蘭贈(zèng)連
“倍的認(rèn)識(shí)”單元將“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”和“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”兩個(gè)部分集中編排在一起。而實(shí)驗(yàn)教材則是將上述兩個(gè)部分分散編排(二上、二下)。
實(shí)驗(yàn)教材對(duì)“倍”的兩個(gè)部分內(nèi)容的編排采取的是從“順?biāo)伎肌钡健澳嫠伎肌钡脑瓌t,讓學(xué)生先學(xué)“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”,后學(xué)“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”。新教材中“倍的認(rèn)識(shí)”的編排遵循的則是從“逆思考”到“順?biāo)伎肌钡脑瓌t,先讓學(xué)生理解“倍”的概念,然后學(xué)“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”,再學(xué)“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”。這樣編排的優(yōu)勢(shì)在于“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)的幾倍”順應(yīng)了“倍”的概念的來(lái)歷,便于學(xué)生理解和接受。
一、重視實(shí)踐——促進(jìn)學(xué)生對(duì)“倍”的理解
本冊(cè)教材中“倍的認(rèn)識(shí)”的教學(xué),要讓學(xué)生直觀、形象地建立“倍”的概念,離不開(kāi)學(xué)生的實(shí)踐。這里的實(shí)踐包括四個(gè)方面。
一是“擺一擺”,有條理地整理數(shù)學(xué)信息。教材中呈現(xiàn)的例1(P50)的情境圖是1只黑兔、2只灰兔、3只白兔,一共拔了2根黃蘿卜、6根紅蘿卜、10根白蘿卜,所有的蘿卜無(wú)序擺放。在教學(xué)中教師要讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺,通過(guò)“擺一擺”體會(huì)到,要將三種蘿卜進(jìn)行比較,最好的辦法就是先將三種蘿卜分類(lèi),然后進(jìn)行有序擺放,并做到一一對(duì)應(yīng)。這樣一眼就能看出哪種蘿卜多,多幾根。進(jìn)而引申到另一種比較方法,即把2根黃蘿卜當(dāng)作1份,6根紅蘿卜可以分成3份,就有3份2根,所以可以說(shuō)紅蘿卜的根數(shù)是黃蘿卜的3倍。完成“做一做”中的第2題也是讓學(xué)生“擺一擺”:第一行擺5根小棒,第二行擺的根數(shù)是第一行的4倍;繼而讓學(xué)生思考:第二行擺( )個(gè)5根,一共是( )根。
二是“圈一圈”,加深對(duì)每份數(shù)的認(rèn)識(shí)。將白蘿卜和黃蘿卜進(jìn)行比較時(shí),讓學(xué)生圈一圈,白蘿卜有幾個(gè)2根,進(jìn)而得出白蘿卜的根數(shù)是黃蘿卜的幾倍的結(jié)論。
三是“畫(huà)一畫(huà)”,深刻理解“倍”的概念?!氨丁钡母拍罱⒃趲讉€(gè)幾的基礎(chǔ)之上,由幾個(gè)幾引申得出。為了讓學(xué)生深刻理解“倍”的概念,不妨讓學(xué)生多畫(huà)幾組??梢韵扔山處煶鲱}。例如,先出簡(jiǎn)單題:○有3個(gè),△的個(gè)數(shù)是○的2倍,請(qǐng)畫(huà)出△的個(gè)數(shù);再出復(fù)雜一些的:★的個(gè)數(shù)是□的4倍,請(qǐng)畫(huà)出★和□的個(gè)數(shù)。再由同桌之間相互出題,讓對(duì)方畫(huà)一畫(huà)。
四是“說(shuō)一說(shuō)”,完整說(shuō)出“倍”的來(lái)歷。不管是在“擺一擺”的環(huán)節(jié),還是在“圈一圈”“畫(huà)一畫(huà)”的環(huán)節(jié),教師都應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生仿照例1用類(lèi)似于三段論的話語(yǔ)完整地說(shuō)出“倍”的來(lái)歷。例如,①黃蘿卜有2根;②紅蘿卜有3個(gè)2根;③所以紅蘿卜的根數(shù)是黃蘿卜的3倍。同樣,在例2(P51)、例3(P52)的教學(xué)中,教師也要引導(dǎo)學(xué)生在“閱讀與理解”“分析與解答”“回顧與反思”等各個(gè)環(huán)節(jié)中有條理地說(shuō),培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力。
經(jīng)過(guò)“擺一擺”“圈一圈”“畫(huà)一畫(huà)”“說(shuō)一說(shuō)”這樣由易到難四個(gè)層次的實(shí)踐,使學(xué)生經(jīng)歷不斷抽象的數(shù)學(xué)化的過(guò)程,有利于學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)、有序、有條理的思維習(xí)慣,從而提高思維能力。
二、巧妙畫(huà)圖——厘清相關(guān)數(shù)量之間的關(guān)系
解決數(shù)學(xué)問(wèn)題,如果能靈活運(yùn)用示意圖或線段圖幫助厘清相關(guān)數(shù)量之間的關(guān)系,對(duì)找到解決問(wèn)題的方法和策略將會(huì)起到很大的作用。因此,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,特別是在“解決問(wèn)題”此類(lèi)內(nèi)容的教學(xué)中,教師應(yīng)重視引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)出示意圖或線段圖,使課堂教學(xué)達(dá)到事半功倍的效果。本冊(cè)教材中“倍的認(rèn)識(shí)”的例2(P51)是借助示意圖(見(jiàn)圖1)幫助學(xué)生理解擦桌椅的人數(shù)與掃地人數(shù)之間的關(guān)系,要求擦桌椅的人數(shù)是掃地的幾倍,就是求12里面有幾個(gè)4,用除法計(jì)算。該例題中呈現(xiàn)的示意圖是簡(jiǎn)單的人形圖,除了人形圖外,還可以引導(dǎo)學(xué)生用更簡(jiǎn)單的幾何圖形來(lái)表示,如用1個(gè)○代表1個(gè)擦桌椅的人,用1個(gè)●代表1個(gè)掃地的人(圖2)。例3(P52)是借助線段圖(圖3)幫助學(xué)生理解象棋的價(jià)錢(qián)與軍棋價(jià)錢(qián)之間的關(guān)系,要求象棋的價(jià)錢(qián),就是求4個(gè)8元是多少元。在教學(xué)中,讓學(xué)生閱讀與理解習(xí)題后,在“分析與解答”環(huán)節(jié),教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生自己畫(huà)出示意圖或線段圖幫助理解題目中各數(shù)量之間的關(guān)系。
從實(shí)物的簡(jiǎn)化圖到用幾何圖形及其數(shù)量的多少,代表某種物體及其數(shù)量的多少,再到更為抽象的線段圖,使數(shù)量關(guān)系從具體的物體中剝離出來(lái),更為接近數(shù)量關(guān)系的本質(zhì),有利于學(xué)生建構(gòu)有關(guān)“倍”的數(shù)量關(guān)系模型。
三、經(jīng)歷過(guò)程——提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力
本冊(cè)教材第5單元安排了2個(gè)解決問(wèn)題例題。編者意在加強(qiáng)“倍”的知識(shí)在生活中的運(yùn)用,提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。“解決問(wèn)題”內(nèi)容的教學(xué),重點(diǎn)要讓學(xué)生經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程:發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題→分析問(wèn)題→找到解決問(wèn)題的方法→解決問(wèn)題→回顧與反思,掌握解決問(wèn)題的一般步驟。此前,一、二年級(jí)四冊(cè)教材中對(duì)“解決問(wèn)題”的一般步驟以“知道了什么?”“怎樣解答?”“解答正確嗎?”的形式呈現(xiàn),本冊(cè)教材對(duì)解決問(wèn)題的一般步驟則以“閱讀與理解”“分析與解答”“回顧與反思”三個(gè)階段呈現(xiàn)。
在實(shí)際教學(xué)中,有一部分教師可能會(huì)重視“閱讀與理解”“分析與解答”兩個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué),而忽視“回顧與反思”環(huán)節(jié)的教學(xué)。這種偏頗不利于學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣,同時(shí)也影響對(duì)問(wèn)題的有效解決?!墩n程標(biāo)準(zhǔn)》在課程總目標(biāo)中提出:“增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力、分析和解決問(wèn)題的能力”。因此,在教學(xué)中,要讓學(xué)生經(jīng)歷完整的解決問(wèn)題的過(guò)程,既重視“閱讀與理解”“分析與解答”兩個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué),又重視“回顧與反思”環(huán)節(jié)的教學(xué),讓學(xué)生知道回顧什么、反思什么、怎樣回顧、怎樣反思,形成反思的習(xí)慣。另外,僅僅讓學(xué)生按部就班地經(jīng)歷三個(gè)階段還是不夠的,還要給學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的機(jī)會(huì)。如教學(xué)例2(P51),教師只給出學(xué)生做教室清潔的情境圖:擦桌椅的有12人,掃地的有4人,問(wèn)題由學(xué)生來(lái)提,然后從學(xué)生所提的問(wèn)題中篩選出本節(jié)課要解決的問(wèn)題進(jìn)行教學(xué)。
“倍的認(rèn)識(shí)”的教學(xué),要立足學(xué)生的親身實(shí)踐,促進(jìn)學(xué)生對(duì)“倍”概念的理解;要引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)出相應(yīng)的示意圖或線段圖,厘清相關(guān)數(shù)量之間的關(guān)系,從而找到解決問(wèn)題的方法。要讓學(xué)生經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程,提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
(作者單位:福建省武平縣教師進(jìn)修學(xué)校)