余祥++周玉潔++呂娜++祝穎

摘 要：水土流失作為造成的生態(tài)環(huán)境日益惡化的主要原因，對(duì)其進(jìn)行評(píng)價(jià)研究，成為水土保持學(xué)科領(lǐng)域中的重要議題。建立降雨-水土保持-徑流回歸模型，是水土保持評(píng)價(jià)的重要方法之一。通過(guò)西南山區(qū)小流域降雨、水土保持對(duì)徑流影響的分析，發(fā)現(xiàn)其與徑流成因上的密切關(guān)系，建立小流域徑流與降雨-水土保持多元線(xiàn)性回歸方程。對(duì)建立起的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行T檢驗(yàn)系數(shù)（r2）檢驗(yàn)，標(biāo)明該模型有效的評(píng)價(jià)水土保持措施對(duì)于徑流的影響。

關(guān)鍵詞：西南山區(qū) 小流域 水土保持 回歸模型

中圖分類(lèi)號(hào)：TV121 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2014）03（a）-0138-02

小流域是指面積幾平方公里至幾十平方公里的匯流區(qū)域。小流域面積小，降雨時(shí)空分布和下墊面因子較之大中流域相對(duì)均一和穩(wěn)定，故其水土保持措施也相對(duì)單一。建立小流域徑流與降雨、水土保持的模型是必要的[1]。水土保持措施能夠提高流域的蓄水容量，將坡面匯流轉(zhuǎn)化為地下水匯流，減少降雨所產(chǎn)生的徑流，是建立降雨-徑流相關(guān)關(guān)系數(shù)學(xué)模型中一個(gè)不可忽視的因子。在眾多徑流-降雨-水土保持?jǐn)?shù)學(xué)模型中，多元線(xiàn)性回歸模型具有其簡(jiǎn)潔明了，實(shí)用性強(qiáng)的特點(diǎn)[2，5]。由于降雨時(shí)空分布的不均勻及下墊面條件的不同，使得模型的地域性較強(qiáng)。建立西南山區(qū)小流域徑流與降雨-水土保持的回歸模型，可為西南山區(qū)水土保持評(píng)價(jià)提供一種新的方法。

1 影響徑流與降雨-水土保持回歸模型因子分析

1.1 降雨因子分析

西南山區(qū)降水過(guò)程可大致分為以下幾種：①均勻性；②遞降型；③突發(fā)型；④峰值型。春季和秋季降水過(guò)程多為均勻型和遞降型，夏季多為突發(fā)型。一般暴雨的特點(diǎn)是：歷史短，范圍小，分布不均，梯度變化大。其中7月、8月降雨量，分別占年降水量的20%和30%左右。各月降水呈正態(tài)分布，6～9月占年降水量的70%左右，一般從9月下旬開(kāi)始，雨量開(kāi)始逐漸減少。

根據(jù)多年降水量與徑流量關(guān)系曲線(xiàn)進(jìn)行分析，可以看出徑流量與降水量的變化趨勢(shì)基本一致，年降水量大時(shí)，徑流量也大，相關(guān)關(guān)系較好，其中6～9月降水量與徑流量的相關(guān)關(guān)系最為密切。說(shuō)明流域降水變化是影響徑流年際變化的主要因素。

1.2 水土保持措施因子分析

坡面徑流除與降雨有關(guān)以外，還與植被、坡長(zhǎng)坡度、土地類(lèi)型等多種因子相關(guān)。不同措施條件下徑流的特征及其與其它因子的關(guān)系是水土流失規(guī)律和模型研究的重要內(nèi)容之一，其中措施包括梯田、淤地壩、造林、種草及工程整地[4～9]。水土保持措施改變地表徑流的原因是整治過(guò)的土地截留了一定量的降雨，消減了降雨動(dòng)能，改善了土壤性狀，提高了土壤入滲特性，增加了地下徑流量。

水土保持措施除影響地表徑流總量以外，還影響降雨-徑流關(guān)系。在不同土地整治率下，降雨量與徑流量關(guān)系較為顯著，且隨著整治率的提高，相關(guān)水平提高[10～11]?？梢?jiàn)，水土保持措施較少的區(qū)域?qū)涤曜兓恼{(diào)節(jié)能力較差，而水土保持措施較為完善的地區(qū)，對(duì)降雨變化的調(diào)節(jié)能力較好。由于植被的緩沖作用，植被覆蓋度較高時(shí)，因降雨量、雨強(qiáng)的變化所導(dǎo)致的地表徑流變化得以減少。所以，水土保持措施是影響徑流變化的重要因素。

2 徑流與降雨-水土保持回歸模型的建立

2.1 影響因子的處理

2.1.1 自變量共線(xiàn)性問(wèn)題及處理

建立多元回歸方程時(shí)，各自變量間應(yīng)相互獨(dú)立。若自變量之間存在共線(xiàn)性，則回歸模型自變量對(duì)因變量的貢獻(xiàn)評(píng)價(jià)不容易實(shí)現(xiàn)，并且會(huì)降低回歸方程預(yù)測(cè)的穩(wěn)定性，甚至出現(xiàn)明顯的不合理預(yù)測(cè)或解釋結(jié)果。若自變量之間精確共線(xiàn)性即相關(guān)系數(shù)等于1時(shí)，回歸模型的參數(shù)估計(jì)變成無(wú)法確定的值，普通最小二乘法估計(jì)失效。已有的研究表明[12-5]，當(dāng)自變量之間的相關(guān)系數(shù)在0.8以上時(shí)，自變量之間存在明顯的共線(xiàn)性并需要處理。如模型中存在自變量的共線(xiàn)性問(wèn)題，可剔除相關(guān)顯著的兩個(gè)因子中的一個(gè)。

2.1.2 因子的剔除

對(duì)擬建立模型包含的每一個(gè)可能自變量做T檢驗(yàn)。如果所有的自變量都通過(guò)了T檢驗(yàn)，則計(jì)算停止，所有自變量都被包含在模型當(dāng)中。如果有若干個(gè)自變量未能通過(guò)T檢驗(yàn)，則首先選擇T絕對(duì)值最小的自變量，將它從模型中剔除。接著用剩下的自變量擬合一個(gè)回歸模型。然后，重新對(duì)模型中剩余的每一個(gè)自變量進(jìn)行T檢驗(yàn)。在沒(méi)有通過(guò)檢驗(yàn)的自變量中，再選擇T的絕對(duì)值最小者，將它從模型中剔除。重復(fù)以上步驟，直到模型中包含的所有自變量都能通過(guò)T檢驗(yàn)，則計(jì)算終止。

2.2 徑流與降雨-水土保持回歸模型

根據(jù)前面的分析，西南山區(qū)小流域徑流與降雨-水土保持回歸模型采用三元線(xiàn)性回歸方程，其形式為：

（1）

其中R為徑流量，m3；a、b、c為回歸系數(shù)；Pa為年降雨總量，mm；Pm為年內(nèi)四個(gè)月最大降雨量總和，mm；S為水土保持措施面積，km2。

3 實(shí)例驗(yàn)證

本文以西南山區(qū)某小流域?yàn)槔?，該流域流域面積20 km2，平均年降雨量1120 mm，表1為該小流域1999年至2008年降雨，水土保持面積及徑流序列。

對(duì)小流域的總降雨量、6～9月降雨總量、水土保持面積三個(gè)因子進(jìn)行相關(guān)關(guān)系計(jì)算，計(jì)算的結(jié)果見(jiàn)表2。

由表2可以看出，各項(xiàng)因子之間線(xiàn)性關(guān)系不明顯，故可使用回歸模型。

根據(jù)表1數(shù)據(jù)序列，建立該小流域徑流與降雨-水土保持回歸方程：

× （2）

其中，為徑流量，107m3；為全年總降水量，mm；為6～9月的降雨總量，mm；為水土保持措施面積，km2。

當(dāng)水土保持措施面積等于0時(shí)，徑流量為：

（3）

水土保持措施對(duì)于徑流的保水量為：

（4）

對(duì)模型進(jìn)行T檢驗(yàn)，因子T檢驗(yàn)系數(shù)見(jiàn)表3。

根據(jù)表3數(shù)據(jù)，查數(shù)理統(tǒng)計(jì)的T檢驗(yàn)表可看出，各項(xiàng)因子顯著不為0，也就是說(shuō)，自變量全年總降雨量、6～9月總降雨量、水土保持措施面積可以以顯著線(xiàn)性形式來(lái)表達(dá)年徑流量。

由于模型相關(guān)關(guān)系數(shù)r2=0.97，表明模型的相關(guān)系數(shù)大于相關(guān)系數(shù)的臨界值0.7646（當(dāng)置信水平為0.01時(shí)，相關(guān)系數(shù)的臨界值為0.7646，查數(shù)理統(tǒng)計(jì)相關(guān)系數(shù)臨界值表得），因此，該模型可用于計(jì)算一定水土保持措施面積下流域的徑流量。

由此可知，隨著水保措施的增加遞增，水土保持措施對(duì)于流域徑流量的影響比較顯著，能夠有效的提高流域蓄水容量，減少水土流失。

4 結(jié)語(yǔ)

降雨和水土保持是徑流形成的兩個(gè)主要因子。在相同降雨條件下，水土保持措施面積的增加能夠有效的減少年徑流量。水土保持措施對(duì)于提高蓄水容量，更好的調(diào)節(jié)降雨-徑流關(guān)系起到了比較顯著的作用。西南山區(qū)小流域徑流與降雨-水土保持回歸模型比較好的評(píng)價(jià)了水土保持措施對(duì)于流域徑流的影響，能夠?yàn)樗帘３衷u(píng)價(jià)提供可靠的理論支持。

參考文獻(xiàn)

[1] 陳加兵，勵(lì)惠國(guó)，鄭達(dá)賢，等.基于DEM的福建省小流域劃分研究[J].地球信息科學(xué)，2007，9（2）：74-77.

[2] 董先勇，樊明蘭，李蘭，等.川中丘陵地區(qū)一種新型小流域徑流輸沙模型的建立與應(yīng)用[J].泥沙研究，2007（4）：72-76.endprint

摘 要：水土流失作為造成的生態(tài)環(huán)境日益惡化的主要原因，對(duì)其進(jìn)行評(píng)價(jià)研究，成為水土保持學(xué)科領(lǐng)域中的重要議題。建立降雨-水土保持-徑流回歸模型，是水土保持評(píng)價(jià)的重要方法之一。通過(guò)西南山區(qū)小流域降雨、水土保持對(duì)徑流影響的分析，發(fā)現(xiàn)其與徑流成因上的密切關(guān)系，建立小流域徑流與降雨-水土保持多元線(xiàn)性回歸方程。對(duì)建立起的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行T檢驗(yàn)系數(shù)（r2）檢驗(yàn)，標(biāo)明該模型有效的評(píng)價(jià)水土保持措施對(duì)于徑流的影響。

關(guān)鍵詞：西南山區(qū) 小流域 水土保持 回歸模型

中圖分類(lèi)號(hào)：TV121 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2014）03（a）-0138-02

小流域是指面積幾平方公里至幾十平方公里的匯流區(qū)域。小流域面積小，降雨時(shí)空分布和下墊面因子較之大中流域相對(duì)均一和穩(wěn)定，故其水土保持措施也相對(duì)單一。建立小流域徑流與降雨、水土保持的模型是必要的[1]。水土保持措施能夠提高流域的蓄水容量，將坡面匯流轉(zhuǎn)化為地下水匯流，減少降雨所產(chǎn)生的徑流，是建立降雨-徑流相關(guān)關(guān)系數(shù)學(xué)模型中一個(gè)不可忽視的因子。在眾多徑流-降雨-水土保持?jǐn)?shù)學(xué)模型中，多元線(xiàn)性回歸模型具有其簡(jiǎn)潔明了，實(shí)用性強(qiáng)的特點(diǎn)[2，5]。由于降雨時(shí)空分布的不均勻及下墊面條件的不同，使得模型的地域性較強(qiáng)。建立西南山區(qū)小流域徑流與降雨-水土保持的回歸模型，可為西南山區(qū)水土保持評(píng)價(jià)提供一種新的方法。

1 影響徑流與降雨-水土保持回歸模型因子分析

1.1 降雨因子分析

西南山區(qū)降水過(guò)程可大致分為以下幾種：①均勻性；②遞降型；③突發(fā)型；④峰值型。春季和秋季降水過(guò)程多為均勻型和遞降型，夏季多為突發(fā)型。一般暴雨的特點(diǎn)是：歷史短，范圍小，分布不均，梯度變化大。其中7月、8月降雨量，分別占年降水量的20%和30%左右。各月降水呈正態(tài)分布，6～9月占年降水量的70%左右，一般從9月下旬開(kāi)始，雨量開(kāi)始逐漸減少。

根據(jù)多年降水量與徑流量關(guān)系曲線(xiàn)進(jìn)行分析，可以看出徑流量與降水量的變化趨勢(shì)基本一致，年降水量大時(shí)，徑流量也大，相關(guān)關(guān)系較好，其中6～9月降水量與徑流量的相關(guān)關(guān)系最為密切。說(shuō)明流域降水變化是影響徑流年際變化的主要因素。

1.2 水土保持措施因子分析

坡面徑流除與降雨有關(guān)以外，還與植被、坡長(zhǎng)坡度、土地類(lèi)型等多種因子相關(guān)。不同措施條件下徑流的特征及其與其它因子的關(guān)系是水土流失規(guī)律和模型研究的重要內(nèi)容之一，其中措施包括梯田、淤地壩、造林、種草及工程整地[4～9]。水土保持措施改變地表徑流的原因是整治過(guò)的土地截留了一定量的降雨，消減了降雨動(dòng)能，改善了土壤性狀，提高了土壤入滲特性，增加了地下徑流量。

水土保持措施除影響地表徑流總量以外，還影響降雨-徑流關(guān)系。在不同土地整治率下，降雨量與徑流量關(guān)系較為顯著，且隨著整治率的提高，相關(guān)水平提高[10～11]?？梢?jiàn)，水土保持措施較少的區(qū)域?qū)涤曜兓恼{(diào)節(jié)能力較差，而水土保持措施較為完善的地區(qū)，對(duì)降雨變化的調(diào)節(jié)能力較好。由于植被的緩沖作用，植被覆蓋度較高時(shí)，因降雨量、雨強(qiáng)的變化所導(dǎo)致的地表徑流變化得以減少。所以，水土保持措施是影響徑流變化的重要因素。

2 徑流與降雨-水土保持回歸模型的建立

2.1 影響因子的處理

2.1.1 自變量共線(xiàn)性問(wèn)題及處理

建立多元回歸方程時(shí)，各自變量間應(yīng)相互獨(dú)立。若自變量之間存在共線(xiàn)性，則回歸模型自變量對(duì)因變量的貢獻(xiàn)評(píng)價(jià)不容易實(shí)現(xiàn)，并且會(huì)降低回歸方程預(yù)測(cè)的穩(wěn)定性，甚至出現(xiàn)明顯的不合理預(yù)測(cè)或解釋結(jié)果。若自變量之間精確共線(xiàn)性即相關(guān)系數(shù)等于1時(shí)，回歸模型的參數(shù)估計(jì)變成無(wú)法確定的值，普通最小二乘法估計(jì)失效。已有的研究表明[12-5]，當(dāng)自變量之間的相關(guān)系數(shù)在0.8以上時(shí)，自變量之間存在明顯的共線(xiàn)性并需要處理。如模型中存在自變量的共線(xiàn)性問(wèn)題，可剔除相關(guān)顯著的兩個(gè)因子中的一個(gè)。

2.1.2 因子的剔除

對(duì)擬建立模型包含的每一個(gè)可能自變量做T檢驗(yàn)。如果所有的自變量都通過(guò)了T檢驗(yàn)，則計(jì)算停止，所有自變量都被包含在模型當(dāng)中。如果有若干個(gè)自變量未能通過(guò)T檢驗(yàn)，則首先選擇T絕對(duì)值最小的自變量，將它從模型中剔除。接著用剩下的自變量擬合一個(gè)回歸模型。然后，重新對(duì)模型中剩余的每一個(gè)自變量進(jìn)行T檢驗(yàn)。在沒(méi)有通過(guò)檢驗(yàn)的自變量中，再選擇T的絕對(duì)值最小者，將它從模型中剔除。重復(fù)以上步驟，直到模型中包含的所有自變量都能通過(guò)T檢驗(yàn)，則計(jì)算終止。

2.2 徑流與降雨-水土保持回歸模型

根據(jù)前面的分析，西南山區(qū)小流域徑流與降雨-水土保持回歸模型采用三元線(xiàn)性回歸方程，其形式為：

（1）

其中R為徑流量，m3；a、b、c為回歸系數(shù)；Pa為年降雨總量，mm；Pm為年內(nèi)四個(gè)月最大降雨量總和，mm；S為水土保持措施面積，km2。

3 實(shí)例驗(yàn)證

本文以西南山區(qū)某小流域?yàn)槔?，該流域流域面積20 km2，平均年降雨量1120 mm，表1為該小流域1999年至2008年降雨，水土保持面積及徑流序列。

對(duì)小流域的總降雨量、6～9月降雨總量、水土保持面積三個(gè)因子進(jìn)行相關(guān)關(guān)系計(jì)算，計(jì)算的結(jié)果見(jiàn)表2。

由表2可以看出，各項(xiàng)因子之間線(xiàn)性關(guān)系不明顯，故可使用回歸模型。

根據(jù)表1數(shù)據(jù)序列，建立該小流域徑流與降雨-水土保持回歸方程：

× （2）

其中，為徑流量，107m3；為全年總降水量，mm；為6～9月的降雨總量，mm；為水土保持措施面積，km2。

當(dāng)水土保持措施面積等于0時(shí)，徑流量為：

（3）

水土保持措施對(duì)于徑流的保水量為：

（4）

對(duì)模型進(jìn)行T檢驗(yàn)，因子T檢驗(yàn)系數(shù)見(jiàn)表3。

根據(jù)表3數(shù)據(jù)，查數(shù)理統(tǒng)計(jì)的T檢驗(yàn)表可看出，各項(xiàng)因子顯著不為0，也就是說(shuō)，自變量全年總降雨量、6～9月總降雨量、水土保持措施面積可以以顯著線(xiàn)性形式來(lái)表達(dá)年徑流量。

由于模型相關(guān)關(guān)系數(shù)r2=0.97，表明模型的相關(guān)系數(shù)大于相關(guān)系數(shù)的臨界值0.7646（當(dāng)置信水平為0.01時(shí)，相關(guān)系數(shù)的臨界值為0.7646，查數(shù)理統(tǒng)計(jì)相關(guān)系數(shù)臨界值表得），因此，該模型可用于計(jì)算一定水土保持措施面積下流域的徑流量。

由此可知，隨著水保措施的增加遞增，水土保持措施對(duì)于流域徑流量的影響比較顯著，能夠有效的提高流域蓄水容量，減少水土流失。

4 結(jié)語(yǔ)

降雨和水土保持是徑流形成的兩個(gè)主要因子。在相同降雨條件下，水土保持措施面積的增加能夠有效的減少年徑流量。水土保持措施對(duì)于提高蓄水容量，更好的調(diào)節(jié)降雨-徑流關(guān)系起到了比較顯著的作用。西南山區(qū)小流域徑流與降雨-水土保持回歸模型比較好的評(píng)價(jià)了水土保持措施對(duì)于流域徑流的影響，能夠?yàn)樗帘３衷u(píng)價(jià)提供可靠的理論支持。

參考文獻(xiàn)

[1] 陳加兵，勵(lì)惠國(guó)，鄭達(dá)賢，等.基于DEM的福建省小流域劃分研究[J].地球信息科學(xué)，2007，9（2）：74-77.

[2] 董先勇，樊明蘭，李蘭，等.川中丘陵地區(qū)一種新型小流域徑流輸沙模型的建立與應(yīng)用[J].泥沙研究，2007（4）：72-76.endprint

摘 要：水土流失作為造成的生態(tài)環(huán)境日益惡化的主要原因，對(duì)其進(jìn)行評(píng)價(jià)研究，成為水土保持學(xué)科領(lǐng)域中的重要議題。建立降雨-水土保持-徑流回歸模型，是水土保持評(píng)價(jià)的重要方法之一。通過(guò)西南山區(qū)小流域降雨、水土保持對(duì)徑流影響的分析，發(fā)現(xiàn)其與徑流成因上的密切關(guān)系，建立小流域徑流與降雨-水土保持多元線(xiàn)性回歸方程。對(duì)建立起的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行T檢驗(yàn)系數(shù)（r2）檢驗(yàn)，標(biāo)明該模型有效的評(píng)價(jià)水土保持措施對(duì)于徑流的影響。

關(guān)鍵詞：西南山區(qū) 小流域 水土保持 回歸模型

中圖分類(lèi)號(hào)：TV121 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2014）03（a）-0138-02

小流域是指面積幾平方公里至幾十平方公里的匯流區(qū)域。小流域面積小，降雨時(shí)空分布和下墊面因子較之大中流域相對(duì)均一和穩(wěn)定，故其水土保持措施也相對(duì)單一。建立小流域徑流與降雨、水土保持的模型是必要的[1]。水土保持措施能夠提高流域的蓄水容量，將坡面匯流轉(zhuǎn)化為地下水匯流，減少降雨所產(chǎn)生的徑流，是建立降雨-徑流相關(guān)關(guān)系數(shù)學(xué)模型中一個(gè)不可忽視的因子。在眾多徑流-降雨-水土保持?jǐn)?shù)學(xué)模型中，多元線(xiàn)性回歸模型具有其簡(jiǎn)潔明了，實(shí)用性強(qiáng)的特點(diǎn)[2，5]。由于降雨時(shí)空分布的不均勻及下墊面條件的不同，使得模型的地域性較強(qiáng)。建立西南山區(qū)小流域徑流與降雨-水土保持的回歸模型，可為西南山區(qū)水土保持評(píng)價(jià)提供一種新的方法。

1 影響徑流與降雨-水土保持回歸模型因子分析

1.1 降雨因子分析

西南山區(qū)降水過(guò)程可大致分為以下幾種：①均勻性；②遞降型；③突發(fā)型；④峰值型。春季和秋季降水過(guò)程多為均勻型和遞降型，夏季多為突發(fā)型。一般暴雨的特點(diǎn)是：歷史短，范圍小，分布不均，梯度變化大。其中7月、8月降雨量，分別占年降水量的20%和30%左右。各月降水呈正態(tài)分布，6～9月占年降水量的70%左右，一般從9月下旬開(kāi)始，雨量開(kāi)始逐漸減少。

根據(jù)多年降水量與徑流量關(guān)系曲線(xiàn)進(jìn)行分析，可以看出徑流量與降水量的變化趨勢(shì)基本一致，年降水量大時(shí)，徑流量也大，相關(guān)關(guān)系較好，其中6～9月降水量與徑流量的相關(guān)關(guān)系最為密切。說(shuō)明流域降水變化是影響徑流年際變化的主要因素。

1.2 水土保持措施因子分析

坡面徑流除與降雨有關(guān)以外，還與植被、坡長(zhǎng)坡度、土地類(lèi)型等多種因子相關(guān)。不同措施條件下徑流的特征及其與其它因子的關(guān)系是水土流失規(guī)律和模型研究的重要內(nèi)容之一，其中措施包括梯田、淤地壩、造林、種草及工程整地[4～9]。水土保持措施改變地表徑流的原因是整治過(guò)的土地截留了一定量的降雨，消減了降雨動(dòng)能，改善了土壤性狀，提高了土壤入滲特性，增加了地下徑流量。

水土保持措施除影響地表徑流總量以外，還影響降雨-徑流關(guān)系。在不同土地整治率下，降雨量與徑流量關(guān)系較為顯著，且隨著整治率的提高，相關(guān)水平提高[10～11]?？梢?jiàn)，水土保持措施較少的區(qū)域?qū)涤曜兓恼{(diào)節(jié)能力較差，而水土保持措施較為完善的地區(qū)，對(duì)降雨變化的調(diào)節(jié)能力較好。由于植被的緩沖作用，植被覆蓋度較高時(shí)，因降雨量、雨強(qiáng)的變化所導(dǎo)致的地表徑流變化得以減少。所以，水土保持措施是影響徑流變化的重要因素。

2 徑流與降雨-水土保持回歸模型的建立

2.1 影響因子的處理

2.1.1 自變量共線(xiàn)性問(wèn)題及處理

建立多元回歸方程時(shí)，各自變量間應(yīng)相互獨(dú)立。若自變量之間存在共線(xiàn)性，則回歸模型自變量對(duì)因變量的貢獻(xiàn)評(píng)價(jià)不容易實(shí)現(xiàn)，并且會(huì)降低回歸方程預(yù)測(cè)的穩(wěn)定性，甚至出現(xiàn)明顯的不合理預(yù)測(cè)或解釋結(jié)果。若自變量之間精確共線(xiàn)性即相關(guān)系數(shù)等于1時(shí)，回歸模型的參數(shù)估計(jì)變成無(wú)法確定的值，普通最小二乘法估計(jì)失效。已有的研究表明[12-5]，當(dāng)自變量之間的相關(guān)系數(shù)在0.8以上時(shí)，自變量之間存在明顯的共線(xiàn)性并需要處理。如模型中存在自變量的共線(xiàn)性問(wèn)題，可剔除相關(guān)顯著的兩個(gè)因子中的一個(gè)。

2.1.2 因子的剔除

對(duì)擬建立模型包含的每一個(gè)可能自變量做T檢驗(yàn)。如果所有的自變量都通過(guò)了T檢驗(yàn)，則計(jì)算停止，所有自變量都被包含在模型當(dāng)中。如果有若干個(gè)自變量未能通過(guò)T檢驗(yàn)，則首先選擇T絕對(duì)值最小的自變量，將它從模型中剔除。接著用剩下的自變量擬合一個(gè)回歸模型。然后，重新對(duì)模型中剩余的每一個(gè)自變量進(jìn)行T檢驗(yàn)。在沒(méi)有通過(guò)檢驗(yàn)的自變量中，再選擇T的絕對(duì)值最小者，將它從模型中剔除。重復(fù)以上步驟，直到模型中包含的所有自變量都能通過(guò)T檢驗(yàn)，則計(jì)算終止。

2.2 徑流與降雨-水土保持回歸模型

根據(jù)前面的分析，西南山區(qū)小流域徑流與降雨-水土保持回歸模型采用三元線(xiàn)性回歸方程，其形式為：

（1）

其中R為徑流量，m3；a、b、c為回歸系數(shù)；Pa為年降雨總量，mm；Pm為年內(nèi)四個(gè)月最大降雨量總和，mm；S為水土保持措施面積，km2。

3 實(shí)例驗(yàn)證

本文以西南山區(qū)某小流域?yàn)槔摿饔蛄饔蛎娣e20 km2，平均年降雨量1120 mm，表1為該小流域1999年至2008年降雨，水土保持面積及徑流序列。

對(duì)小流域的總降雨量、6～9月降雨總量、水土保持面積三個(gè)因子進(jìn)行相關(guān)關(guān)系計(jì)算，計(jì)算的結(jié)果見(jiàn)表2。

由表2可以看出，各項(xiàng)因子之間線(xiàn)性關(guān)系不明顯，故可使用回歸模型。

根據(jù)表1數(shù)據(jù)序列，建立該小流域徑流與降雨-水土保持回歸方程：

× （2）

其中，為徑流量，107m3；為全年總降水量，mm；為6～9月的降雨總量，mm；為水土保持措施面積，km2。

當(dāng)水土保持措施面積等于0時(shí)，徑流量為：

（3）

水土保持措施對(duì)于徑流的保水量為：

（4）

對(duì)模型進(jìn)行T檢驗(yàn)，因子T檢驗(yàn)系數(shù)見(jiàn)表3。

根據(jù)表3數(shù)據(jù)，查數(shù)理統(tǒng)計(jì)的T檢驗(yàn)表可看出，各項(xiàng)因子顯著不為0，也就是說(shuō)，自變量全年總降雨量、6～9月總降雨量、水土保持措施面積可以以顯著線(xiàn)性形式來(lái)表達(dá)年徑流量。

由于模型相關(guān)關(guān)系數(shù)r2=0.97，表明模型的相關(guān)系數(shù)大于相關(guān)系數(shù)的臨界值0.7646（當(dāng)置信水平為0.01時(shí)，相關(guān)系數(shù)的臨界值為0.7646，查數(shù)理統(tǒng)計(jì)相關(guān)系數(shù)臨界值表得），因此，該模型可用于計(jì)算一定水土保持措施面積下流域的徑流量。

由此可知，隨著水保措施的增加遞增，水土保持措施對(duì)于流域徑流量的影響比較顯著，能夠有效的提高流域蓄水容量，減少水土流失。

4 結(jié)語(yǔ)

降雨和水土保持是徑流形成的兩個(gè)主要因子。在相同降雨條件下，水土保持措施面積的增加能夠有效的減少年徑流量。水土保持措施對(duì)于提高蓄水容量，更好的調(diào)節(jié)降雨-徑流關(guān)系起到了比較顯著的作用。西南山區(qū)小流域徑流與降雨-水土保持回歸模型比較好的評(píng)價(jià)了水土保持措施對(duì)于流域徑流的影響，能夠?yàn)樗帘３衷u(píng)價(jià)提供可靠的理論支持。

參考文獻(xiàn)

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