陳志峰

(浙江建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院,浙江 杭州 311231)

1 問題的提出

研究跳臺(tái)滑雪項(xiàng)目的主要目是優(yōu)化運(yùn)動(dòng)員飛行過程中身體周圍的空氣動(dòng)力特性[1]，使其獲得更長(zhǎng)的飛行距離。人們主要以實(shí)驗(yàn)和數(shù)值方法來確定運(yùn)動(dòng)員姿態(tài)、迎風(fēng)角、空氣阻力以及器材對(duì)跳臺(tái)滑雪的影響。W.Meil[1]等人通過風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)研究，得出了飛行中人體模型的雷諾數(shù)，提出RANS方程的計(jì)算方法。Nordt[2]建立了一個(gè)可以考慮幾何特性和材料特性的滑雪板模型。Glenne[3]研究了不同類型的高山滑雪板在雪地上的壓力分布情況。Brennan[4]計(jì)算出滑雪過程中滑雪板的表現(xiàn)、機(jī)械特征。Morawski[5]建立倒立單擺模型。在國內(nèi)，陳禮[6]建立了滑雪運(yùn)動(dòng)的生物力學(xué)模型并研發(fā)了相應(yīng)的仿真平臺(tái)。劉樹明[7]深入研究V型姿勢(shì)及平V型姿勢(shì)的空氣動(dòng)力學(xué)特性。樸成龍[8]提出了跳臺(tái)滑雪的起跳技術(shù)和空中飛行動(dòng)作的相關(guān)建議。王志遠(yuǎn)[9]直接利用人體進(jìn)行風(fēng)洞測(cè)試，對(duì)跳臺(tái)滑雪空中飛行的初始姿態(tài)提出了建議。富立[10]將多剛體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論應(yīng)用于跳臺(tái)滑雪動(dòng)力學(xué)研究。由前人的研究可以看出，對(duì)滑雪運(yùn)動(dòng)的研究重點(diǎn)在于優(yōu)化滑雪的起跳和飛行姿勢(shì)，改善滑雪板的性能特性。

本文利用CFD軟件研究在跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)的飛行過程中，人體的不同姿勢(shì)、不同迎風(fēng)方向?qū)\(yùn)動(dòng)過程的空氣動(dòng)力參數(shù)(升力、阻力、速度場(chǎng)等)的影響。再將所得結(jié)果與前人的工作或?qū)嶒?yàn)數(shù)據(jù)作對(duì)比分析和評(píng)價(jià)。最后提出更好地利用氣象和地形條件，提高競(jìng)技成績(jī)的理論建議。

2 模型的建立及其計(jì)算方法

選取運(yùn)動(dòng)員的平均身高為1.78m，選取滑雪板的長(zhǎng)度為2.6m。參考?jí)毫闃?biāo)準(zhǔn)大氣壓，即101325Pa。選用二維的人體模型(運(yùn)動(dòng)員側(cè)面)與滑雪板組成的系統(tǒng)進(jìn)行研究和分析。通過改變運(yùn)動(dòng)員飛行過程中的滑雪板與水平方向的夾角(20°、30°、40°)，得出不同姿勢(shì)下，滑雪板方向?qū)︼w行過程的影響。通過選取幾個(gè)速度值(10、12、15、18、20、23 m/s)，研究不同滑翔速度下運(yùn)動(dòng)員飛行過程的空氣動(dòng)力學(xué)參數(shù)。最后，選取風(fēng)向與水平面成±10°、±20°、±30°的情況，研究不同的來流風(fēng)向?qū)\(yùn)動(dòng)過程的影響。

2.1 模型描述及網(wǎng)格的劃分

(a)

(b)

圖1a中，α表示滑雪板與水線的夾角，選取α值為20°、30°、40°來研究姿態(tài)的影響。

圖1b中，β表示風(fēng)向(即通過旋轉(zhuǎn)外圍局域來模擬風(fēng)向的改變)，分別取±10°、±20°、±30°(圖示狀態(tài)β大于0)，研究不同的來流風(fēng)向?qū)\(yùn)動(dòng)過程的影響。

(a)

(b)

圖2a矩形區(qū)域?yàn)橛?jì)算區(qū)域，相當(dāng)于實(shí)際尺寸48m*25.6m的矩形，比運(yùn)動(dòng)員本身大得多。經(jīng)過多次試驗(yàn)，選擇了網(wǎng)格參數(shù)的統(tǒng)一設(shè)置如下：外圍大型矩形邊界設(shè)置為interval size 50， 內(nèi)部人體滑雪板系統(tǒng)模型邊界采用了modify size function，start size 為1.5，growth rate 為1.5，size limit 為30。對(duì)求解區(qū)域的網(wǎng)格劃分方式為Tri-pave，最后得到的求解區(qū)域的網(wǎng)格總數(shù)大約為35萬個(gè)左右，此時(shí)計(jì)算結(jié)果已經(jīng)獨(dú)立于網(wǎng)格。

按此方法，可以對(duì)前面提到的各種需要研究的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行相應(yīng)的網(wǎng)格化。

2.2 計(jì)算方法

對(duì)于本模型，屬于不可壓定常湍流問題，故牛頓流體流動(dòng)總控制方程及不可壓縮紊流方程描述如下：

連續(xù)性方程：

其中ρ為密度，t為時(shí)間，ν為速度矢量。

動(dòng)量方程：

控制方程(標(biāo)準(zhǔn)的k- ε模型)：

模型常數(shù)Cμ，C1ε，C2ε，σk，σε的取值為：Cμ=0.09，C1ε=1.44，C2ε=1.92，σk=1.0，σε=13

考察以上的模型控制方程組，利用壓力修正法，即在每一時(shí)間步長(zhǎng)的運(yùn)算中，先給出壓力場(chǎng)的初始值，據(jù)此求出速度場(chǎng)，再求解根據(jù)連續(xù)性方程導(dǎo)出的壓力修正方程，對(duì)假設(shè)的壓力場(chǎng)和速度場(chǎng)進(jìn)行修正，如此循環(huán)，以求得壓力場(chǎng)和速度場(chǎng)的收斂值。

針對(duì)本問題中的初始條件，即指速度進(jìn)口邊界上給定的速度大小和方向，根據(jù)運(yùn)動(dòng)員的平均速度水平，我們?nèi)∷俣冗M(jìn)口邊界的速度大小為20m/s，方向?yàn)榇怪庇谒俣冗M(jìn)口邊界。以此為基準(zhǔn)，再分別研究不同速度大小和速度方向?qū)θ梭w滑雪板系統(tǒng)模型運(yùn)動(dòng)的影響。

3 結(jié)果與討論

經(jīng)過對(duì)所需要研究的模型進(jìn)行了統(tǒng)一的邊界層和初始條件的設(shè)置后，用FULENT軟件進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算，所得到的結(jié)果的數(shù)據(jù)如下所示：

圖3 速度-阻力曲線(α為滑雪板與水平線夾角)

從圖3中可以看出，運(yùn)動(dòng)員在空中滑翔階段的速度越快，所受到的總阻力也越大。在相同速度下，α角越大，其總阻力越大。

由圖4 a、b可以看出，壓力阻力和粘滯阻力均隨α角的增大而增大。并且粘滯阻力相對(duì)于壓力阻力來講幾乎可以忽略不計(jì)，也就是說，飛行階段，其最重要的阻力來源來自于壓力阻力。

(a)

(b)

當(dāng)運(yùn)動(dòng)員在空氣中飛行時(shí)，會(huì)受到空氣的粘性產(chǎn)生的粘滯阻力(摩擦阻力)。由于層流的摩擦阻力小于紊流，為了減小摩擦阻力，要盡可能地使運(yùn)動(dòng)員和滑雪板表面的流動(dòng)保持層流狀態(tài)，也就需要有良好表面特新的滑雪服。并且運(yùn)動(dòng)員應(yīng)改變空中自身滑翔的姿勢(shì)，以圖減小身體的表面積。如上體充分伸展，下肢間稍作曲折，使上體與雪板基本保持平行，兩臂伸直貼放于身體兩側(cè)，這樣能最大限度地減少自身和滑雪板與空氣摩擦阻力的產(chǎn)生。

從圖5a中可以看出，渦流主要集中在運(yùn)動(dòng)員的軀干前側(cè)與滑雪板所夾區(qū)域，以及背部區(qū)域和腳后跟處。從5b中看出，最大壓力集中在運(yùn)動(dòng)員的胸前，即主要壓力阻力來自于運(yùn)動(dòng)員因向前運(yùn)動(dòng)而在胸前產(chǎn)生的流體滯留區(qū)。

由圖6得出，當(dāng)β=0°時(shí)，壓力阻力為最大，并且當(dāng)β>0時(shí)(即網(wǎng)格區(qū)域順時(shí)針旋轉(zhuǎn))，其壓力阻力下降幅度明顯大于β<0時(shí)的表現(xiàn)。即，風(fēng)向由下部斜向上吹時(shí)，對(duì)于運(yùn)動(dòng)員飛行時(shí)壓力阻力下降有幫助。

在起跳之后，運(yùn)動(dòng)員要通過調(diào)整動(dòng)作，使得身體俯仰力矩與阻力矩取得平衡。為了取得最大的飛行距離，在滑行時(shí)，運(yùn)動(dòng)員須要改變身體與滑雪板的位置組合。開始階段，阻力不利于水平方向的運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致速度下降。但在后面的階段，飛行軌跡變陡，而阻力的垂直分量(與重力方向相反)有利于提升飛行距離。此時(shí)，由于重力加速度的作用，身體加速地落向地面。兩個(gè)因素能夠延緩降落：①人體飛行的水平速度；②空氣阻力的豎直分量?？梢岳媚壳捌毡椴捎玫腣字型空中飛行技術(shù)(飛行時(shí)雙板左右分開成“V”字形)，以獲得較大豎直方向的空氣阻力，產(chǎn)生所謂的“第二次飛行”的效果，從而在著陸前的加速下降過程中還會(huì)平飛一段距離。

(a)

(b)

圖6 壓力阻力和風(fēng)向角β的關(guān)系

需要指出的是本文所用的二維系統(tǒng)模型與實(shí)際的運(yùn)動(dòng)員滑雪板三維模型相比，最大缺點(diǎn)在于其形狀的特殊性。比如，模型的腳部與滑雪板連接的地方是閉合的，且身體的前面空間與身體背后的空間被人體所完全分隔。而實(shí)際上，真實(shí)的滑雪運(yùn)動(dòng)中，兩腳之間胯下是有空氣連通流動(dòng)的。因此，在身體與滑雪板之間的空間上產(chǎn)生的渦流區(qū)域?qū)嶋H上對(duì)整體的影響沒這么大。這種偏差的存在就直接導(dǎo)致了與實(shí)際問題的偏差。在之后的研究中會(huì)繼續(xù)解決這個(gè)問題。

4 結(jié) 論

綜合本次CFD模擬計(jì)算分析的結(jié)果，為提高運(yùn)動(dòng)員在跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)中成績(jī)，我們提出如下建議：跳臺(tái)滑雪的滑翔階段是相當(dāng)重要的階段，可以分為三部分，每個(gè)部分應(yīng)滿足不同的要求。①初始部分，運(yùn)動(dòng)員要以最小的迎面阻力通過這個(gè)時(shí)段，并盡量延長(zhǎng)此段的延續(xù)時(shí)間；②中期部分，保持“運(yùn)動(dòng)員——滑雪板”系統(tǒng)的平衡與穩(wěn)定，并調(diào)整到最大的飛騰升阻比；③結(jié)尾部分，運(yùn)動(dòng)員主要是爭(zhēng)取獲得最大限度的提升力量，創(chuàng)造并延長(zhǎng)“第二次飛行”的時(shí)間。

[1] W. Meile ,E. Reisenberger, M. Mayer , B. Schm lzer,W.Müller, G. Brenn.Aerodynamics of ski jumping: experiments and CFD simulations[J].Experiments in Fluids,2006,41(6):949-964.

[2] Nordt A A．Springer G S，Kolldr L P.Simulation of a turn on alpine skis[J].Sports Engineering, 19991(2):181-199.

[3] Glenne, A. Derocco, J. Vandergrift.The modern alpine ski[J].Cold Regions Science and Technology,1997,26(2):35-38.

[4] S.M. Brennan.Modeling the Mechanical Characteristics and On-snow Performance of [J].SnowboardsPh.D.Thesis Stanford University, Stanford, CA, USA,2010(1):1-20.

[5] J.M. Morawski.Control system approach to a ski-turn analysis[J].Journal of Biomechanics,1973(3):267-279.

[6] 陳禮.滑雪運(yùn)動(dòng)生物力學(xué)仿真分析[D].大連理工大學(xué),2009.

[7] 劉樹明.跳臺(tái)滑雪飛行姿勢(shì)及其技術(shù)的優(yōu)化[J].沈陽體育學(xué)院學(xué)報(bào),2002,21(2):22-24.

[8] 樸成龍，張智偉，等.淺談跳臺(tái)滑雪中起跳技術(shù)與空中飛行動(dòng)作[J].冰雪運(yùn)動(dòng),2004(9):13-15.

[9] 王志選，李潤，等.跳臺(tái)滑雪空中飛行初始姿態(tài)的實(shí)驗(yàn)研究[J].體育科學(xué),1998,18(2):55-58.

[10] 富立.跳臺(tái)滑雪空中飛行的動(dòng)力學(xué)研究[J].河北大學(xué)學(xué)報(bào)自然科學(xué)版,1999,19(4):385-388.

[11] 陳志峰.潛泳過程中流體動(dòng)力特性的數(shù)值研究[J].浙江體育科學(xué),2013,35(4):73-77.