張華健

(河北大學工商學院，河北保定071002)

隨著建筑業(yè)的蓬勃發(fā)展，空間網(wǎng)架向著更高，更大跨度的方向發(fā)展，在空間結(jié)構(gòu)中占有重要位置[1]。然而，因為邊界條件和幾何形狀的不同，成型后的網(wǎng)架喪失其設計功能，嚴重時，整個網(wǎng)架倒塌，造成財產(chǎn)的損失和人員傷亡[2]。所以進行空間網(wǎng)架結(jié)構(gòu)在吊裝過程中的連續(xù)性倒塌分析是非常必要的。本文通過有限元模型的分析，為網(wǎng)架在吊裝中的倒塌問題提出了合理的措施。

1 網(wǎng)架吊裝有限元模型的建立

本文采用LINK160桿單元建立四角錐體系網(wǎng)架模型，采用LINK167索單元建立吊索模型。網(wǎng)架為正放四角錐結(jié)構(gòu)，跨度為47.14m×49.92m，一個網(wǎng)格的尺寸為3.84m×3.367m，上弦桿的斜率是0.14。材料采用Q235鋼，彈性模量為2.06×1011Pa，泊松比為0.3，密度為7 800kg/m3，共有1456個單元，392個節(jié)點。材料模型選用隨動塑性模型，與應變率有關(guān)，不考慮溫度的影響。網(wǎng)架模型如下圖1、圖2所示。

2 網(wǎng)架結(jié)構(gòu)吊裝過程抗連續(xù)倒塌分析

2.1 靜力分析

靜力分析是對結(jié)構(gòu)的線彈性分析，在提升力與重力平衡狀態(tài)下，將吊點作為整個網(wǎng)架的約束點，分析網(wǎng)架提升過程中，網(wǎng)架內(nèi)部應力與變形的分布。由分析結(jié)果可知吊點合理，可進一步驗算。

圖1 網(wǎng)架平面

圖2 網(wǎng)架側(cè)面

2.2 模態(tài)分析

模態(tài)分析用于確定結(jié)構(gòu)的振型和自振頻率，其分析結(jié)果用于確定結(jié)構(gòu)關(guān)鍵構(gòu)件的位置。對網(wǎng)架結(jié)構(gòu)進行了模態(tài)分析，提取了結(jié)構(gòu)前14階振型。其自振頻率和周期如表1所示。

表1 網(wǎng)架結(jié)構(gòu)前14階自振頻率與周期

2.3 關(guān)鍵構(gòu)件的選取

本文關(guān)鍵構(gòu)件的選取過程如下：完整結(jié)構(gòu)特征值屈曲分析—完整結(jié)構(gòu)的極限承載力分析—拆除某—桿件后的極限承載力分析—計算此桿件靈敏度—取靈敏度值大的桿件作為關(guān)鍵構(gòu)件。

2.3.1 完整結(jié)構(gòu)特征屈曲分析

特征值屈曲分析是用于計算結(jié)構(gòu)在線彈性階段的屈曲值，由于在實際結(jié)構(gòu)中只考慮線彈性階段結(jié)果不符合工程需要，其結(jié)果過于保守，所以特征值屈曲分析的結(jié)果在本文中用于判斷結(jié)構(gòu)的非線性極限承載力的上限。

2.3.2 非線性極限承載力分析

通過ANSYS軟件的靜力分析和模態(tài)分析，將結(jié)構(gòu)受力大、位移大的部位作為關(guān)鍵構(gòu)件選取的區(qū)域，然后根據(jù)結(jié)構(gòu)的對稱性，選取代表性的桿件，通過非線性分析得到結(jié)構(gòu)整體的極限承載力和剩余結(jié)構(gòu)的極限承載力

2.3.3 不同桿件的靈敏度

由以上分析可知，整體結(jié)構(gòu)的極限承載力為2 257kN。根據(jù)靈敏度計算公式：

結(jié)合剩余結(jié)構(gòu)的非線性極限承載力的分析，求出各桿對整體結(jié)構(gòu)的靈敏度，如表2所示。

表2 不同單元非線性極限承載力 kN

靈敏度越高，說明桿件的失效容易引起整個結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌，桿件對結(jié)構(gòu)越重要。由表可知，桿件745的靈敏度明顯大于其他桿件，應該著重考慮此桿件的加強防護，防止其失效引起的連續(xù)倒塌；桿件202、742、1067等雖然所承載的軸力大或位移大，但是其靈敏度卻很低，引起連續(xù)倒塌的概率相對較小，故在設計時重點應放在其強度和穩(wěn)定性上。

3 網(wǎng)架吊裝過程中連續(xù)倒塌的模擬

選取靈敏度為0.0483的287號桿件和靈敏度為0.0257的645號桿件進行吊裝模擬，判斷哪個構(gòu)件相對與整體結(jié)構(gòu)更“重要”；針對重要構(gòu)件，應該重點加強防護。

3.1 拆除287號桿件

由于網(wǎng)架在吊裝過程中，在自身重力下上弦桿受壓應力，相較于下弦桿達到強度破壞，上弦桿件更容易先通過失穩(wěn)而失效，從而引起整個結(jié)構(gòu)的破壞。故首先選取靈敏度為0.0483的287號桿件作為關(guān)鍵構(gòu)件，根據(jù)拆除構(gòu)件法，將287號單元刪除，進行網(wǎng)架吊裝過程中的連續(xù)倒塌分析，由ANSYS/LS-DYNA模擬的結(jié)果如圖3所示。

圖3 287號桿失效后的倒塌形式

由圖3可以看出，當287號桿突然失效后，引起一系列周圍桿件的破壞，由于多米諾骨牌效應，最終使網(wǎng)架完全破壞，造成經(jīng)濟損失。

3.2 拆除645號桿件

645號桿件位于網(wǎng)架的下弦部分，靈敏度大小為0.0257，相對于287號桿件的靈敏度較小，以下是由ANSYS/LS-DYNA模擬的結(jié)果，如圖4所示。

由圖4可以看出645桿突然失效后后對整體結(jié)構(gòu)沒有明顯影響。

通過287號桿件和645號桿件的對比分析，判斷出了不同靈敏度的構(gòu)件對于網(wǎng)架在吊裝時連續(xù)倒塌的影響，顯然靈敏度大的構(gòu)件更容易引起整體結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌，應該重點防護此類構(gòu)件。

4 網(wǎng)架結(jié)構(gòu)吊裝過程中抗連續(xù)倒塌的措施

4.1 加強關(guān)鍵構(gòu)件

通過增大287號桿件以及周圍桿件的截面積來增強網(wǎng)架的抗連續(xù)倒塌能力，由原來直徑為127mm的鋼管換成直徑為152mm的鋼管，加強后的連續(xù)倒塌分析如圖5所示。

圖4 645號桿失效后的倒塌形式

圖5 加強單元后的倒塌形式

從圖5中可以看出，在相同時刻，雖然結(jié)構(gòu)發(fā)生了形變，但是相較于原截面積的倒塌形式，桿件沒有發(fā)生斷裂掉落，從而有效的防止了網(wǎng)架在吊裝過程中發(fā)生連續(xù)倒塌事故，造成不必要的經(jīng)濟損失與人力資源的浪費。

4.2 優(yōu)化吊裝方式

通過對吊裝方法適當優(yōu)化，就能得到良好的效果。比如將本文網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的吊點改為257,262,341,346，其靜力分析如圖6和圖7。

由圖可知，優(yōu)化后整體在吊裝時，各桿受力更加均勻，關(guān)鍵構(gòu)件的區(qū)域有所減小，從而有效防止了突然荷載或節(jié)點的突然破壞引起整個結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌。

圖6 優(yōu)化后的位移分布

圖7 優(yōu)化后的軸力分布

5 結(jié)束語

本文根據(jù)冗余度理論，采用大型計算軟件ANSYS/LS-DYNA，建立了網(wǎng)架吊裝施工計算模型，對其進行了靜力分析，模態(tài)分析以及極限承載力的分析，并使用拆除構(gòu)件法，選擇具有代表性的關(guān)鍵構(gòu)件進行數(shù)值倒塌模擬，得到了如下結(jié)論：桿件敏感度分析以及拆除構(gòu)件法在空間結(jié)構(gòu)吊裝分析中具有合理性；提出的抗連續(xù)倒塌設計的措施，即加強關(guān)鍵構(gòu)件和優(yōu)化吊裝施工方法，并且加以仿真模擬，結(jié)果顯示網(wǎng)架在吊裝過程中的抗連續(xù)倒塌設計方法可行。從而可以有效的防止連續(xù)倒塌事故的發(fā)生。

[1] 高亮. 雙層柱面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)抗倒塌能力的分析[D]. 太原理工大學, 2012

[2] 徐公勇. 單層球面網(wǎng)殼抗連續(xù)倒塌分析[D]. 西南交通大學, 2011