陳亞琴

摘要：立體幾何知識是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個難點，也是復(fù)習(xí)的重點，在高考中為必考內(nèi)容，且有一道解答題，如何讓學(xué)生學(xué)好這一章，掌握基礎(chǔ)的立體幾何的知識，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和空間想象能力，進(jìn)一步應(yīng)用這些知識發(fā)現(xiàn)問題﹑分析問題﹑解決問題就成了教師復(fù)習(xí)教學(xué)關(guān)鍵。本文就個人在立體幾何的教學(xué)復(fù)習(xí)中的體會，對“立體幾何知識的復(fù)習(xí)方法”這一內(nèi)容進(jìn)行分析，提出了幾點互動教學(xué)的策略。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 立體幾何 解析方法 復(fù)習(xí)體會

1 對立體幾何知識的理解

立體幾何初步的教學(xué)重點是幫助學(xué)生逐步形成空間想像能力，幫助學(xué)生認(rèn)識空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征，并能運用這些特征描述現(xiàn)實生活中簡單物體的結(jié)構(gòu)，鞏固和提高義務(wù)教育階段有關(guān)三視圖的學(xué)習(xí)和理解，使學(xué)生在直觀感知的基礎(chǔ)上，認(rèn)識空間中一般的點、線、面之間的位置關(guān)系通過對圖形的觀察、實驗和說理，使學(xué)生進(jìn)一步了解平行、垂直關(guān)系的基本性質(zhì)以及判定方法，學(xué)會準(zhǔn)確的使用數(shù)學(xué)語言表述幾何對象的位置關(guān)系，并能解決一些簡單的推理論證及應(yīng)用問題。

復(fù)習(xí)時切忌死記硬背。教學(xué)時為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的建立和空間想象能力的提升，.多讓學(xué)生仔細(xì)觀察實物、模型或動畫動態(tài)演示空間中的點、線、面間的位置關(guān)系，以及立幾中的定義、定理。如把教室看成長方體，來觀察.理解異面直線、異面角、異面直線垂直、異面距、線面平行（垂直）、面面平行（垂直）、.空間距中的點面距、線面距、面面距、點線距、線線距及其相互間距離的轉(zhuǎn)換關(guān)系；再如立幾中的三垂定理及逆定理、線面角、斜線段長定理中都離不開射影，可借用電筒、鉛筆、桌面來做實驗，演示斜線在平面中的射影產(chǎn)生過程，當(dāng)只有在光垂直照射在桌面時斜線鉛筆留在桌面的影子才能叫斜線的射影。進(jìn)而推想在立幾圖象中如何找斜線的射影啦，只要把光換成過斜線的面垂線就可以了。這樣讓每一個立幾中的定義、定理，盡可能的讓學(xué)生在經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動中，發(fā)展合情推理和初步的演繹推理能力。

2 新課標(biāo)對立體幾何知識的要求

幾何學(xué)是研究現(xiàn)實世界中物體的形狀、大小與位置關(guān)系的數(shù)學(xué)學(xué)科，三維空間是人類生存的現(xiàn)實空間，認(rèn)識空間圖形，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間想像能力、推理論證能力、運用圖形語言進(jìn)行交流的能力以及幾何直觀能力，是高中階段數(shù)學(xué)必修系列課程的基本要求。在立體幾何初步部分，學(xué)生將先從對空間幾何體的整體觀察入手，認(rèn)識空間圖形；在以長方體為載體，直觀認(rèn)識和理解空間點、線、面的位置關(guān)系；能用數(shù)學(xué)語言表述有關(guān)平行、垂直的性質(zhì)與判定，并對某些結(jié)論進(jìn)行論定；學(xué)生還將了解一些簡單幾何體的表面積與體積的計算方法。

3 新舊教材的比較

舊教材是在學(xué)習(xí)完解析幾何后出現(xiàn)的，先學(xué)習(xí)空間直線和平面再學(xué)習(xí)簡單幾何體，對簡單幾何體的性質(zhì)、球的體積、表面積的教學(xué)要求為掌握內(nèi)容，教學(xué)中是先讓學(xué)生認(rèn)識點、線、面的位置關(guān)系，再認(rèn)知簡單的幾何體棱柱、棱錐和球體的概念和性質(zhì)。這樣使學(xué)生先從理性上研究了點、線、面之間的關(guān)系，再認(rèn)知幾何體，這樣不符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，不適合對學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。然而 新教材中，立體幾何初步是學(xué)習(xí)完必修1后在必修2分兩章出現(xiàn)，內(nèi)容分為空間幾何體的結(jié)構(gòu)、三視圖和直觀圖、球的表面積和體積（對球的表面積和體積要求了解即可）；空間點、線、面的位置關(guān)系；這樣的安排，使學(xué)生先認(rèn)識了空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征，并且能夠畫出實物圖，同時也了解了空間點、線、面的位置關(guān)系，學(xué)生的認(rèn)知過程是由感性上升理性認(rèn)識，更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

在舊教材的教學(xué)過程中，因為學(xué)生先學(xué)習(xí)了平面解析幾何，認(rèn)知點、線、面的關(guān)系都是平面的，形成了思維定勢，接著學(xué)習(xí)立體幾何中的點、線、面的關(guān)系，然后學(xué)習(xí)空間幾何體的特征，學(xué)生很難建立起空間的概念，大部分學(xué)生畫出的圖形是平面的；新教材的教學(xué)內(nèi)容安排是先學(xué)習(xí)立體幾何，學(xué)生先認(rèn)知生活中的空間幾何體，了解結(jié)構(gòu)特征，在意識中已經(jīng)建立起了空間的概念，再去學(xué)習(xí)研究空間點、線、面的位置關(guān)系，學(xué)生畫出的圖形有很強的立體感，對知識的理解和應(yīng)用就很容易了。

4 信息技術(shù)與立體幾何的整合

計算機和數(shù)學(xué)有著內(nèi)在的、固有的密切關(guān)系。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，借助計算機的直觀形象，充分表現(xiàn)數(shù)學(xué)的動態(tài)性，為抽象思維提供直觀形象， 信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)的整合給單一的數(shù)學(xué)課堂走向了新的發(fā)展，數(shù)學(xué)不再枯燥無味。學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)帶來了更多的信息，利用信息技術(shù)學(xué)習(xí)空間幾何體更加形象具體。以往的立體幾何的教學(xué)，是通過教師的講解和學(xué)生的空間想象來認(rèn)識和理解的，造成了學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何難；信息技術(shù)與立體幾何的整合使教師通過課件帶給了學(xué)生看得見的幾何圖，知識的理解和接受不再是空洞無味，而是形象直觀。

5 立體幾何教學(xué)中發(fā)現(xiàn)的一些問題

立體幾何學(xué)生學(xué)習(xí)完后，學(xué)生雖然對空間圖形的有所認(rèn)知，學(xué)生也能夠畫出立體的圖形，但是對于立體幾何的證明題卻出現(xiàn)了不知道如何著手證明的問題。對這一部分的內(nèi)容考試是以立體幾何的實用性為主還是以后面的點、線、面的運用為主；學(xué)生的探究活動較多，課時出現(xiàn)緊張的狀況；習(xí)題雖然出現(xiàn)了A、B兩組，有利于不同層次的學(xué)生學(xué)習(xí)，但是B組題有些題難度過大，尤其是對于學(xué)習(xí)文科的學(xué)生不適應(yīng)。

在教學(xué)實踐中真切的感覺到，高中數(shù)學(xué)新大綱和新教材，確實給我們的高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了全新的教育教學(xué)理念，要求我們在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，既要重視傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識的傳授又要重視對學(xué)生的能力培養(yǎng)；既要重視研究性學(xué)習(xí)中的課題作業(yè)，即數(shù)學(xué)的應(yīng)用又要重視研究數(shù)學(xué)的一些基本的方法。只有這樣我們的高中數(shù)學(xué)教學(xué)才能為學(xué)生的將來儲備能力，為提高學(xué)生的終身學(xué)習(xí)能力和學(xué)生的綜合素質(zhì)作出其應(yīng)有的貢獻(xiàn)。

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