摘 要：新課程中學數學建模案例教學，如何提高其課堂教學的實效，高效率的培養(yǎng)學生的數學建模能力與數學思維能力，是中學數學教師需要研究的一個課題，文章以建構主義教學理論為導向，通過數學教學實踐與探索，研究得出關于中學數學建模案例教學中應把握好的教學策略。

關鍵詞：數學建模；案例教學；策略

中學數學建模案例教學的環(huán)節(jié)是創(chuàng)設實際問題情境，引導學生理解實際情境并將實際問題用數學語言描述出來，進而抽象簡化成數學模型，然后利用數學知識求解數學模型解答實際問題，同時檢驗和完善數學模型，在教學過程中，學生需要借助數學知識、數學思想與方法來分析與解決問題，教師若想在教學過程中不僅重視數學模型知識的教學，而且還想提高學生的數學應用意識和數學思維能力，則需重視教學過程中的理論指導，不斷探索有效的教學策略，文章以建構主義理論為指導，通過教學實踐與探索，研究得出關于中學數學建模案例教學中應把握好的教學策略。

1 數學建模在中學數學教學中的作用

1.1 什么是數學建模

當需要從定量的角度分析和研究一個實際問題時，人們就要在深入調查研究、了解對象信息、作出簡化假設、分析內在規(guī)律等工作的基礎上，用數學的符號和語言，把它表述為數學式子，也就是數學模型，然后用通過計算得到的模型結果來解釋實際問題，并接受實際的檢驗。這個建立數學模型的全過程就稱為數學建模。

1.2 數學建模在中學數學教學中的作用

數學建模是中學開展探究性學習的好題材。數學建模包含了合作學習、自主學習和探究性學習的諸多因素和作用。數學建模是提高參與者數學素養(yǎng)的一種很好的形式。越來越多的國內教育工作者都有這樣的認識：數學知識的掌握不全是教出來的，而是自己做出來的，數學建模正好是一個學數學、用數學、做數學的過程，它體現了學和用的統一。

2 中學數學建模案例教學的研究策略

2.1 數學建模案例教學應與教學過程有機結合

數學建模的案例教學對教師來說，教師的主導作用體現在通過設置恰當的問題、適時地點撥來激發(fā)學生自主探索解決問題的積極性和創(chuàng)造性上，學生的主體作用體現在問題的探索發(fā)現，解決的深度和方式上，由學生自主控制和完成。這種以學生為主體、以教師為主導的課堂教學結構體現了教學過程由以教為主到以學為主的重心的轉移。課堂的主活動不是教師的講授，而是學生自主的自學、探索、發(fā)現解決問題。教師應該平等地參與學生的探索、學習活動，及時發(fā)現學生在建模過程中遇到的問題并加以提示與誘導，教師不應只是“講演者”，不應“總是正確的指導者”，而應不時扮演下列角色：模特、參與者、詢問者、仲裁者和鑒賞者。

2.2 數學建?；顒又袘獜娬{學生的主動參與

現代建構主義理論，強調學生的自主參與，認為數學學習過程是一個自我的建構過程，在數學建?；顒舆^程中，教師要引導學生主動參與，自主進行問題探索學習。發(fā)展性教學論指出：教學活動作為學生發(fā)展的重要基礎，首先是學生主動參與，其目的是促進學生個性發(fā)展。要體現學生主體性，就要為學生提供參與的機會，激發(fā)學生學習熱情，及時肯定學生學習效果，設置愉快情境，使學生充分展示自己的才華，不斷體驗獲得新知，解決問題的愉悅。在建?；顒舆^程中，教師不是以一個專家、權威的角色出現，而是要根據現實情況，采取一切可以調動積極性的策略來鼓勵學生主動參與到建模的思維活動中來，切忌將個人的意志強加給學生而影響學生個性的充分發(fā)展。

2.3 數學建模案例教學過程應強調合作功能

學習者與周圍環(huán)境的交互作用，對于知識意義的建構起著關鍵性作用.建模過程中，學生之間由于個體知識經驗和認知水平、心理構成存在差異，對于同一問題，每個學生的關注點不會相同，對問題的思考和理解必然也不一樣。案例教學過程中應強調學生在教師的組織和引導下一起討論交流觀點，進行協商和辯論，發(fā)現問題的不同側面和解決途徑，得出正確的結論，共享群體思維與智慧的成果，以達到整個學習共同體完成所學知識的意義建構.這種合作、交流可以激活學生原有的知識經驗，從中獲得補充，發(fā)展自己的見解，為建立數學模型提供良好的條件.教學過程中，教師應當鼓勵學生發(fā)現并提出不同的觀點和思路，對于同一問題的理解，也要鼓勵學生根據自己的思維，自主、創(chuàng)新的尋找解決問題的方法，不斷提高學生綜合運用知識的能力，不斷積累運用數學知識解決實際問題的經驗，提高學生的數學建模意識和建模能力。

2.4 數學建模案例教學過程中應強調數學思想的教學，強調數學思維的培養(yǎng)

高中數學建模的案例教學過程中，蘊含著許多的數學思想方法。教學過程中教師應把建模知識的講授與數學思想方法的教學有機地結合起來，在講授建模知識的同時，更突出數學思想方法的教學。首先是數學建模中化歸思想方法，還可根據不同的實際問題滲透函數與方程思想、數形結合思想、分類討論思想、等價轉化思想、類比歸納與聯想思想及探索思想，還可向學生介紹消元法、換元法、待定系數法、配方法、反證法等數學方法。只要教師在高中數學建模教學中注重全方位滲透數學思想方法，就可以讓學生從本質上理解數學建模思想，就可以把數學建模知識內化為學生的心智素質。同時，數學建模活動由于其本身的特性，抽象、概括、邏輯性強，因而數學建?；顒邮歉咧猩M行創(chuàng)新思維訓練、智力發(fā)展的最好的載體，為了發(fā)展學生的智力，在數學建模教學中應改變只偏重建模知識而忽視智力發(fā)展的現狀，加強對學生思維能力的培養(yǎng)，學生在數學建模學習過程中，特別強調要提高分析問題解決問題的能力，發(fā)展學生的數學應用意識與數學建模思想，提高學生的創(chuàng)新思維能力。

2.5 案例教學過程中應強調信息技術的使用

在案例教學的過程中，強調計算工具的使用并不僅僅是指在計算過程中使用計算工具，更重要的方面是在猜想、探索、發(fā)現、模擬、證明、作圖、檢驗中使用計算工具。對于水平較高的學生，教師可以引導他們把計算機的使用和“微型的科研”過程結合起來，讓學生嘗試自己提出問題、設計求解方案、使用計算工具，最終解決問題，進而找到更深入的問題，從而在數學建模的過程中逐漸得到科研的體驗。

2.6 案例教學過程中要強調非智力因素發(fā)展

非智力因素包括動機、興趣、情感、意志、態(tài)度等，在數學建模案例教學過程中培養(yǎng)學生的非智力因素就是要使學生對數學建模具有強烈的求知欲，積極的情緒，良好的學習動機，頑強的意志，堅定的信念和主動進取的心理品質.在高中數學建模案例教學中教師可根據高中生的心理發(fā)展水平和具體情況，結合高中數學建模的具體內容，采取靈活多樣的形式，講解數學建模的范例在日常生活、社會各行業(yè)中的應用，激發(fā)學生強烈的求知欲，樹立正確的學習動機。激發(fā)學生參加數學建?；顒拥膹娏遗d趣，讓學生充分體會數學建模的實用性、趣味性.

3 在數學建模案例教學中的存在的一些問題

3.1長期以來，我國的中學數學教育理念受傳統的中國文化和教學教育模式的影響較為深刻。就教育觀來說，基本方式是“苦讀+考試”；就數學觀來說，依然是“計算+邏輯”。培養(yǎng)出來的學生大多高分低能，學生往往能夠迅速識別題型，套用解題的技巧與方法，但對處理實際生活中的數學問題，他們顯得束手無策。

3.2中學學校數學教學改革偏重于對教的研究，但對于學生是如何學的、學的活動是如何安排的，往往較少問津。我們的學生對非常規(guī)的求異思維，對未知領域的較深程度的探索顯得不足。

3.3受社會風氣影響，大多數中學生整體素質下移，學生數學基礎普遍偏差，對數學課缺乏興趣，存在厭學情緒。

總之，在中學數學建模的案例教學過程中，教師應把學生當做問題解決的主體，不要僅僅是把問題解決的過程展示給學生看。問題壞境與問題解決過程的創(chuàng)設應有利于發(fā)揮學生的主動性、創(chuàng)造性和協作精神，讓學生能把學習知識、應用知識、探索發(fā)現、使用計算機工具、培養(yǎng)良好的科學態(tài)度與思維品質更好的結合起來，使學生在問題解決的過程中得到學數學、用數學的實際體驗。從而提高案例教學課的教學效率，提高學生的數學思維能力與建模能力。

參考文獻

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作者簡介

韋銀幕（1979-），男（壯族），研究生，研究方向：應用數學。