梁蘭菊，張新明，滕茂君

(棗莊學(xué)院 光電工程學(xué)院，山東 棗莊 277160)

0 引言

電偶極子的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)特性是電磁場(chǎng)理論的重要知識(shí)點(diǎn)，電偶極子輻射場(chǎng)的研究具有重要的應(yīng)用價(jià)值，電偶極子的研究集中在數(shù)值求解[1-2]，在教學(xué)中也多以數(shù)值求解作為主要教學(xué)手段[3].而作為電磁場(chǎng)理論，其復(fù)雜場(chǎng)特性決定了它的抽象性，主要表現(xiàn)在空間的抽象性和公式化的抽象性.MATLAB語(yǔ)言的引入，為解決這個(gè)問(wèn)題提供了有力的工具，將電磁場(chǎng)理論中的許多現(xiàn)象用可視化的二維、三維以及動(dòng)態(tài)形式展現(xiàn)出來(lái)，大大的豐富了電磁場(chǎng)的內(nèi)容[4].本文從點(diǎn)電荷的基本模型出發(fā)，模擬電磁場(chǎng)理論中的電偶極子的電場(chǎng)和電勢(shì)特性.

1 點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)仿真

圖1點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)圖2點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)線和等勢(shì)線

2 電偶極子的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)仿真

由等量異號(hào)電荷組成的電荷體系稱為電偶極子，電偶極子的合場(chǎng)強(qiáng)大小方向?yàn)?/p>

(1)

2.1 電偶極子在X-Y平面上的電勢(shì)與電場(chǎng)分布

根據(jù)MATLAB編程模擬電偶極子在X-Y平面上的電勢(shì)與電場(chǎng)分布，得到圖3電偶極子在X-Y平面上的電勢(shì)分布，得到在正電荷附件，電偶極子的電勢(shì)比較高，在負(fù)電荷附近，電偶極子的電勢(shì)比較低，在中垂線上電偶極子的電勢(shì)為零.圖4電偶極子在X方向上的電場(chǎng)分布，在X軸上，電場(chǎng)與X軸同向，在Y軸上，電場(chǎng)與X軸反向.圖5電偶極子在Y方向上的電場(chǎng)分布，在第一和第三象限電場(chǎng)與Y方向同向，在第二和第四象限電場(chǎng)與Y方向反向.圖6電偶極子在X-Y平面上的電場(chǎng)分布.

圖3電偶極子在X-Y平面上的電勢(shì)分布圖4電偶極子在X方向上的電場(chǎng)分布

圖5電偶極子在Y方向上的電場(chǎng)分布圖6電偶極子在X-Y平面上的電場(chǎng)分布

2.2 電偶極子在延長(zhǎng)線上的電勢(shì)與電場(chǎng)分布

當(dāng)公式(1)中a=0或a=π時(shí)，y=0，可得連線上的場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)，圖8模擬了電偶極子在延長(zhǎng)線上的電勢(shì)分布.圖9模擬了電偶極子在延長(zhǎng)線上的電場(chǎng)分布.

圖7電偶極子的場(chǎng)強(qiáng)方向圖8電偶極子在延長(zhǎng)線上的電勢(shì)分布

圖9電偶極子在延長(zhǎng)線上的電場(chǎng)分布圖10電偶極子在中垂面上的電勢(shì)分布

2.3 電偶極子在中垂面上的電勢(shì)與電場(chǎng)分布

圖10模擬了電偶極子在中垂面上的電勢(shì)分布.圖11模擬了電偶極子在中垂面上的電場(chǎng)分布.圖12模擬了電偶極子輻射的動(dòng)態(tài)仿真.

圖11電偶極子在中垂面上的電場(chǎng)分布圖12電偶極子輻射的動(dòng)態(tài)仿真

3 總結(jié)

文中應(yīng)用MATLAB語(yǔ)言數(shù)值模擬仿真了點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)分布，以及電場(chǎng)線和電勢(shì)線分布.模擬了電偶極子在x-y平面，延長(zhǎng)線和中垂面上的電勢(shì)和電場(chǎng)分布圖，還仿真了電偶極子輻射的動(dòng)態(tài)仿真.研究實(shí)現(xiàn)了將電偶極子抽象的理論解釋變成可視化的動(dòng)態(tài)演示，在實(shí)際學(xué)術(shù)理解和教學(xué)過(guò)程中能夠?yàn)閹熒峁┬碌姆椒?

[1]張子珍，楊成全，楊文平.電偶極輻射場(chǎng)的另一種計(jì)算方法[J].山西大同大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版).2014，30(1)：18-20.

[2]張興坊，劉超，張健.電偶極子二項(xiàng)式展開(kāi)的近似場(chǎng)解分析[J].棗莊學(xué)院學(xué)報(bào)，2013，30(2)：60-64.

[3]魏生賢，施傳柱，李哲，等.電偶極子場(chǎng)強(qiáng)分布的拓展性教學(xué)[J].西南師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2013，38(9)：158-162.

[4]周群益，侯兆陽(yáng)，劉讓蘇編著.MATLAB可視化大學(xué)物理學(xué)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2011，324-328.