劉家維

“交變電流”由三方面組成：第一是交變電流的定義及交流電的產(chǎn)生；第二是簡單交流電路，由電感的定義、電感的作用；電容的定義、電容的作用組成；第三是變壓器和電能的運(yùn)輸，涵蓋變壓器的基本原理及輸電線的損耗.本文側(cè)重于總結(jié)出交變電流有效值公式教學(xué)的方法.

一、正弦波交變電流有效值的計(jì)算公式推導(dǎo)

1.正弦全波交變電流有效值的計(jì)算公式

根據(jù)有效值的概念可以得出，與交流電產(chǎn)生相同熱效應(yīng)的直流電可以代替交流電的平均效果.但是由于交流電周期性變化，在不同時(shí)刻，電流大小以及方向都不同，所以交流電的瞬時(shí)功率不能真實(shí)反映出交流電的功率，于是我們需要用平均功率.

正弦交流電周期性變化，它的電流和在純電阻R上兩端的電壓都周期性變化，交流電在純電阻R上的瞬時(shí)功率：

p=i2R=I2mRsin（wt）=I2mR1-cos（2wt）2 （1）

將交流電在純電阻上一個(gè)周期時(shí)間消耗的能量對時(shí)間的比值稱為平均功率P，有

P=12Pm （2）

（1）割補(bǔ)法

在純電阻電路中，電阻兩端的電壓U和通過它的電流無相位差，所以任何時(shí)刻負(fù)載電阻的瞬時(shí)功率為正.通過①或②式可得如圖1所示的 P-t 圖象，對圖象進(jìn)行割補(bǔ)得矩形OPDT在P-t圖中，圖線和坐標(biāo)軸所包圍的面積代表在該時(shí)間內(nèi)交流電所做的功.

（2）對稱法

在周期T時(shí)間內(nèi)，由對稱可知，P-t圖中圖線和t軸所圍城的圖形面積為矩形面積的1/2.聯(lián)系p-t圖的物理意義和交流電的有效值定義可知：

12PmT=I2RTendprint

“交變電流”由三方面組成：第一是交變電流的定義及交流電的產(chǎn)生；第二是簡單交流電路，由電感的定義、電感的作用；電容的定義、電容的作用組成；第三是變壓器和電能的運(yùn)輸，涵蓋變壓器的基本原理及輸電線的損耗.本文側(cè)重于總結(jié)出交變電流有效值公式教學(xué)的方法.

一、正弦波交變電流有效值的計(jì)算公式推導(dǎo)

1.正弦全波交變電流有效值的計(jì)算公式

根據(jù)有效值的概念可以得出，與交流電產(chǎn)生相同熱效應(yīng)的直流電可以代替交流電的平均效果.但是由于交流電周期性變化，在不同時(shí)刻，電流大小以及方向都不同，所以交流電的瞬時(shí)功率不能真實(shí)反映出交流電的功率，于是我們需要用平均功率.

正弦交流電周期性變化，它的電流和在純電阻R上兩端的電壓都周期性變化，交流電在純電阻R上的瞬時(shí)功率：

p=i2R=I2mRsin（wt）=I2mR1-cos（2wt）2 （1）

將交流電在純電阻上一個(gè)周期時(shí)間消耗的能量對時(shí)間的比值稱為平均功率P，有

P=12Pm （2）

（1）割補(bǔ)法

在純電阻電路中，電阻兩端的電壓U和通過它的電流無相位差，所以任何時(shí)刻負(fù)載電阻的瞬時(shí)功率為正.通過①或②式可得如圖1所示的 P-t 圖象，對圖象進(jìn)行割補(bǔ)得矩形OPDT在P-t圖中，圖線和坐標(biāo)軸所包圍的面積代表在該時(shí)間內(nèi)交流電所做的功.

（2）對稱法

在周期T時(shí)間內(nèi)，由對稱可知，P-t圖中圖線和t軸所圍城的圖形面積為矩形面積的1/2.聯(lián)系p-t圖的物理意義和交流電的有效值定義可知：

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“交變電流”由三方面組成：第一是交變電流的定義及交流電的產(chǎn)生；第二是簡單交流電路，由電感的定義、電感的作用；電容的定義、電容的作用組成；第三是變壓器和電能的運(yùn)輸，涵蓋變壓器的基本原理及輸電線的損耗.本文側(cè)重于總結(jié)出交變電流有效值公式教學(xué)的方法.

一、正弦波交變電流有效值的計(jì)算公式推導(dǎo)

1.正弦全波交變電流有效值的計(jì)算公式

根據(jù)有效值的概念可以得出，與交流電產(chǎn)生相同熱效應(yīng)的直流電可以代替交流電的平均效果.但是由于交流電周期性變化，在不同時(shí)刻，電流大小以及方向都不同，所以交流電的瞬時(shí)功率不能真實(shí)反映出交流電的功率，于是我們需要用平均功率.

正弦交流電周期性變化，它的電流和在純電阻R上兩端的電壓都周期性變化，交流電在純電阻R上的瞬時(shí)功率：

p=i2R=I2mRsin（wt）=I2mR1-cos（2wt）2 （1）

將交流電在純電阻上一個(gè)周期時(shí)間消耗的能量對時(shí)間的比值稱為平均功率P，有

P=12Pm （2）

（1）割補(bǔ)法

在純電阻電路中，電阻兩端的電壓U和通過它的電流無相位差，所以任何時(shí)刻負(fù)載電阻的瞬時(shí)功率為正.通過①或②式可得如圖1所示的 P-t 圖象，對圖象進(jìn)行割補(bǔ)得矩形OPDT在P-t圖中，圖線和坐標(biāo)軸所包圍的面積代表在該時(shí)間內(nèi)交流電所做的功.

（2）對稱法

在周期T時(shí)間內(nèi)，由對稱可知，P-t圖中圖線和t軸所圍城的圖形面積為矩形面積的1/2.聯(lián)系p-t圖的物理意義和交流電的有效值定義可知：

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