孫靜霞+嚴(yán)育洪

【“望”：病例觀察】

下面是一位教師教學(xué)三年級(jí)“觀察物體”一課的片段實(shí)錄。

師：請同學(xué)們拿出帶來的長方體實(shí)物，仔細(xì)觀察一下，你能看到幾個(gè)面？

學(xué)生觀察事先準(zhǔn)備的牙膏外殼、藥盒等各種長方體。

師：想一想，觀察一個(gè)長方體時(shí)，最少能看到幾個(gè)面？最多能看到幾個(gè)面？

生1：最少能看到1個(gè)面，最多能看到3個(gè)面。

生2：老師，我有不同意見。最多應(yīng)該能看到4個(gè)面。（還有一些學(xué)生表示支持）

生3：老師，我觀察到了5個(gè)面。

師（感到疑惑）：看到這么多？（想到了什么）對了，我們在觀察的時(shí)候要注意，身子和頭是一點(diǎn)兒都不能動(dòng)的，站直了。你倆上來重新觀察一下，看看還是不是4個(gè)面、5個(gè)面？

生2和生3按照老師的方法上臺(tái)演示。

生2：我把盒子這樣放（邊長較短的一面放在眼前）。我看到這個(gè)盒子的正面、上面、左面和右面，一共4個(gè)面。

生3：我把骰子（教師沒想到這位男生隨身帶著這么小的玩意兒）放在眼睛下面，我可以看到它的上面、左面、右面、前面和后面，一共5個(gè)面。

師（似有所悟）：哦，我們在看比較小的物體時(shí)，要用一只眼睛觀察，（教師讓生2和生3遮住一只眼）現(xiàn)在，你看不到4個(gè)面、5個(gè)面了吧？

結(jié)果他們?nèi)匀换卮鹫f可以看到4個(gè)面、5個(gè)面。此時(shí)，教師徹底崩潰，無計(jì)可施了。只能強(qiáng)行灌輸：那你們動(dòng)腦子想一想，觀察這些物體時(shí)，看到了上面還能看到下面嗎？?。▽W(xué)生肯定地回答說不能）這不是一樣的道理嘛，看到了左面還能看到右面嗎？?。▽W(xué)生無言）觀察物體時(shí)，看到了上面，就不能看到下面；看到了前面，就不能看到后面；看到了左面，就不能看到右面。所以，觀察一個(gè)長方體物體時(shí)，最少能看到1個(gè)面，最多能看到3個(gè)面。

生2輕聲嘀咕：我明明看到了4個(gè)面，老師的眼睛和我的眼睛不一樣……

【“問”：病歷記錄】

我們都知道“觀察一個(gè)長方體物體，最多只能看到3個(gè)面”的理論，并對此深信不疑，因此沒想到教學(xué)中會(huì)出現(xiàn)這樣的問題。當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)了“異”見——看到了4個(gè)面甚至5個(gè)面時(shí)，才提醒教師也應(yīng)該親自看一看。課后，教師拿來學(xué)生那顆“惹事”的骰子觀察，雖說看到5個(gè)面有點(diǎn)勉強(qiáng)，但用一只眼看到4個(gè)面卻是千真萬確。這是怎么回事呢？難道是理論錯(cuò)了嗎？隨后，我們進(jìn)行了課堂回放，圍繞這一問題記錄了一些“病歷”。

一是觀察技術(shù)不夠。觀察物體這一教學(xué)內(nèi)容，教材中并沒有提示要“從一個(gè)點(diǎn)”進(jìn)行觀察，事實(shí)上，學(xué)生在觀察較小的長方體物體時(shí)，確實(shí)能夠看到4個(gè)面。因?yàn)楫?dāng)物體的寬度小于兩眼間距時(shí)，這時(shí)左眼、右眼2個(gè)觀測點(diǎn)的作用就被放大，而觀察較大物體時(shí)，兩只眼睛所在的2個(gè)觀察點(diǎn)對結(jié)果的影響可以忽略不計(jì)。教學(xué)中，執(zhí)教教師想到了這一點(diǎn)，于是采用遮住一只眼的對策，讓學(xué)生用“一個(gè)點(diǎn)”去觀察，然而讓教師不明白的是，為什么學(xué)生還會(huì)看到4個(gè)面甚至5個(gè)面？其實(shí)，用一只眼睛觀察，依然難以精確成一個(gè)觀測點(diǎn)，因?yàn)槿说难壑樽訒?huì)左右移動(dòng)，于是觀察的視點(diǎn)仍然可以左右變動(dòng)，只是掃描的范圍小于兩只眼睛而已。當(dāng)看物體左面時(shí)，眼珠子會(huì)下意識(shí)地左移，反之右移，這樣觀察，就可能會(huì)同時(shí)看到一個(gè)較小物體的左右面，物體越小，這樣的反映就越明顯。

那么，學(xué)生的眼珠子怎么就不能不動(dòng)呢？其實(shí)，這還與學(xué)生的心理反應(yīng)有關(guān)。在課后與學(xué)生的訪談中，我們知道，學(xué)生在面對這一個(gè)具有挑戰(zhàn)意義的問題“最多有幾個(gè)面”時(shí)，為了“最多”，就會(huì)盡力去看“多”和“多”看，兩只眼睛也就會(huì)不由自主地“用力去看”——看左面時(shí)，左眼發(fā)力，看右面時(shí)，右眼用力。學(xué)生這種看的方法，眼珠子必定要左右移動(dòng)，其結(jié)果等同于進(jìn)行了先后2次觀察。

在課后與學(xué)生的訪談中，我們還知道了這樣一種情況，有些學(xué)生在觀察物體時(shí)，并沒有真看到4個(gè)面，但由于在準(zhǔn)備或出示物體時(shí)，學(xué)生已了解，或者在同學(xué)和老師的對答中知曉了各個(gè)面的特點(diǎn)，為了逞能，在觀察時(shí)無意識(shí)地“感知”到自己“已看見”，但這其實(shí)是“潛意識(shí)”中看見的，比較模糊，于是也就糊里糊涂地成為“看到4個(gè)面”的支持者。

二是觀察知識(shí)不夠。實(shí)際上，數(shù)學(xué)中所說的觀察物體不同于生活中所說的觀察物體，它應(yīng)該用數(shù)學(xué)的眼光來觀察。這個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容是“投影與視圖”范疇之內(nèi)的，在中小學(xué)階段所呈現(xiàn)的視圖，是平行光線在平面上的投影，光線是平行光線，不是像我們眼睛一樣的點(diǎn)光源會(huì)產(chǎn)生扇形式的掃射過程，這樣，就不會(huì)出現(xiàn)“長方體的厚度比兩眼間的距離小可以同時(shí)看到4個(gè)面的情況”，在這樣的觀察條件下，“一次最多只能看見長方體的3個(gè)面”完全正確。然而，這些高深的知識(shí)對小學(xué)生而言，顯然是無法理解的。

人的眼光只能算是視線，而不是嚴(yán)格意義上的光線。當(dāng)觀察的物體寬度等于人的兩眼距離時(shí)，可以近似地看作平行投影法；當(dāng)觀察的物體寬度大于人的兩眼距離時(shí)，可以近似地看作中心投影法，人的兩只眼睛可以合并為一個(gè)觀察點(diǎn)，但當(dāng)觀察的物體寬度小于人的兩眼距離時(shí)，雖然也可以近似地看作中心投影法，但是人的兩只眼睛卻被劃分為了兩個(gè)觀察點(diǎn)?！尽扒小保翰±碓\治】

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》第二學(xué)段（4～6年級(jí)）“圖形與幾何”部分對這一知識(shí)是這樣表述的：“能辨認(rèn)從不同方向（前面、側(cè)面、上面）看到的物體的形狀圖”。從這句話可知，觀察物體時(shí)，要選擇合適的觀察角度，也就是要確定合適的“觀測點(diǎn)”。本節(jié)課的“觀察物體”為小學(xué)三年級(jí)的教學(xué)內(nèi)容，在本冊的《教師教學(xué)用書》中教學(xué)目標(biāo)定位為：“知道從一個(gè)角度觀察長方體形狀的物體，最多只看到三個(gè)面?！彪S后的教材說明和教學(xué)建議中也提到：“要讓學(xué)生從不同的位置反復(fù)進(jìn)行觀察，充分體會(huì)，不論從哪個(gè)角度觀察，最多只能同時(shí)看到物體的三個(gè)面?！痹谶@里，明確提出了要讓學(xué)生知曉“一個(gè)長方體最多同時(shí)看到3個(gè)面”這一知識(shí)點(diǎn)。那么教學(xué)中如何盡量避免“眼見不一定為實(shí)”的尷尬，讓學(xué)生較為科學(xué)地把握這一知識(shí)呢？我們認(rèn)為，目前只能用“眼睛”下功夫、用“投影”做滲透，在教學(xué)中，可以根據(jù)實(shí)際情況采用如下對策。endprint

一、根據(jù)學(xué)生認(rèn)識(shí)水平，無“事”則不生“是非”

對于三年級(jí)的學(xué)生來說，還不必要去清晰地認(rèn)識(shí)到觀察物體時(shí)需要“一個(gè)點(diǎn)觀察”和“視線平行投射”等科學(xué)性問題，教師也無須向?qū)W生詮釋觀察時(shí)的技術(shù)問題。研讀教材，不難發(fā)現(xiàn)，教材在安排“觀察對象”時(shí)，選擇的都是相對較大的物體，如例題所選擇的圖書柜，想想做做中的洗衣機(jī)、冰箱等。在《教師教學(xué)用書》中也指出：“被選擇的長方體形狀的物體不能太小，否則不利于學(xué)生觀察，而且不便于總結(jié)出相關(guān)的結(jié)論?！币虼私虒W(xué)中教師不妨這樣安排：

第一步，讓學(xué)生坐在自己的座位上觀察圖書柜，從而引出只能看到1個(gè)面、2個(gè)面，然后教師利用身高優(yōu)勢站在能看到3個(gè)面的地方，讓學(xué)生猜猜能看到幾個(gè)面？并邀請學(xué)生以同樣的角度和同樣的高度實(shí)地觀察，再組織學(xué)生自由地在圖書柜周圍走動(dòng)，觀察能看到幾個(gè)面？初步感知到觀察一個(gè)長方體，最多能看到3個(gè)面。

第二步，教師提供這樣的正面既定，只是擺法不同的實(shí)物，讓學(xué)生自由觀察。并說說看到了幾個(gè)面？分別是哪幾個(gè)面？從更大范圍讓學(xué)生知道最少看到1個(gè)面和最多看到3個(gè)面。

第三步，教師提供如圖5這樣空白的、正面相對而定的實(shí)物，讓學(xué)生觀察。

第四步，將實(shí)物延伸到如圖6的長方體和正方體模型，這時(shí)可準(zhǔn)備相對較大的長方體和正方體讓學(xué)生觀察。再次說說看到了幾個(gè)面？

最后，教師可引導(dǎo)學(xué)生將問題聚焦，通過三次觀察，能得出一個(gè)怎樣的結(jié)論？這一教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，從選材上避開了過于“小”（物體的寬度小于兩眼間距）的物體，照顧學(xué)生的認(rèn)知能力，減少知識(shí)生出“是非”的可能。

二、根據(jù)學(xué)情認(rèn)識(shí)問題，有“事”則明辨“是非”

然而，學(xué)生不會(huì)是我們預(yù)料中的學(xué)生，課堂也不會(huì)是我們預(yù)料中的課堂。雖然教師故意避開“小”物體的觀察，但學(xué)生未必就會(huì)主動(dòng)繞開，一是像上述課中的那位學(xué)生隨身帶著的平時(shí)經(jīng)常玩的骰子，如果沒有，或許有的學(xué)生也會(huì)想到。一旦課中生成這樣的問題，教師就難以繞開這個(gè)坎兒，視而不見。那么，教師該怎么解決這一進(jìn)退兩難的問題呢？目前，也只能拿學(xué)生還能理解的觀察技術(shù)和觀察知識(shí)來說事：

第一種辦法是，教師首先讓學(xué)生只睜一只眼睛，睜著的眼也盡可能瞇成一條縫，不轉(zhuǎn)動(dòng)眼珠而盯著小物體看，這樣做是為了使學(xué)生的視點(diǎn)能夠盡可能地接近“一個(gè)點(diǎn)觀察”，使之重新符合中心投影法。

第二種辦法是，當(dāng)物體（例如骰子）小到小于一只眼睛的余光范圍時(shí)，用只睜一只眼睛也無法精確到“一個(gè)點(diǎn)觀察”時(shí)，教師可以借助攝像機(jī)或攝像頭等科技手段來代替肉眼的觀察。例如把骰子放在鏡頭下，屏幕現(xiàn)場播放從各個(gè)角度拍攝到的觀察畫面，在距離的不斷推移中、在角度的不斷轉(zhuǎn)換中、在物體的不同擺法中，讓學(xué)生觀察到事物的“真相”，確信“只能看到3個(gè)面”。這樣利用技術(shù)手段客觀上的觀察，可以真正確?！耙粋€(gè)點(diǎn)觀察”，從而克服因人的主觀原因造成的觀察上的缺陷。

此時(shí)，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生“眼見怎么不為實(shí)”的疑惑。對此，教師可以與學(xué)生做個(gè)實(shí)驗(yàn)：讓學(xué)生閉上左眼睜著右眼看舉在眼前的手指，再閉上右眼睜著左眼看手指，一睜一閉交替。學(xué)生會(huì)驚奇地發(fā)現(xiàn)，隨著左右眼睛的閉合，手指似乎在左右移動(dòng)。教師于是可適時(shí)地告訴學(xué)生其中的道理：我們平時(shí)所看到的物體形象是兩只眼睛兩個(gè)觀察點(diǎn)所看到的圖像的綜合之后的結(jié)果。當(dāng)觀察的物體寬度越是大于人的兩眼距離時(shí)，人的眼睛越是接近于一個(gè)觀察點(diǎn)；反之，當(dāng)觀察的物體寬度越是小于人的兩眼距離時(shí)，人的眼睛越是接近于兩個(gè)觀察點(diǎn)，越是不容易達(dá)到眼見為實(shí)，這也就是有學(xué)生看到4個(gè)面甚至5個(gè)面在生理上和物理上的原因。

當(dāng)然，除了用攝像頭和攝像機(jī)，我們也可以用照相機(jī)拍照、實(shí)物投影儀投影等多種技術(shù)幫助學(xué)生觀察物體。其中，攝像機(jī)、照相機(jī)的成像運(yùn)用了繪畫中的“透視”原理，實(shí)物投影儀的成像則屬于幾何中的“投影”知識(shí)。

上述課例讓我們想到了“眼見為實(shí)”這個(gè)詞，意思是道聽途說不可信，自己親眼見到的才是真實(shí)的。這種說法在直覺上是成立的：眼睛忠實(shí)地反映著客觀世界的一切，不論是感知物體，還是感知物體的運(yùn)動(dòng)，這可以說是最基本的常識(shí)了。然而，很多心理學(xué)家都認(rèn)為，事實(shí)上我們的眼睛和視覺系統(tǒng)并非絕對客觀的，即眼見不一定為實(shí)。美國加州理工大學(xué)的教授最近研究發(fā)現(xiàn)，視覺給予的信息是受到觀察者的主觀因素影響的。上述課例，可以讓我們深刻地感受到這一點(diǎn)。

另外，除了人的心理因素外，人的生理因素也會(huì)造成“眼見不一定為實(shí)”。因?yàn)槿说难劬Φ墓δ苁怯邢薜?，?huì)受到一定條件的限制，例如眼睛只能接受可見光，眼睛只能接受直線傳播的光線；眼睛觀察的時(shí)空也是有限的，眼睛有時(shí)難以做到精確分辨。其中，最后一點(diǎn)，也就是上述課例中發(fā)生的問題。因此，我們的眼睛常常會(huì)出現(xiàn)觀察錯(cuò)誤，有的甚至?xí)o學(xué)習(xí)帶來麻煩。所以，在教學(xué)“觀察物體”這一內(nèi)容時(shí)，特別在涉及科學(xué)范圍的事實(shí)時(shí)，教師應(yīng)該特別小心，最大可能地減少學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯(cuò)覺。

（江蘇省無錫市錫山區(qū)黃土塘小學(xué) 214196

江蘇省無錫市錫山教師進(jìn)修學(xué)校 214101）endprint

一、根據(jù)學(xué)生認(rèn)識(shí)水平，無“事”則不生“是非”

對于三年級(jí)的學(xué)生來說，還不必要去清晰地認(rèn)識(shí)到觀察物體時(shí)需要“一個(gè)點(diǎn)觀察”和“視線平行投射”等科學(xué)性問題，教師也無須向?qū)W生詮釋觀察時(shí)的技術(shù)問題。研讀教材，不難發(fā)現(xiàn)，教材在安排“觀察對象”時(shí)，選擇的都是相對較大的物體，如例題所選擇的圖書柜，想想做做中的洗衣機(jī)、冰箱等。在《教師教學(xué)用書》中也指出：“被選擇的長方體形狀的物體不能太小，否則不利于學(xué)生觀察，而且不便于總結(jié)出相關(guān)的結(jié)論。”因此教學(xué)中教師不妨這樣安排：

第一步，讓學(xué)生坐在自己的座位上觀察圖書柜，從而引出只能看到1個(gè)面、2個(gè)面，然后教師利用身高優(yōu)勢站在能看到3個(gè)面的地方，讓學(xué)生猜猜能看到幾個(gè)面？并邀請學(xué)生以同樣的角度和同樣的高度實(shí)地觀察，再組織學(xué)生自由地在圖書柜周圍走動(dòng)，觀察能看到幾個(gè)面？初步感知到觀察一個(gè)長方體，最多能看到3個(gè)面。

第二步，教師提供這樣的正面既定，只是擺法不同的實(shí)物，讓學(xué)生自由觀察。并說說看到了幾個(gè)面？分別是哪幾個(gè)面？從更大范圍讓學(xué)生知道最少看到1個(gè)面和最多看到3個(gè)面。

第三步，教師提供如圖5這樣空白的、正面相對而定的實(shí)物，讓學(xué)生觀察。

第四步，將實(shí)物延伸到如圖6的長方體和正方體模型，這時(shí)可準(zhǔn)備相對較大的長方體和正方體讓學(xué)生觀察。再次說說看到了幾個(gè)面？

最后，教師可引導(dǎo)學(xué)生將問題聚焦，通過三次觀察，能得出一個(gè)怎樣的結(jié)論？這一教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，從選材上避開了過于“小”（物體的寬度小于兩眼間距）的物體，照顧學(xué)生的認(rèn)知能力，減少知識(shí)生出“是非”的可能。

二、根據(jù)學(xué)情認(rèn)識(shí)問題，有“事”則明辨“是非”

然而，學(xué)生不會(huì)是我們預(yù)料中的學(xué)生，課堂也不會(huì)是我們預(yù)料中的課堂。雖然教師故意避開“小”物體的觀察，但學(xué)生未必就會(huì)主動(dòng)繞開，一是像上述課中的那位學(xué)生隨身帶著的平時(shí)經(jīng)常玩的骰子，如果沒有，或許有的學(xué)生也會(huì)想到。一旦課中生成這樣的問題，教師就難以繞開這個(gè)坎兒，視而不見。那么，教師該怎么解決這一進(jìn)退兩難的問題呢？目前，也只能拿學(xué)生還能理解的觀察技術(shù)和觀察知識(shí)來說事：

第一種辦法是，教師首先讓學(xué)生只睜一只眼睛，睜著的眼也盡可能瞇成一條縫，不轉(zhuǎn)動(dòng)眼珠而盯著小物體看，這樣做是為了使學(xué)生的視點(diǎn)能夠盡可能地接近“一個(gè)點(diǎn)觀察”，使之重新符合中心投影法。

第二種辦法是，當(dāng)物體（例如骰子）小到小于一只眼睛的余光范圍時(shí)，用只睜一只眼睛也無法精確到“一個(gè)點(diǎn)觀察”時(shí)，教師可以借助攝像機(jī)或攝像頭等科技手段來代替肉眼的觀察。例如把骰子放在鏡頭下，屏幕現(xiàn)場播放從各個(gè)角度拍攝到的觀察畫面，在距離的不斷推移中、在角度的不斷轉(zhuǎn)換中、在物體的不同擺法中，讓學(xué)生觀察到事物的“真相”，確信“只能看到3個(gè)面”。這樣利用技術(shù)手段客觀上的觀察，可以真正確?！耙粋€(gè)點(diǎn)觀察”，從而克服因人的主觀原因造成的觀察上的缺陷。

此時(shí)，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生“眼見怎么不為實(shí)”的疑惑。對此，教師可以與學(xué)生做個(gè)實(shí)驗(yàn)：讓學(xué)生閉上左眼睜著右眼看舉在眼前的手指，再閉上右眼睜著左眼看手指，一睜一閉交替。學(xué)生會(huì)驚奇地發(fā)現(xiàn)，隨著左右眼睛的閉合，手指似乎在左右移動(dòng)。教師于是可適時(shí)地告訴學(xué)生其中的道理：我們平時(shí)所看到的物體形象是兩只眼睛兩個(gè)觀察點(diǎn)所看到的圖像的綜合之后的結(jié)果。當(dāng)觀察的物體寬度越是大于人的兩眼距離時(shí)，人的眼睛越是接近于一個(gè)觀察點(diǎn)；反之，當(dāng)觀察的物體寬度越是小于人的兩眼距離時(shí)，人的眼睛越是接近于兩個(gè)觀察點(diǎn)，越是不容易達(dá)到眼見為實(shí)，這也就是有學(xué)生看到4個(gè)面甚至5個(gè)面在生理上和物理上的原因。

當(dāng)然，除了用攝像頭和攝像機(jī)，我們也可以用照相機(jī)拍照、實(shí)物投影儀投影等多種技術(shù)幫助學(xué)生觀察物體。其中，攝像機(jī)、照相機(jī)的成像運(yùn)用了繪畫中的“透視”原理，實(shí)物投影儀的成像則屬于幾何中的“投影”知識(shí)。

上述課例讓我們想到了“眼見為實(shí)”這個(gè)詞，意思是道聽途說不可信，自己親眼見到的才是真實(shí)的。這種說法在直覺上是成立的：眼睛忠實(shí)地反映著客觀世界的一切，不論是感知物體，還是感知物體的運(yùn)動(dòng)，這可以說是最基本的常識(shí)了。然而，很多心理學(xué)家都認(rèn)為，事實(shí)上我們的眼睛和視覺系統(tǒng)并非絕對客觀的，即眼見不一定為實(shí)。美國加州理工大學(xué)的教授最近研究發(fā)現(xiàn)，視覺給予的信息是受到觀察者的主觀因素影響的。上述課例，可以讓我們深刻地感受到這一點(diǎn)。

另外，除了人的心理因素外，人的生理因素也會(huì)造成“眼見不一定為實(shí)”。因?yàn)槿说难劬Φ墓δ苁怯邢薜?，?huì)受到一定條件的限制，例如眼睛只能接受可見光，眼睛只能接受直線傳播的光線；眼睛觀察的時(shí)空也是有限的，眼睛有時(shí)難以做到精確分辨。其中，最后一點(diǎn)，也就是上述課例中發(fā)生的問題。因此，我們的眼睛常常會(huì)出現(xiàn)觀察錯(cuò)誤，有的甚至?xí)o學(xué)習(xí)帶來麻煩。所以，在教學(xué)“觀察物體”這一內(nèi)容時(shí)，特別在涉及科學(xué)范圍的事實(shí)時(shí)，教師應(yīng)該特別小心，最大可能地減少學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯(cuò)覺。

（江蘇省無錫市錫山區(qū)黃土塘小學(xué) 214196

江蘇省無錫市錫山教師進(jìn)修學(xué)校 214101）endprint

一、根據(jù)學(xué)生認(rèn)識(shí)水平，無“事”則不生“是非”

對于三年級(jí)的學(xué)生來說，還不必要去清晰地認(rèn)識(shí)到觀察物體時(shí)需要“一個(gè)點(diǎn)觀察”和“視線平行投射”等科學(xué)性問題，教師也無須向?qū)W生詮釋觀察時(shí)的技術(shù)問題。研讀教材，不難發(fā)現(xiàn)，教材在安排“觀察對象”時(shí)，選擇的都是相對較大的物體，如例題所選擇的圖書柜，想想做做中的洗衣機(jī)、冰箱等。在《教師教學(xué)用書》中也指出：“被選擇的長方體形狀的物體不能太小，否則不利于學(xué)生觀察，而且不便于總結(jié)出相關(guān)的結(jié)論。”因此教學(xué)中教師不妨這樣安排：

第一步，讓學(xué)生坐在自己的座位上觀察圖書柜，從而引出只能看到1個(gè)面、2個(gè)面，然后教師利用身高優(yōu)勢站在能看到3個(gè)面的地方，讓學(xué)生猜猜能看到幾個(gè)面？并邀請學(xué)生以同樣的角度和同樣的高度實(shí)地觀察，再組織學(xué)生自由地在圖書柜周圍走動(dòng)，觀察能看到幾個(gè)面？初步感知到觀察一個(gè)長方體，最多能看到3個(gè)面。

第二步，教師提供這樣的正面既定，只是擺法不同的實(shí)物，讓學(xué)生自由觀察。并說說看到了幾個(gè)面？分別是哪幾個(gè)面？從更大范圍讓學(xué)生知道最少看到1個(gè)面和最多看到3個(gè)面。

第三步，教師提供如圖5這樣空白的、正面相對而定的實(shí)物，讓學(xué)生觀察。

第四步，將實(shí)物延伸到如圖6的長方體和正方體模型，這時(shí)可準(zhǔn)備相對較大的長方體和正方體讓學(xué)生觀察。再次說說看到了幾個(gè)面？

最后，教師可引導(dǎo)學(xué)生將問題聚焦，通過三次觀察，能得出一個(gè)怎樣的結(jié)論？這一教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，從選材上避開了過于“小”（物體的寬度小于兩眼間距）的物體，照顧學(xué)生的認(rèn)知能力，減少知識(shí)生出“是非”的可能。

二、根據(jù)學(xué)情認(rèn)識(shí)問題，有“事”則明辨“是非”

然而，學(xué)生不會(huì)是我們預(yù)料中的學(xué)生，課堂也不會(huì)是我們預(yù)料中的課堂。雖然教師故意避開“小”物體的觀察，但學(xué)生未必就會(huì)主動(dòng)繞開，一是像上述課中的那位學(xué)生隨身帶著的平時(shí)經(jīng)常玩的骰子，如果沒有，或許有的學(xué)生也會(huì)想到。一旦課中生成這樣的問題，教師就難以繞開這個(gè)坎兒，視而不見。那么，教師該怎么解決這一進(jìn)退兩難的問題呢？目前，也只能拿學(xué)生還能理解的觀察技術(shù)和觀察知識(shí)來說事：

第一種辦法是，教師首先讓學(xué)生只睜一只眼睛，睜著的眼也盡可能瞇成一條縫，不轉(zhuǎn)動(dòng)眼珠而盯著小物體看，這樣做是為了使學(xué)生的視點(diǎn)能夠盡可能地接近“一個(gè)點(diǎn)觀察”，使之重新符合中心投影法。

第二種辦法是，當(dāng)物體（例如骰子）小到小于一只眼睛的余光范圍時(shí)，用只睜一只眼睛也無法精確到“一個(gè)點(diǎn)觀察”時(shí)，教師可以借助攝像機(jī)或攝像頭等科技手段來代替肉眼的觀察。例如把骰子放在鏡頭下，屏幕現(xiàn)場播放從各個(gè)角度拍攝到的觀察畫面，在距離的不斷推移中、在角度的不斷轉(zhuǎn)換中、在物體的不同擺法中，讓學(xué)生觀察到事物的“真相”，確信“只能看到3個(gè)面”。這樣利用技術(shù)手段客觀上的觀察，可以真正確?！耙粋€(gè)點(diǎn)觀察”，從而克服因人的主觀原因造成的觀察上的缺陷。

此時(shí)，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生“眼見怎么不為實(shí)”的疑惑。對此，教師可以與學(xué)生做個(gè)實(shí)驗(yàn)：讓學(xué)生閉上左眼睜著右眼看舉在眼前的手指，再閉上右眼睜著左眼看手指，一睜一閉交替。學(xué)生會(huì)驚奇地發(fā)現(xiàn)，隨著左右眼睛的閉合，手指似乎在左右移動(dòng)。教師于是可適時(shí)地告訴學(xué)生其中的道理：我們平時(shí)所看到的物體形象是兩只眼睛兩個(gè)觀察點(diǎn)所看到的圖像的綜合之后的結(jié)果。當(dāng)觀察的物體寬度越是大于人的兩眼距離時(shí)，人的眼睛越是接近于一個(gè)觀察點(diǎn)；反之，當(dāng)觀察的物體寬度越是小于人的兩眼距離時(shí)，人的眼睛越是接近于兩個(gè)觀察點(diǎn)，越是不容易達(dá)到眼見為實(shí)，這也就是有學(xué)生看到4個(gè)面甚至5個(gè)面在生理上和物理上的原因。

當(dāng)然，除了用攝像頭和攝像機(jī)，我們也可以用照相機(jī)拍照、實(shí)物投影儀投影等多種技術(shù)幫助學(xué)生觀察物體。其中，攝像機(jī)、照相機(jī)的成像運(yùn)用了繪畫中的“透視”原理，實(shí)物投影儀的成像則屬于幾何中的“投影”知識(shí)。

上述課例讓我們想到了“眼見為實(shí)”這個(gè)詞，意思是道聽途說不可信，自己親眼見到的才是真實(shí)的。這種說法在直覺上是成立的：眼睛忠實(shí)地反映著客觀世界的一切，不論是感知物體，還是感知物體的運(yùn)動(dòng)，這可以說是最基本的常識(shí)了。然而，很多心理學(xué)家都認(rèn)為，事實(shí)上我們的眼睛和視覺系統(tǒng)并非絕對客觀的，即眼見不一定為實(shí)。美國加州理工大學(xué)的教授最近研究發(fā)現(xiàn)，視覺給予的信息是受到觀察者的主觀因素影響的。上述課例，可以讓我們深刻地感受到這一點(diǎn)。

另外，除了人的心理因素外，人的生理因素也會(huì)造成“眼見不一定為實(shí)”。因?yàn)槿说难劬Φ墓δ苁怯邢薜?，?huì)受到一定條件的限制，例如眼睛只能接受可見光，眼睛只能接受直線傳播的光線；眼睛觀察的時(shí)空也是有限的，眼睛有時(shí)難以做到精確分辨。其中，最后一點(diǎn)，也就是上述課例中發(fā)生的問題。因此，我們的眼睛常常會(huì)出現(xiàn)觀察錯(cuò)誤，有的甚至?xí)o學(xué)習(xí)帶來麻煩。所以，在教學(xué)“觀察物體”這一內(nèi)容時(shí)，特別在涉及科學(xué)范圍的事實(shí)時(shí)，教師應(yīng)該特別小心，最大可能地減少學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯(cuò)覺。

（江蘇省無錫市錫山區(qū)黃土塘小學(xué) 214196

江蘇省無錫市錫山教師進(jìn)修學(xué)校 214101）endprint