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        小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的一些特訓(xùn)方法

        2014-08-15 00:51:35唐永新
        中國(guó)校外教育 2014年25期
        關(guān)鍵詞:變題列式全書

        ◆唐永新

        (廣西桂平市西山鎮(zhèn)永培小學(xué))

        應(yīng)用題是小學(xué)階段的一個(gè)重要內(nèi)容,在各個(gè)年級(jí)學(xué)段都占有重要的份量,應(yīng)用題既是教材的重點(diǎn),又是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。學(xué)生要正確解答,除了要掌握相關(guān)知識(shí)外,還要在解題思路、解題方法上,下一番功夫,在平時(shí),針對(duì)例題,有計(jì)劃、有意識(shí)地多做一些變題訓(xùn)練,采取“循序漸進(jìn)”的訓(xùn)練方法。將題目由淺到深地作變題練習(xí),讓學(xué)生在原有基礎(chǔ)上進(jìn)行思考,對(duì)比、分析得出解題方法,這樣能便學(xué)生掌握知識(shí)的思維過程,形成正確的解題思路,從而提高學(xué)生分析解答應(yīng)用題的應(yīng)變能力。

        一、要抓住書本的例題作變換練習(xí),有利于開闊學(xué)生的思維,提高解題的應(yīng)變能力

        如例題:某居民三月份用電120度。比原計(jì)劃節(jié)約了1/9,三月份原計(jì)劃用電多少度?

        做法:先復(fù)習(xí),讓學(xué)生弄清楚數(shù)量關(guān)系、結(jié)構(gòu)特征。然后出示下面題目讓學(xué)生練習(xí)。

        1.某居民三月份用電120度,原計(jì)劃用電比實(shí)際節(jié)約了1/9,原計(jì)劃用電多少度?

        2.某居民三月份用電120度,比二月份節(jié)約了1/9。

        a.二月份實(shí)際用電多少度?

        b.兩個(gè)月共用電多少度?

        c.三月份比二月份節(jié)約用電多少度?

        在練習(xí)1里單位“1”與例題的單位1是不同的,列式也不同。通過這樣的對(duì)比練習(xí),學(xué)生對(duì)此類題的結(jié)構(gòu)特征和解題方法就更深刻了。

        練習(xí)2里有3個(gè)問題,第I個(gè)問題解決了,第2與第3個(gè)問題就輕而易舉了。這樣的練習(xí),有利于提高學(xué)生的應(yīng)變能力。

        又如,工程問題應(yīng)用題,將例題的問題按照從淺到深地變化如下:

        一項(xiàng)工程,A組單獨(dú)修20天完成,B組單獨(dú)修25天完成。

        (1)A組每天完成工程的幾分之幾?

        (2)B組每天完成工程的幾分之幾?

        (3)兩組同時(shí)合做1天完成工程的幾分之幾?

        (4)兩組同時(shí)合做幾天完成此項(xiàng)工程?

        (5)兩組同時(shí)合做幾天才完成工程的一半?

        (6)A組先做5天.余下的由B組單獨(dú)完成,還要多少天才能完成?

        (7)兩組合做2天后了由A組單獨(dú)去做,還要幾天才能完成?

        通過上述問題由淺入深的循序漸進(jìn)的練習(xí),學(xué)生就能加深鞏固對(duì)工程問題的掌握了。

        二、要抓住書本出現(xiàn)的典型習(xí)題作變題的練習(xí)

        如小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)練習(xí)二十中第9題:張青看一本160頁的漫畫書,第一天著了全書的1/6,第二天看了全書的1/3,還剩下多少頁沒看?

        第一種做法:將問題改為如下:

        (1)兩天一共看了多少頁?

        (2)第一天比第二天少看多少頁?

        第二種做法:改變條件,讓學(xué)生比較練習(xí)。將“第二天看了全書的1/3”改為“第二天看了第一天余下的1/3”其余不變。

        第三種做法:將問題與條件互換。出示:張青看一本漫畫書,第一天看了全書的1/6,第二天看了全書的1/3,,還剩下56頁沒看。這本漫畫書有多少頁?

        第四種做法:將分?jǐn)?shù)改為百分教。出示:張青看一本漫畫書,第一天著了全書的25%,第二天看剩下的30%,還剩下58頁未看。這本書有多少頁?

        通過上述的變題練習(xí),便學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到某一種解決問題的方法并不是一成不變的,情況變了,方法是要改變的。這樣的變化,讓學(xué)生動(dòng)腦練習(xí),收獲更大,有利于提高學(xué)生的應(yīng)變能力。

        三、要教給學(xué)生驗(yàn)證解題是否準(zhǔn)確的方法,從而做到萬無一失

        第一種驗(yàn)證方法:解答應(yīng)用題之后,應(yīng)思考一下所列出的式子每一步的意義是什么,是否合理。這樣就能判斷所列式子的整體合理性。而且在作這祥的思考的過程中,能加深對(duì)所解的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)、特點(diǎn)、解題規(guī)律的認(rèn)識(shí)。

        如王玲看一本科技書,第一天看了全書的25%,第二天看了余下的30%,結(jié)果剩下58頁沒有看。這本科技書有多少頁?

        有的學(xué)生列式:58÷[1-25% -(1-25%)×30%]

        有的學(xué)生列式:58÷(1-25% -30%)

        做法:讓學(xué)生根據(jù)題意分析、討論哪題對(duì)?哪題錯(cuò)?說說理由。

        因?yàn)?25%是第一天看了占全書的百分之幾,(1-25%)是第一天看后余下的占全書的百分之幾,(1-25%}x 30%是第二天看了占全書的百分之幾,[1-25% -(1-25%)}x30%]未看的頁數(shù)占全書的百分之幾,已知未看的頁數(shù)是58頁,說明[1-25% -(1-25%)}x30%就是58頁的對(duì)應(yīng)分率。根據(jù):部分÷部分對(duì)應(yīng)分率=總數(shù)這個(gè)數(shù)量關(guān)系可求出這本書的頁數(shù)。這樣步步有據(jù)就保證解題方法的正確性。而58÷(1-25% -30%)中的25%的標(biāo)準(zhǔn)量是全書,但30%的標(biāo)準(zhǔn)量是第‘一天看后余下的頁數(shù)。側(cè)兩個(gè)不同標(biāo)準(zhǔn)量的分率是不能直接相加減的。由此發(fā)現(xiàn)列式的錯(cuò)誤。

        第二種驗(yàn)證方法:把計(jì)算結(jié)果套入原題,看是否符合題意。如“中心小學(xué)五年級(jí)原有男生人數(shù)是女生人數(shù)的80%,后來轉(zhuǎn)來男生2人,現(xiàn)在男生人數(shù)是女生人數(shù)的5/6,原來全級(jí)有男生多少人?

        列式計(jì)算:2÷(5/6-80%}x 80%}=48(人)

        驗(yàn)證過程:已知原有男生48人,根據(jù)“男生人數(shù)占女生人數(shù)的80%?可求出女生60人,后來轉(zhuǎn)來男生2人。即現(xiàn)在男生50人,那么現(xiàn)在男生人數(shù)是女生人教的50/60=5/6,符合題意,就可以證實(shí)答案48人是正確的。

        將應(yīng)用題題型由淺入深的變題練習(xí),反復(fù)做,多做,定能收到較好的效果。說時(shí)容易,做時(shí)難。應(yīng)用題不同于其他形式的題目,它是考察學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的掌握程度的一個(gè)綜合評(píng)定過程,里面既有相關(guān)的公式、定義的理解,也包含有計(jì)算方法方式、計(jì)算單位的運(yùn)用。不會(huì)審題,題目給出的條件是什么,要求什么,如果學(xué)生不懂,肯定做不下去,到頭來,學(xué)生把試卷交上來,教師看到的就是空白,不是學(xué)生懶,不做,是不會(huì)做;有的學(xué)生懂得審題了,但在計(jì)算過程出了差錯(cuò),或者,計(jì)算單位用錯(cuò)了,最后還是白忙了一場(chǎng)!

        所以,在平時(shí),老師要針對(duì)例題,有計(jì)劃、有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生多做一些變題訓(xùn)練,采取“循序漸進(jìn)”的訓(xùn)練方法。將題目由淺到深地作變題練習(xí),讓學(xué)生在原有基礎(chǔ)上進(jìn)行思考,對(duì)比、分析得出解題方法,這樣能便學(xué)生掌握知識(shí)的思維過程,形成正確的解題思路,從而提高學(xué)生分析解答應(yīng)用題的能力。

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