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        淺談一道試題條件的自洽性

        2014-08-27 08:58:42
        物理之友 2014年1期
        關(guān)鍵詞:線框齒形磁場(chǎng)

        (南京師范大學(xué)附屬實(shí)驗(yàn)學(xué)校,江蘇 南京 210023)

        某市模擬考試中一道題題目如下:如圖1所示,質(zhì)量為m=0.1kg粗細(xì)均勻的導(dǎo)線,繞制成閉合矩形線框,其中長(zhǎng)LAC=50cm,寬LAB=20cm,豎直放置在水平面上.中間有一磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T,磁場(chǎng)寬度d=10cm的勻強(qiáng)磁場(chǎng).線框在水平向右的恒力F=2N的作用下,由靜止開(kāi)始沿水平方向運(yùn)動(dòng),使AB邊進(jìn)入磁場(chǎng),從右側(cè)以v=1m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)離開(kāi)磁場(chǎng),整個(gè)過(guò)程中始終存在大小恒定的阻力f=1N,且線框不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng).求線框AB邊

        圖1

        (1)離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)感應(yīng)電流的大小;

        (2)剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小;

        (3)穿越磁場(chǎng)的過(guò)程中安培力所做的總功.

        參考答案:(1)線框AB離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)

        F=f+BIL

        (2)線框AB進(jìn)入磁場(chǎng)前

        AB進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)E=BLv0=0.4V.

        齒輪加工刀具一般都要對(duì)中,即刀具中間刀齒或齒槽的中心線對(duì)準(zhǔn)齒坯中心,否則加工出來(lái)的齒形不對(duì)稱,產(chǎn)生齒形誤差。

        (3)AB在穿越磁場(chǎng)的過(guò)程中,運(yùn)用動(dòng)能定理

        解得:W=-0.25J.

        該題通過(guò)情景考察學(xué)生的受力分析、能量轉(zhuǎn)化等方面的知識(shí),但仔細(xì)分析一下題目給出條件“磁場(chǎng)寬度d=10cm”的空間距離,能否滿足AB從v0=2m/s減到v=1m/s的要求?下面我們來(lái)分析一下:

        F合=F-f-F安=-1N,

        速度在變小,加速度的大小也在變小,變化過(guò)程可以用v-t圖像表示成圖2.

        圖2

        本題從表面上看好像沒(méi)有什么,題意新穎,過(guò)程清晰,似乎邏輯性很強(qiáng),并提供了標(biāo)準(zhǔn)解答,但考慮到具體的過(guò)程,出現(xiàn)了磁場(chǎng)寬度與解題結(jié)果不自洽的問(wèn)題.這就需要命題者關(guān)注:邏輯推理的過(guò)程和結(jié)果要與題設(shè)條件相互呼應(yīng),滿足邏輯的自洽性,編制物理試題時(shí)不能隨意賦值與假設(shè),否則會(huì)出現(xiàn)相互矛盾的現(xiàn)象.如果不能直接判斷正確與否,建議用高等數(shù)學(xué)或普通物理學(xué)論證一下,這樣可避免命題中的失誤.

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