夏玉峰，陳邦華，楊建兵，楊顯紅

（重慶大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，重慶 400044）

汽車內(nèi)板件由于型面形狀復(fù)雜，板料較厚，導(dǎo)致各部分變形不均勻，難以成形，而且不同的工藝參數(shù)組合對其成形性能影響較大，例如模具的形狀、材料性能、板料的初始形狀、壓邊力和拉延筋的布置等，成形過程中容易產(chǎn)生起皺、破裂和回彈等缺陷.以往采用“試錯法”對不同的工藝參數(shù)進(jìn)行反復(fù)的調(diào)試和試算來尋找合理的工藝參數(shù)組合，但此方法工作量大，并且很難保證結(jié)果的準(zhǔn)確性［1-4］.

Katayama等［5］提出在兩步深拉延工藝中，通過優(yōu)化模具形狀來改進(jìn)拉裂和起皺等缺陷.Kayabasi等［6］提出的方法可以計算出工藝變量的優(yōu)化值，提高汽車內(nèi)側(cè)板件的成形性能.Wei等［7］提出的優(yōu)化工藝變量的方法可以預(yù)測甲板外板件的性能.Ingarao等［8］提出的多目標(biāo)優(yōu)化方法可以減小零件的回彈和減薄率.以上將數(shù)值模擬和優(yōu)化方法結(jié)合起來改進(jìn)成形性能的沖壓工藝設(shè)計方法雖然有效，但都面臨的一個難題是，一旦其中一個工藝變量發(fā)生改變就需要再次對不同的工藝參數(shù)組合進(jìn)行數(shù)值模擬，影響后續(xù)優(yōu)化工作及工藝制定，因此亟需一種對主要的工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，避免大量重復(fù)數(shù)值模擬的方法.

本文提出的將數(shù)值模擬、正交設(shè)計和BP（back propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的工藝相圖法能夠在工藝變量值發(fā)生變化的情況下準(zhǔn)確地預(yù)測成形過程中起皺、破裂和回彈缺陷，提高成形性能，避免大量的數(shù)值模擬計算.以汽車內(nèi)板件沖壓為例，通過建立工藝相圖，預(yù)測各種缺陷，制定合理的工藝方案，不僅縮短了產(chǎn)品開發(fā)的周期，同時也大大提高了產(chǎn)品的合格率.

1 工藝相圖的設(shè)計

1.1 設(shè)計工藝參數(shù)

本文選擇板料尺寸和壓邊力兩個工藝參數(shù)作為工藝相圖的設(shè)計參數(shù).

對于板料尺寸而言，為了有利于材料的流動，在沖壓過程中需要對板料尺寸進(jìn)行優(yōu)化，對于給定形狀的零件，采用不同板料尺寸，成形結(jié)果差距很大.并且板料的尺寸受壓邊力的影響比較大，當(dāng)壓邊力變大時，需要額外的板料來補充，防止拉裂的產(chǎn)生，特別是對于復(fù)雜汽車內(nèi)板件的沖壓。因此為了適應(yīng)不同壓邊力條件下的沖壓工藝，需要對板料尺寸進(jìn)行調(diào)整［9］.

為得到不同的板料尺寸，利用Dynaform軟件對產(chǎn)品坯料展開計算得到板料下限尺寸，板料尺寸范圍可以通過對下限尺寸進(jìn)行合理的偏置得到，但最大尺寸不得超過模具外延.

另一個設(shè)計參數(shù)為壓邊力，設(shè)計的最大壓邊力應(yīng)不超過實際生產(chǎn)中的最大壓邊力.

1.2 成形缺陷的評估

為了評估起皺，拉裂和回彈缺陷，需要對其進(jìn)行數(shù)字化處理［10］，即用特征值來表征成形缺陷.拉裂和起皺特征值可以通過材料的成形極限圖并結(jié)合數(shù)值模擬結(jié)果計算得到，如圖1［11］所示，成形極限臨界曲線（FLCs）可由成形極限曲線（FLC）平移d＝0.1而得到［7］，即

圖1 基于成形極限圖定義的特征值Fig.1 Definition of characteristic values on the basis of FLD

式中：φf（ε2）和φw（ε2）分別為拉裂成形極限曲線和起皺成形極限曲線；ωf（ε2），ωw（ε2）分別為拉裂成形極限臨界曲線和起皺成形極限臨界曲線.

主應(yīng)變ε1和次應(yīng)變ε2的具體定義如下：

拉裂和起皺特征值Jf，Jw可由式（5），（6）得到［12］.

式（5），（6）中：N 表示單元數(shù)；p 為距離指數(shù)，通常取2或4，為了使得到數(shù)據(jù)更合理，精度更高，有利于后續(xù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的收斂，本文設(shè)定為2.

通過模擬發(fā)現(xiàn)，當(dāng)Jf＞0.102時認(rèn)為拉裂，Jf＜0.098時認(rèn)為沒有拉裂；Jw＞0.135時認(rèn)為起皺，Jw＜0.125時認(rèn)為沒有起皺.

回彈特征值Js可由式（7）求得.

式中：ji為第i個節(jié)點回彈偏移量.

2 汽車內(nèi)板件工藝相圖設(shè)計方案

2.1 汽車內(nèi)板件的幾何形狀和主要性能參數(shù)

汽車內(nèi)板件材料為JSC270D，板料尺寸為373 mm×259mm×2mm，其主要材料性能如表1所示，圖2為汽車內(nèi)板件的三維圖.

圖2 汽車內(nèi)板件三維模型Fig.2 The model of the auto inner panels

2.2 汽車內(nèi)板件的數(shù)值模擬

本文內(nèi)板件為左右對稱結(jié)構(gòu)，為節(jié)約計算時間取其一半進(jìn)行模擬，板料尺寸的變動范圍如圖3所示.

模擬中用的板料尺寸是以板料尺寸下限為基礎(chǔ)偏置10，20，30mm得到的4組板料的尺寸值.實驗壓邊力依次為：24，34，44，54t.

圖4所示為建立好的仿真模型.為了觀察是否有拉裂產(chǎn)生，選擇最大壓邊力54t，最大板料偏移值30mm進(jìn)行仿真模擬，得到的結(jié)果如圖5所示，可以看出有拉裂產(chǎn)生而沒有起皺產(chǎn)生.

表1 JSC270D材料的性能Tab.1 Mechanical properties of JSC270D

圖3 板料尺寸變動范圍Fig.3 Offset shape of sheet size

圖4 數(shù)值模擬模型Fig.4 Numerical simulation model

表2為正交設(shè)計的參數(shù)和水平.因為本次模擬實驗只考慮壓邊力和板料尺寸兩個變量，因此模擬16組數(shù)據(jù)即可得到滿意效果.數(shù)值模擬可以得到易拉裂區(qū)域和易起皺區(qū)域內(nèi)節(jié)點的應(yīng)力應(yīng)變值，如圖6所示.為了方便計算，在易拉裂和起皺區(qū)域內(nèi)均勻地取30個節(jié)點，最終由公式（5），（6）得到起皺、拉裂特征值.回彈值可選取如圖6所示的A-A、B-B截面與外輪廓的交點1，2作為測量點，并由公式（7）得到回彈值.最終結(jié)果如表3所示，其中序號17～21為檢驗數(shù)據(jù).

圖5 數(shù)值模擬結(jié)果Fig.5 Numerical simulation results

表2 汽車內(nèi)板件沖壓參數(shù)水平Tab.2 Level of process variables in the stamping of the auto inner panels

圖6 拉裂、起皺和回彈設(shè)計變量定義Fig.6 Definition of wrinkle，fracture and rebound design variables

2.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建立

工藝參數(shù)和特征值之間存在著復(fù)雜的非線性關(guān)系，因此要想得到一系列的特征值，則需要運用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來建立工藝參數(shù)和特征值之間的映射關(guān)系，避免重復(fù)數(shù)值模擬.

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有很多種，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是應(yīng)用較普遍的一種人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，目前其應(yīng)用約占網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用實例的80%［13］.本文采用三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)即可得出各參數(shù)和特征值之間的網(wǎng)絡(luò)關(guān)系.如圖7所示，將壓邊力和板料偏移值作為模型的輸入向量，起皺、拉裂特征值和回彈值作為輸出向量，建立輸入和輸出之間的網(wǎng)絡(luò)關(guān)系，另外由于輸入向量的物理意義不同，因此需要對輸入向量作歸一化處理［14-15］.

表3 汽車內(nèi)板件特征值和回彈值模擬結(jié)果Tab.3 Results of numerical simulation for the autoinn erpanels

圖7 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型Fig.7 The model of BP neural network

經(jīng)過反復(fù)的實驗和驗證，對起皺和拉裂模型隱含層取9個神經(jīng)元，輸入層和隱含層的傳遞函數(shù)選取tansig函數(shù)，輸出層和隱含層選擇tansig函數(shù)，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練選擇trainrp函數(shù)；學(xué)習(xí)算法選擇附加動量法，動量因子選0.9，學(xué)習(xí)速率取0.1，訓(xùn)練誤差為0.001，將表3中1～16組數(shù)據(jù)帶入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練，經(jīng)過1524次迭代，系統(tǒng)誤差達(dá)到理想值，如圖8所示.最后將17～21組檢驗數(shù)據(jù)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值進(jìn)行對比，結(jié)果見圖9，可以看出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果與模擬結(jié)果符合較好.最后將一系列參數(shù)組合帶入訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中可以得到相應(yīng)的特征值和回彈值，從而得到了圖10所示的汽車內(nèi)板件工藝相圖.

圖8 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差圖Fig.8 Training error curve of BP neural network

圖9 數(shù)值模擬與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值比較Fig.9 Comparison between numerical simulation and neural network

從工藝相圖可以看出，隨著壓邊力和板料偏移值的增加，拉裂區(qū)域增加而起皺區(qū)域減??；板料偏移值不變的情況下，隨著壓邊力的增加，回彈減??；壓邊力不變的情況下，隨著板料偏移值的增加，回彈減小.

3 試驗驗證

圖10 汽車內(nèi)板件沖壓工藝相圖Fig.10 Process phase diagram for the stamping of the auto inner panel

圖11 試驗用的板料和模具Fig.11 The sheet and die for the experimental stamping of the auto panels

為檢驗工藝相圖的可靠性，分別選擇圖10中A，B，C 3個點進(jìn)行沖壓試驗，試驗用壓力機(jī)為1000t，試驗的模具如圖11所示，試驗結(jié)果如圖12所示.選取安全區(qū)域B點工藝參數(shù)進(jìn)行回彈數(shù)值模擬，如圖13所示，并將回彈數(shù)值模擬、網(wǎng)絡(luò)預(yù)測和試驗結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果如表4所示.可以看出工藝相圖能夠很好地預(yù)測起皺和拉裂缺陷，并且可以較準(zhǔn)確地預(yù)測回彈值和回彈趨勢，為汽車內(nèi)板件沖壓工藝的制定提供了可靠保障.

圖12 汽車內(nèi)板件沖壓試驗結(jié)果Fig.12 Experimental results for the stamping of the auto inner panels

圖13 回彈數(shù)值模擬值Fig.13 The rebound values of numerical simulation

表4 B點回彈數(shù)值模擬、網(wǎng)絡(luò)預(yù)測與試驗結(jié)果比較Tab.4 Comparison of numerical simulation，network forecast and experiment after optimization

4 結(jié)論

（1）結(jié)合有限元數(shù)值模擬、正交試驗設(shè)計和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，建立了沖壓工藝參數(shù)與成形缺陷之間的關(guān)系，繪制出了某汽車內(nèi)板件的沖壓工藝相圖.

（2）工藝相圖可以顯示出成形安全區(qū)域的參數(shù)組合，預(yù)測成形過程中起皺、破裂和回彈缺陷.

（3）工藝相圖表明，在汽車內(nèi)板件沖壓成形中，隨著壓邊力和板料偏移量的增加，拉裂區(qū)域增加而起皺區(qū)域減?。话辶铣叽绮蛔兊那闆r下，隨著壓邊力的增加，回彈減小；壓邊力不變的情況下，隨著板料尺寸的增加，回彈減小.分析結(jié)果與試驗結(jié)果吻合.

（4）試驗研究表明，工藝相圖法對汽車內(nèi)板件沖壓成形的工藝制定具有良好的指導(dǎo)性，可以大大提高設(shè)計方案的合理性.

本次工藝相圖變量有兩個，后續(xù)研究方向應(yīng)當(dāng)繼續(xù)增加變量個數(shù)，比如拉延筋阻力、模具間隙等，隨著變量的增加可以更有效地保證工藝相圖的預(yù)測能力.

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