袁航
摘要:本文基于VAR模型,以我國1978年-2012年城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)和人均收入兩大時間序列作為研究對象,通過對序列單位根、協(xié)整及脈沖響應(yīng)函數(shù)的分析得出,我國城鎮(zhèn)居民的人均消費(fèi)和人均收入之間存在長期正向互促的關(guān)系,同時對促進(jìn)我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展、完善我國經(jīng)濟(jì)政策提出了相關(guān)建議。
關(guān)鍵字:VAR模型城鎮(zhèn)居民消費(fèi)收入關(guān)系
一、問題的提出
對于世界經(jīng)濟(jì)而言,2008年可謂一個荒年,在經(jīng)歷了最近幾年的緩慢恢復(fù)和逐漸復(fù)蘇之后,經(jīng)濟(jì)體系開始擺脫危機(jī)的困擾,并逐步走出曾經(jīng)令全球?yàn)橹奁年庼?。根?jù)凱恩斯有效需求理論,經(jīng)濟(jì)危機(jī)的出現(xiàn)直接來自有效需求不足,而有效需求包括投資需求和消費(fèi)需求,因此,對于消費(fèi)者而言其自身的消費(fèi)不足是出現(xiàn)危機(jī)的根本原因,所以,為了刺激廣大居民消費(fèi),我國出臺了相關(guān)需求刺激政策并取得了顯著的效果。同時,根據(jù)凱恩斯的消費(fèi)理論,對作為拉動我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展“三駕馬車”之一的消費(fèi)而言,消費(fèi)水平直接取決于收入的高低,因而,為了更好的研究目前我國有關(guān)刺激經(jīng)濟(jì)發(fā)展的政策,本文基于VAR模型對我國城鎮(zhèn)居民的消費(fèi)和收入水平進(jìn)行研究,明確兩者之間的實(shí)證關(guān)系,借以指導(dǎo)我國目前的需求政策,促進(jìn)我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展。
二、模型的建立
(一)VAR模型的簡介
向量自回歸模型(vector autoregression)是基于數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)建立模型,該模型將系統(tǒng)中每個內(nèi)生變量作為系統(tǒng)中所有內(nèi)生變量的滯后值的函數(shù)來構(gòu)建模型,同時將單變量自回歸推廣到多變量自回歸模型中,該模型是處理多個變量組成的“向量”自回歸模型之一。VAR(p)模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式是:
yt=Φ1yt-1+…+Φpyt-p+Hxt+εt ,t=1,2, …,T
其中yt是k維內(nèi)生變量列向量,xt是d維外生變量列向量,p是滯后階數(shù),T是樣本個數(shù)。k×k維度矩陣Φ1,…,Φp和 k×d維矩陣H是待估計(jì)的系數(shù)矩陣。εt是k維擾動列向量,它們相互之間可以同期相關(guān),但不與自己的滯后值相關(guān)且不與等式右邊的變量相關(guān)。
(二)數(shù)據(jù)的來源和指標(biāo)的選擇
為了研究我國城鎮(zhèn)居民消費(fèi)水平和收入之間的相互關(guān)系,本文選取1978年-2012年我國城鎮(zhèn)居民的人均消費(fèi)水平和人均可支配收入作為研究指標(biāo),同時,為了消除通貨膨脹等價(jià)格因素對消費(fèi)和收入的影響,本文通過城鎮(zhèn)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)進(jìn)行剔除,最后將得到的消費(fèi)和收入兩大時間序列分別記為X和Y,兩者相關(guān)關(guān)系的散點(diǎn)圖如圖1所示,以上所涉及到的各項(xiàng)數(shù)據(jù)均來自我國歷年統(tǒng)計(jì)年鑒。
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圖1 序列X和Y的關(guān)系散點(diǎn)圖
(三)單位根檢驗(yàn)
在對兩大時間序列X和Y之間的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行研究之前必須對其是否具有單位根進(jìn)行檢驗(yàn),因?yàn)橛袩o單位根,即序列的平穩(wěn)與否直接關(guān)系到研究結(jié)果的準(zhǔn)確性,如果有單位根,則需對其進(jìn)行差分變換成為平穩(wěn)序列再進(jìn)行下一步的研究。
平穩(wěn)性的檢驗(yàn)方法很多,本文主要基于eviews6.0軟件,利用ADF檢驗(yàn)對序列X和Y進(jìn)行單位根檢驗(yàn),所得結(jié)果如表-1:
表-1 序列X、Y的單位根檢驗(yàn)結(jié)果
由表不難得出,序列X和Y是非平穩(wěn)序列,對其進(jìn)行一階差分之后仍然是非平穩(wěn),繼續(xù)對其進(jìn)行差分變換,其二階差分序列是平穩(wěn)序列,即這兩個序列均屬于二階單整,記為I(2)。
(四)協(xié)整關(guān)系檢驗(yàn)
為了研究經(jīng)濟(jì)變量之間是否具有長期均衡關(guān)系,需對變量進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn),而進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)的時間序列必須具備同階單整這一基本前提,從表-1我們可知,本文所研究的序列X和Y二階單整,滿足協(xié)整檢驗(yàn)的前提,因此,可以對兩者之間長期的均衡關(guān)系進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)。
但同時又因?yàn)閰f(xié)整檢驗(yàn)對滯后階數(shù)比較敏感,所以首先必須確定VAR模型的滯后階數(shù)。一般而言,對于VAR模型的滯后階數(shù)選擇通常用以下五種統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行判斷:F統(tǒng)計(jì)量、LR統(tǒng)計(jì)量、赤池信息準(zhǔn)則(AIC)、施瓦茨準(zhǔn)則(SC)和Hannan-Quinn信息準(zhǔn)則。本文利用eviews6.0軟件,得出確定VAR模型滯后階數(shù)的五種統(tǒng)計(jì)量的結(jié)果如圖2:
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圖2 判斷滯后期的五種統(tǒng)計(jì)量的值
根據(jù)圖2,當(dāng)VAR模型選擇滯后三階時,AIC、SC等統(tǒng)計(jì)量的值均達(dá)到最小值,估將該模型確定為VAR(3)模型。
表-2 Jonhansen協(xié)整性檢驗(yàn)結(jié)果
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注:括號內(nèi)為5%顯著水平下的臨界值
表-2顯示的是Jonhansen協(xié)整性檢驗(yàn)的結(jié)果,其中包括跡(Trace)統(tǒng)計(jì)量和最大特征值(Max-Eigen)統(tǒng)計(jì)量。以檢驗(yàn)水平0.05判斷,其中跡統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)有22.0031﹥15.4947,1.4285﹤3.8415;最大特征值統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)有20.5746﹥14.2646,1.4285﹤3.8415,所以收入水平Y(jié)序列和消費(fèi)水平X序列存在協(xié)整關(guān)系。
(五)VAR模型的估計(jì)
利用eviews6.0軟件對模型VAR(3)中的參數(shù)進(jìn)行估計(jì),得出模型的表達(dá)式為:
X=1.2795*X(-1)+0.1628*X(-2)-0.6422*X(-3)-0.0960*Y(-1)
(3.0295) (0.2232)(-1.3725) (-0.2220)
-0.0936*Y(-2)+0.4513*Y(-3)+115.9308
(-0.1309)(0.9328)(1.2464)
R2=0.9979F=1984.012AIC=14.3569SC=14.6776
Y=0.2596*X(-1)+0.1143*X(-2)-0.5358*X(-3)+0.9253*Y(-1)
(0.5946)(0.1515)(-1.1079)(2.0690)
-0.4354*Y(-2)+0.8131*Y(-3)+71.9514
(-0.5887) (1.6257) (0.7483)
R2=0.9984F=2531.257AIC=14.4233SC=14.7440
在上面兩個表達(dá)式中,方程下方括號內(nèi)的數(shù)據(jù)為方程中對應(yīng)系數(shù)估計(jì)值的t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值。由此可見,兩個方程所估計(jì)的參數(shù)和整體F值檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值是顯著的,擬合優(yōu)度均在99%以上,擬合程度很好。
(六)脈沖響應(yīng)函數(shù)分析
一般而言,在實(shí)際應(yīng)用中,由于VAR模型是一種非理論性的模型,而且VAR模型參數(shù)的OLS估計(jì)量只具有一致性,單個參數(shù)估計(jì)值的經(jīng)濟(jì)解釋是很困難的。因此在應(yīng)用VAR模型時,往往不分析一個變量的變化對另一個變量的影響如何,通常是觀察系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)和方差分解。1
脈沖響應(yīng)函數(shù)常常是用來描述一個內(nèi)生變量對誤差沖擊的反應(yīng),也就是當(dāng)隨機(jī)誤差項(xiàng)發(fā)生改變,或者模型受到某種沖擊時,內(nèi)生變量的當(dāng)期和未來值產(chǎn)生的變化。利用eviews6.0軟件對VAR(3)模型進(jìn)行脈沖響應(yīng)分析,得圖3:
(a)(b)
圖3 關(guān)于兩個變量的脈沖相應(yīng)路徑
圖3(a)是我國城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)對收入的脈沖響應(yīng)路徑,從圖中可以看出前四期,給城鎮(zhèn)居民人均收入一個外部沖擊,人均消費(fèi)水平存在一個負(fù)向沖擊,而且在第三期的時候該負(fù)向沖擊達(dá)到最大。從第四期開始以后,我國城鎮(zhèn)居民的人均消費(fèi)水平對收入水平呈現(xiàn)正向沖擊,而且該趨勢不斷增大,這說明我國城鎮(zhèn)居民人均收入水平對消費(fèi)水平具有正向促進(jìn)作用,并且該促進(jìn)作用隨時間的推移會逐漸增強(qiáng)。
圖3(b)表示我國城鎮(zhèn)居民人均收入對消費(fèi)的脈沖響應(yīng)路徑,從中不難看出,當(dāng)給我國城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)一個外部沖擊時,響應(yīng)期間內(nèi)我國城鎮(zhèn)居民人均收入始終存在一個正向沖擊。這說明我國城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)水平的提高對收入水平的增進(jìn)具有正向促進(jìn)作用,而且此促進(jìn)作用會隨時間的推移進(jìn)一步增大。
從長期來看,我國城鎮(zhèn)居民的人均消費(fèi)水平對人均收入水平具有正向促進(jìn)作用,同時,我國城鎮(zhèn)居民的人均收入水平對人均消費(fèi)水平也具有正向促進(jìn)作用,而且這兩種促進(jìn)作用均隨時間的推移有進(jìn)一步增強(qiáng)的趨勢。
三、總結(jié)與建議
本文通過對我國城鎮(zhèn)居民的人均消費(fèi)和人均收入兩大時間序列建立VAR(3)模型,在對其進(jìn)行單位根檢驗(yàn)、協(xié)整性檢驗(yàn)以及脈沖響應(yīng)函數(shù)分析的基礎(chǔ)上得出,我國城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)和人均收入之間存在正向互促關(guān)系,而且該正向促進(jìn)作用會隨著時間的推移進(jìn)一步增大。
因此,面對目前我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展現(xiàn)狀,要提高我國全民的生活水平,完善我國的相關(guān)需求政策,促進(jìn)我國的經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展,需從消費(fèi)和收入兩大方面共同努力,用收入拉動居民消費(fèi)的提高,用消費(fèi)刺激居民收入的增長,如此互促良性循環(huán),必給我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展注入新的活力,提供新的動力,從而使我國經(jīng)濟(jì)走在時代前列,作為未來經(jīng)濟(jì)的領(lǐng)航者。
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