湯井業(yè)

數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué).從應(yīng)用的角度來(lái)說(shuō)，它是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)，也是社會(huì)生產(chǎn)和日常生活的基礎(chǔ).從發(fā)展的角度看，學(xué)好數(shù)學(xué)對(duì)于培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)和文化價(jià)值，形成理性思維都有著積極的作用.學(xué)好數(shù)學(xué)，努力提高個(gè)人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)將對(duì)人的一生都產(chǎn)生重要影響.然而，許多同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)有怵頭、恐懼、厭煩學(xué)的心理.本僅就如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)談?wù)勛约旱恼J(rèn)識(shí).

一、課堂學(xué)習(xí)一般流程

1.課前預(yù)習(xí) .這是上好新課、取得較好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ).預(yù)習(xí)課文時(shí)，要準(zhǔn)備一張紙、一支筆，將課本中關(guān)鍵詞語(yǔ)、產(chǎn)生的疑問(wèn)和需要思考的問(wèn)題隨手記下，對(duì)定義、公理、公式、法則等可以在紙上進(jìn)行簡(jiǎn)單的復(fù)述.重點(diǎn)知識(shí)可在課本上批、劃、圈、點(diǎn).這樣做，不但有助于理解課文，還能有助學(xué)生在課堂上集中精力且有重點(diǎn)地聽(tīng)講.

2.認(rèn)真聽(tīng)課 .課上45分鐘要集中注意力聽(tīng)老師講課，同時(shí)自己積極思考，與老師配合.老師講定理定義概念時(shí)，邊聽(tīng)邊在心里默記，并在老師講解、舉例過(guò)程中加深理解.這樣當(dāng)堂記憶既節(jié)省了不少課余時(shí)間，又能上課注意力高度集中，全身心地投入課堂學(xué)習(xí)，做到耳到、眼到、心到、口到、手到.

3.及時(shí)復(fù)習(xí).講完課的當(dāng)天，必須做好當(dāng)天的復(fù)習(xí).復(fù)習(xí)的有效方法不是一遍遍地看書或筆記，而是采取回憶式的復(fù)習(xí)：先把書，筆記合起來(lái)回憶上課老師講的內(nèi)容和例題，分析問(wèn)題的思路、方法等，盡量想得完整些.然后打開(kāi)筆記與書本，對(duì)照一下還有哪些沒(méi)記清的，把它補(bǔ)起來(lái)，就使得當(dāng)天上課內(nèi)容鞏固下來(lái)，同時(shí)也就檢查了當(dāng)天課堂聽(tīng)課的效果如何，也為改進(jìn)聽(tīng)課方法及提高聽(tīng)課效果提出必要的改進(jìn)措施.

4.獨(dú)立作業(yè) .獨(dú)立作業(yè)是通過(guò)自己的獨(dú)立思考，靈活地分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)新知識(shí)的理解和對(duì)新技能的掌握過(guò)程，通過(guò)運(yùn)用使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)由會(huì)到熟.

二、學(xué)好高中數(shù)學(xué)基本要求

1.培育學(xué)習(xí)興趣.當(dāng)你覺(jué)得數(shù)學(xué)很有趣之后你才會(huì)主動(dòng)去接觸它，而非被動(dòng)接受，這是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提.興趣是能量的調(diào)節(jié)者，它的加入便發(fā)動(dòng)了儲(chǔ)蓄在內(nèi)心的力量.據(jù)研究，如果一個(gè)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)有興趣，積極性高，就能發(fā)揮其全部才能的80%-90%，否則只能發(fā)揮20%-30%.興趣是獲取高效率學(xué)習(xí)方法的關(guān)鍵，也就是說(shuō)學(xué)習(xí)的感情、態(tài)度是影響學(xué)習(xí)最關(guān)鍵的因素.

2.制定學(xué)習(xí)計(jì)劃.制定計(jì)劃使學(xué)習(xí)目的明確，時(shí)間安排合理，不慌不忙，穩(wěn)扎穩(wěn)打，它是推動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動(dòng)力.但計(jì)劃一定要切實(shí)可行，既有長(zhǎng)遠(yuǎn)打算，又有短期安排，執(zhí)行過(guò)程中嚴(yán)格要求自己，磨練學(xué)習(xí)意志.

3.重視概念學(xué)習(xí).概念是思維的細(xì)胞，數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)的重要組成部分.數(shù)學(xué)概念的理解，不僅僅局限于字面上，而應(yīng)該對(duì)概念的內(nèi)涵進(jìn)行加工.不僅學(xué)會(huì)從正面理解概念，還要能舉出反例，甚至從符號(hào)、圖形角度來(lái)理解概念.例如我們學(xué)習(xí)等差數(shù)列概念，就要知道等差數(shù)列的通項(xiàng)、首項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)及公差之間的關(guān)系，還會(huì)在頭腦中建立綜合的心理圖式.

4.了解數(shù)學(xué)特點(diǎn).高中數(shù)學(xué)是初中數(shù)學(xué)的提高和深化，初中數(shù)學(xué)在教材表達(dá)上采用形象通俗的語(yǔ)言，研究對(duì)象多是常量，側(cè)重于定量計(jì)算和形象思維.然而，高中數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)抽象，邏輯嚴(yán)密，思維嚴(yán)謹(jǐn)，知識(shí)連貫性和系統(tǒng)性強(qiáng).

5.改變學(xué)習(xí)觀念.初中階段，特別是初中三年級(jí)，通過(guò)大量的練習(xí)，可使你的成績(jī)有明顯的提高，這是因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)比較淺顯，更易于掌握，通過(guò)反復(fù)練習(xí)，提高了熟練程度，即可提高成績(jī).高中數(shù)學(xué)的理論性、抽象性強(qiáng)，所以就需要同學(xué)們?cè)趯?duì)知識(shí)的理解上下功夫，要多思考，多研究.

6.夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí) .數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)包括概念學(xué)習(xí)，定理公式學(xué)習(xí)以及解題學(xué)習(xí)三個(gè)方面.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，要善于抓住它的本質(zhì)屬性，也就是區(qū)別于這個(gè)概念和其他概念的屬性.學(xué)習(xí)定理公式，要緊緊抓住定理方面的內(nèi)在聯(lián)系，抓住定理公式適用的范圍及題型，做到得心應(yīng)手地應(yīng)用這些定理公式.數(shù)學(xué)解題實(shí)際上是在熟練掌握概念與定理公式的基礎(chǔ)上解決矛盾，完成從未知向已知的轉(zhuǎn)化.

7.總結(jié)思想方法 .數(shù)學(xué)教材是采用蘊(yùn)含披露的方式，將數(shù)學(xué)思想方法融于數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，因此適時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)思想方法做出歸納、概括是十分必要的.概括數(shù)學(xué)思想方法一般可分為兩步進(jìn)行：一是揭示數(shù)學(xué)思想方法內(nèi)容規(guī)律，即將數(shù)學(xué)對(duì)象具有的屬性或關(guān)系抽取出來(lái)；二是明確數(shù)學(xué)思想方法知識(shí)之間的聯(lián)系，抽取解決全體的框架.實(shí)施這兩步的措施可在課堂聽(tīng)講和課外自學(xué)中進(jìn)行.函數(shù)與方程、等價(jià)轉(zhuǎn)換、數(shù)形結(jié)合、分類討論是數(shù)學(xué)的基本思想，配方、換元、歸納猜想、類比等是常用的數(shù)學(xué)方法.

8.要提高運(yùn)算能力 .學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開(kāi)運(yùn)算，同學(xué)們多動(dòng)腦，勤動(dòng)手，不僅能筆算，而且也能口算和心算.對(duì)復(fù)雜運(yùn)算，要有耐心，掌握算理，注重簡(jiǎn)便方法.

三、養(yǎng)成學(xué)數(shù)學(xué)的好習(xí)慣

1.多思考 .思考是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須具備的能力，同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)時(shí)，要邊聽(tīng)課邊想，邊看書邊想，邊做題邊想.通過(guò)自己積極思考，深刻理解數(shù)學(xué)知識(shí)，歸納總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律，靈活解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，這樣才能把老師講的、課本上寫的變成自己的知識(shí).

2.多反思.解完題目之后，要養(yǎng)成不失時(shí)機(jī)地回顧下述問(wèn)題：解題過(guò)程中是如何分析聯(lián)想探索出解題途徑的？使問(wèn)題獲得解決的關(guān)鍵是什么？在解決問(wèn)題的過(guò)程中遇到了哪些困難？又是怎樣克服的？這樣，通過(guò)解題后的回顧與反思，就有利于發(fā)現(xiàn)解題的關(guān)鍵所在，并從中提煉出數(shù)學(xué)思想和方法.如果忽視了對(duì)它的挖掘，解題能力就得不到提高.因此，在解題后，要經(jīng)?？偨Y(jié)題目及解法的規(guī)律，只有勤反思，才能“站得高，看得遠(yuǎn)，駕馭全局”，才能提高自己分析問(wèn)題的能力.

3.多梳理.經(jīng)常對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu)，實(shí)行“整體集裝”，如表格化，使知識(shí)結(jié)構(gòu)一目了然.經(jīng)常對(duì)習(xí)題進(jìn)行類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統(tǒng)一，使幾類問(wèn)題歸納于同一知識(shí)方法.通過(guò)分析、綜合、類比、概括，揭示知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系.

4.多做題.學(xué)數(shù)學(xué)一定要做習(xí)題，并且應(yīng)該適當(dāng)?shù)囟嘧鲂?做習(xí)題的目的首先是熟練和鞏固學(xué)習(xí)的知識(shí)；其次是初步啟發(fā)靈活應(yīng)用知識(shí)和培養(yǎng)獨(dú)立思考的能力；第三是融會(huì)貫通，把不同內(nèi)容的數(shù)學(xué)知識(shí)溝通起來(lái).在做習(xí)題時(shí)，要認(rèn)真審題，認(rèn)真思考，應(yīng)該用什么方法做？能否有簡(jiǎn)便解法？做到邊做邊思考邊總結(jié)，通過(guò)練習(xí)加深對(duì)知識(shí)的理解.