劉海蘭

[教學內(nèi)容]蘇教版義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學五（下）P32-35“綜合與實踐運用”內(nèi)容。

[教學目標]

1.引導學生在觀察、交流和調(diào)查活動中了解數(shù)字信息在日常生活中的廣泛應用，體會它們的實際價值。

2.在調(diào)查、研究等學習過程中學習數(shù)字編碼的設計思想和方法，提高實踐能力。

3.通過知識的實踐與綜合運用，拓寬學生的知識面，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣。

[教學重點]探索編碼編排背后的合理性與統(tǒng)一性，體會編碼的簡潔性與唯一性。

[教學難點]如何科學合理地比較編碼；感悟編碼蘊含的數(shù)學思想。

[課前準備]學生搜集生活中的編碼，家庭成員的身份證號碼，自家車的車牌號，了解家庭距學校的方向和距離。分類探索部分編碼的編制方法。

[教學過程]

一、信息導入，引入新課

激趣：孩子們，大家認識我嗎？

同學們還了解我的哪方面的信息？想了解更多的信息嗎？

思考：看了這些信息，你覺得所有信息的共同點是什么？

看來，數(shù)字與信息之間還有著很深的淵源呢！

這里的38指的是——數(shù)量，2呢？指的是——順序

305表示的是數(shù)量和順序嗎？

揭題：像這種用數(shù)字、字母或其他符號按照一定的規(guī)則排列，用來表達一定的含義，我們把它稱為數(shù)字編碼。編碼可以傳達一定的信息，今天我們就一起來研究用數(shù)字編碼來表達信息。

（板書：數(shù)字與信息）

【設計意圖】從老師的信息出發(fā)，既激發(fā)了學生的學習興趣，又引發(fā)了大家的積極思考。讓學生感受到數(shù)字不僅可以表示數(shù)量和順序，還可以用來編號，初步體會編碼思想在實際生活中的應用。

二、交流信息，初步感知

設疑：誰來說說，關于用數(shù)字編碼表達信息，你最想了解什么？

綜合大家的意見，老師歸納了一下，就是這三個問題：數(shù)字編碼是什么？為什么要設置數(shù)字編碼？以及怎么來設計數(shù)字編碼？（出示板書）

就讓我們循著這樣的足跡，開始我們今天的研究。

引導：課前老師讓大家收集生活中的數(shù)字編碼，咱們先在小組里交流交流。

交流：1.先四人小組交流。

2.每組小組長代表本組在全班交流小組成員搜集了哪些類別的數(shù)字編碼。

看來，生活中的數(shù)字編碼可真是無處不在啊。（播放生活中的編碼。）

難怪英國有個叫凱里的人說：今天我們都成了號碼。有銀行戶口號碼、國家保險號碼、信用卡號碼、護照號碼等等。沒有號碼，我們有時候就像不存在似的。

【設計意圖】美國著名教育心理學家奧蘇貝爾曾經(jīng)提出這樣的命題：“如果我不得不將所有的教育心理學原理還原為一句話的話，我將會說，影響學習的最重要因素是學生已經(jīng)知道了什么?！睂W生對于編碼的認識并非一張白紙，已有經(jīng)驗應該成為課堂的架構(gòu)的基點。

三、自主探究，充分體驗

提問：生活中的數(shù)字編碼為何這么多呢？

（學生試說。）

根據(jù)情況板書。

聚焦：咱們生活中還有一種編碼，用途特別廣泛，而且，沒有了他，幾乎就寸步難行了。

課前同學們搜集了家庭成員的身份證號碼。老師有一個特異功能，只要你任意報出其中的一個，老師馬上能夠猜到這個身份證號碼是你家哪個人的，信不信？

不信咱就試試。

談話：老師為什么能猜得這么準呢？

課件出示小組討論研究方略。

要求：1.把搜集到的身份證號碼放在一起，在小組內(nèi)仔細研究。

2.觀察、比較這些身份證號蘊藏的信息，將你的發(fā)現(xiàn)匯報給小組長。

3.小組長匯集小組成員的發(fā)現(xiàn)。

學生討論，教師巡視。

交流：通過研究，你發(fā)現(xiàn)了什么？教師隨著學生的交流有機拓展相關問題，滲透數(shù)學思想。

（小組長匯報發(fā)現(xiàn)）

生1：發(fā)現(xiàn)前幾位都是一樣的。

指出：前幾位是地址碼。

生2：我發(fā)現(xiàn)7至14位是出生日期碼。

指出：這個人的出生年月日是怎樣的呢？

生3：我看出第17位是性別碼。怎樣判斷性別。

生4：第16位是順序碼。為何要有順序碼？指派出所對同一地區(qū)，同一日期出生的人按到派出所登記的先后順序排的序號。

指出：第16位和第17位合起來叫順序碼。

這樣一組號碼可以表示別人的信息嗎？

（揭示唯一性）

生5：第18位是校驗碼。用來檢驗身份證的準確性。

強調(diào)：老師已經(jīng)用這個公式計算過了，的確如此。課后，你不妨也用公式驗證一下。

設疑：為何要用X來代替10呢？就用10不行嗎？

生：數(shù)位必須一樣多。

小結(jié)：大家真不簡單啊，本來老師準備一點一點地講的，沒想到同學們自己就一點一點地聚焦問題，然后分析問題繼而解決了問題。

追問：再來分析一下，這個身份證號碼所表達的是一個怎樣的人的信息？

解釋：這是我兒子的身份證號碼，跟你們是同齡人。其實，每個人都有身份號碼，只是你們還小，滿了16歲后，就要到派出所辦理身份證了。

設疑：為啥要用數(shù)字來表達一個人的信息呢？用文字表達不可以嗎？

（揭示簡潔性）

比較：身份證號碼還能縮短嗎？比如1975年生的就用75，2002年生的就用02？這不更簡潔嗎？

以前第一代身份證還真只有15位，出生日期碼只有兩位。關于這個，還有一個小故事呢，想聽嗎？

有了18位身份證號碼，就不會出現(xiàn)這樣的笑話了。

知道嗎？經(jīng)過剛才的學習，其實你也有了特異功能啦！下面來試一試。

【設計意圖】從學生熟知的信息入手，體會數(shù)字編碼的特點，并自主探究編碼的規(guī)律。學生在探求編制身份證號碼方法的過程中不斷地猜測、探索、驗證，發(fā)現(xiàn)身份證號中蘊藏的秘密。通過觀察、比較、思考，逐步體會數(shù)字編碼的簡潔性和唯一性。

四、設計編碼，創(chuàng)意無限

設問：剛才通過身份證號碼又進一步地認識了數(shù)字編碼，那么該怎么設計數(shù)字編碼呢？

根據(jù)學生發(fā)言，板書（統(tǒng)一，合理）

咱們就在應用中來體驗吧。

1.編房間號

問題：中洋豪生大酒店共64層，若每層都有50個房間。你認為賓館應該怎樣為房間編號，才能使旅客拿到房間號就明白自己房間的位置。

提問：你覺得這個房間號里應該包含哪些信息？

嘗試：這里的房間號都用到幾個數(shù)字？突出0的作用。

說出64樓第11個，43樓第9個，1樓第2個。

交流：明確最合理的編法。

2.編學號。

要求：咱們每個孩子都有自己的學號。不過，你的學號是獨一無二的嗎？怎樣讓自己的學號獨一無二呢？不妨為自己精心設計一個學號。

比較：找出代表性的學籍號，大家分析比較各個孩子設計的學號，突出思維的完整性。

比較真正學籍號與自己編的學籍號的不同。揭示不同的需要產(chǎn)生不同的編碼規(guī)則。

【設計意圖】運用編碼的思想方法來創(chuàng)造編碼的環(huán)節(jié)培養(yǎng)了學生創(chuàng)新思維、應用意識和實踐能力。紛繁的生活為學生的應用提供了豐富的平臺，而學生的綜合實踐能力又為數(shù)學學習生活提升了層次。

五、研究編碼，感受思想

課前老師還讓同學們分別探索了這三類編碼的編制方法，現(xiàn)在你還有什么問題呢？

A郵政編碼

為什么要設置郵政編碼？

B車牌號

車牌號為何要出現(xiàn)字母？

C電話號碼。

出示簡短電話號碼，試解讀涵義。

【設計意圖】用課上所學到的研究問題的方法來進行拓展、延伸，同時，給學生營造了相互傾聽、相互補充、相互交流的空間，再次體會數(shù)字編碼的作用和方法，不斷拓展數(shù)字編碼的內(nèi)容，進一步強調(diào)體會數(shù)字編碼的思想方法。

六、課堂總結(jié)，課后延伸

當然生活當中還有很多問題值得我們好好地研究，讓我們帶著今天研究問題的方法去開始研究，你可以上網(wǎng)，查閱資料，可以跟小伙伴交流，可以來請教老師，期待得到更多的發(fā)現(xiàn)。

【設計意圖】課堂的終結(jié)并不是學習的結(jié)束，課堂只是點燃了學生探索知識的火把，讓孩子們在課堂內(nèi)外所習得的一切，帶領他們走向更遠方！

[課后反思]

數(shù)學實踐活動課有兩個關鍵詞：“實踐”和“活動”，新課標（2011版）指出：“積累數(shù)學活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學生應用意識和創(chuàng)新意識是數(shù)學課程的重要目標，‘綜合與實踐是實現(xiàn)這些目標的重要和有效的載體”。如何用好這一載體，以達到目標最大化，筆者做了一些探索和嘗試。五年級的孩子，已經(jīng)具備了一些搜集、概括、探究信息的能力，因此，筆者決定將課堂交給孩子，讓孩子成為本次活動的主體，展現(xiàn)孩子的智慧，實現(xiàn)孩子本身的自我提升。在課前，筆者布置了孩子們?nèi)ニ鸭瘮?shù)字編碼，并且選擇一種常用的數(shù)字編碼來深入研究；課上，我又緊扣核心問題“探尋數(shù)字編碼背后的合理性與必要性”，放手讓孩子自己“發(fā)現(xiàn)問題、提出問題”，帶領他們“分析問題”，并用研究問題的方法去解決了“新的問題”。課后，鼓勵他們繼續(xù)去探索更多的“新問題”。

我們發(fā)現(xiàn)，孩子的潛能是巨大的，他們搜集的資料視野廣闊，提出的問題富有價值，他們探索問題的能力讓人刮目相看，在課前和課上所體現(xiàn)出的“推理能力”“符號意識”“類比思想”有時讓老師也望塵莫及。在教學中，筆者和孩子們一起思考，共同實踐，共同成長。

（責任編輯：李雪虹）

比較：身份證號碼還能縮短嗎？比如1975年生的就用75，2002年生的就用02？這不更簡潔嗎？

以前第一代身份證還真只有15位，出生日期碼只有兩位。關于這個，還有一個小故事呢，想聽嗎？

有了18位身份證號碼，就不會出現(xiàn)這樣的笑話了。

知道嗎？經(jīng)過剛才的學習，其實你也有了特異功能啦！下面來試一試。

【設計意圖】從學生熟知的信息入手，體會數(shù)字編碼的特點，并自主探究編碼的規(guī)律。學生在探求編制身份證號碼方法的過程中不斷地猜測、探索、驗證，發(fā)現(xiàn)身份證號中蘊藏的秘密。通過觀察、比較、思考，逐步體會數(shù)字編碼的簡潔性和唯一性。

四、設計編碼，創(chuàng)意無限

設問：剛才通過身份證號碼又進一步地認識了數(shù)字編碼，那么該怎么設計數(shù)字編碼呢？

根據(jù)學生發(fā)言，板書（統(tǒng)一，合理）

咱們就在應用中來體驗吧。

1.編房間號

問題：中洋豪生大酒店共64層，若每層都有50個房間。你認為賓館應該怎樣為房間編號，才能使旅客拿到房間號就明白自己房間的位置。

提問：你覺得這個房間號里應該包含哪些信息？

嘗試：這里的房間號都用到幾個數(shù)字？突出0的作用。

說出64樓第11個，43樓第9個，1樓第2個。

交流：明確最合理的編法。

2.編學號。

要求：咱們每個孩子都有自己的學號。不過，你的學號是獨一無二的嗎？怎樣讓自己的學號獨一無二呢？不妨為自己精心設計一個學號。

比較：找出代表性的學籍號，大家分析比較各個孩子設計的學號，突出思維的完整性。

比較真正學籍號與自己編的學籍號的不同。揭示不同的需要產(chǎn)生不同的編碼規(guī)則。

【設計意圖】運用編碼的思想方法來創(chuàng)造編碼的環(huán)節(jié)培養(yǎng)了學生創(chuàng)新思維、應用意識和實踐能力。紛繁的生活為學生的應用提供了豐富的平臺，而學生的綜合實踐能力又為數(shù)學學習生活提升了層次。

五、研究編碼，感受思想

課前老師還讓同學們分別探索了這三類編碼的編制方法，現(xiàn)在你還有什么問題呢？

A郵政編碼

為什么要設置郵政編碼？

B車牌號

車牌號為何要出現(xiàn)字母？

C電話號碼。

出示簡短電話號碼，試解讀涵義。

【設計意圖】用課上所學到的研究問題的方法來進行拓展、延伸，同時，給學生營造了相互傾聽、相互補充、相互交流的空間，再次體會數(shù)字編碼的作用和方法，不斷拓展數(shù)字編碼的內(nèi)容，進一步強調(diào)體會數(shù)字編碼的思想方法。

六、課堂總結(jié)，課后延伸

當然生活當中還有很多問題值得我們好好地研究，讓我們帶著今天研究問題的方法去開始研究，你可以上網(wǎng)，查閱資料，可以跟小伙伴交流，可以來請教老師，期待得到更多的發(fā)現(xiàn)。

【設計意圖】課堂的終結(jié)并不是學習的結(jié)束，課堂只是點燃了學生探索知識的火把，讓孩子們在課堂內(nèi)外所習得的一切，帶領他們走向更遠方！

[課后反思]

數(shù)學實踐活動課有兩個關鍵詞：“實踐”和“活動”，新課標（2011版）指出：“積累數(shù)學活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學生應用意識和創(chuàng)新意識是數(shù)學課程的重要目標，‘綜合與實踐是實現(xiàn)這些目標的重要和有效的載體”。如何用好這一載體，以達到目標最大化，筆者做了一些探索和嘗試。五年級的孩子，已經(jīng)具備了一些搜集、概括、探究信息的能力，因此，筆者決定將課堂交給孩子，讓孩子成為本次活動的主體，展現(xiàn)孩子的智慧，實現(xiàn)孩子本身的自我提升。在課前，筆者布置了孩子們?nèi)ニ鸭瘮?shù)字編碼，并且選擇一種常用的數(shù)字編碼來深入研究；課上，我又緊扣核心問題“探尋數(shù)字編碼背后的合理性與必要性”，放手讓孩子自己“發(fā)現(xiàn)問題、提出問題”，帶領他們“分析問題”，并用研究問題的方法去解決了“新的問題”。課后，鼓勵他們繼續(xù)去探索更多的“新問題”。

我們發(fā)現(xiàn)，孩子的潛能是巨大的，他們搜集的資料視野廣闊，提出的問題富有價值，他們探索問題的能力讓人刮目相看，在課前和課上所體現(xiàn)出的“推理能力”“符號意識”“類比思想”有時讓老師也望塵莫及。在教學中，筆者和孩子們一起思考，共同實踐，共同成長。

（責任編輯：李雪虹）

比較：身份證號碼還能縮短嗎？比如1975年生的就用75，2002年生的就用02？這不更簡潔嗎？

以前第一代身份證還真只有15位，出生日期碼只有兩位。關于這個，還有一個小故事呢，想聽嗎？

有了18位身份證號碼，就不會出現(xiàn)這樣的笑話了。

知道嗎？經(jīng)過剛才的學習，其實你也有了特異功能啦！下面來試一試。

【設計意圖】從學生熟知的信息入手，體會數(shù)字編碼的特點，并自主探究編碼的規(guī)律。學生在探求編制身份證號碼方法的過程中不斷地猜測、探索、驗證，發(fā)現(xiàn)身份證號中蘊藏的秘密。通過觀察、比較、思考，逐步體會數(shù)字編碼的簡潔性和唯一性。

四、設計編碼，創(chuàng)意無限

設問：剛才通過身份證號碼又進一步地認識了數(shù)字編碼，那么該怎么設計數(shù)字編碼呢？

根據(jù)學生發(fā)言，板書（統(tǒng)一，合理）

咱們就在應用中來體驗吧。

1.編房間號

問題：中洋豪生大酒店共64層，若每層都有50個房間。你認為賓館應該怎樣為房間編號，才能使旅客拿到房間號就明白自己房間的位置。

提問：你覺得這個房間號里應該包含哪些信息？

嘗試：這里的房間號都用到幾個數(shù)字？突出0的作用。

說出64樓第11個，43樓第9個，1樓第2個。

交流：明確最合理的編法。

2.編學號。

要求：咱們每個孩子都有自己的學號。不過，你的學號是獨一無二的嗎？怎樣讓自己的學號獨一無二呢？不妨為自己精心設計一個學號。

比較：找出代表性的學籍號，大家分析比較各個孩子設計的學號，突出思維的完整性。

比較真正學籍號與自己編的學籍號的不同。揭示不同的需要產(chǎn)生不同的編碼規(guī)則。

【設計意圖】運用編碼的思想方法來創(chuàng)造編碼的環(huán)節(jié)培養(yǎng)了學生創(chuàng)新思維、應用意識和實踐能力。紛繁的生活為學生的應用提供了豐富的平臺，而學生的綜合實踐能力又為數(shù)學學習生活提升了層次。

五、研究編碼，感受思想

課前老師還讓同學們分別探索了這三類編碼的編制方法，現(xiàn)在你還有什么問題呢？

A郵政編碼

為什么要設置郵政編碼？

B車牌號

車牌號為何要出現(xiàn)字母？

C電話號碼。

出示簡短電話號碼，試解讀涵義。

【設計意圖】用課上所學到的研究問題的方法來進行拓展、延伸，同時，給學生營造了相互傾聽、相互補充、相互交流的空間，再次體會數(shù)字編碼的作用和方法，不斷拓展數(shù)字編碼的內(nèi)容，進一步強調(diào)體會數(shù)字編碼的思想方法。

六、課堂總結(jié)，課后延伸

當然生活當中還有很多問題值得我們好好地研究，讓我們帶著今天研究問題的方法去開始研究，你可以上網(wǎng)，查閱資料，可以跟小伙伴交流，可以來請教老師，期待得到更多的發(fā)現(xiàn)。

【設計意圖】課堂的終結(jié)并不是學習的結(jié)束，課堂只是點燃了學生探索知識的火把，讓孩子們在課堂內(nèi)外所習得的一切，帶領他們走向更遠方！

[課后反思]

數(shù)學實踐活動課有兩個關鍵詞：“實踐”和“活動”，新課標（2011版）指出：“積累數(shù)學活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學生應用意識和創(chuàng)新意識是數(shù)學課程的重要目標，‘綜合與實踐是實現(xiàn)這些目標的重要和有效的載體”。如何用好這一載體，以達到目標最大化，筆者做了一些探索和嘗試。五年級的孩子，已經(jīng)具備了一些搜集、概括、探究信息的能力，因此，筆者決定將課堂交給孩子，讓孩子成為本次活動的主體，展現(xiàn)孩子的智慧，實現(xiàn)孩子本身的自我提升。在課前，筆者布置了孩子們?nèi)ニ鸭瘮?shù)字編碼，并且選擇一種常用的數(shù)字編碼來深入研究；課上，我又緊扣核心問題“探尋數(shù)字編碼背后的合理性與必要性”，放手讓孩子自己“發(fā)現(xiàn)問題、提出問題”，帶領他們“分析問題”，并用研究問題的方法去解決了“新的問題”。課后，鼓勵他們繼續(xù)去探索更多的“新問題”。

我們發(fā)現(xiàn)，孩子的潛能是巨大的，他們搜集的資料視野廣闊，提出的問題富有價值，他們探索問題的能力讓人刮目相看，在課前和課上所體現(xiàn)出的“推理能力”“符號意識”“類比思想”有時讓老師也望塵莫及。在教學中，筆者和孩子們一起思考，共同實踐，共同成長。

（責任編輯：李雪虹）