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        電偶極子在外電場(chǎng)作用下的運(yùn)動(dòng)特征研究

        2015-10-14 03:46:31黃昌忠
        關(guān)鍵詞:物理研究

        黃昌忠

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        電偶極子在外電場(chǎng)作用下的運(yùn)動(dòng)特征研究

        黃昌忠

        (吉首大學(xué) 物理與機(jī)電工程學(xué)院,湖南 吉首 416000)

        論文通過(guò)分析電偶極子在勻強(qiáng)電場(chǎng)和外電場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律、影響因素和線性穩(wěn)定性,提出近似周期公式,使物理圖像直觀化,并能簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型,修正近似解,得出精確實(shí)用的結(jié)果。

        電偶極子;電偶極矩;勻強(qiáng)電場(chǎng)

        0 引 言

        電偶極子是物理學(xué)中一個(gè)非常重要的模型,目前在研究電偶極子時(shí),一般考慮其電學(xué)性質(zhì),忽略了力學(xué)性質(zhì),在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),往往方程很難、無(wú)法精確求解,文章提出近似周期公式,直觀化呈現(xiàn)物理圖像,將數(shù)學(xué)模型簡(jiǎn)化,修正近似解,能得出精確實(shí)用的結(jié)果,具有精單、實(shí)用、精度高的特點(diǎn)。

        1 勻強(qiáng)電場(chǎng)中的電偶極子

        圖1.勻強(qiáng)電場(chǎng)中的電偶極子

        圖2.點(diǎn)電荷激發(fā)的電場(chǎng)中的電偶極子

        圖3.電偶極子的周期T與點(diǎn)電荷的電量q的關(guān)系圖

        如圖1電偶極子在豎直方向電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,電偶極子的電矩為。電矩與勻強(qiáng)電場(chǎng)的夾角為。此時(shí)電偶極子的力矩的大小為。以A為參考系,如果將電偶極子視為剛體(其重力不計(jì)),轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為,且能夠自由運(yùn)動(dòng)。根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)定律(為角加速度)得:

        電偶極子電矩、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和電場(chǎng)強(qiáng)度共同決定其振動(dòng)的周期。

        2 點(diǎn)電荷激發(fā)的電場(chǎng)中的電偶極子

        如圖2所示,區(qū)別于一般電偶極子,其下方有一個(gè)帶電體A。由于帶電體非常小,所以將其視為點(diǎn)電荷。建立適當(dāng)坐標(biāo)系,列出系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程。以o點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)(即取電偶極子中的一個(gè)電荷為坐標(biāo)原點(diǎn)),另一個(gè)在任意位置記為B(且此位置是不停變化),而OB與OA之間的夾角為θ,電偶極子間距為R,所放置的點(diǎn)電荷A與B之間的最小的距離為a,將AB聯(lián)機(jī)長(zhǎng)度記為,O點(diǎn)到AB的距離為d。B的受力分析為:受到重力G,電偶極子力為F,電偶極子電量,點(diǎn)電荷所帶電量。由此列出這個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程:

        這時(shí)系統(tǒng)平衡點(diǎn)的方程為:

        這是簡(jiǎn)諧振動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程,由該系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程可以找出其平衡點(diǎn)的方程為:(11)

        對(duì)兩組平衡點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性進(jìn)行討論:

        在電偶極子的實(shí)際問(wèn)題研究中,方程較難且求解不精確。在滿足精度的前提下,近似方法是一種值得推廣的好方法,并可使結(jié)果更直觀、簡(jiǎn)化。

        [1]晏光輝,劉志環(huán),姜東光.勻速運(yùn)動(dòng)電偶極子的電場(chǎng)和磁場(chǎng)分布[J].物理與工程,2006,16(5):23-30.

        [2]段鶴.電偶極子模型及其應(yīng)用[J].齊齊哈爾大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2011,27(2):40-43.

        [3]王清亮,任恒峰,連潤(rùn)明,等.自由電偶極子運(yùn)動(dòng)規(guī)律研究[J].商丘師范學(xué)院學(xué)報(bào),2011,27(12):28-31.

        [4]江俊輝.電偶極子的電場(chǎng)和磁場(chǎng)的空間分布求解[J].重慶科技學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2007,9(3):109-111.

        (責(zé)任編校:何俊華)

        2015-06-11

        黃昌忠(1981-),男,湖南永順人,吉首大學(xué)物理與機(jī)電工程學(xué)院凝聚態(tài)物理碩士在讀,研究方向?yàn)楣馀c物質(zhì)的研究。

        O441

        A

        1673-2219(2015)10-0022-03

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