué),其效果并不理想,所以此做法不可取。但我們可在適當(dāng)章節(jié)適當(dāng)問題中運(yùn)用多媒體,幫助學(xué)生更直觀的理解數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)模型,既能增加數(shù)學(xué)課的新穎性也能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
3.6 在作業(yè)中融入數(shù)學(xué)建模思想
學(xué)完一些章節(jié)后,可給學(xué)生布置一道簡單的數(shù)學(xué)建模題,培養(yǎng)他們利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力以及創(chuàng)新能力。
3.7 在考核中融入數(shù)學(xué)建模思想
我們的數(shù)學(xué)總成績包括平時成績和期中期末成績,在一學(xué)期快結(jié)束的時候可布置一道數(shù)學(xué)建模題,學(xué)生可以分組完成,最后以論文的形式上交,作為總成績的一部分。在期末試卷中可出一道與實(shí)際結(jié)合的應(yīng)用題。
3.8 在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的同時開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課
以前開設(shè)過數(shù)學(xué)試驗(yàn)課,由于課時少新老師教,效果不太理想。要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力,實(shí)驗(yàn)課不可少,可把實(shí)驗(yàn)課引入高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,作為高等數(shù)學(xué)教材的一部分,為所學(xué)知識服務(wù)。
3.9 在全校范圍內(nèi)組織數(shù)學(xué)建模競賽
每年都有全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽,但參加的人數(shù)太少,大部分學(xué)生沒有這個機(jī)會,若在全校范圍內(nèi)組織,學(xué)生都有機(jī)會參加,可以鍛煉學(xué)生的實(shí)踐能力,創(chuàng)新能力和團(tuán)體合作精神,并且選出好的組參加全國競賽,獲獎率可能會更高。
4 結(jié)語
在教學(xué)中體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想,培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力,是數(shù)學(xué)教育改革的方向,學(xué)數(shù)學(xué)是為了用數(shù)學(xué)。所以每位教師都應(yīng)該努力創(chuàng)造機(jī)會讓學(xué)生自己動手解決一些現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題,達(dá)到學(xué)以致用。
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