劉梅芳
初中七年級下學(xué)期開設(shè)了平面幾何課,初中平面幾何入門教學(xué)歷來是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的難點。大部分學(xué)生都說幾何難學(xué),特別是農(nóng)村中學(xué)剛上七年級的學(xué)生普遍具有基礎(chǔ)差、知識面不廣、應(yīng)變能力較低、學(xué)習(xí)缺乏主動性和積極性這樣的客觀現(xiàn)實,使許多教師在教學(xué)中感到束手無策,大家共同感到雖然下了九牛二虎之力,但我們收到的效果是事倍功半,學(xué)生還是掌握不了,尤其是剛?cè)腴T的幾何教學(xué)。
為什么會有幾何入門難的問題?從心理分析,七年級學(xué)生的智力與小學(xué)高年級學(xué)生的智力處在同一水平上,他們的思維方式主要是較低的再現(xiàn)性思維,剛進(jìn)入初中階段的學(xué)習(xí),往往套用小學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式,適應(yīng)不了初中幾何題目對抽象思維能力的要求。平面幾何入門難,主要是從學(xué)習(xí)“數(shù)”轉(zhuǎn)入“形”的學(xué)習(xí),從代數(shù)運算為主轉(zhuǎn)入幾何推理為主,確實需要有一段適應(yīng)的過程。特別是農(nóng)村中學(xué)剛上七年級的學(xué)生在初學(xué)平面幾何時會感到更加困難些,為了解決幾何“入門難”的問題,現(xiàn)提幾點做法。
一、堅持循序漸進(jìn)的原則,結(jié)合學(xué)生的實際生活
平面幾何是小學(xué)數(shù)學(xué)知識的延續(xù),初中生初學(xué)幾何,要注重引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)、回憶小學(xué)學(xué)過的幾何圖形,初學(xué)時放慢步子,從生活中的實物、實例幫助學(xué)生理解概念,我認(rèn)為平面幾何的教學(xué),如果不以啟蒙入手,即使教完幾章節(jié),學(xué)生也不入門,這樣可能就挫傷學(xué)生的積極性,造成學(xué)習(xí)上的分化,現(xiàn)在的幾何教材,特別重視入門設(shè)計,重視幾何概念、定理的形成上發(fā)展和作圖,充分利用教材優(yōu)勢。要結(jié)合學(xué)生實際生活和思維水平進(jìn)行教學(xué)。例如,在講到公理,兩點確定一條直線時,不要先提公理,要先提一個生活上的問題,如果你把一根木條用一個釘子釘在墻上,木條可以繞釘子轉(zhuǎn)動,用兩個釘子釘在墻上呢?為什么?這樣公理“兩點確定一條直線”就會很容易理解,又如,講直線平行的定義時,對同一“平面內(nèi)”這一前提選教室里的橫梁、墻角的柱,它們沒有交點,但是不是平行呢?通過這一提問,學(xué)生對“同一面內(nèi)”的限制有明確的理解,對直線、線段、射線三者特征上區(qū)別,通俗地說是“直線無頭無尾”“線段有頭有尾”“射線有頭無尾”。又如,在講線段長短的比較方法時,先提出問題,給出一把長短不一的筷子,問學(xué)生,你會怎樣挑一對自己用呢?等等,這樣很多很難的概念,通過生活中的實物實例,學(xué)生是可以理解的,并記憶牢固。
二、注重培養(yǎng)學(xué)生的識圖、畫圖能力
新課標(biāo)指出:七年級幾何要注重培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力、畫圖能力、幾何語言及符號的轉(zhuǎn)換能力和推理能力,為今后幾何的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。識圖是今后觀察圖形、分析圖形的基礎(chǔ),讀題時應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合題目,邊讀題邊觀察圖形,由題中的條件對應(yīng)的可得到什么結(jié)論,使學(xué)生養(yǎng)成分析問題、解決問題的習(xí)慣?,F(xiàn)在的教材是幾何圖形比較多,有利于加深認(rèn)識,但是初學(xué)幾何時,學(xué)生對于反例子近似圖、重復(fù)疊置圖看不慣,應(yīng)注意抓好常規(guī)的訓(xùn)練,培養(yǎng)學(xué)生的看圖能力和引起他們學(xué)習(xí)上的興趣。如,
(1)圖中有多少條線段?
在培養(yǎng)學(xué)生看圖能力的同時,也要注意引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)文字?jǐn)⑹龅拿}畫出圖形來,通過訓(xùn)練,使學(xué)生逐步把數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)圖形和數(shù)學(xué)命題結(jié)合起來,靈活運用,融會貫通。
正確規(guī)范畫圖,幾何作圖教學(xué)中,正確規(guī)范畫圖不但可以使學(xué)生正確理解概念,而且是學(xué)好幾何至關(guān)重要的一環(huán)。對教學(xué)中的一切圖形當(dāng)堂示范,尺規(guī)作圖要求,圖形清晰,一絲不茍,所畫的圖要有普遍性,每一節(jié)幾何課帶三角板、圓規(guī)等工具,從易到難,培養(yǎng)學(xué)生作圖能力和正確作圖的素質(zhì)。由作已知線段的和差,已知角的和差開始,讓學(xué)生一步一步跟著老師作圖,然后尺規(guī)作線,線段和差、中點、角平分線,特別是畫平行線,一定要用三角板和直尺來畫等。在此基礎(chǔ)上,逐步過渡到命題作圖。這樣教學(xué)幾何課,讓學(xué)生“動”起來,學(xué)生動腦、動口、動手的機會多,活躍了課堂氣氛。
三、抓好概念的教學(xué)
幾何概念是學(xué)習(xí)幾何的基石,有了清晰的概念,才能正確、迅速地進(jìn)行嚴(yán)密的推理、計算、判斷,幾何概念總是和某種圖形有聯(lián)系,這是平面幾何的本質(zhì)特征。概念教學(xué)應(yīng)緊緊抓住和圍繞這一特征來進(jìn)行。
1.突出和強化直觀教學(xué)。(1)利用幾何圖形的直觀性幫助學(xué)生理解幾何圖形的概念。要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和習(xí)題,盡可能引入各種圖形實例,展示各種直觀教具,讓學(xué)生充分觀察、認(rèn)識、判斷,以建立牢固的圖形概念。(2)利用幾何圖形的直觀性幫助學(xué)生進(jìn)行直觀思維活動,培養(yǎng)直觀思維能力,引發(fā)出解決問題的辦法。
2.要著重講清概念的本質(zhì),不要讓學(xué)生死記定義的詞句,在講授時要把概念分析講解清楚,要幫助學(xué)生找出他們?nèi)菀缀鲆暤臈l件,以加深印象,同時,要區(qū)別這些概念的重要程度,分層次對待,按不同要求熟悉或掌握。
3.要強調(diào)眾多概念之間的有機聯(lián)系,又注意這些概念之間的區(qū)別,把這些區(qū)別搞清楚了,有助于學(xué)生更好地理解這些概念。
編輯 魯翠紅
初中七年級下學(xué)期開設(shè)了平面幾何課,初中平面幾何入門教學(xué)歷來是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的難點。大部分學(xué)生都說幾何難學(xué),特別是農(nóng)村中學(xué)剛上七年級的學(xué)生普遍具有基礎(chǔ)差、知識面不廣、應(yīng)變能力較低、學(xué)習(xí)缺乏主動性和積極性這樣的客觀現(xiàn)實,使許多教師在教學(xué)中感到束手無策,大家共同感到雖然下了九牛二虎之力,但我們收到的效果是事倍功半,學(xué)生還是掌握不了,尤其是剛?cè)腴T的幾何教學(xué)。
為什么會有幾何入門難的問題?從心理分析,七年級學(xué)生的智力與小學(xué)高年級學(xué)生的智力處在同一水平上,他們的思維方式主要是較低的再現(xiàn)性思維,剛進(jìn)入初中階段的學(xué)習(xí),往往套用小學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式,適應(yīng)不了初中幾何題目對抽象思維能力的要求。平面幾何入門難,主要是從學(xué)習(xí)“數(shù)”轉(zhuǎn)入“形”的學(xué)習(xí),從代數(shù)運算為主轉(zhuǎn)入幾何推理為主,確實需要有一段適應(yīng)的過程。特別是農(nóng)村中學(xué)剛上七年級的學(xué)生在初學(xué)平面幾何時會感到更加困難些,為了解決幾何“入門難”的問題,現(xiàn)提幾點做法。
一、堅持循序漸進(jìn)的原則,結(jié)合學(xué)生的實際生活
平面幾何是小學(xué)數(shù)學(xué)知識的延續(xù),初中生初學(xué)幾何,要注重引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)、回憶小學(xué)學(xué)過的幾何圖形,初學(xué)時放慢步子,從生活中的實物、實例幫助學(xué)生理解概念,我認(rèn)為平面幾何的教學(xué),如果不以啟蒙入手,即使教完幾章節(jié),學(xué)生也不入門,這樣可能就挫傷學(xué)生的積極性,造成學(xué)習(xí)上的分化,現(xiàn)在的幾何教材,特別重視入門設(shè)計,重視幾何概念、定理的形成上發(fā)展和作圖,充分利用教材優(yōu)勢。要結(jié)合學(xué)生實際生活和思維水平進(jìn)行教學(xué)。例如,在講到公理,兩點確定一條直線時,不要先提公理,要先提一個生活上的問題,如果你把一根木條用一個釘子釘在墻上,木條可以繞釘子轉(zhuǎn)動,用兩個釘子釘在墻上呢?為什么?這樣公理“兩點確定一條直線”就會很容易理解,又如,講直線平行的定義時,對同一“平面內(nèi)”這一前提選教室里的橫梁、墻角的柱,它們沒有交點,但是不是平行呢?通過這一提問,學(xué)生對“同一面內(nèi)”的限制有明確的理解,對直線、線段、射線三者特征上區(qū)別,通俗地說是“直線無頭無尾”“線段有頭有尾”“射線有頭無尾”。又如,在講線段長短的比較方法時,先提出問題,給出一把長短不一的筷子,問學(xué)生,你會怎樣挑一對自己用呢?等等,這樣很多很難的概念,通過生活中的實物實例,學(xué)生是可以理解的,并記憶牢固。
二、注重培養(yǎng)學(xué)生的識圖、畫圖能力
新課標(biāo)指出:七年級幾何要注重培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力、畫圖能力、幾何語言及符號的轉(zhuǎn)換能力和推理能力,為今后幾何的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。識圖是今后觀察圖形、分析圖形的基礎(chǔ),讀題時應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合題目,邊讀題邊觀察圖形,由題中的條件對應(yīng)的可得到什么結(jié)論,使學(xué)生養(yǎng)成分析問題、解決問題的習(xí)慣。現(xiàn)在的教材是幾何圖形比較多,有利于加深認(rèn)識,但是初學(xué)幾何時,學(xué)生對于反例子近似圖、重復(fù)疊置圖看不慣,應(yīng)注意抓好常規(guī)的訓(xùn)練,培養(yǎng)學(xué)生的看圖能力和引起他們學(xué)習(xí)上的興趣。如,
(1)圖中有多少條線段?
在培養(yǎng)學(xué)生看圖能力的同時,也要注意引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)文字?jǐn)⑹龅拿}畫出圖形來,通過訓(xùn)練,使學(xué)生逐步把數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)圖形和數(shù)學(xué)命題結(jié)合起來,靈活運用,融會貫通。
正確規(guī)范畫圖,幾何作圖教學(xué)中,正確規(guī)范畫圖不但可以使學(xué)生正確理解概念,而且是學(xué)好幾何至關(guān)重要的一環(huán)。對教學(xué)中的一切圖形當(dāng)堂示范,尺規(guī)作圖要求,圖形清晰,一絲不茍,所畫的圖要有普遍性,每一節(jié)幾何課帶三角板、圓規(guī)等工具,從易到難,培養(yǎng)學(xué)生作圖能力和正確作圖的素質(zhì)。由作已知線段的和差,已知角的和差開始,讓學(xué)生一步一步跟著老師作圖,然后尺規(guī)作線,線段和差、中點、角平分線,特別是畫平行線,一定要用三角板和直尺來畫等。在此基礎(chǔ)上,逐步過渡到命題作圖。這樣教學(xué)幾何課,讓學(xué)生“動”起來,學(xué)生動腦、動口、動手的機會多,活躍了課堂氣氛。
三、抓好概念的教學(xué)
幾何概念是學(xué)習(xí)幾何的基石,有了清晰的概念,才能正確、迅速地進(jìn)行嚴(yán)密的推理、計算、判斷,幾何概念總是和某種圖形有聯(lián)系,這是平面幾何的本質(zhì)特征。概念教學(xué)應(yīng)緊緊抓住和圍繞這一特征來進(jìn)行。
1.突出和強化直觀教學(xué)。(1)利用幾何圖形的直觀性幫助學(xué)生理解幾何圖形的概念。要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和習(xí)題,盡可能引入各種圖形實例,展示各種直觀教具,讓學(xué)生充分觀察、認(rèn)識、判斷,以建立牢固的圖形概念。(2)利用幾何圖形的直觀性幫助學(xué)生進(jìn)行直觀思維活動,培養(yǎng)直觀思維能力,引發(fā)出解決問題的辦法。
2.要著重講清概念的本質(zhì),不要讓學(xué)生死記定義的詞句,在講授時要把概念分析講解清楚,要幫助學(xué)生找出他們?nèi)菀缀鲆暤臈l件,以加深印象,同時,要區(qū)別這些概念的重要程度,分層次對待,按不同要求熟悉或掌握。
3.要強調(diào)眾多概念之間的有機聯(lián)系,又注意這些概念之間的區(qū)別,把這些區(qū)別搞清楚了,有助于學(xué)生更好地理解這些概念。
編輯 魯翠紅
初中七年級下學(xué)期開設(shè)了平面幾何課,初中平面幾何入門教學(xué)歷來是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的難點。大部分學(xué)生都說幾何難學(xué),特別是農(nóng)村中學(xué)剛上七年級的學(xué)生普遍具有基礎(chǔ)差、知識面不廣、應(yīng)變能力較低、學(xué)習(xí)缺乏主動性和積極性這樣的客觀現(xiàn)實,使許多教師在教學(xué)中感到束手無策,大家共同感到雖然下了九牛二虎之力,但我們收到的效果是事倍功半,學(xué)生還是掌握不了,尤其是剛?cè)腴T的幾何教學(xué)。
為什么會有幾何入門難的問題?從心理分析,七年級學(xué)生的智力與小學(xué)高年級學(xué)生的智力處在同一水平上,他們的思維方式主要是較低的再現(xiàn)性思維,剛進(jìn)入初中階段的學(xué)習(xí),往往套用小學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式,適應(yīng)不了初中幾何題目對抽象思維能力的要求。平面幾何入門難,主要是從學(xué)習(xí)“數(shù)”轉(zhuǎn)入“形”的學(xué)習(xí),從代數(shù)運算為主轉(zhuǎn)入幾何推理為主,確實需要有一段適應(yīng)的過程。特別是農(nóng)村中學(xué)剛上七年級的學(xué)生在初學(xué)平面幾何時會感到更加困難些,為了解決幾何“入門難”的問題,現(xiàn)提幾點做法。
一、堅持循序漸進(jìn)的原則,結(jié)合學(xué)生的實際生活
平面幾何是小學(xué)數(shù)學(xué)知識的延續(xù),初中生初學(xué)幾何,要注重引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)、回憶小學(xué)學(xué)過的幾何圖形,初學(xué)時放慢步子,從生活中的實物、實例幫助學(xué)生理解概念,我認(rèn)為平面幾何的教學(xué),如果不以啟蒙入手,即使教完幾章節(jié),學(xué)生也不入門,這樣可能就挫傷學(xué)生的積極性,造成學(xué)習(xí)上的分化,現(xiàn)在的幾何教材,特別重視入門設(shè)計,重視幾何概念、定理的形成上發(fā)展和作圖,充分利用教材優(yōu)勢。要結(jié)合學(xué)生實際生活和思維水平進(jìn)行教學(xué)。例如,在講到公理,兩點確定一條直線時,不要先提公理,要先提一個生活上的問題,如果你把一根木條用一個釘子釘在墻上,木條可以繞釘子轉(zhuǎn)動,用兩個釘子釘在墻上呢?為什么?這樣公理“兩點確定一條直線”就會很容易理解,又如,講直線平行的定義時,對同一“平面內(nèi)”這一前提選教室里的橫梁、墻角的柱,它們沒有交點,但是不是平行呢?通過這一提問,學(xué)生對“同一面內(nèi)”的限制有明確的理解,對直線、線段、射線三者特征上區(qū)別,通俗地說是“直線無頭無尾”“線段有頭有尾”“射線有頭無尾”。又如,在講線段長短的比較方法時,先提出問題,給出一把長短不一的筷子,問學(xué)生,你會怎樣挑一對自己用呢?等等,這樣很多很難的概念,通過生活中的實物實例,學(xué)生是可以理解的,并記憶牢固。
二、注重培養(yǎng)學(xué)生的識圖、畫圖能力
新課標(biāo)指出:七年級幾何要注重培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力、畫圖能力、幾何語言及符號的轉(zhuǎn)換能力和推理能力,為今后幾何的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。識圖是今后觀察圖形、分析圖形的基礎(chǔ),讀題時應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合題目,邊讀題邊觀察圖形,由題中的條件對應(yīng)的可得到什么結(jié)論,使學(xué)生養(yǎng)成分析問題、解決問題的習(xí)慣?,F(xiàn)在的教材是幾何圖形比較多,有利于加深認(rèn)識,但是初學(xué)幾何時,學(xué)生對于反例子近似圖、重復(fù)疊置圖看不慣,應(yīng)注意抓好常規(guī)的訓(xùn)練,培養(yǎng)學(xué)生的看圖能力和引起他們學(xué)習(xí)上的興趣。如,
(1)圖中有多少條線段?
在培養(yǎng)學(xué)生看圖能力的同時,也要注意引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)文字?jǐn)⑹龅拿}畫出圖形來,通過訓(xùn)練,使學(xué)生逐步把數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)圖形和數(shù)學(xué)命題結(jié)合起來,靈活運用,融會貫通。
正確規(guī)范畫圖,幾何作圖教學(xué)中,正確規(guī)范畫圖不但可以使學(xué)生正確理解概念,而且是學(xué)好幾何至關(guān)重要的一環(huán)。對教學(xué)中的一切圖形當(dāng)堂示范,尺規(guī)作圖要求,圖形清晰,一絲不茍,所畫的圖要有普遍性,每一節(jié)幾何課帶三角板、圓規(guī)等工具,從易到難,培養(yǎng)學(xué)生作圖能力和正確作圖的素質(zhì)。由作已知線段的和差,已知角的和差開始,讓學(xué)生一步一步跟著老師作圖,然后尺規(guī)作線,線段和差、中點、角平分線,特別是畫平行線,一定要用三角板和直尺來畫等。在此基礎(chǔ)上,逐步過渡到命題作圖。這樣教學(xué)幾何課,讓學(xué)生“動”起來,學(xué)生動腦、動口、動手的機會多,活躍了課堂氣氛。
三、抓好概念的教學(xué)
幾何概念是學(xué)習(xí)幾何的基石,有了清晰的概念,才能正確、迅速地進(jìn)行嚴(yán)密的推理、計算、判斷,幾何概念總是和某種圖形有聯(lián)系,這是平面幾何的本質(zhì)特征。概念教學(xué)應(yīng)緊緊抓住和圍繞這一特征來進(jìn)行。
1.突出和強化直觀教學(xué)。(1)利用幾何圖形的直觀性幫助學(xué)生理解幾何圖形的概念。要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和習(xí)題,盡可能引入各種圖形實例,展示各種直觀教具,讓學(xué)生充分觀察、認(rèn)識、判斷,以建立牢固的圖形概念。(2)利用幾何圖形的直觀性幫助學(xué)生進(jìn)行直觀思維活動,培養(yǎng)直觀思維能力,引發(fā)出解決問題的辦法。
2.要著重講清概念的本質(zhì),不要讓學(xué)生死記定義的詞句,在講授時要把概念分析講解清楚,要幫助學(xué)生找出他們?nèi)菀缀鲆暤臈l件,以加深印象,同時,要區(qū)別這些概念的重要程度,分層次對待,按不同要求熟悉或掌握。
3.要強調(diào)眾多概念之間的有機聯(lián)系,又注意這些概念之間的區(qū)別,把這些區(qū)別搞清楚了,有助于學(xué)生更好地理解這些概念。
編輯 魯翠紅