賈 青，李 挺，楊志剛

（同濟大學 地面交通工具風洞中心，上海 201804）

隨著能源問題的日益突出，汽車的降阻減排成為重要的研究熱點.研究表明，對于一輛現(xiàn)代化汽車而言，其基本外形產(chǎn)生的阻力占總阻力的45%，車輪和輪罩產(chǎn)生的阻力占總阻力的30%，而底部結構和其他細節(jié)部分產(chǎn)生的阻力占總阻力的25%.雖然目前市場上絕大部分乘用車輛的車輪是被部分覆蓋的，但車輪對車輛的影響依然相當大.為提高動力性、經(jīng)濟性，人們開始對汽車外形展開研究.時至今日，外形的減阻研究已非常成熟，但對于車輪的研究尚在發(fā)展階段.

已有研究表明，由于車身的存在使得車輪周圍的局部流場變得復雜，但關于車輪旋轉對其周圍流場是否有影響的研究非常有限［1-4］.為了更細致地分析車輪周圍局部流場的結構特征，本文將車輪孤立出來作為單獨的研究體，采用數(shù)值模擬的方法，結合模型風洞試驗研究車輪在靜止和旋轉兩種工況下不同側偏角度對局部流場的影響.研究內(nèi)容包括：①建立模型車輪的數(shù)值模型，并對其進行靜止工況下的數(shù)值計算；② 進行模型風洞試驗，將靜止工況下模型車輪的數(shù)值計算結果與試驗結果進行對比，驗證數(shù)值模擬方法的可行性；③ 采用驗證后的數(shù)值計算方法對車輪進行旋轉工況下的數(shù)值模擬，通過對比分析靜止及旋轉工況下數(shù)值計算結果，詳細闡述旋轉情況對車輪局部流場的影響；④ 當存在不同側偏角時，通過對比靜止與旋轉工況的數(shù)值計算結果，更貼近整車工況來闡述旋轉車輪對局部流場的影響，研究不同現(xiàn)象背后的原因和機理.

1 數(shù)值計算

1.1 車輪幾何模型及計算域

本文以Fackrell的試驗車輪為參考［5］，建立了1∶2的縮比模型，如圖1所.輪胎直徑為208mm，胎厚為95.5mm，胎側有著和實際情況相似的輪轂空腔.計算域尺寸見表1.

圖1 車輪面網(wǎng)格和轉角示意圖Fig.1 Diagram of mesh and rotation angle of the wheel

表1 計算域尺寸Tab.1 Scale of the computational domain

1.2 參數(shù)設置及計算

由公式（1）得到本文計算的雷諾數(shù)Re為4.16×105.

式中：Re為雷諾數(shù)；v為流場特征速度；L為特征長度；μ為運動黏性系數(shù).其中取車身長度為特征長度，來流速度為30m·s-1，空氣的運動黏性系數(shù)取為1.48×10-5m2·s-1.湍流模型采用兩方程Realizable k-ε模型，入口邊界條件為30m·s-1的速度入口，出口邊界條件為壓力出口，地面設置成移動壁面條件，車輪根據(jù)不同的工況分別設置成多參考坐標系旋轉壁面（MRF）條件和靜止壁面條件.

其中，Realizable k-ε是對瞬時Navier-Stokes方程推導出來的模型，適合的流動類型比較廣泛，包括自由流和邊界層流動.工程上廣泛采用了Realizable k-ε模型以及非平衡壁面函數(shù)求解問題.

MRF方法可將整個計算域分成多個小子域，每個子域都可以有自己的運動方式，流動控制方程在每個子域內(nèi)進行求解，在子域的交界面上通過將速度換算成絕對速度的形式進行流場信息的交換.故在模擬車輪旋轉時，可以更加真實地反應當?shù)亓鲌龅牧鲃忧闆r.

2 試驗驗證與結果分析

為驗證此次計算方法的可行性，在1∶15的模型風洞中對相同尺寸結構的車輪模型進行了靜止工況下的試驗.來流速度為30m·s-1，測量了車輪周圍的流場及車輪表面壓力分布.

由公式（2）可以得到本文計算的Cp值（靜壓系數(shù)），該值量綱為一，表示了當?shù)仂o壓相對大小.

式中：p為當?shù)乜倝褐担沪褳榭諝饷芏?，ρ?.293kg·m-3；v為流場特征速度，為來流速度.

車輪表面壓力系數(shù)的計算流體力學（CFD）數(shù)據(jù)與試驗數(shù)據(jù)對比如下：

（1）根據(jù)圖2的兩條試驗曲線可以得出，試驗中車輪表面的滯點大致位于80°；而數(shù)值模擬得到的結果與試驗數(shù)據(jù)較為吻合，大致位于83°，這也與Fackrell［5］的試驗結果一致.

（2）試驗數(shù)據(jù)和CFD數(shù)據(jù)均顯示，在滯點前，當靠近前端輪-地接觸點時，表面壓強不斷減??；但在輪-地接觸點附近，表面壓強又開始恢復，該數(shù)值小于滯點壓強.

（3）在滯點后方，表面壓強隨著車輪旋轉角度的增大逐漸減小，試驗所得結論顯示在130°附近開始出現(xiàn)負壓區(qū)；而數(shù)值計算結果顯示負壓區(qū)大致位于135°；試驗數(shù)據(jù)和CFD結果均在180°時出現(xiàn)最小負壓值，而在240°后壓強逐漸恢復.

而圖2b中表面壓力系數(shù)存在一定的誤差，其原因是數(shù)值計算采用的是定常計算方法，但實際越靠近車輪邊緣，氣流分離現(xiàn)象越顯著，所以采用雷諾時均方程計算得出的統(tǒng)計平均量可能與實際情況存在差異，但數(shù)值模擬計算和試驗結果的整體趨勢相當，且在流場關鍵位置上的數(shù)據(jù)值非常一致.

圖2 車輪表面壓力系數(shù)曲線Fig.2 Wheel surface pressure curves

可見本文所采用的CFD計算方法得出的計算結果和試驗結果雖然存在一定的差異，但總體上較為吻合，故本文中的數(shù)值模擬方法對于該問題具有一定的可行性.

3 無側偏角時數(shù)值結果分析

3.1 流場分析

圖3為渦量等值面圖.從圖3中可以看出，在車輪上方，側部的氣流與流經(jīng)車輪表面的氣流在車輪后上方匯合，形成了較大的分離區(qū)域D.另一塊分離區(qū)域E形成于車輪尾部，其形成原因也與分離區(qū)域D相似，是通過側向氣流與主體氣流的相互作用產(chǎn)生.在車輪與地面接觸區(qū)域，形成了一個較大的分離區(qū)域F，其產(chǎn)生的主要原因是由于車輪和地面的接觸面的存在，使得來流被加速，并向側方繞流.在向后發(fā)展的過程中，氣流在開闊空間中速度逐漸減弱，并與主流氣體進行相互作用，最終形成分離.

圖3 渦量值為576.9的等值面圖Fig.3 Diagram for vortex value of 576.9

由圖3a可知，對于靜止車輪的尾流，主要存在一對對稱的渦流，與Bearman等人［6］的試驗結果相同，這些渦流主要是由于來自車輪后部表面的來流與地面相互作用，并引起翻滾所致.而車輪后部的來流主要來自分離區(qū)域D和主流的集合.值得注意的是，這兩個渦流的旋轉方向正好相反，并且一直向后縱向發(fā)展，強度逐漸減弱.

由圖3b可知，對于旋轉車輪，流動的分離點出現(xiàn)在車輪上表面，并形成了一個拱形的渦流，且其寬度和高度大致與車輪的投影外輪廓相同.與靜止車輪類似，輪側輪轂空腔對側向氣流產(chǎn)生了重要影響，但兩者的區(qū)別亦十分顯著.旋轉車輪的分離區(qū)域主要有兩處，一個是由上部分離點發(fā)出的分離區(qū)域，另一個則是車輪后下部的兩個對稱渦旋.在上部流場，類似地，側向氣流與流經(jīng)車輪表面的分離氣流在車輪后上方形成了較大的分離區(qū)域H.

靜止車輪的下方尾部渦流主要是由于來流與地面之間的相互作用引起；而旋轉車輪的下部渦流是由于尾部渦流區(qū)域自身的旋轉流動所形成，并且該渦流還與側向的來流有密切的關系.由于車輪的旋轉，在車輪前端出現(xiàn)抽吸效應，導致流經(jīng)前端以及兩側的流體流速增加，使得車輪兩側出現(xiàn)較高的負壓，同時也將更多的氣流通過車輪側面聚集在車輪尾部的死水區(qū)域，最終使得尾部的壓強較靜止工況增加，車輪的氣動阻力也得以減小.

而兩種工況下不同的流動機理使得渦流的強度有所變化——旋轉車輪的渦流強度顯得更弱，并在垂向上擴展更少.

3.2 表面壓力系數(shù)分析

由數(shù)值計算得到的靜止和旋轉車輪表面中心線壓力系數(shù)如圖4所示.

圖4 車輪表面中心線壓力系數(shù)Fig.4 Cpfor center line of wheel surface

旋轉車輪表面的壓力分布與靜止車輪存在很大不同.首先，旋轉車輪表面的最大壓強值并不存在于90°時的滯點，而是位于前端輪-地交界面，并且其值要大于1.Fackrell［5-6］通過“噴射效應”對此現(xiàn)象進行了解釋.旋轉車輪的氣流分離點較靜止車輪提前了30°～40°，位于200°左右.

3.3 阻力系數(shù)升力系數(shù)比較

由表2可知，車輪在旋轉和靜止工況下其阻力系數(shù)CD值和升力系數(shù)CL值有較大的差別.靜止工況下的阻力系數(shù)較旋轉工況大14.1%（其中，壓差阻力系數(shù)的變化遠遠大于黏性阻力系數(shù)的變化）；而對于升力系數(shù)同樣如此，靜止工況下的升力系數(shù)較旋轉工況大28.6%.由此可見，不同工況下阻力系數(shù)和升力系數(shù)的變化主要取決于壓力系數(shù).

表2 不同工況下CD和CL的比較Tab.2 Comparison of CDand CLin different conditions

4 靜止與旋轉工況在有側偏角時的數(shù)值分析

當車輪與整車匹配時，由于整車發(fā)動機艙前端進氣的作用，使流經(jīng)車輪周圍的氣流與車輪形成一個側偏角.根據(jù) Wiedemann的研究，對于典型乘用車而言，前部車輪的側偏角大約為15°，故本節(jié)引入側偏角，研究其對于靜止與旋轉車輪氣動特性的影響.

4.1 阻力系數(shù)升力系數(shù)比較

圖5為不同側偏角下車輪氣動力系數(shù)曲線.兩種工況下車輪的氣動阻力系數(shù)均隨側偏角度的增大而減?。欢鴼鈩由ο禂?shù)則隨側偏角度的增大而增大，增幅逐漸減小.

圖5 不同側偏角簡化車輪氣動力系數(shù)比較Fig.5 Aerodynamic force for wheels at different side-slip angles

對于同一側偏角，車輪的氣動力系數(shù)與無側偏角時類似，旋轉工況下車輪的阻力系數(shù)和升力系數(shù)均小于靜止工況.

4.2 流場分析

因為結果具有規(guī)律性，現(xiàn)僅取側偏角為5°和15°進行分析.在同一側偏角度下，根據(jù)圖6，7可以看到，靜止工況下，車輪尾部湍流動能較大；而旋轉工況下，車輪尾部湍流動能小，故能量損失小，使得前后壓差減小.原因是車輪的旋轉使得車輪前端滯點處存在抽吸效應，將車輪前端下部的氣流帶向車輪兩側，旋轉車輪兩側的氣流流速要大于靜止車輪；同時旋轉工況也將更多的氣流積聚在車輪尾部的死水區(qū)域，并將額外的動能帶入渦流區(qū)域內(nèi)，最終導致旋轉車輪尾部壓強大于靜止車輪，車輪的氣動阻力也得以減小.

圖6 側偏角下靜止車輪中截面渦流和壓力等值面圖Fig.6 Vertex and pressure diagram for stationary wheel at different side-slip angles

圖7 側偏角下旋轉車輪中截面渦流和壓力等值面圖Fig.7 Vertex and pressure diagram for rotating wheel at different side-slip angles

同時，側向來流由于受到側面的阻擋，使得部分來流繞過車輪上方流至車輪側后方，進而車輪上表面流速較快，壓力較小.這使得車輪的升力隨著側偏角度的增加而增大.

由于背風面積隨著側偏角的增加而不斷擴大，前端正壓區(qū)向車輪側面偏移，車輪尾部的渦流區(qū)域也被側向來流干擾。從圖8可以看出，隨著側偏角的增加，車輪正后方尾部渦流區(qū)域逐漸減小，并逐漸向側向移動，這使得車輪的前后壓差減小，氣動阻力值有所下降.

圖8 側偏角下靜止車輪水平中截面壓力等值面圖Fig.8 Pressure diagram for stationary wheel at different side-slip angles

5 結論

本文采用CFD方法對簡單車輪在靜止和旋轉工況下其周圍流場的結構分布進行了數(shù)值研究，并對該數(shù)值方法給予了一定的試驗驗證，分析數(shù)值結果得到以下結論：

（1）旋轉車輪上表面的氣流分離點較靜止車輪提前產(chǎn)生；且車輪的轉動為側向氣流加入了能量，使得兩側分離區(qū)減小，同時較多的氣流流入死水區(qū)，引起車輪尾部壓力的回升，減小了車輪前后表面與上下表面的壓力差，導致車輪的氣動阻力和氣動升力都有所減小，改善了孤立車輪的氣動性能.

（2）靜止孤立車輪的尾部分離渦是由于氣流與地面的相互作用產(chǎn)生，而旋轉孤立車輪的尾部分離渦由自身旋轉造成.

（3）在側風工況下，簡單車輪的氣動阻力隨著側偏角度的增加而減小，復雜車輪的氣動阻力則會隨著側偏角度的增加呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢；而兩款車輪的氣動升力均會隨著側偏角度的增加而有所增大.

［1］Axon L，Garry K，Howell J.An evaluation of CFD for modeling the flow around stationary and rotating isolated wheel［C］∥ SAE Paper.［S.l.］：SAE，1998：1998-01-980032.

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