徐一雙

一、緣起

在一次教研活動中，同學段的教師不約而同地都談到學生在看圖列式方面的困難。“看圖列式”是人教版數(shù)學一年級上冊“６、７的加減法”這個單元的教學內(nèi)容，教師抱怨教學這一課后，學生作業(yè)的錯誤率很高，連平常課堂表現(xiàn)非常出色的學生也在這些題中“翻了船”。面對這個不尋常的現(xiàn)象，我不禁陷入思考。

二、讀懂學生：困難因何而來？

為了解學生的做題情況，我收集學生在看圖列式中出現(xiàn)的錯題，并對做錯的學生一一進行詢問。經(jīng)過分析，發(fā)現(xiàn)學生在看圖列式中做錯的原因可歸納為以下幾種。

困難１：不懂圖意

■

學生列式：５－３＝２。

由于低年級教材中的“問題解決”常以圖畫的形式呈現(xiàn)，所以學生必須先看懂圖，正確收集圖中的信息，再加以整理排列次序后才能解答。然而，低年級學生以直觀形象思維為主，語言組織能力有限，不能按照一定的次序排列條件和問題，所以他們觀察畫面時會出現(xiàn)對圖意錯誤解讀的現(xiàn)象。

困難２：不認識字

■

學生列式：６－３＝３。

圖文結合是“問題解決”的一種形式，而一年級學生解決問題的最大障礙是不識字，當他們初步學習數(shù)學知識時，語文教學還只是拼音教學，不用對字、詞、句進行理解。如果學生在學習前沒有積累一定的識字量，那么這些題目讀都讀不懂，又談何解題呢？

困難３：不知道要求的問題是什么

■

學生列式：7-4=3。

如上圖的圖意是“樹上有７個石榴，被人摘了３個，還剩幾個”，而學生卻列式為７－４＝３。這種錯誤在學生中最常見，我想其原因可能有兩個：一是在學習“問題解決”之前，學習了“一圖四式”?！耙粓D四式”中沒有明確的問題指向，列算式時可以用總數(shù)隨意減去部分數(shù)，而“問題解決”中的減法問題需要學生看清問號的位置，弄清所要解決的問題，圖畫與算式是一一對應的。二是圖中要求的得數(shù)，學生在看圖時就已經(jīng)在心中計算出來了，在學生的眼里似乎沒有哪個數(shù)是不知道的，難怪分不清哪個是減數(shù)。

三、思考對策：破解困難的良方

１．引導學生學會看圖，理解圖意

低年級的“問題解決”一般以情境圖的形式，通過圖中人物的情境對話等一系列活動，把題目的條件和問題呈現(xiàn)出來。所以，教師在教學中必須有意識地引導學生對情境圖進行正確、全面的觀察，把圖中呈現(xiàn)出來的信息全部找出來，最后根據(jù)收集到的信息來解決問題。為了讓學生的觀察有針對性，教師的教學語言要簡練、清晰，觀察的要求要指向性明確，盡量把學生的注意力引向有價值的信息上去。如果圖片上同時出現(xiàn)文字的條件，教師還要讓學生明白，應該以文字條件中的數(shù)字為準，而不是簡單地在圖中數(shù)一數(shù)。

２．指導學生學會讀題，讀懂題意

讀題是審題的前提，是解題的基礎。通過讀題，可以幫助學生理解題意，明晰條件與問題之間的聯(lián)系。首先，讀題要有一個基本模式。教師在指導學生讀題時，絕不能讓學生停留在看圖列式、師生問答的層面上，而是要引導學生學著用三句話的模式來完整地描述一個情境。如上述的石榴圖，教師可讓學生學說：一共有７個石榴，被人摘走了３個，樹上還剩幾個呢？這樣就把圖轉(zhuǎn)化成文的描述，使學生對題中的信息和問題有一個整體的感知，感受到信息和問題之間的聯(lián)系。其次，讀題要會讀關鍵字。讀題時，教師要引導學生善于抓住題目中的關鍵字、詞或句，準確理解其表達的意思。對學生不認識的字，教師要讓學生劃一劃、圈一圈并讀一讀，理解它的含義。學生只有在審題中養(yǎng)成認真推敲、咬文嚼字的習慣，才能真正理解題意。

３．幫助學生對比梳理，明確問題

在低年級“問題解決”的教材中，情境圖常用大括號和問號的形式來表示所要求的問題。為了強化學生的問題意識，教師可以通過同一情境的四幅圖，分三個層次展開教學，讓學生關注問號所在的位置并對比分析，理解題意。如下圖。

■

■

第一層次：比較圖１和圖２，區(qū)分加減法的含義。教師可提問：“為什么圖１用加法，圖２用減法？”這樣提問的目的是引導學生從問題出發(fā)分析題意：圖１的問號寫在大括號的下面，求總數(shù)用加法計算；圖２的大括號下面已經(jīng)寫了總數(shù)，問號寫在上面，求剩余數(shù)用減法計算。

第二層次：比較圖２和圖３，幫助學生弄清減數(shù)。教師可這樣引導學生對比分析：“這兩幅圖有什么異同？”這樣提問的目的是引導學生發(fā)現(xiàn)蘿卜的總數(shù)不變，圖２是求盤子里還剩下幾個蘿卜，即從總數(shù)里去掉拿走的４個蘿卜；而圖３是求小白兔吃了幾個蘿卜，應從總數(shù)中去掉盤子里剩下的３個蘿卜。通過比較，使學生理解兩幅圖的不同含義，明白不同的問題會有不同的列式，從而強化學生的問題意識。

第三層次：借助圖４和前三幅圖，溝通“一圖四式”和“問題解決”之間的聯(lián)系。為了避免“一圖四式”帶來的負遷移影響，教師先出示圖４讓學生列出四道算式，再問學生：“都是蘿卜的圖，為什么圖４可以列出４道算式，而前面的幾幅圖只能列出一道算式？”根據(jù)學生的回答，教師通過課件移動問號的位置，讓學生明白對于沒有問題指向的圖可以列出４道算式，但是如果圖中出現(xiàn)了問號，那么就應該看清問號的位置，從問題出發(fā)明確要求的是什么，再列出正確的算式。

４．指導學生反思檢查，養(yǎng)成習慣

課堂教學中，對問題結果的合理性思考和對解題過程的反思與評價是非常重要的一個環(huán)節(jié)，有助于學生形成良好的自我調(diào)節(jié)能力。當學生解決問題后，教師要指導學生回顧整個問題解決的思考過程，反思自己得到的結果是否合理，養(yǎng)成自我檢驗的意識。如上述的石榴圖，在列出算式后，教師可以讓學生結合圖說一說算式各部分的含義，并引發(fā)學生的認知沖突：“明明求樹上有幾個石榴，怎么算出來只有３個呢？”經(jīng)過反思，學生就會意識到樹上石榴的個數(shù)是要求的問題，應該要減去摘走的石榴個數(shù)，才等于樹上的石榴個數(shù)。

以上幾點，只是我粗略歸納了低年級學生在“問題解決”中常見的幾種錯誤類型，同時提出了解決問題的策略。在低年級的“問題解決”教學中，教師應從學生的認知基礎和年齡特征出發(fā)，讓學生在情境圖中學會看圖、學會讀題，并在此過程中建立數(shù)學模型，理解數(shù)量關系，積累解決問題的方法，養(yǎng)成良好的學習習慣，為后續(xù)的學習打下扎實的基礎。

（責編杜華）

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一、緣起

在一次教研活動中，同學段的教師不約而同地都談到學生在看圖列式方面的困難?！翱磮D列式”是人教版數(shù)學一年級上冊“６、７的加減法”這個單元的教學內(nèi)容，教師抱怨教學這一課后，學生作業(yè)的錯誤率很高，連平常課堂表現(xiàn)非常出色的學生也在這些題中“翻了船”。面對這個不尋常的現(xiàn)象，我不禁陷入思考。

二、讀懂學生：困難因何而來？

為了解學生的做題情況，我收集學生在看圖列式中出現(xiàn)的錯題，并對做錯的學生一一進行詢問。經(jīng)過分析，發(fā)現(xiàn)學生在看圖列式中做錯的原因可歸納為以下幾種。

困難１：不懂圖意

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學生列式：５－３＝２。

由于低年級教材中的“問題解決”常以圖畫的形式呈現(xiàn)，所以學生必須先看懂圖，正確收集圖中的信息，再加以整理排列次序后才能解答。然而，低年級學生以直觀形象思維為主，語言組織能力有限，不能按照一定的次序排列條件和問題，所以他們觀察畫面時會出現(xiàn)對圖意錯誤解讀的現(xiàn)象。

困難２：不認識字

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學生列式：６－３＝３。

圖文結合是“問題解決”的一種形式，而一年級學生解決問題的最大障礙是不識字，當他們初步學習數(shù)學知識時，語文教學還只是拼音教學，不用對字、詞、句進行理解。如果學生在學習前沒有積累一定的識字量，那么這些題目讀都讀不懂，又談何解題呢？

困難３：不知道要求的問題是什么

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學生列式：7-4=3。

如上圖的圖意是“樹上有７個石榴，被人摘了３個，還剩幾個”，而學生卻列式為７－４＝３。這種錯誤在學生中最常見，我想其原因可能有兩個：一是在學習“問題解決”之前，學習了“一圖四式”?！耙粓D四式”中沒有明確的問題指向，列算式時可以用總數(shù)隨意減去部分數(shù)，而“問題解決”中的減法問題需要學生看清問號的位置，弄清所要解決的問題，圖畫與算式是一一對應的。二是圖中要求的得數(shù)，學生在看圖時就已經(jīng)在心中計算出來了，在學生的眼里似乎沒有哪個數(shù)是不知道的，難怪分不清哪個是減數(shù)。

三、思考對策：破解困難的良方

１．引導學生學會看圖，理解圖意

低年級的“問題解決”一般以情境圖的形式，通過圖中人物的情境對話等一系列活動，把題目的條件和問題呈現(xiàn)出來。所以，教師在教學中必須有意識地引導學生對情境圖進行正確、全面的觀察，把圖中呈現(xiàn)出來的信息全部找出來，最后根據(jù)收集到的信息來解決問題。為了讓學生的觀察有針對性，教師的教學語言要簡練、清晰，觀察的要求要指向性明確，盡量把學生的注意力引向有價值的信息上去。如果圖片上同時出現(xiàn)文字的條件，教師還要讓學生明白，應該以文字條件中的數(shù)字為準，而不是簡單地在圖中數(shù)一數(shù)。

２．指導學生學會讀題，讀懂題意

讀題是審題的前提，是解題的基礎。通過讀題，可以幫助學生理解題意，明晰條件與問題之間的聯(lián)系。首先，讀題要有一個基本模式。教師在指導學生讀題時，絕不能讓學生停留在看圖列式、師生問答的層面上，而是要引導學生學著用三句話的模式來完整地描述一個情境。如上述的石榴圖，教師可讓學生學說：一共有７個石榴，被人摘走了３個，樹上還剩幾個呢？這樣就把圖轉(zhuǎn)化成文的描述，使學生對題中的信息和問題有一個整體的感知，感受到信息和問題之間的聯(lián)系。其次，讀題要會讀關鍵字。讀題時，教師要引導學生善于抓住題目中的關鍵字、詞或句，準確理解其表達的意思。對學生不認識的字，教師要讓學生劃一劃、圈一圈并讀一讀，理解它的含義。學生只有在審題中養(yǎng)成認真推敲、咬文嚼字的習慣，才能真正理解題意。

３．幫助學生對比梳理，明確問題

在低年級“問題解決”的教材中，情境圖常用大括號和問號的形式來表示所要求的問題。為了強化學生的問題意識，教師可以通過同一情境的四幅圖，分三個層次展開教學，讓學生關注問號所在的位置并對比分析，理解題意。如下圖。

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第一層次：比較圖１和圖２，區(qū)分加減法的含義。教師可提問：“為什么圖１用加法，圖２用減法？”這樣提問的目的是引導學生從問題出發(fā)分析題意：圖１的問號寫在大括號的下面，求總數(shù)用加法計算；圖２的大括號下面已經(jīng)寫了總數(shù)，問號寫在上面，求剩余數(shù)用減法計算。

第二層次：比較圖２和圖３，幫助學生弄清減數(shù)。教師可這樣引導學生對比分析：“這兩幅圖有什么異同？”這樣提問的目的是引導學生發(fā)現(xiàn)蘿卜的總數(shù)不變，圖２是求盤子里還剩下幾個蘿卜，即從總數(shù)里去掉拿走的４個蘿卜；而圖３是求小白兔吃了幾個蘿卜，應從總數(shù)中去掉盤子里剩下的３個蘿卜。通過比較，使學生理解兩幅圖的不同含義，明白不同的問題會有不同的列式，從而強化學生的問題意識。

第三層次：借助圖４和前三幅圖，溝通“一圖四式”和“問題解決”之間的聯(lián)系。為了避免“一圖四式”帶來的負遷移影響，教師先出示圖４讓學生列出四道算式，再問學生：“都是蘿卜的圖，為什么圖４可以列出４道算式，而前面的幾幅圖只能列出一道算式？”根據(jù)學生的回答，教師通過課件移動問號的位置，讓學生明白對于沒有問題指向的圖可以列出４道算式，但是如果圖中出現(xiàn)了問號，那么就應該看清問號的位置，從問題出發(fā)明確要求的是什么，再列出正確的算式。

４．指導學生反思檢查，養(yǎng)成習慣

課堂教學中，對問題結果的合理性思考和對解題過程的反思與評價是非常重要的一個環(huán)節(jié)，有助于學生形成良好的自我調(diào)節(jié)能力。當學生解決問題后，教師要指導學生回顧整個問題解決的思考過程，反思自己得到的結果是否合理，養(yǎng)成自我檢驗的意識。如上述的石榴圖，在列出算式后，教師可以讓學生結合圖說一說算式各部分的含義，并引發(fā)學生的認知沖突：“明明求樹上有幾個石榴，怎么算出來只有３個呢？”經(jīng)過反思，學生就會意識到樹上石榴的個數(shù)是要求的問題，應該要減去摘走的石榴個數(shù)，才等于樹上的石榴個數(shù)。

以上幾點，只是我粗略歸納了低年級學生在“問題解決”中常見的幾種錯誤類型，同時提出了解決問題的策略。在低年級的“問題解決”教學中，教師應從學生的認知基礎和年齡特征出發(fā)，讓學生在情境圖中學會看圖、學會讀題，并在此過程中建立數(shù)學模型，理解數(shù)量關系，積累解決問題的方法，養(yǎng)成良好的學習習慣，為后續(xù)的學習打下扎實的基礎。

（責編杜華）

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一、緣起

在一次教研活動中，同學段的教師不約而同地都談到學生在看圖列式方面的困難?！翱磮D列式”是人教版數(shù)學一年級上冊“６、７的加減法”這個單元的教學內(nèi)容，教師抱怨教學這一課后，學生作業(yè)的錯誤率很高，連平常課堂表現(xiàn)非常出色的學生也在這些題中“翻了船”。面對這個不尋常的現(xiàn)象，我不禁陷入思考。

二、讀懂學生：困難因何而來？

為了解學生的做題情況，我收集學生在看圖列式中出現(xiàn)的錯題，并對做錯的學生一一進行詢問。經(jīng)過分析，發(fā)現(xiàn)學生在看圖列式中做錯的原因可歸納為以下幾種。

困難１：不懂圖意

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學生列式：５－３＝２。

由于低年級教材中的“問題解決”常以圖畫的形式呈現(xiàn)，所以學生必須先看懂圖，正確收集圖中的信息，再加以整理排列次序后才能解答。然而，低年級學生以直觀形象思維為主，語言組織能力有限，不能按照一定的次序排列條件和問題，所以他們觀察畫面時會出現(xiàn)對圖意錯誤解讀的現(xiàn)象。

困難２：不認識字

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學生列式：６－３＝３。

圖文結合是“問題解決”的一種形式，而一年級學生解決問題的最大障礙是不識字，當他們初步學習數(shù)學知識時，語文教學還只是拼音教學，不用對字、詞、句進行理解。如果學生在學習前沒有積累一定的識字量，那么這些題目讀都讀不懂，又談何解題呢？

困難３：不知道要求的問題是什么

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學生列式：7-4=3。

如上圖的圖意是“樹上有７個石榴，被人摘了３個，還剩幾個”，而學生卻列式為７－４＝３。這種錯誤在學生中最常見，我想其原因可能有兩個：一是在學習“問題解決”之前，學習了“一圖四式”?！耙粓D四式”中沒有明確的問題指向，列算式時可以用總數(shù)隨意減去部分數(shù)，而“問題解決”中的減法問題需要學生看清問號的位置，弄清所要解決的問題，圖畫與算式是一一對應的。二是圖中要求的得數(shù)，學生在看圖時就已經(jīng)在心中計算出來了，在學生的眼里似乎沒有哪個數(shù)是不知道的，難怪分不清哪個是減數(shù)。

三、思考對策：破解困難的良方

１．引導學生學會看圖，理解圖意

低年級的“問題解決”一般以情境圖的形式，通過圖中人物的情境對話等一系列活動，把題目的條件和問題呈現(xiàn)出來。所以，教師在教學中必須有意識地引導學生對情境圖進行正確、全面的觀察，把圖中呈現(xiàn)出來的信息全部找出來，最后根據(jù)收集到的信息來解決問題。為了讓學生的觀察有針對性，教師的教學語言要簡練、清晰，觀察的要求要指向性明確，盡量把學生的注意力引向有價值的信息上去。如果圖片上同時出現(xiàn)文字的條件，教師還要讓學生明白，應該以文字條件中的數(shù)字為準，而不是簡單地在圖中數(shù)一數(shù)。

２．指導學生學會讀題，讀懂題意

讀題是審題的前提，是解題的基礎。通過讀題，可以幫助學生理解題意，明晰條件與問題之間的聯(lián)系。首先，讀題要有一個基本模式。教師在指導學生讀題時，絕不能讓學生停留在看圖列式、師生問答的層面上，而是要引導學生學著用三句話的模式來完整地描述一個情境。如上述的石榴圖，教師可讓學生學說：一共有７個石榴，被人摘走了３個，樹上還剩幾個呢？這樣就把圖轉(zhuǎn)化成文的描述，使學生對題中的信息和問題有一個整體的感知，感受到信息和問題之間的聯(lián)系。其次，讀題要會讀關鍵字。讀題時，教師要引導學生善于抓住題目中的關鍵字、詞或句，準確理解其表達的意思。對學生不認識的字，教師要讓學生劃一劃、圈一圈并讀一讀，理解它的含義。學生只有在審題中養(yǎng)成認真推敲、咬文嚼字的習慣，才能真正理解題意。

３．幫助學生對比梳理，明確問題

在低年級“問題解決”的教材中，情境圖常用大括號和問號的形式來表示所要求的問題。為了強化學生的問題意識，教師可以通過同一情境的四幅圖，分三個層次展開教學，讓學生關注問號所在的位置并對比分析，理解題意。如下圖。

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第一層次：比較圖１和圖２，區(qū)分加減法的含義。教師可提問：“為什么圖１用加法，圖２用減法？”這樣提問的目的是引導學生從問題出發(fā)分析題意：圖１的問號寫在大括號的下面，求總數(shù)用加法計算；圖２的大括號下面已經(jīng)寫了總數(shù)，問號寫在上面，求剩余數(shù)用減法計算。

第二層次：比較圖２和圖３，幫助學生弄清減數(shù)。教師可這樣引導學生對比分析：“這兩幅圖有什么異同？”這樣提問的目的是引導學生發(fā)現(xiàn)蘿卜的總數(shù)不變，圖２是求盤子里還剩下幾個蘿卜，即從總數(shù)里去掉拿走的４個蘿卜；而圖３是求小白兔吃了幾個蘿卜，應從總數(shù)中去掉盤子里剩下的３個蘿卜。通過比較，使學生理解兩幅圖的不同含義，明白不同的問題會有不同的列式，從而強化學生的問題意識。

第三層次：借助圖４和前三幅圖，溝通“一圖四式”和“問題解決”之間的聯(lián)系。為了避免“一圖四式”帶來的負遷移影響，教師先出示圖４讓學生列出四道算式，再問學生：“都是蘿卜的圖，為什么圖４可以列出４道算式，而前面的幾幅圖只能列出一道算式？”根據(jù)學生的回答，教師通過課件移動問號的位置，讓學生明白對于沒有問題指向的圖可以列出４道算式，但是如果圖中出現(xiàn)了問號，那么就應該看清問號的位置，從問題出發(fā)明確要求的是什么，再列出正確的算式。

４．指導學生反思檢查，養(yǎng)成習慣

課堂教學中，對問題結果的合理性思考和對解題過程的反思與評價是非常重要的一個環(huán)節(jié)，有助于學生形成良好的自我調(diào)節(jié)能力。當學生解決問題后，教師要指導學生回顧整個問題解決的思考過程，反思自己得到的結果是否合理，養(yǎng)成自我檢驗的意識。如上述的石榴圖，在列出算式后，教師可以讓學生結合圖說一說算式各部分的含義，并引發(fā)學生的認知沖突：“明明求樹上有幾個石榴，怎么算出來只有３個呢？”經(jīng)過反思，學生就會意識到樹上石榴的個數(shù)是要求的問題，應該要減去摘走的石榴個數(shù)，才等于樹上的石榴個數(shù)。

以上幾點，只是我粗略歸納了低年級學生在“問題解決”中常見的幾種錯誤類型，同時提出了解決問題的策略。在低年級的“問題解決”教學中，教師應從學生的認知基礎和年齡特征出發(fā)，讓學生在情境圖中學會看圖、學會讀題，并在此過程中建立數(shù)學模型，理解數(shù)量關系，積累解決問題的方法，養(yǎng)成良好的學習習慣，為后續(xù)的學習打下扎實的基礎。

（責編杜華）

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