王偉平

空間觀念是人類重要的心智技能之一，是創(chuàng)新思維的基礎(chǔ)。培養(yǎng)小學(xué)生初步空間觀念一直是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確指出：“在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想。”那么，如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念呢？根據(jù)小學(xué)生心智發(fā)展的特點(diǎn)和學(xué)習(xí)知識(shí)的規(guī)律，筆者結(jié)合自己在教學(xué)長(zhǎng)方體、正方體相關(guān)知識(shí)時(shí)的教學(xué)實(shí)踐，認(rèn)為可以從以下幾個(gè)方面入手。

一、感知積累，形成豐富鮮明的表象

小學(xué)生的心智發(fā)展和認(rèn)知規(guī)律告訴我們，必須從具體形象的事物入手，才能逐步形成抽象概括的概念。在發(fā)展小學(xué)生空間觀念的過(guò)程中，感知積累表象永遠(yuǎn)都是第一步。

表象就是客觀事物作用于感覺(jué)器官后在頭腦中留下的印象。學(xué)生在日常生活中，有意或者無(wú)意之間就已經(jīng)認(rèn)識(shí)了許多的形體，這些生活經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)，但僅僅有這樣的感性材料還不夠，還需要教師在教學(xué)中進(jìn)一步進(jìn)行豐富，從視覺(jué)、感覺(jué)、觸覺(jué)等多維度積累鮮明的表象。

在教學(xué)“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”時(shí)，可以設(shè)計(jì)以下教學(xué)環(huán)節(jié)。先“認(rèn)一認(rèn)”（學(xué)生從眾多實(shí)物模型中找出長(zhǎng)方體，從外形上與圓柱體、球體等區(qū)分開(kāi)來(lái)），再“看一看”（變換長(zhǎng)方體的擺放位置，讓學(xué)生從不同角度看一看長(zhǎng)方體，把握好長(zhǎng)方體的整體外形），接著“摸一摸”（觸摸長(zhǎng)方體各部分，初步體會(huì)棱、面、頂點(diǎn)），最后“想一想”（學(xué)生閉上眼睛想想長(zhǎng)方體的樣子，在頭腦中留下整體的印象）。

這樣的教學(xué)，通過(guò)多種感官協(xié)同參與，讓學(xué)生全面、準(zhǔn)確地感知事物，以便于學(xué)生在腦海中建立起內(nèi)涵豐富而又鮮明完整的事物表象，為進(jìn)一步認(rèn)識(shí)事物的本質(zhì)屬性做好準(zhǔn)備。在教學(xué)活動(dòng)中教師要善于給學(xué)生提供多感官的體驗(yàn)，激發(fā)和利用好學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，以豐富學(xué)生的感性體驗(yàn)。

二、觀察思考，發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)屬性

看一看物體僅僅是停留在膚淺的外在感性層面，觀察則要求學(xué)生有目的、有計(jì)劃、有思維地參與進(jìn)行知覺(jué)活動(dòng)。指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)合理、有序觀察，引導(dǎo)學(xué)生邊觀察邊思考，是學(xué)生認(rèn)識(shí)和掌握事物概念和本質(zhì)特性的基本方法。

在教學(xué)“長(zhǎng)方體的特征”時(shí)，可以設(shè)計(jì)以下教學(xué)環(huán)節(jié)。先是自由觀察長(zhǎng)方體模型學(xué)具，并說(shuō)說(shuō)注意到了長(zhǎng)方體的那些特征；再有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生分別觀察面、棱以及頂點(diǎn)的特征，指導(dǎo)學(xué)生從它們的個(gè)數(shù)、大小以及相對(duì)的位置關(guān)系等方面進(jìn)行思考，最后讓學(xué)生自己總結(jié)出相關(guān)的規(guī)律和特征，從而認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的本質(zhì)屬性。

這樣的觀察活動(dòng)，目的明確，要求清晰，指引學(xué)生逐步撥開(kāi)知識(shí)的層層面紗。在教學(xué)過(guò)程中，可以組織多種多樣的觀察活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生良好的觀察習(xí)慣，對(duì)學(xué)生進(jìn)行觀察方法的指導(dǎo)，提高學(xué)生的觀察能力，發(fā)展空間觀念。

三、操作強(qiáng)化，經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程

兒童心理學(xué)家皮亞杰指出：“要認(rèn)識(shí)一個(gè)客體，就必須動(dòng)之以手?！眲?dòng)手操作是一種非常重要的認(rèn)知活動(dòng)，既是視覺(jué)、觸覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)等多感官協(xié)同作用認(rèn)識(shí)事物的過(guò)程，又是人的思維過(guò)程外化為物質(zhì)形態(tài)的表現(xiàn)。在培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的過(guò)程中，通過(guò)折、剪、搭、量、拼、畫(huà)等具體的操作活動(dòng)，經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程，讓學(xué)生感知、發(fā)現(xiàn)、建構(gòu)正確的空間形式和位置關(guān)系，獲得對(duì)知識(shí)的真正理解。

在教學(xué)“長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖”時(shí)，就可以設(shè)計(jì)學(xué)生親手操作的教學(xué)環(huán)節(jié)。

1.剪一剪：學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的長(zhǎng)方體，沿著長(zhǎng)方體的棱把長(zhǎng)方體紙盒剪開(kāi)，觀察長(zhǎng)方體中哪兩個(gè)面是相對(duì)的；

2.畫(huà)一畫(huà)：把剪開(kāi)來(lái)的圖形，沿著邊描畫(huà)在白紙上，觀察紙上的圖形，思考面與面直接的關(guān)系；

3.折一折：在設(shè)計(jì)練習(xí)的時(shí)候，專設(shè)多種不同的展開(kāi)圖，讓學(xué)生先思考哪些能折成長(zhǎng)方體，哪些不能，再通過(guò)折一折來(lái)加以驗(yàn)證。

學(xué)生的實(shí)踐操作活動(dòng)是構(gòu)建空間形式的重要方式，在空間與圖形知識(shí)領(lǐng)域具體的教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)該根據(jù)知識(shí)內(nèi)在的特點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際，盡可能多地設(shè)計(jì)多層次、多樣化的實(shí)踐操作活動(dòng)，讓學(xué)生在做中學(xué)、做中悟、做中思。

四、比較辨析，理解概念間的異同

比較是一切理解和思維的基礎(chǔ)，人們對(duì)客觀事物的較為深刻的認(rèn)識(shí)，一般都是在比較中實(shí)現(xiàn)的。在教學(xué)實(shí)踐中筆者發(fā)現(xiàn)，幾何知識(shí)中概念較多，學(xué)生很容易混淆，這對(duì)學(xué)生形成正確的空間觀念勢(shì)必會(huì)造成較大的影響，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)進(jìn)行知識(shí)間的比較，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)概念進(jìn)行辨析的習(xí)慣，是提高學(xué)生空間想象能力的一條捷徑。

在學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的相關(guān)知識(shí)后，仍有部分學(xué)生對(duì)“正方體是特殊的長(zhǎng)方體”這一概念的認(rèn)識(shí)不深刻，正方體與長(zhǎng)方體比較究竟特殊在什么地方，學(xué)生思維中不是很明晰，針對(duì)這一現(xiàn)象，在教學(xué)中筆者特別設(shè)計(jì)了長(zhǎng)方體和正方體知識(shí)比較的環(huán)節(jié)，通過(guò)學(xué)生的討論和交流，逐步形成如下表格，把知識(shí)之間的異同完全梳理出來(lái)。

五、想象推理，運(yùn)用中發(fā)展空間觀念

想象和推理都是高級(jí)的思維活動(dòng)，需要在大量感性積累的基礎(chǔ)上進(jìn)行，在掌握基本知識(shí)和基本概念的基礎(chǔ)上，可以引導(dǎo)和激發(fā)學(xué)生去想象，在逐步推理的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算時(shí)，筆者先利用實(shí)物教具進(jìn)行適當(dāng)?shù)牟僮黧w驗(yàn)，讓學(xué)生明白基本的原理，在此基礎(chǔ)上再進(jìn)行計(jì)算方法的總結(jié)和歸納，并在教學(xué)過(guò)程中，由淺入深分別設(shè)計(jì)了以下問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生去想象和思考：“想象長(zhǎng)方體的各個(gè)面分別應(yīng)該怎樣計(jì)算面積？”“根據(jù)各個(gè)面之間的關(guān)系，能簡(jiǎn)化算法嗎？”“你能總結(jié)出長(zhǎng)方體表面積計(jì)算的一般方法嗎？”在問(wèn)題驅(qū)使下，促使學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，在掌握知識(shí)的同時(shí)，進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生的空間想象能力。

學(xué)生空間觀念的形成不是一蹴而就的，是一個(gè)長(zhǎng)期培養(yǎng)和發(fā)展的過(guò)程。在實(shí)際的教學(xué)中，我們要遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律和學(xué)生思維發(fā)展的規(guī)律，精心組織好教學(xué)活動(dòng)。多觀察積累具體感知，多操作豐富感性認(rèn)識(shí)，多辨析理清關(guān)系異同，多思考促使想象推理，是開(kāi)展空間觀念教學(xué)的一般策略，在實(shí)踐教學(xué)中，結(jié)合教材特點(diǎn)和學(xué)生學(xué)情正確合理地使用，一定能有效地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

（江蘇省丹陽(yáng)市珥陵中心小學(xué) 212362）endprint

空間觀念是人類重要的心智技能之一，是創(chuàng)新思維的基礎(chǔ)。培養(yǎng)小學(xué)生初步空間觀念一直是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確指出：“在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想?！蹦敲矗绾卧谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念呢？根據(jù)小學(xué)生心智發(fā)展的特點(diǎn)和學(xué)習(xí)知識(shí)的規(guī)律，筆者結(jié)合自己在教學(xué)長(zhǎng)方體、正方體相關(guān)知識(shí)時(shí)的教學(xué)實(shí)踐，認(rèn)為可以從以下幾個(gè)方面入手。

一、感知積累，形成豐富鮮明的表象

小學(xué)生的心智發(fā)展和認(rèn)知規(guī)律告訴我們，必須從具體形象的事物入手，才能逐步形成抽象概括的概念。在發(fā)展小學(xué)生空間觀念的過(guò)程中，感知積累表象永遠(yuǎn)都是第一步。

表象就是客觀事物作用于感覺(jué)器官后在頭腦中留下的印象。學(xué)生在日常生活中，有意或者無(wú)意之間就已經(jīng)認(rèn)識(shí)了許多的形體，這些生活經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)，但僅僅有這樣的感性材料還不夠，還需要教師在教學(xué)中進(jìn)一步進(jìn)行豐富，從視覺(jué)、感覺(jué)、觸覺(jué)等多維度積累鮮明的表象。

在教學(xué)“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”時(shí)，可以設(shè)計(jì)以下教學(xué)環(huán)節(jié)。先“認(rèn)一認(rèn)”（學(xué)生從眾多實(shí)物模型中找出長(zhǎng)方體，從外形上與圓柱體、球體等區(qū)分開(kāi)來(lái)），再“看一看”（變換長(zhǎng)方體的擺放位置，讓學(xué)生從不同角度看一看長(zhǎng)方體，把握好長(zhǎng)方體的整體外形），接著“摸一摸”（觸摸長(zhǎng)方體各部分，初步體會(huì)棱、面、頂點(diǎn)），最后“想一想”（學(xué)生閉上眼睛想想長(zhǎng)方體的樣子，在頭腦中留下整體的印象）。

這樣的教學(xué)，通過(guò)多種感官協(xié)同參與，讓學(xué)生全面、準(zhǔn)確地感知事物，以便于學(xué)生在腦海中建立起內(nèi)涵豐富而又鮮明完整的事物表象，為進(jìn)一步認(rèn)識(shí)事物的本質(zhì)屬性做好準(zhǔn)備。在教學(xué)活動(dòng)中教師要善于給學(xué)生提供多感官的體驗(yàn)，激發(fā)和利用好學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，以豐富學(xué)生的感性體驗(yàn)。

二、觀察思考，發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)屬性

看一看物體僅僅是停留在膚淺的外在感性層面，觀察則要求學(xué)生有目的、有計(jì)劃、有思維地參與進(jìn)行知覺(jué)活動(dòng)。指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)合理、有序觀察，引導(dǎo)學(xué)生邊觀察邊思考，是學(xué)生認(rèn)識(shí)和掌握事物概念和本質(zhì)特性的基本方法。

在教學(xué)“長(zhǎng)方體的特征”時(shí)，可以設(shè)計(jì)以下教學(xué)環(huán)節(jié)。先是自由觀察長(zhǎng)方體模型學(xué)具，并說(shuō)說(shuō)注意到了長(zhǎng)方體的那些特征；再有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生分別觀察面、棱以及頂點(diǎn)的特征，指導(dǎo)學(xué)生從它們的個(gè)數(shù)、大小以及相對(duì)的位置關(guān)系等方面進(jìn)行思考，最后讓學(xué)生自己總結(jié)出相關(guān)的規(guī)律和特征，從而認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的本質(zhì)屬性。

這樣的觀察活動(dòng)，目的明確，要求清晰，指引學(xué)生逐步撥開(kāi)知識(shí)的層層面紗。在教學(xué)過(guò)程中，可以組織多種多樣的觀察活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生良好的觀察習(xí)慣，對(duì)學(xué)生進(jìn)行觀察方法的指導(dǎo)，提高學(xué)生的觀察能力，發(fā)展空間觀念。

三、操作強(qiáng)化，經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程

兒童心理學(xué)家皮亞杰指出：“要認(rèn)識(shí)一個(gè)客體，就必須動(dòng)之以手?！眲?dòng)手操作是一種非常重要的認(rèn)知活動(dòng)，既是視覺(jué)、觸覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)等多感官協(xié)同作用認(rèn)識(shí)事物的過(guò)程，又是人的思維過(guò)程外化為物質(zhì)形態(tài)的表現(xiàn)。在培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的過(guò)程中，通過(guò)折、剪、搭、量、拼、畫(huà)等具體的操作活動(dòng)，經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程，讓學(xué)生感知、發(fā)現(xiàn)、建構(gòu)正確的空間形式和位置關(guān)系，獲得對(duì)知識(shí)的真正理解。

在教學(xué)“長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖”時(shí)，就可以設(shè)計(jì)學(xué)生親手操作的教學(xué)環(huán)節(jié)。

1.剪一剪：學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的長(zhǎng)方體，沿著長(zhǎng)方體的棱把長(zhǎng)方體紙盒剪開(kāi)，觀察長(zhǎng)方體中哪兩個(gè)面是相對(duì)的；

2.畫(huà)一畫(huà)：把剪開(kāi)來(lái)的圖形，沿著邊描畫(huà)在白紙上，觀察紙上的圖形，思考面與面直接的關(guān)系；

3.折一折：在設(shè)計(jì)練習(xí)的時(shí)候，專設(shè)多種不同的展開(kāi)圖，讓學(xué)生先思考哪些能折成長(zhǎng)方體，哪些不能，再通過(guò)折一折來(lái)加以驗(yàn)證。

學(xué)生的實(shí)踐操作活動(dòng)是構(gòu)建空間形式的重要方式，在空間與圖形知識(shí)領(lǐng)域具體的教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)該根據(jù)知識(shí)內(nèi)在的特點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際，盡可能多地設(shè)計(jì)多層次、多樣化的實(shí)踐操作活動(dòng)，讓學(xué)生在做中學(xué)、做中悟、做中思。

四、比較辨析，理解概念間的異同

比較是一切理解和思維的基礎(chǔ)，人們對(duì)客觀事物的較為深刻的認(rèn)識(shí)，一般都是在比較中實(shí)現(xiàn)的。在教學(xué)實(shí)踐中筆者發(fā)現(xiàn)，幾何知識(shí)中概念較多，學(xué)生很容易混淆，這對(duì)學(xué)生形成正確的空間觀念勢(shì)必會(huì)造成較大的影響，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)進(jìn)行知識(shí)間的比較，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)概念進(jìn)行辨析的習(xí)慣，是提高學(xué)生空間想象能力的一條捷徑。

在學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的相關(guān)知識(shí)后，仍有部分學(xué)生對(duì)“正方體是特殊的長(zhǎng)方體”這一概念的認(rèn)識(shí)不深刻，正方體與長(zhǎng)方體比較究竟特殊在什么地方，學(xué)生思維中不是很明晰，針對(duì)這一現(xiàn)象，在教學(xué)中筆者特別設(shè)計(jì)了長(zhǎng)方體和正方體知識(shí)比較的環(huán)節(jié)，通過(guò)學(xué)生的討論和交流，逐步形成如下表格，把知識(shí)之間的異同完全梳理出來(lái)。

五、想象推理，運(yùn)用中發(fā)展空間觀念

想象和推理都是高級(jí)的思維活動(dòng)，需要在大量感性積累的基礎(chǔ)上進(jìn)行，在掌握基本知識(shí)和基本概念的基礎(chǔ)上，可以引導(dǎo)和激發(fā)學(xué)生去想象，在逐步推理的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算時(shí)，筆者先利用實(shí)物教具進(jìn)行適當(dāng)?shù)牟僮黧w驗(yàn)，讓學(xué)生明白基本的原理，在此基礎(chǔ)上再進(jìn)行計(jì)算方法的總結(jié)和歸納，并在教學(xué)過(guò)程中，由淺入深分別設(shè)計(jì)了以下問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生去想象和思考：“想象長(zhǎng)方體的各個(gè)面分別應(yīng)該怎樣計(jì)算面積？”“根據(jù)各個(gè)面之間的關(guān)系，能簡(jiǎn)化算法嗎？”“你能總結(jié)出長(zhǎng)方體表面積計(jì)算的一般方法嗎？”在問(wèn)題驅(qū)使下，促使學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，在掌握知識(shí)的同時(shí)，進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生的空間想象能力。

學(xué)生空間觀念的形成不是一蹴而就的，是一個(gè)長(zhǎng)期培養(yǎng)和發(fā)展的過(guò)程。在實(shí)際的教學(xué)中，我們要遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律和學(xué)生思維發(fā)展的規(guī)律，精心組織好教學(xué)活動(dòng)。多觀察積累具體感知，多操作豐富感性認(rèn)識(shí)，多辨析理清關(guān)系異同，多思考促使想象推理，是開(kāi)展空間觀念教學(xué)的一般策略，在實(shí)踐教學(xué)中，結(jié)合教材特點(diǎn)和學(xué)生學(xué)情正確合理地使用，一定能有效地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

（江蘇省丹陽(yáng)市珥陵中心小學(xué) 212362）endprint

空間觀念是人類重要的心智技能之一，是創(chuàng)新思維的基礎(chǔ)。培養(yǎng)小學(xué)生初步空間觀念一直是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確指出：“在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想。”那么，如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念呢？根據(jù)小學(xué)生心智發(fā)展的特點(diǎn)和學(xué)習(xí)知識(shí)的規(guī)律，筆者結(jié)合自己在教學(xué)長(zhǎng)方體、正方體相關(guān)知識(shí)時(shí)的教學(xué)實(shí)踐，認(rèn)為可以從以下幾個(gè)方面入手。

一、感知積累，形成豐富鮮明的表象

小學(xué)生的心智發(fā)展和認(rèn)知規(guī)律告訴我們，必須從具體形象的事物入手，才能逐步形成抽象概括的概念。在發(fā)展小學(xué)生空間觀念的過(guò)程中，感知積累表象永遠(yuǎn)都是第一步。

表象就是客觀事物作用于感覺(jué)器官后在頭腦中留下的印象。學(xué)生在日常生活中，有意或者無(wú)意之間就已經(jīng)認(rèn)識(shí)了許多的形體，這些生活經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)，但僅僅有這樣的感性材料還不夠，還需要教師在教學(xué)中進(jìn)一步進(jìn)行豐富，從視覺(jué)、感覺(jué)、觸覺(jué)等多維度積累鮮明的表象。

在教學(xué)“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”時(shí)，可以設(shè)計(jì)以下教學(xué)環(huán)節(jié)。先“認(rèn)一認(rèn)”（學(xué)生從眾多實(shí)物模型中找出長(zhǎng)方體，從外形上與圓柱體、球體等區(qū)分開(kāi)來(lái)），再“看一看”（變換長(zhǎng)方體的擺放位置，讓學(xué)生從不同角度看一看長(zhǎng)方體，把握好長(zhǎng)方體的整體外形），接著“摸一摸”（觸摸長(zhǎng)方體各部分，初步體會(huì)棱、面、頂點(diǎn)），最后“想一想”（學(xué)生閉上眼睛想想長(zhǎng)方體的樣子，在頭腦中留下整體的印象）。

這樣的教學(xué)，通過(guò)多種感官協(xié)同參與，讓學(xué)生全面、準(zhǔn)確地感知事物，以便于學(xué)生在腦海中建立起內(nèi)涵豐富而又鮮明完整的事物表象，為進(jìn)一步認(rèn)識(shí)事物的本質(zhì)屬性做好準(zhǔn)備。在教學(xué)活動(dòng)中教師要善于給學(xué)生提供多感官的體驗(yàn)，激發(fā)和利用好學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，以豐富學(xué)生的感性體驗(yàn)。

二、觀察思考，發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)屬性

看一看物體僅僅是停留在膚淺的外在感性層面，觀察則要求學(xué)生有目的、有計(jì)劃、有思維地參與進(jìn)行知覺(jué)活動(dòng)。指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)合理、有序觀察，引導(dǎo)學(xué)生邊觀察邊思考，是學(xué)生認(rèn)識(shí)和掌握事物概念和本質(zhì)特性的基本方法。

在教學(xué)“長(zhǎng)方體的特征”時(shí)，可以設(shè)計(jì)以下教學(xué)環(huán)節(jié)。先是自由觀察長(zhǎng)方體模型學(xué)具，并說(shuō)說(shuō)注意到了長(zhǎng)方體的那些特征；再有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生分別觀察面、棱以及頂點(diǎn)的特征，指導(dǎo)學(xué)生從它們的個(gè)數(shù)、大小以及相對(duì)的位置關(guān)系等方面進(jìn)行思考，最后讓學(xué)生自己總結(jié)出相關(guān)的規(guī)律和特征，從而認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的本質(zhì)屬性。

這樣的觀察活動(dòng)，目的明確，要求清晰，指引學(xué)生逐步撥開(kāi)知識(shí)的層層面紗。在教學(xué)過(guò)程中，可以組織多種多樣的觀察活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生良好的觀察習(xí)慣，對(duì)學(xué)生進(jìn)行觀察方法的指導(dǎo)，提高學(xué)生的觀察能力，發(fā)展空間觀念。

三、操作強(qiáng)化，經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程

兒童心理學(xué)家皮亞杰指出：“要認(rèn)識(shí)一個(gè)客體，就必須動(dòng)之以手?！眲?dòng)手操作是一種非常重要的認(rèn)知活動(dòng)，既是視覺(jué)、觸覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)等多感官協(xié)同作用認(rèn)識(shí)事物的過(guò)程，又是人的思維過(guò)程外化為物質(zhì)形態(tài)的表現(xiàn)。在培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的過(guò)程中，通過(guò)折、剪、搭、量、拼、畫(huà)等具體的操作活動(dòng)，經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程，讓學(xué)生感知、發(fā)現(xiàn)、建構(gòu)正確的空間形式和位置關(guān)系，獲得對(duì)知識(shí)的真正理解。

在教學(xué)“長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖”時(shí)，就可以設(shè)計(jì)學(xué)生親手操作的教學(xué)環(huán)節(jié)。

1.剪一剪：學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的長(zhǎng)方體，沿著長(zhǎng)方體的棱把長(zhǎng)方體紙盒剪開(kāi)，觀察長(zhǎng)方體中哪兩個(gè)面是相對(duì)的；

2.畫(huà)一畫(huà)：把剪開(kāi)來(lái)的圖形，沿著邊描畫(huà)在白紙上，觀察紙上的圖形，思考面與面直接的關(guān)系；

3.折一折：在設(shè)計(jì)練習(xí)的時(shí)候，專設(shè)多種不同的展開(kāi)圖，讓學(xué)生先思考哪些能折成長(zhǎng)方體，哪些不能，再通過(guò)折一折來(lái)加以驗(yàn)證。

學(xué)生的實(shí)踐操作活動(dòng)是構(gòu)建空間形式的重要方式，在空間與圖形知識(shí)領(lǐng)域具體的教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)該根據(jù)知識(shí)內(nèi)在的特點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際，盡可能多地設(shè)計(jì)多層次、多樣化的實(shí)踐操作活動(dòng)，讓學(xué)生在做中學(xué)、做中悟、做中思。

四、比較辨析，理解概念間的異同

比較是一切理解和思維的基礎(chǔ)，人們對(duì)客觀事物的較為深刻的認(rèn)識(shí)，一般都是在比較中實(shí)現(xiàn)的。在教學(xué)實(shí)踐中筆者發(fā)現(xiàn)，幾何知識(shí)中概念較多，學(xué)生很容易混淆，這對(duì)學(xué)生形成正確的空間觀念勢(shì)必會(huì)造成較大的影響，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)進(jìn)行知識(shí)間的比較，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)概念進(jìn)行辨析的習(xí)慣，是提高學(xué)生空間想象能力的一條捷徑。

在學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的相關(guān)知識(shí)后，仍有部分學(xué)生對(duì)“正方體是特殊的長(zhǎng)方體”這一概念的認(rèn)識(shí)不深刻，正方體與長(zhǎng)方體比較究竟特殊在什么地方，學(xué)生思維中不是很明晰，針對(duì)這一現(xiàn)象，在教學(xué)中筆者特別設(shè)計(jì)了長(zhǎng)方體和正方體知識(shí)比較的環(huán)節(jié)，通過(guò)學(xué)生的討論和交流，逐步形成如下表格，把知識(shí)之間的異同完全梳理出來(lái)。

五、想象推理，運(yùn)用中發(fā)展空間觀念

想象和推理都是高級(jí)的思維活動(dòng)，需要在大量感性積累的基礎(chǔ)上進(jìn)行，在掌握基本知識(shí)和基本概念的基礎(chǔ)上，可以引導(dǎo)和激發(fā)學(xué)生去想象，在逐步推理的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算時(shí)，筆者先利用實(shí)物教具進(jìn)行適當(dāng)?shù)牟僮黧w驗(yàn)，讓學(xué)生明白基本的原理，在此基礎(chǔ)上再進(jìn)行計(jì)算方法的總結(jié)和歸納，并在教學(xué)過(guò)程中，由淺入深分別設(shè)計(jì)了以下問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生去想象和思考：“想象長(zhǎng)方體的各個(gè)面分別應(yīng)該怎樣計(jì)算面積？”“根據(jù)各個(gè)面之間的關(guān)系，能簡(jiǎn)化算法嗎？”“你能總結(jié)出長(zhǎng)方體表面積計(jì)算的一般方法嗎？”在問(wèn)題驅(qū)使下，促使學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，在掌握知識(shí)的同時(shí)，進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生的空間想象能力。

學(xué)生空間觀念的形成不是一蹴而就的，是一個(gè)長(zhǎng)期培養(yǎng)和發(fā)展的過(guò)程。在實(shí)際的教學(xué)中，我們要遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律和學(xué)生思維發(fā)展的規(guī)律，精心組織好教學(xué)活動(dòng)。多觀察積累具體感知，多操作豐富感性認(rèn)識(shí)，多辨析理清關(guān)系異同，多思考促使想象推理，是開(kāi)展空間觀念教學(xué)的一般策略，在實(shí)踐教學(xué)中，結(jié)合教材特點(diǎn)和學(xué)生學(xué)情正確合理地使用，一定能有效地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

（江蘇省丹陽(yáng)市珥陵中心小學(xué) 212362）endprint