李佳立+余玉材+鄒光南

摘 要： 為了在當今業(yè)務種類繁多的移動通信系統(tǒng)中更好地滿足各種用戶的業(yè)務服務質量保障需求，提出了一種基于M/P/C/C的自相似優(yōu)先權排隊模型，并對基于強占優(yōu)先權以及非強占優(yōu)先權的呼損性能進行了仿真分析。由仿真結果可知，不論信道資源充足與否，兩種優(yōu)先權策略均實現(xiàn)了對不同屬性用戶業(yè)務有差別的服務，且基于強占優(yōu)先權策略更能保障高優(yōu)先級業(yè)務的服務質量，但是以降低低優(yōu)先級業(yè)務的服務質量為代價的。

關鍵詞： 優(yōu)先權； 排隊論； 自相似業(yè)務； 呼叫損失概率； 業(yè)務服務質量

中圖分類號： TN911?34； TP391.9 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2014）20?0022?05

Call blocking performance analysis based on M/P/C/C priority queuing theory

LI Jia?li， YU Yu?cai， ZOU Guang?nan

（Beijing Institute of Satellite Information Engineering， Beijing 100086， China）

Abstract： A self?similarity queuing model based on M/P/C/C is proposed in this paper to meet the QoS needs of the various useres in the mobile communication system. The simulation analysis was performed based on preemptive priority and non?preemptive priority call blocking performance. The simulation results show， no matter that the channel resources is adequate or not， both of the two strategies can achieve a differentiated business services for different user attributes and the quality of high priority service can be guaranteed on the basis of preemptive priority policies， but QOS of priority service level is reduced.

Keywords： priority； queuing theory； self?similarity traffic service； call blocking probability； QoS

0 引 言

隨著移動通信系統(tǒng)中多媒體業(yè)務種類的日益豐富以及用戶數(shù)量不斷增加，如何保障不同多媒體業(yè)務以及不同等級的終端在移動通信中的QoS（業(yè)務服務質量）已經成為一項熱門研究問題。網絡模型呼叫損失概率的研究作為保證用戶服務質量的重要前提，也越來越受人們的關注。

目前，國內外均針對基于優(yōu)先級的排隊模型進行了呼損性能分析[1?4]，但國內大多是基于傳統(tǒng)的馬爾科夫模型進行的研究[5?7]，其在描述實際網絡業(yè)務時往往忽視了網絡業(yè)務中的自相似特性，而網絡業(yè)務自相似特性對網絡的性能的分析與評價卻具有重大的影響。

因此，為了更加真實的進行業(yè)務系統(tǒng)的呼損性能分析，本文將建立具有自相似特性的業(yè)務源模型，并在此基礎上對基于優(yōu)先權的排隊論進行呼損性能分析，旨在為高優(yōu)先級的用戶及對時延敏感的業(yè)務提供更好的服務質量。

1 多媒體業(yè)務呼叫到達模型及其呼損性能仿真

1.1 多媒體業(yè)務呼叫到達模型

在本文中將設置四種不同QoS等級的業(yè)務，每種業(yè)務的QoS等級為固定值（QoS=1，2，3，4；值越小優(yōu)先級越高）。每類業(yè)務的排隊業(yè)務源模型均采用M/P/C/C模型，不同種類業(yè)務的各個呼叫的服務時間以及抵達過程之間都是獨立的。業(yè)務接入模型如圖1所示。

圖1 業(yè)務接入模型

M/P/C/C為自相似排隊模型，第一個字母表示到達過程的特征，M表示是無記憶的Poisson過程。第二個字母表示服務時間的概率分布，P表示Pareto分布，第三個字母表示信道的個數(shù)為C，最后一個字母表示系統(tǒng)容量為C。

其中，Pareto分布已廣泛用于分析網絡流量模型及自相似模型仿真。若一個離散隨機過程滿足：任意[t]（t=…，-1， 0，1，…） 時刻有[ξ]個突發(fā)序列產生，[ξ]是服從參數(shù)為[λ]的Poisson分布的隨機變量，每個突發(fā)序列的持續(xù)長度[l]是服從參數(shù)為[α]的離散Pareto 分布的隨機變量，它的分布為：

[Prτ=l=c0l-α-1， l∈Nc0=l=1∞l-α-1-1-1， l∈N， 1<α<2]

則該過程稱為Possion?Pareto過程。Possion?Pareto過程是漸進二階自相似的，其中[c0]是歸一化系數(shù)，自相似系數(shù)[8?10]為[H=3-α2]。

呼叫到達等待隊列時，采用基于優(yōu)先權以及即阻塞即清除的服務規(guī)則。本文中將分別采用強占優(yōu)先權以及非強占優(yōu)先權規(guī)則對基于M/P/C/C的排隊模型的呼損性能進行仿真，并對仿真結果進行了分析對比。其中：

（1） 強占優(yōu)先權。高優(yōu)先級用戶較低優(yōu)先級用戶具有強占優(yōu)先權是指，當信道資源空閑時，排隊中的高優(yōu)先級用戶將到達隊列頭部率先接受服務，即使高優(yōu)先級用戶到達時低優(yōu)先級用戶正在接受服務它也必須退出信道資源，讓排在隊列頭部的高優(yōu)先級用戶強占信道資源接受服務，同一類顧客的服務規(guī)則遵循FCFS準則。

（2） 非強占優(yōu)先權。高優(yōu)先級用戶較低優(yōu)先級用戶具有非強占優(yōu)先權是指，當?shù)竭_系統(tǒng)的高優(yōu)先級用戶時看到低優(yōu)先級用戶正在接受服務，只有等到該低優(yōu)先級用戶被服務完畢，排在隊伍頭部的高優(yōu)先級用戶才可以被服務，同一類顧客的服務規(guī)則遵循FCFS準則。

（3） 阻塞即清除服務。發(fā)生阻塞，優(yōu)先級別較低的顧客被丟棄，不再等待服務。

1.2 仿真框架

傳統(tǒng)的網絡性能分析技術采用泊松模型和其他馬爾可夫模型進行數(shù)學分析，而自相似性在數(shù)學上難以解析，所以目前自相似業(yè)務流的隊列分析的主要方法是計算機仿真和近似排隊模型分析。本文將采用計算仿真分別對基于非強占優(yōu)先權排隊模型以及基于強占優(yōu)先權排隊模型的呼損性能進行分析比較，研究其在保障業(yè)務QoS中的優(yōu)劣之處。

（1） 非強占優(yōu)先權排隊模型仿真算法框架如下：

Step0：設定排隊系統(tǒng)參數(shù)[λ]，[α]，C，及隊列中總的用戶數(shù)，變量賦初值。

Step1：對每位用戶，重復Step2～Step5。

Step2：通過泊松分布隨機指定該用戶與上一顧客的到達時間間隔，并將此值設置為定時器[T1]的值。

Step3：定時器[T1]到時，為所對應的用戶指派一個符合Pareto分布的服務時間，并進入等待隊列。

Step4：查找信道中是否有標為空閑的信道。若不存在，呼叫被拒絕，此類用戶拒絕數(shù)加1，轉入Step2；若存在，轉入Step5。

Step5：判斷是否有高優(yōu)先級的用戶位于等待隊列的隊首，若不存在則安排此用戶占用此信道，并設置值為服務時間值的定時[T1]，[T2]到時離開此信道，轉入Step2。若存在，則此呼叫被拒絕，此類用戶拒絕數(shù)加1，轉Step2。

Step6：統(tǒng)計損失率。

非強占優(yōu)先權M/P/C/C排隊模型仿真框架見圖2。

圖2 非強占優(yōu)先權M/P/C/C排隊模型仿真框架

（2） 強占優(yōu)先權排隊模型仿真算法框架如下：

Step0：設定排隊系統(tǒng)參數(shù)[λ]，[α]，C，及隊列中總的用戶數(shù)，變量賦初值。

Step1：對每位用戶，重復Step2，Step3，Step4，Step5和Step6。

Step2：通過泊松分布隨機指定該用戶與上一顧客的到達時間間隔，并將此值設置為定時器[T1]的值。

Step3：定時器[T1]到時，為所對應的用戶指派一個符合Pareto 分布的服務時間，并進入等待隊列。

Step4：查找信道中是否有標為空閑的信道。若不存在，轉入Step5；若存在，轉入Step6。

Step5：判斷是否有低優(yōu)先級的用戶占用信道，若存在，則強占此信道資源并設置值為服務時間值的定時[T1]，[T2]到時離開此信道，被占業(yè)務類型用戶的呼叫拒絕數(shù)加1；若不存在則此業(yè)務類型用戶呼叫被拒絕數(shù)加1，轉入Step2。

Step6：判斷是否有高優(yōu)先級的用戶位于等待隊列的隊首，若不存在則安排此用戶占用此信道，并設置值為服務時間值的定時[T1]，[T2]到時離開此信道，轉入Step2。若存在，則此呼叫被拒絕，此類用戶拒絕數(shù)加1，轉Step2。

Step7：統(tǒng)計損失率。

強占優(yōu)先權M/P/C/C排隊模型仿真框架如圖3所示。

圖3 強占優(yōu)先權M/P/C/C排隊模型仿真框架

1.3 仿真結果分析

經研究發(fā)現(xiàn)，用戶到達率以及系統(tǒng)的信道容量是影響業(yè)務呼損概率的關鍵因素[12]，因此在本文的仿真中將設計兩個仿真場景，分別研究基于強占優(yōu)先權以及非強占優(yōu)先權的M/P/C/C排隊論模型在兩個場景下保障業(yè)務服務質量的效果。

表1 仿真參數(shù)配置表

1.3.1 場景1仿真結果分析

非強占和強占優(yōu)先權策略呼損率隨信道個數(shù)的關系線如圖4、圖5所示。

圖4 非強占優(yōu)先權策略呼損率隨信道個數(shù)的關系線

圖5 強占優(yōu)先權策略呼損率隨信道個數(shù)的關系曲線

從圖4、圖5中可看出，在一定業(yè)務呼叫到達率的情況下，隨著系統(tǒng)容量的增大，業(yè)務的呼損率隨之減小，不同QoS等級的業(yè)務呼損率之間的差距也在減小，且在圖中可明顯的看出QoS=1業(yè)務的呼損率最低，其次依次是QoS=2的業(yè)務、QoS=3的業(yè)務、QoS=4的業(yè)務。因此，不論信道資源緊張與否這兩種策略均達到了根據(jù)用戶優(yōu)先級參數(shù)不同而提供有差別QoS的目的。

由圖6（a）可知，針對QoS=1的業(yè)務其基于強占優(yōu)先權策略的呼損率明顯小于基于非強占優(yōu)先權的呼損率。由圖6（b）可知，當信道資源較緊張時，為了保障QoS=1的服務質量而強占QoS=2的業(yè)務信道，因此，QoS=2業(yè)務的基于強占優(yōu)先權策略的呼損性能高于非強占優(yōu)先權的呼損率；而當資源較充足時，QoS=2業(yè)務的基于強占優(yōu)先權策略的呼損率低于于非強占優(yōu)先權的呼損率。由圖6（c）、（d）可知，由于在強占優(yōu)先權策略下QoS=3，4的業(yè)務信道被高優(yōu)先級業(yè)務強占，因此基于強占優(yōu)先權策略的呼損性能高于非強占優(yōu)先權的呼損率。

圖6 優(yōu)先權策略呼損性能對比圖

綜上所述，在一定業(yè)務呼叫到達率的情況下，不論信道資源緊張與否，兩種策略均能實現(xiàn)對不同的業(yè)務實現(xiàn)不同等級的服務質量；而當信道資源較緊張時，系統(tǒng)能更好的保障高優(yōu)先級的業(yè)務服務質量，但代價是降低了低優(yōu)先業(yè)務的服務質量。

1.3.2 場景2仿真結果分析

非強占優(yōu)先權策略呼損率隨呼叫到達率的關系曲線如圖7所示。

圖7 非強占優(yōu)先權策略呼損率隨呼叫到達率的關系曲線

從圖7、圖8中可看出，在一定信道容量的情況下，隨著呼叫到達率的增大，業(yè)務的呼損率隨之增大，不同QoS等級的業(yè)務呼損率之間的差距也在增大，且在圖中可明顯地看出QoS=1業(yè)務的呼損率最低，其次依次是QoS=2的業(yè)務、QoS=3的業(yè)務、QoS=4的業(yè)務。因此，隨著用戶到達率的變化，基于強占優(yōu)先權以及非強占優(yōu)先權的排隊策略始終能夠實現(xiàn)為不同用戶提供不同等級服務的任務。

圖8 強占優(yōu)先權策略呼損率隨呼叫到達率的關系曲線

由圖9（a）可知，QoS=1業(yè)務的基于強占優(yōu)先權策略的呼損率明顯小于基于非強占優(yōu)先權的呼損率。由圖9（b）可知，當呼叫到達率低時，QoS=2業(yè)務的基于強占優(yōu)先權策略的呼損率低于非強占優(yōu)先權的呼損率；當呼叫到達率高時，QoS=2的業(yè)務信道被強占，因此QoS=2業(yè)務的基于強占優(yōu)先權策略的呼損性能高于非強占優(yōu)先權的呼損率。由圖9（c）、（d）可知，由于在強占優(yōu)先權策略下QoS=3，4的業(yè)務信道被高優(yōu)先級業(yè)務強占，因此基于強占優(yōu)先權策略的呼損性能高于非強占優(yōu)先權的呼損率，且隨著呼叫到達率的增大，信道資源不足，其業(yè)務信道被強占的概率增大，兩種策略呼損率的差值也在增大。綜上所述，在信道個數(shù)一定的情況下，隨著呼叫到達率的增大，兩種優(yōu)先權策略均能實現(xiàn)對不同的業(yè)務QoS屬性提供不同等級的服務質量。且當4種業(yè)務的呼叫到達率增大到一定程度時，業(yè)務的呼損率勢必會大于系統(tǒng)對業(yè)務呼損率的要求，此時采用強占優(yōu)先權策略更能保障高優(yōu)先級的業(yè)務服務質量，但其他低優(yōu)先級的服務質量均有所降低。

圖9 優(yōu)先權策略呼損性能對比圖

2 結 語

綜上所述，兩種策略均實現(xiàn)了對不同屬性用戶業(yè)務有差別的服務，基于強占優(yōu)先權策略的排隊論更能保障高優(yōu)先業(yè)務的傳輸。但是隨著信道個數(shù)的減少或用戶呼叫到達率的增大，系統(tǒng)資源逐漸緊張，低優(yōu)先用戶的業(yè)務信道被高優(yōu)先級用戶所強占，低優(yōu)先級業(yè)務的傳輸質量大大下降，甚至不滿足系統(tǒng)性能的最低要求。因此，在進行系統(tǒng)設計時應根據(jù)實際需要進行策略選擇，或者在系統(tǒng)中設置一個閾值，當高優(yōu)先級用戶的呼損率高于此閾值時采用基于強占優(yōu)先權的排隊論，反之則采用基于非強占用戶優(yōu)先權的排隊論，從而在保障業(yè)務服務質量的同時，提高業(yè)務傳輸?shù)墓叫浴?/p>

參考文獻

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1.3.2 場景2仿真結果分析

非強占優(yōu)先權策略呼損率隨呼叫到達率的關系曲線如圖7所示。

圖7 非強占優(yōu)先權策略呼損率隨呼叫到達率的關系曲線

從圖7、圖8中可看出，在一定信道容量的情況下，隨著呼叫到達率的增大，業(yè)務的呼損率隨之增大，不同QoS等級的業(yè)務呼損率之間的差距也在增大，且在圖中可明顯地看出QoS=1業(yè)務的呼損率最低，其次依次是QoS=2的業(yè)務、QoS=3的業(yè)務、QoS=4的業(yè)務。因此，隨著用戶到達率的變化，基于強占優(yōu)先權以及非強占優(yōu)先權的排隊策略始終能夠實現(xiàn)為不同用戶提供不同等級服務的任務。

圖8 強占優(yōu)先權策略呼損率隨呼叫到達率的關系曲線

由圖9（a）可知，QoS=1業(yè)務的基于強占優(yōu)先權策略的呼損率明顯小于基于非強占優(yōu)先權的呼損率。由圖9（b）可知，當呼叫到達率低時，QoS=2業(yè)務的基于強占優(yōu)先權策略的呼損率低于非強占優(yōu)先權的呼損率；當呼叫到達率高時，QoS=2的業(yè)務信道被強占，因此QoS=2業(yè)務的基于強占優(yōu)先權策略的呼損性能高于非強占優(yōu)先權的呼損率。由圖9（c）、（d）可知，由于在強占優(yōu)先權策略下QoS=3，4的業(yè)務信道被高優(yōu)先級業(yè)務強占，因此基于強占優(yōu)先權策略的呼損性能高于非強占優(yōu)先權的呼損率，且隨著呼叫到達率的增大，信道資源不足，其業(yè)務信道被強占的概率增大，兩種策略呼損率的差值也在增大。綜上所述，在信道個數(shù)一定的情況下，隨著呼叫到達率的增大，兩種優(yōu)先權策略均能實現(xiàn)對不同的業(yè)務QoS屬性提供不同等級的服務質量。且當4種業(yè)務的呼叫到達率增大到一定程度時，業(yè)務的呼損率勢必會大于系統(tǒng)對業(yè)務呼損率的要求，此時采用強占優(yōu)先權策略更能保障高優(yōu)先級的業(yè)務服務質量，但其他低優(yōu)先級的服務質量均有所降低。

圖9 優(yōu)先權策略呼損性能對比圖

2 結 語

綜上所述，兩種策略均實現(xiàn)了對不同屬性用戶業(yè)務有差別的服務，基于強占優(yōu)先權策略的排隊論更能保障高優(yōu)先業(yè)務的傳輸。但是隨著信道個數(shù)的減少或用戶呼叫到達率的增大，系統(tǒng)資源逐漸緊張，低優(yōu)先用戶的業(yè)務信道被高優(yōu)先級用戶所強占，低優(yōu)先級業(yè)務的傳輸質量大大下降，甚至不滿足系統(tǒng)性能的最低要求。因此，在進行系統(tǒng)設計時應根據(jù)實際需要進行策略選擇，或者在系統(tǒng)中設置一個閾值，當高優(yōu)先級用戶的呼損率高于此閾值時采用基于強占優(yōu)先權的排隊論，反之則采用基于非強占用戶優(yōu)先權的排隊論，從而在保障業(yè)務服務質量的同時，提高業(yè)務傳輸?shù)墓叫浴?/p>

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1.3.2 場景2仿真結果分析

非強占優(yōu)先權策略呼損率隨呼叫到達率的關系曲線如圖7所示。

圖7 非強占優(yōu)先權策略呼損率隨呼叫到達率的關系曲線

從圖7、圖8中可看出，在一定信道容量的情況下，隨著呼叫到達率的增大，業(yè)務的呼損率隨之增大，不同QoS等級的業(yè)務呼損率之間的差距也在增大，且在圖中可明顯地看出QoS=1業(yè)務的呼損率最低，其次依次是QoS=2的業(yè)務、QoS=3的業(yè)務、QoS=4的業(yè)務。因此，隨著用戶到達率的變化，基于強占優(yōu)先權以及非強占優(yōu)先權的排隊策略始終能夠實現(xiàn)為不同用戶提供不同等級服務的任務。

圖8 強占優(yōu)先權策略呼損率隨呼叫到達率的關系曲線

由圖9（a）可知，QoS=1業(yè)務的基于強占優(yōu)先權策略的呼損率明顯小于基于非強占優(yōu)先權的呼損率。由圖9（b）可知，當呼叫到達率低時，QoS=2業(yè)務的基于強占優(yōu)先權策略的呼損率低于非強占優(yōu)先權的呼損率；當呼叫到達率高時，QoS=2的業(yè)務信道被強占，因此QoS=2業(yè)務的基于強占優(yōu)先權策略的呼損性能高于非強占優(yōu)先權的呼損率。由圖9（c）、（d）可知，由于在強占優(yōu)先權策略下QoS=3，4的業(yè)務信道被高優(yōu)先級業(yè)務強占，因此基于強占優(yōu)先權策略的呼損性能高于非強占優(yōu)先權的呼損率，且隨著呼叫到達率的增大，信道資源不足，其業(yè)務信道被強占的概率增大，兩種策略呼損率的差值也在增大。綜上所述，在信道個數(shù)一定的情況下，隨著呼叫到達率的增大，兩種優(yōu)先權策略均能實現(xiàn)對不同的業(yè)務QoS屬性提供不同等級的服務質量。且當4種業(yè)務的呼叫到達率增大到一定程度時，業(yè)務的呼損率勢必會大于系統(tǒng)對業(yè)務呼損率的要求，此時采用強占優(yōu)先權策略更能保障高優(yōu)先級的業(yè)務服務質量，但其他低優(yōu)先級的服務質量均有所降低。

圖9 優(yōu)先權策略呼損性能對比圖

2 結 語

綜上所述，兩種策略均實現(xiàn)了對不同屬性用戶業(yè)務有差別的服務，基于強占優(yōu)先權策略的排隊論更能保障高優(yōu)先業(yè)務的傳輸。但是隨著信道個數(shù)的減少或用戶呼叫到達率的增大，系統(tǒng)資源逐漸緊張，低優(yōu)先用戶的業(yè)務信道被高優(yōu)先級用戶所強占，低優(yōu)先級業(yè)務的傳輸質量大大下降，甚至不滿足系統(tǒng)性能的最低要求。因此，在進行系統(tǒng)設計時應根據(jù)實際需要進行策略選擇，或者在系統(tǒng)中設置一個閾值，當高優(yōu)先級用戶的呼損率高于此閾值時采用基于強占優(yōu)先權的排隊論，反之則采用基于非強占用戶優(yōu)先權的排隊論，從而在保障業(yè)務服務質量的同時，提高業(yè)務傳輸?shù)墓叫浴?/p>

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