陸有海

(紹興文理學院 教育學院，浙江 紹興312000)

小學數(shù)學課堂有效教學的基本問題及解決方案

陸有海

(紹興文理學院 教育學院，浙江 紹興312000)

“有效教學”是一個內(nèi)涵寬泛且難以把握的教育概念。關于“有效教學”的含義，目前存有多種形式的理解與界定，然而，無論是哪一種界定形式，都很難成為小學數(shù)學課堂有效教學的參照標準或測量依據(jù)。本文將“近(短)期有效與遠(長)期有效的和諧統(tǒng)一”作為有效教學研究的最基本問題，對“有效教學”的含義作出新的解釋，并試圖給出解決有效教學基本問題的一種可行方案。

小學數(shù)學；有效教學；基本問題；解決方案

一、小學數(shù)學課堂有效教學的含義

1．有效

“有效”是指能夠實現(xiàn)預期的目的，“無效”是指沒有實現(xiàn)預期的目的。有效是人類有目的的行為與行為結果之間的一種關系。行為結果與期望方向一致則稱為有效，行為結果與期望方向不一致則稱為無效。有效不是一個固定的量化概念，而是一個具有強弱性的相對概念。

2．有效教學

教學是教師、學生、教材三種因素在一定的時空內(nèi)相互作用而引起變化的現(xiàn)象。因此，“有效教學”就是指，在一定的時空內(nèi)，教學三要素相互作用所引起的一系列變化與人們期望相一致的教學現(xiàn)象，其中“期望(期望是否正確合理)”與“一致(一致的程度是高還是低)”是兩個關鍵詞。

教學是改造人、塑造人的有意行為，在教學過程中，教師、學生、教材三者之間相互作用所引起的變化應該與人們原先的期望指向是一致的。因此，在特定的環(huán)境下，教學活動都是有效的。關于有效教學的研究，不是關注教學是否有效，而是關注教學的有效程度，即教學的有效性問題。

3．教學的有效性

人類的活動可以分為自然活動與有意活動，因此，我們分別從自然活動的角度和有意活動的角度對教學有效性作分析界定。

二、教學有效性的“自然”含義

如果把教學活動當作一種人類的自然活動，那么教學活動中的所有教學行為都會引發(fā)某種現(xiàn)象的變化，教學活動的有效性就是變化現(xiàn)象與教學活動潛在變化現(xiàn)象之間的一種比較關系。

(1)

用公式(1)來刻畫這種關系，“實際變化”包含著“學生的變化與教師的變化”，其中：“學生的變化”包括：學科教學引起學生知識的變化、能力的變化、思想的變化、情感的變化等；“教師的變化”包括：學科教學引起教師教學素養(yǎng)的變化、研究能力的變化、情感態(tài)度的變化等。而“潛在變化”取決于“教學的內(nèi)容與教學的形式(或者說數(shù)學內(nèi)容、教的藝術、學的方式)”，其中：“教學內(nèi)容”的潛在變化主要取決于人們對學科本質的正確認識與有效把握；“教學形式”的潛在變化主要取決于教師教學活動方案的執(zhí)行能力和教學活動的主體(學生)參與程度。

三、教學有效性的“人為”含義

顯然，教學活動的有意成分要多于自然成分，因此，把教學活動當作有意活動來分析界定教學活動的有效性，應該更能反映教學活動的本質和現(xiàn)實。

人類活動由不自覺的隨意活動走向自覺的有意識活動，最重要的特征就是給活動賦予了計劃性。事實上，這是人類活動由無效走向有效、由低效走向高效的最好措施。

賦予計劃性的人類活動，就出現(xiàn)了計劃任務與完成任務、預設目標與現(xiàn)實目標、計劃時間與實際時間、潛在作用與實際作用、計劃投入與計劃產(chǎn)出等之間的關系，這些關系都在某一個層面上反映了人類活動的有效性。

人類的教育活動有效性，在內(nèi)容層面上，主要表現(xiàn)為計劃的教學任務與完成的教學任務之間的關系；在時間層面上，主要表現(xiàn)為計劃用時與實際用時之間的關系；在目標層面上，主要表現(xiàn)為預設目標與達成目標之間的關系；在價值層面上，主要表現(xiàn)為實際投入與實際產(chǎn)出之間的關系。

教育本質是塑造人與改造人，富有計劃性的教學活動，必將更加關注教學活動的目標預設情況與目標達成情況。用“期望的變化(預設目標)與實際的變化(達成目標)”之間的關系(公式(2))來刻畫教學的有效性應該比較符合教育教學活動的特征。

(2)

四、教育有效性的“本質”含義

人類活動的本質目標是創(chuàng)造財富改善生活，因此，人們對教育活動所關心的最終問題終將是“教育投入與實際產(chǎn)出之間的關系問題”。教育活動本身并不會創(chuàng)造財富，只是通過培養(yǎng)與改善人類創(chuàng)造財富的本領，來實現(xiàn)創(chuàng)造財富的目的。也就是說，教育的投入并不會有直接的產(chǎn)出，只是制造了一臺可以創(chuàng)造財富的“機器”，而“機器”的價值包含著自身的物理價值與潛在的產(chǎn)出價值。因此，教育活動的有效性更合理更本質的理解應該是潛在的產(chǎn)出價值與教育的投入價值之間的比較關系(公式(3))。

(3)

在公式(3)中，我們不是用“教學的有效性”而是用了“教育的有效性”概念，兩者之間區(qū)別在于“教學”適用于某一門課程，而“教育”被視作多門課程與教育環(huán)境的綜合。它們之間有著分與合的關系，即 教育的有效性=∑教學的有效性。

由此可見，教育效果的顯現(xiàn)具有滯后性的特點，教育活動的有效程度，在教育活動過程中，很難作出精確的評價。

五、小學數(shù)學課堂有效教學的基本問題

“為什么我們的學?？偸桥囵B(yǎng)不出杰出人才？”[1]這是教育界熟悉的錢學森之問，前總理也承認：“錢學森之問對我們是個很大的刺痛”[2]。這種“刺痛”來自于“學生的優(yōu)秀”與“人才的優(yōu)秀”之間的矛盾。即代表學習水平的奧林匹克學科競賽成績名列前茅，代表科技水平的諾貝爾獎卻被拋在后面。

1．一般意義下的教育職責

教育的本質是塑造人與改造人，教育的過程是一個塑造與改造的過程。沒有完美的形象才需要塑造，有不正確的行為才需要改造。

其一，在塑造與改造過程中，錯誤的發(fā)生是正常的。人的成長過程就是一個摸索前進的過程，這一過程難免會遇上陷井與絆腳石，難免會陷入困境與絆倒在地。因此，教育的重要性并不是阻止“陷入”與“絆倒”，而是要去關注“陷入”與“絆倒”之后會否自我走出困境，會否自己站起來繼續(xù)前行，而是要去關注這種自我糾錯的價值所在。杜威說過：“真正思考的人，從自己的錯誤答案中汲取的知識比從自己成就中汲取的知識更多，錯誤與探索相聯(lián)姻、相結合，才能孕育出真理”。[3]

其二，在塑造與改造過程中，定性的評價是不可靠的。這種不可靠性來源于兩個方面：一是教育新產(chǎn)品優(yōu)秀與否、合格與否沒有確切的分界標準；二是當前優(yōu)秀與合格，無法保證未來的優(yōu)秀與合格。因此，教育的重要性并不是短期內(nèi)界定優(yōu)秀與否，更不能隨意獎勵這種“優(yōu)秀”，導致浮躁情緒的產(chǎn)生，急功近利思想的蔓延。因此，教育的重要性在于激勵將來能夠對知識有所創(chuàng)新、對社會有所貢獻的言行，在于關注眼前但更著眼長遠的機制與文化建設。

2．學科意義下的教育職責

學科意義下的教育職責，從本質層面看，也是塑造人與改造人，只是具有學生自身的特點罷了。小學數(shù)學教育是以小學數(shù)學知識為載體的教與學的活動，顯然，這樣的教學活動，都具有明確的活動目標(課程目標)。小學數(shù)學課程具有三個維度的目標：一是知識維度的目標，包括：基礎知識、基本技能、基本思想、基本經(jīng)驗；二是能力維度的目標，包括：探索創(chuàng)造獲取知識的能力、應用知識解決問題的能力、觀察操作想像猜測概括總結合作交流等一般的數(shù)學能力；三是情感維度的目標，包括：數(shù)學學習層面的情感(認真自覺、興趣愛好、謙虛謹慎)、科學研究層面的情感(嚴瑾執(zhí)著、理性客觀、實事求是)。因此，小學數(shù)學教學活動是以數(shù)學知識為載體的活動，它不僅要讓學生理解掌握數(shù)學知識，更要發(fā)展學生獲取知識、完善知識、應用知識、創(chuàng)造知識的能力，更要奠定積極向上、自主自覺、客觀理性、對學習有興趣，對未來有信心的良好情感。

3．小學數(shù)學課堂有效教學的基本問題

從教育職責的層面上看，無論是一般意義下的教育職責，還是學科意義下的教育職責，它們都需要完成近期必須達成的顯性目標，也必須完成遠期才能實現(xiàn)的隱性目標。顯然，在小學數(shù)學課堂教學中，如何讓顯性目標與隱性目標同時得以有效的實現(xiàn)是一個非常重要的問題。從部分與整體的關系上看，小學數(shù)學課程目標與小學數(shù)學課堂教學目標之間具有部分與整體之間的關系，顯然，如何實現(xiàn)部分目標之和大于等于整體目標的問題是一個非常關鍵的問題。

綜合而言，小學數(shù)學課堂有效教學的基本問題就是課堂教學如何體現(xiàn)近期目標與遠期目標的辯證統(tǒng)一，如何實現(xiàn)課堂教學目標之和能夠等于甚至大于課程總體目標。

六、小學數(shù)學課堂有效教學基本問題的解決方案

1．小學數(shù)學有效教學問題的解決方案

小學數(shù)學課堂教學要實現(xiàn)“近期目標與遠期目標的辯證統(tǒng)一”，要實現(xiàn)部分目標之和大于等于整體目標，我們必須考慮兩個層面的事情：一是近期目標必須是遠期目標的縮影；二是近期目標的實現(xiàn)必須達到最大化。顯然，這是課堂教學有效性的基本問題，也是課堂教學的根本任務與目標。要完成這一任務，實現(xiàn)這一目標，必須解決三個維度的問題：一是怎樣設計科學的教學活動方案；二是怎樣有效地實施活動方案；三是怎樣讓學生主動地參與教學活動。如表1所示，我們分別從研究方法、研究目標、研究內(nèi)容等維度，對科學設計活動方案、有效執(zhí)行活動方案、主動參與教學活動等三個問題作出粗略的研究規(guī)劃。顯然，對不斷提升小學數(shù)學課堂教學有效性來說，“教學活動方案的科學設計”是前提，“教學活動方案的有效執(zhí)行”是關鍵，“學生主動參與教學活動”是保障。

表1 小學數(shù)學課堂有效教學基本問題的解決方案

2．小學數(shù)學有效教學問題的研究進程

小學數(shù)學課堂教學活動方案的“科學設計問題”可以通過理論研究來解決，更重要的是根據(jù)研究者的水平，可以協(xié)作解決，也可以獨立解決，同時，也是“有效實施問題”與“學生參與問題”的研究基礎，因此，我們首先選擇“科學設計問題”進行系統(tǒng)研究，為其他兩個問題的研究奠定基礎。到目前為止，就科學設計問題而言，我們已經(jīng)完成了：小學數(shù)學課堂教學核心理論的創(chuàng)建；小學數(shù)學課堂教學關鍵技術的創(chuàng)新；小學數(shù)學課堂教學活動設計思路的研究；小學數(shù)學知識發(fā)生過程的探索；小學數(shù)學教學活動方案設計標準的研制。在核心理論指導下、在關鍵技術支持下，我們還開發(fā)了大量的“圍繞課程目標、體現(xiàn)課程理念”的教學活動方案。

[1]人民網(wǎng)教育頻道，http://edu.people.com.cn/GB/8216/174706/

[2]新華網(wǎng)，http://news.xinhuanet.com/politics/2010-05/05/c_1273985.htm

[3]宋乃慶，張奠宙．小學數(shù)學教育概論[M]，北京：高等教育出版社，2008：1，196.

2014-08-11

陸有海(1963-)，男，浙江東陽人，紹興文理學院教育學院副教授，主要研究方向：中學數(shù)學課程與教學論。

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