◆鐘艷萍

(福建省上杭縣實驗小學(xué))

數(shù)感是指學(xué)生對數(shù)的感悟，既指學(xué)生對數(shù)值的一種直覺，對數(shù)學(xué)公式、定理、性質(zhì)、公理等的直接反映，也指學(xué)生在現(xiàn)實情境中對數(shù)和運算概念的感悟和理解，以及自覺運用這些知識解決問題的意識。數(shù)感是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的重要因素。如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢?

一、創(chuàng)設(shè)生活情境，在交流中感知數(shù)感

數(shù)學(xué)源于生活，數(shù)感的培養(yǎng)離不開學(xué)生所處的現(xiàn)實環(huán)境。只有把所學(xué)的知識與學(xué)生生活經(jīng)驗聯(lián)系起來，才有利于知識的獲取和數(shù)感的培養(yǎng)。教學(xué)時，教師要精心創(chuàng)設(shè)生活情境，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系身邊與數(shù)的概念相關(guān)聯(lián)的具體有趣的事物，通過觀察、操作、交流等豐富的數(shù)學(xué)活動，感受數(shù)的意義，體會數(shù)在日常生活中的作用，讓學(xué)生在交流中感知數(shù)感。

例如，教學(xué)一年級上冊“數(shù)一數(shù)”時，教師創(chuàng)設(shè)了歡快、溫馨、富有童趣的校園生活情境。提出:“你們都看到了什么?數(shù)一數(shù)圖中的紅旗、單杠等各有多少?”學(xué)生興趣盎然地數(shù)出:1面紅旗、2副單杠、3條長凳、4個垃圾桶……之后，教師進一步引導(dǎo)學(xué)生思考:在我們的生活中，還有哪些地方用到了這些數(shù)?學(xué)生有的竊竊私語，有的冥思苦想，很快紛紛舉手，相繼說出:“教室里有兩扇門，4盞日光燈”“我在第4組”“我家有5口人”“我每天晚上7點看新聞聯(lián)播”……這樣讓學(xué)生認識到“數(shù)”就在我們身邊，進而主動、自覺地理解“數(shù)”，并運用“數(shù)”進行表達和交流，在交流中感知了數(shù)感。

二、注重動手實踐，在操作中領(lǐng)悟數(shù)感

心理學(xué)家皮亞杰說:“兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展。”數(shù)感的培養(yǎng)和發(fā)展，離不開動手操作，動手操作是幫助學(xué)生形成數(shù)感的最直接、最有效的途徑。它既滿足了小學(xué)生好奇、好動、好表現(xiàn)等心理特點，又能使學(xué)生在操作活動中領(lǐng)悟數(shù)感。

例如，一位教師在教學(xué)“克與千克”這一課時，設(shè)計了如下操作活動:(1)稱一稱:讓學(xué)生動手稱一枚5分硬幣(1克)，兩袋鹽(500克×2袋=1000克，1000克=1千克)的重量。(2)掂一掂:讓學(xué)生掂重量1克的硬幣，再掂重1千克的2袋鹽，親身體會1克和1千克分別有多重。(3)說一說:讓學(xué)生說出在日常生活中哪些物品大約重1克，哪些物品大約重1千克。上述一系列動手實踐活動，讓學(xué)生“觸摸”了數(shù)學(xué)知識，體驗到“1克和1千克”的實際重量，學(xué)生在操作中領(lǐng)悟了數(shù)感，提升了數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

三、鼓勵大膽猜測，在猜想中發(fā)展數(shù)感

猜測是人們以已有的知識為基礎(chǔ)，通過對問題的分析、歸納，或?qū)⑵渑c有類似關(guān)系的特例進行比較、分析，通過判斷、推理對問題的結(jié)果作出估測。教學(xué)中，教師鼓勵學(xué)生大膽地進行猜測，不但可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生思維，而且能夠發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

例如，在教學(xué)了“雞兔同籠”問題后，教師設(shè)計了一道這樣的拓展練習(xí):“王大爺家養(yǎng)了雞和兔共22只，它們的腳共有58只，猜一猜雞和兔各有多少只?”由于學(xué)生已經(jīng)具備了一定的生活經(jīng)驗和知識儲備，他們會猜測出各種答案。其中一位同學(xué)猜測的答案是:雞有18只，兔有4只，雞和兔共有18+4=22(只)。此時，教師提出:“這位同學(xué)的猜測是否正確呢?你有什么辦法來驗證?”學(xué)生根據(jù)猜測結(jié)果，計算出雞和兔的腳的總只數(shù)，發(fā)現(xiàn)腳的總只數(shù)比題目條件“它們的腳共有58只”少了6只，于是急忙查找錯因?qū)で笳_解法。這樣通過“猜想—驗證”活動，不僅訓(xùn)練了學(xué)生思維，而且讓學(xué)生在猜想中發(fā)展了數(shù)感。

四、重視問題解決，在應(yīng)用中深化數(shù)感

學(xué)以致用，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的在于解決實際問題。面對實際問題時，學(xué)生首先想到用什么方法解決，其次考慮選擇什么算法解決，然后再算出具體的結(jié)果。教學(xué)時，教師應(yīng)重視讓學(xué)生根據(jù)具體問題，選擇恰當(dāng)、靈活的解決方法，從而讓學(xué)生在應(yīng)用中深化數(shù)感。

例如，教學(xué)“有余數(shù)的除法”后，教師讓學(xué)生解決這樣一個問題:31人要過河，每條船最多可乘6人，至少需要幾條船?怎樣乘船才比較合理?這個問題不是簡單地計算31÷6=5……1就可以解決的，學(xué)生需要進一步理解商5和余下的1各是什么意思，5表示5條船，1表示如果5條船都坐滿6個人還剩1個人，也需要1條船，因此必須用6條船。怎樣乘船才比較合理呢?這是一個開放性的問題，學(xué)生可以根據(jù)自己的生活經(jīng)驗，給出認為合適的乘船方法。這樣既增強了學(xué)生對數(shù)和數(shù)量關(guān)系以及數(shù)和數(shù)量之間運算的實際意義的理解，又讓學(xué)生在實際應(yīng)用中深化了數(shù)感。

總之，數(shù)感的培養(yǎng)是循序漸進、潛移默化的，不可能一蹴而就。教師只有盡量創(chuàng)設(shè)生活情境、注重動手實踐、鼓勵大膽猜測和重視問題解決，才能讓學(xué)生在交流中感知數(shù)感，在操作中領(lǐng)悟數(shù)感，在猜想中發(fā)展數(shù)感，在應(yīng)用中深化數(shù)感，從而不斷提升自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。