湯燕

摘 要： 以全國大學(xué)生電子設(shè)計(jì)競賽為背景，通過分析簡易旋轉(zhuǎn)倒立擺及控制裝置系統(tǒng)的任務(wù)和基本要求，設(shè)計(jì)制作了基于單片機(jī)為主控芯片的倒立擺控制系統(tǒng)，利用光電編碼器傳回來的反饋信號(hào)采用PID控制調(diào)節(jié)，并發(fā)出控制信號(hào)驅(qū)動(dòng)直流電機(jī)，實(shí)現(xiàn)調(diào)速控制。該裝置可以使旋轉(zhuǎn)臂適時(shí)適當(dāng)?shù)臄[動(dòng)，準(zhǔn)確地讓擺桿在短時(shí)間內(nèi)達(dá)到題目所需的要求。

關(guān)鍵詞： 光電編碼器； PID控制； 簡易旋轉(zhuǎn)倒立擺； 全國大學(xué)生電子設(shè)計(jì)競賽

中圖分類號(hào)： TP29?34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2014）20?0160?03

Design of simple inverted pendulum control device based on STC89C52

TANG yan

（Yinchuan Energy Institute， Yinchuan 750105， China）

Abstract： Taking National Undergraduate Electronic Design Contest as a background， an inverted pendulum control system based on single chip microcomputer taking as the main control chip was designed and manufactured by analyzing the tasks and basic requirements of simple rotary inverted pendulum and its control system. PID is used to control and adjust the feedback signal emitted from photoelectric encoder， and send control signal to drive DC motor， so as to achieve speed control. The device can make the rotating arm swing timely， and make the swing bar meet the subject requirements in a short period of time.

Keywords： single chip microcomputer； photoelectric encoder； PID control； simple rotary inverted pendulum； National Undergraduate Electronic Design Contest

0 引 言

在全國大學(xué)生電子設(shè)計(jì)競賽中，簡易倒立擺的控制裝置設(shè)計(jì)具有非常典型的意義，由于其運(yùn)動(dòng)特性與日常所見到的各種重心高，支點(diǎn)低的物體穩(wěn)定問題，及雙足步行機(jī)器人關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)等有很大的相似性，因此，對(duì)其的研究也一直受到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注[1]。本文采用AT89C52單片機(jī)設(shè)計(jì)的簡易旋轉(zhuǎn)倒立擺控制系統(tǒng)，機(jī)械裝置構(gòu)造簡單、工作可靠、價(jià)格低、體積小，是研究控制理論較理想的控制裝置，其控制具有高階次，不穩(wěn)定、多變量、非線性和強(qiáng)耦合等特性。

1 旋轉(zhuǎn)倒立擺裝置的設(shè)計(jì)

1.1 機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

旋轉(zhuǎn)倒立擺的結(jié)構(gòu)如圖1所示。電動(dòng)機(jī)A固定在支架B上，通過轉(zhuǎn)軸F驅(qū)動(dòng)旋轉(zhuǎn)臂C旋轉(zhuǎn)。擺桿E通過轉(zhuǎn)軸D固定在旋轉(zhuǎn)臂C的一端，當(dāng)旋轉(zhuǎn)臂C在電動(dòng)機(jī)A驅(qū)動(dòng)下作往復(fù)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，帶動(dòng)擺桿E在垂直于旋轉(zhuǎn)臂C的平面作自由旋轉(zhuǎn)。

圖1 旋轉(zhuǎn)倒立擺結(jié)構(gòu)示意圖

由旋轉(zhuǎn)倒立擺的結(jié)構(gòu)示意圖，選擇做了金屬框架，按照示意圖所示，安裝了簡易的倒立擺，由它來完成目標(biāo)控制任務(wù)。實(shí)物如圖2所示。

圖2 旋轉(zhuǎn)倒立擺裝置

1.2 控制電路設(shè)計(jì)

在控制電路的設(shè)計(jì)中，最終確定了以STC89C52單片機(jī)為控制核心，采用型號(hào)為YH42BYGH47?401A的步進(jìn)電機(jī)控制倒立擺擺動(dòng)，用增量式編碼器來測(cè)量倒立擺擺動(dòng)過程中的擺幅，將光電編碼器傳回來的擺桿角度數(shù)字信息經(jīng)過單片機(jī)處理后，適時(shí)、準(zhǔn)確地控制步進(jìn)電機(jī)啟動(dòng)的時(shí)刻，以此達(dá)到倒立擺的控制。

設(shè)計(jì)的系統(tǒng)的總體結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示。

圖3 系統(tǒng)方框圖

1.2.1 驅(qū)動(dòng)模塊

本設(shè)計(jì)采用L298N模塊給步進(jìn)電機(jī)供電。L298N可直接對(duì)步進(jìn)電機(jī)進(jìn)行控制，不需隔離電路。它通過改變控制端的電平來對(duì)步進(jìn)電機(jī)進(jìn)行啟停，非常方便，亦能滿足控制擺桿需求。

1.2.2 角度傳感器模塊

本設(shè)計(jì)采用光電編碼器測(cè)量擺桿的旋轉(zhuǎn)角度并反饋回給單片機(jī)，它是集成光?機(jī)?電為一體的數(shù)字測(cè)角裝置，它將輸入給軸的角度量，利用光電轉(zhuǎn)換原理轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的電脈沖或數(shù)字量送給單片機(jī)，能直接被單片機(jī)識(shí)別，不另外需要A/D轉(zhuǎn)換器，具有體積小，精度高，工作可靠，接口數(shù)字化等優(yōu)點(diǎn)。

增量式光電編碼器是直接利用光電轉(zhuǎn)換原理輸出三組方波脈沖A，B和Z相；A，B兩組脈沖相位差90°，從而可方便地判斷出旋轉(zhuǎn)方向，而Z相為每轉(zhuǎn)一個(gè)脈沖，用于基準(zhǔn)點(diǎn)定位[2]。

它的特點(diǎn)是具有簡單的原理構(gòu)造，機(jī)械平均工作時(shí)間可以達(dá)幾萬小時(shí)以上，抗干擾能力強(qiáng)，可靠性、穩(wěn)定性高，主要適合于長距離傳輸。

編碼器輸出的A相脈沖接到單片機(jī)的外部中斷INTO，B相脈沖接到I/O端P1.0，如圖4所示。

當(dāng)系統(tǒng)工作時(shí)，首先要把INTO設(shè)置成下降沿觸發(fā)，并開相應(yīng)中斷。當(dāng)有效脈沖觸發(fā)中斷時(shí)，執(zhí)行中斷處理程序，判斷B脈沖是高電平還是低電平[3]。若是高電平，則編碼器正轉(zhuǎn)，加1計(jì)數(shù)；若是低電平，則編碼器反轉(zhuǎn)，減1計(jì)數(shù)。

1.2.3電源模塊

本系統(tǒng)采用獨(dú)立供電模塊，220 V交流經(jīng)變壓器變壓，整流電路，濾波電路，再經(jīng)三端穩(wěn)壓管穩(wěn)壓輸出5 V和12 V。

圖4 判斷相電路

2 控制程序編制

為了達(dá)到目標(biāo)任務(wù)的要求，采用了比例?積分?微分控制，即PID控制。它是一種對(duì)偏差進(jìn)行的比例、積分和微分運(yùn)算的控制規(guī)律，其具體的表達(dá)：

[m（t）=KP[ε（t）+1TI0tε（τ）dτ+TDdε（t）dt]] （1）

式中：[KPε（t）]為比例控制項(xiàng)；[KP]為比例系數(shù)；[1TI0tε（τ）dτ]為積分控制項(xiàng)，[1TI]為積分時(shí)間常數(shù)；[TDdε（t）dt]為微分控制端，[TD]為微分時(shí)間常數(shù)[4]。

用單片機(jī)的C語言實(shí)現(xiàn)PID控制規(guī)律時(shí)，需要對(duì)式（1）進(jìn)行離散化，以便于單片機(jī)的計(jì)算[5]。

離散化后：

[m（t）=KPε（t）+1TI[ε（1）+ε（2）+…+ε（t）]+TD[ε（t）-ε（t-1）]] （2）

在以3 ms的采樣周期內(nèi)，可得到角度偏差，代入式（2），有：

[NT1=KP·Δθi+KI（Δθ1+Δθ2+…+Δθi）+ KD×（Δθi-Δθi-1）] （3）

得到低電平的持續(xù)時(shí)間[T1]對(duì)應(yīng)的中斷程序的脈沖計(jì)數(shù)[Nn]，進(jìn)而求出[T1=NT1×1.09 μs]。而設(shè)計(jì)的脈沖周期時(shí)間為[T0=1 ms]的延時(shí)，那么最終輸出的電機(jī)轉(zhuǎn)速為：

[V（t）=4 000rpm×duty_ratio =4 000 rpm×（1-T1T0） =4 000 rpm（1-NT1×1.09 μs1 ms）]

利用以上算法編制PID控制程序，程序詳細(xì)流程如圖5所示，使用經(jīng)驗(yàn)法的調(diào)試，最終得到了PID的控制算法中的各個(gè)控制參數(shù)的數(shù)值，具體是[KP=75]，[KI=135]和[KD=75]，以保證倒立擺的穩(wěn)定性[6]。

圖5 控制系統(tǒng)流程圖

3 結(jié) 語

通過對(duì)倒立擺控制裝置的調(diào)試，得到了較好的控制效果。系統(tǒng)基本達(dá)到了要求，擺桿從處于自然下垂?fàn)顟B(tài)（擺角0°）開始，驅(qū)動(dòng)電機(jī)帶動(dòng)旋轉(zhuǎn)臂作往復(fù)旋轉(zhuǎn)使擺桿擺動(dòng)，并盡快使擺角達(dá)到或超過-60°～60°， 盡快增大擺桿的擺動(dòng)幅度，直至能完成圓周運(yùn)動(dòng)；另外，如若外力拉起擺桿至接近165°位置時(shí)，外力撤除同時(shí)，啟動(dòng)控制旋轉(zhuǎn)臂，擺桿保持倒立狀態(tài)時(shí)間不少于5 s。本裝置具有結(jié)構(gòu)緊湊，電路穩(wěn)定，控制程序編制靈活的特點(diǎn)。

參考文獻(xiàn)

[1] BLOCH A M， LEONARD N E， JERROLD E M. Stabilization of the pendulum on a rotor arm by the method of controlled Lagrangians [J]. IEEE Transactions on Automatic Control， 1999， 44（5）： 599?605.

[2] 彭思.基于力反饋的遠(yuǎn)程上/下肢康復(fù)機(jī)器人研究[D].南京：東南大學(xué)，2010.

[3] 梁成江.半掛車抽偏角檢測(cè)儀的開發(fā)研究[D].青島：青島理工大學(xué)，2010.

[4] 楊叔子.機(jī)械工程控制技術(shù)[M].武漢：華中科技大學(xué)出版社，2005.

[5] 郭天祥.51單片機(jī)C語言教程[M].哈爾濱：電子工業(yè)出版社，2009.

[6] 黃泳波.一級(jí)倒立擺控制裝置的設(shè)計(jì)與開發(fā)[J].機(jī)電產(chǎn)品開發(fā)與創(chuàng)新，2011（6）：133?134.

編碼器輸出的A相脈沖接到單片機(jī)的外部中斷INTO，B相脈沖接到I/O端P1.0，如圖4所示。

當(dāng)系統(tǒng)工作時(shí)，首先要把INTO設(shè)置成下降沿觸發(fā)，并開相應(yīng)中斷。當(dāng)有效脈沖觸發(fā)中斷時(shí)，執(zhí)行中斷處理程序，判斷B脈沖是高電平還是低電平[3]。若是高電平，則編碼器正轉(zhuǎn)，加1計(jì)數(shù)；若是低電平，則編碼器反轉(zhuǎn)，減1計(jì)數(shù)。

1.2.3電源模塊

本系統(tǒng)采用獨(dú)立供電模塊，220 V交流經(jīng)變壓器變壓，整流電路，濾波電路，再經(jīng)三端穩(wěn)壓管穩(wěn)壓輸出5 V和12 V。

圖4 判斷相電路

2 控制程序編制

為了達(dá)到目標(biāo)任務(wù)的要求，采用了比例?積分?微分控制，即PID控制。它是一種對(duì)偏差進(jìn)行的比例、積分和微分運(yùn)算的控制規(guī)律，其具體的表達(dá)：

[m（t）=KP[ε（t）+1TI0tε（τ）dτ+TDdε（t）dt]] （1）

式中：[KPε（t）]為比例控制項(xiàng)；[KP]為比例系數(shù)；[1TI0tε（τ）dτ]為積分控制項(xiàng)，[1TI]為積分時(shí)間常數(shù)；[TDdε（t）dt]為微分控制端，[TD]為微分時(shí)間常數(shù)[4]。

用單片機(jī)的C語言實(shí)現(xiàn)PID控制規(guī)律時(shí)，需要對(duì)式（1）進(jìn)行離散化，以便于單片機(jī)的計(jì)算[5]。

離散化后：

[m（t）=KPε（t）+1TI[ε（1）+ε（2）+…+ε（t）]+TD[ε（t）-ε（t-1）]] （2）

在以3 ms的采樣周期內(nèi)，可得到角度偏差，代入式（2），有：

[NT1=KP·Δθi+KI（Δθ1+Δθ2+…+Δθi）+ KD×（Δθi-Δθi-1）] （3）

得到低電平的持續(xù)時(shí)間[T1]對(duì)應(yīng)的中斷程序的脈沖計(jì)數(shù)[Nn]，進(jìn)而求出[T1=NT1×1.09 μs]。而設(shè)計(jì)的脈沖周期時(shí)間為[T0=1 ms]的延時(shí)，那么最終輸出的電機(jī)轉(zhuǎn)速為：

[V（t）=4 000rpm×duty_ratio =4 000 rpm×（1-T1T0） =4 000 rpm（1-NT1×1.09 μs1 ms）]

利用以上算法編制PID控制程序，程序詳細(xì)流程如圖5所示，使用經(jīng)驗(yàn)法的調(diào)試，最終得到了PID的控制算法中的各個(gè)控制參數(shù)的數(shù)值，具體是[KP=75]，[KI=135]和[KD=75]，以保證倒立擺的穩(wěn)定性[6]。

圖5 控制系統(tǒng)流程圖

3 結(jié) 語

通過對(duì)倒立擺控制裝置的調(diào)試，得到了較好的控制效果。系統(tǒng)基本達(dá)到了要求，擺桿從處于自然下垂?fàn)顟B(tài)（擺角0°）開始，驅(qū)動(dòng)電機(jī)帶動(dòng)旋轉(zhuǎn)臂作往復(fù)旋轉(zhuǎn)使擺桿擺動(dòng)，并盡快使擺角達(dá)到或超過-60°～60°， 盡快增大擺桿的擺動(dòng)幅度，直至能完成圓周運(yùn)動(dòng)；另外，如若外力拉起擺桿至接近165°位置時(shí)，外力撤除同時(shí)，啟動(dòng)控制旋轉(zhuǎn)臂，擺桿保持倒立狀態(tài)時(shí)間不少于5 s。本裝置具有結(jié)構(gòu)緊湊，電路穩(wěn)定，控制程序編制靈活的特點(diǎn)。

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編碼器輸出的A相脈沖接到單片機(jī)的外部中斷INTO，B相脈沖接到I/O端P1.0，如圖4所示。

當(dāng)系統(tǒng)工作時(shí)，首先要把INTO設(shè)置成下降沿觸發(fā)，并開相應(yīng)中斷。當(dāng)有效脈沖觸發(fā)中斷時(shí)，執(zhí)行中斷處理程序，判斷B脈沖是高電平還是低電平[3]。若是高電平，則編碼器正轉(zhuǎn)，加1計(jì)數(shù)；若是低電平，則編碼器反轉(zhuǎn)，減1計(jì)數(shù)。

1.2.3電源模塊

本系統(tǒng)采用獨(dú)立供電模塊，220 V交流經(jīng)變壓器變壓，整流電路，濾波電路，再經(jīng)三端穩(wěn)壓管穩(wěn)壓輸出5 V和12 V。

圖4 判斷相電路

2 控制程序編制

為了達(dá)到目標(biāo)任務(wù)的要求，采用了比例?積分?微分控制，即PID控制。它是一種對(duì)偏差進(jìn)行的比例、積分和微分運(yùn)算的控制規(guī)律，其具體的表達(dá)：

[m（t）=KP[ε（t）+1TI0tε（τ）dτ+TDdε（t）dt]] （1）

式中：[KPε（t）]為比例控制項(xiàng)；[KP]為比例系數(shù)；[1TI0tε（τ）dτ]為積分控制項(xiàng)，[1TI]為積分時(shí)間常數(shù)；[TDdε（t）dt]為微分控制端，[TD]為微分時(shí)間常數(shù)[4]。

用單片機(jī)的C語言實(shí)現(xiàn)PID控制規(guī)律時(shí)，需要對(duì)式（1）進(jìn)行離散化，以便于單片機(jī)的計(jì)算[5]。

離散化后：

[m（t）=KPε（t）+1TI[ε（1）+ε（2）+…+ε（t）]+TD[ε（t）-ε（t-1）]] （2）

在以3 ms的采樣周期內(nèi)，可得到角度偏差，代入式（2），有：

[NT1=KP·Δθi+KI（Δθ1+Δθ2+…+Δθi）+ KD×（Δθi-Δθi-1）] （3）

得到低電平的持續(xù)時(shí)間[T1]對(duì)應(yīng)的中斷程序的脈沖計(jì)數(shù)[Nn]，進(jìn)而求出[T1=NT1×1.09 μs]。而設(shè)計(jì)的脈沖周期時(shí)間為[T0=1 ms]的延時(shí)，那么最終輸出的電機(jī)轉(zhuǎn)速為：

[V（t）=4 000rpm×duty_ratio =4 000 rpm×（1-T1T0） =4 000 rpm（1-NT1×1.09 μs1 ms）]

利用以上算法編制PID控制程序，程序詳細(xì)流程如圖5所示，使用經(jīng)驗(yàn)法的調(diào)試，最終得到了PID的控制算法中的各個(gè)控制參數(shù)的數(shù)值，具體是[KP=75]，[KI=135]和[KD=75]，以保證倒立擺的穩(wěn)定性[6]。

圖5 控制系統(tǒng)流程圖

3 結(jié) 語

通過對(duì)倒立擺控制裝置的調(diào)試，得到了較好的控制效果。系統(tǒng)基本達(dá)到了要求，擺桿從處于自然下垂?fàn)顟B(tài)（擺角0°）開始，驅(qū)動(dòng)電機(jī)帶動(dòng)旋轉(zhuǎn)臂作往復(fù)旋轉(zhuǎn)使擺桿擺動(dòng)，并盡快使擺角達(dá)到或超過-60°～60°， 盡快增大擺桿的擺動(dòng)幅度，直至能完成圓周運(yùn)動(dòng)；另外，如若外力拉起擺桿至接近165°位置時(shí)，外力撤除同時(shí)，啟動(dòng)控制旋轉(zhuǎn)臂，擺桿保持倒立狀態(tài)時(shí)間不少于5 s。本裝置具有結(jié)構(gòu)緊湊，電路穩(wěn)定，控制程序編制靈活的特點(diǎn)。

參考文獻(xiàn)

[1] BLOCH A M， LEONARD N E， JERROLD E M. Stabilization of the pendulum on a rotor arm by the method of controlled Lagrangians [J]. IEEE Transactions on Automatic Control， 1999， 44（5）： 599?605.

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[6] 黃泳波.一級(jí)倒立擺控制裝置的設(shè)計(jì)與開發(fā)[J].機(jī)電產(chǎn)品開發(fā)與創(chuàng)新，2011（6）：133?134.