李毛毛

(中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，四川成都 610031)

高速鐵路Ⅱ線線路參數(shù)的推算方法

李毛毛

(中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，四川成都 610031)

為了確保運(yùn)輸能力，高速鐵路建設(shè)一般采用雙線設(shè)計(jì)，Ⅱ線的位置依賴于Ⅰ線位置確定。介紹在已知Ⅰ線設(shè)計(jì)參數(shù)的情況下，由Ⅰ、Ⅱ線相互關(guān)系推算Ⅱ線平縱參數(shù)的方法。

雙線鐵路 平面參數(shù) 縱坡參數(shù) 推算方法

高速鐵路在雙線并行段所有里程以Ⅰ線(左線)為準(zhǔn)，Ⅱ線(右線)的位置依賴于Ⅰ線位置，可以將雙線鐵路Ⅰ線和Ⅱ線的關(guān)系歸納為以下四種類型。①獨(dú)立點(diǎn)：這種點(diǎn)是Ⅰ線與Ⅱ線并行地段的起終點(diǎn)，包括設(shè)計(jì)線的起終點(diǎn)和單線繞行地段的起終點(diǎn)；②曲線變距點(diǎn)：在Ⅰ線與Ⅱ線并行的曲線地段，需要給出曲線始端與曲線終端上Ⅰ線和Ⅱ線之間的線間距、Ⅱ線的半徑與緩和曲線長(zhǎng)；③直線上改換線間距點(diǎn)：當(dāng)需要在Ⅰ線的直線上改換Ⅰ、Ⅱ線之間的線間距時(shí)， 一般是在Ⅱ線上設(shè)置一對(duì)反向曲線來(lái)實(shí)現(xiàn)線間距的改變；④單線繞行地段的交點(diǎn)：在Ⅱ線的繞行地段，Ⅱ線的交點(diǎn)位置與Ⅰ線沒(méi)有必然的聯(lián)系， 此時(shí)只需按單線辦法輸入Ⅱ線交點(diǎn)的大地坐標(biāo)即可[1]。針對(duì)以上這四種線路關(guān)系，文獻(xiàn)[2]和文獻(xiàn)[3]中雖然給出了鐵路設(shè)計(jì)階段平面上由Ⅰ線參數(shù)確定Ⅱ線參數(shù)的計(jì)算方法，然而在實(shí)際鐵路施工測(cè)量階段，測(cè)量人員從設(shè)計(jì)院有時(shí)僅能獲得完整的Ⅰ線平、縱參數(shù)，以及Ⅱ線與Ⅰ線的線路關(guān)系參數(shù)。如何由Ⅰ線參數(shù)根據(jù)上述關(guān)系推算Ⅱ線的平、縱參數(shù)，成為測(cè)量人員必須面對(duì)和解決的問(wèn)題。介紹一種由Ⅰ線平、縱參數(shù)，推算Ⅱ線平、縱參數(shù)的計(jì)算方法，并給出電算化的流程圖。

1 Ⅱ線平面參數(shù)的推算

針對(duì)Ⅰ、Ⅱ線之間的獨(dú)立點(diǎn)，曲線變距點(diǎn)，直線上改換線間距點(diǎn)和單線繞行地段的交點(diǎn)四種關(guān)系。其中第3、4種關(guān)系(即直線上改換線間距和單線繞行地段)，測(cè)量人員一般可以從設(shè)計(jì)院直接獲得完整的Ⅱ線平面參數(shù)，并不需要單獨(dú)進(jìn)行推算；第1種關(guān)系(即獨(dú)立點(diǎn))的計(jì)算實(shí)際上就是第2種關(guān)系(即曲線段改變線間距)起終點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算。故而，在高速鐵路線路測(cè)量時(shí)，真正需要由Ⅰ線位置推算Ⅱ線位置的計(jì)算總是發(fā)生在第2種關(guān)系下，即雙線并行路段，如圖1所示。

圖1 曲線變距的Ⅰ、Ⅱ線關(guān)系示意

圖1(a)為在線路右偏情況下，在Ⅰ線與Ⅱ線并行的曲線地段，若已知曲線始端與曲線終端上Ⅰ線和Ⅱ線之間的線間距D1、D2，且Ⅱ線曲線的半徑與緩和曲線長(zhǎng)在設(shè)計(jì)曲線表中可以查到，則對(duì)Ⅱ線平面參數(shù)的推算主要是計(jì)算交點(diǎn)JD-R的坐標(biāo)。由JD-L的坐標(biāo)(xL，yL)計(jì)算Ⅱ線交點(diǎn)JD-R坐標(biāo)的步驟如下：

(1)分別取得Ⅰ線交點(diǎn)JD-L前后相鄰兩交點(diǎn)參數(shù)，計(jì)算前后兩條直線的坐標(biāo)方位角Hz1和Hz2，并由此計(jì)算出曲線偏角α=Hz2-Hz1。

(2)在三角形ANJD-L中由正弦定理計(jì)算邊長(zhǎng)S1，即S1=DJD-L_A=D2/sinα；同樣在三角形AMJD-R中計(jì)算邊長(zhǎng)S2，即S2=DA_JD-R=D1/sinα。

(3)在左線上由交點(diǎn)JD-L坐標(biāo)和反方位角(Hz1-π)計(jì)算A點(diǎn)坐標(biāo)(xA，yA)

(4)由A點(diǎn)坐標(biāo)和方位角Hz2計(jì)算JD-R的坐標(biāo)(xR，yR)

對(duì)于圖1(b)所示的線路左偏情況，Ⅱ線交點(diǎn)坐標(biāo)推算方法相同，但需注意在計(jì)算A點(diǎn)坐標(biāo)和JD-R坐標(biāo)時(shí)用到的坐標(biāo)方位角與右偏情況相差180°。在電算化編程實(shí)踐中，采用鏈表結(jié)構(gòu)順序存儲(chǔ)Ⅰ線交點(diǎn)參數(shù)及對(duì)應(yīng)Ⅱ線間距，則可按上述算法實(shí)現(xiàn)Ⅱ線各交點(diǎn)坐標(biāo)的推算，最終與設(shè)計(jì)曲線表中Ⅱ線緩長(zhǎng)和半徑參數(shù)等一起構(gòu)成完整的右線平面參數(shù)，具體電算化流程如圖2所示。

圖2 Ⅰ線推算Ⅱ線平面參數(shù)的計(jì)算流程

2 Ⅱ線縱坡參數(shù)的推算

高速鐵路設(shè)計(jì)中，一般采用“右線(Ⅱ線)縱坡變坡點(diǎn)由左線(Ⅰ線)變坡點(diǎn)投影至右線，且保持左右線變坡點(diǎn)高程一致”的原則計(jì)算右線縱坡參數(shù)。據(jù)此，仍然采用鏈表結(jié)構(gòu)順序存儲(chǔ)左線的變坡點(diǎn)參數(shù)(里程、高程和半徑)，同時(shí)也將左、右線(Ⅰ、Ⅱ線)完整的平面參數(shù)存儲(chǔ)于鏈表中。編程計(jì)算時(shí)，首先從左線縱坡參數(shù)表中取得變坡點(diǎn)P的里程DKP，利用左線平面參數(shù)，由線路正算函數(shù)計(jì)算出該變坡點(diǎn)在左線上對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)(xP，yP)；然后利用右線平面參數(shù)由線路反算函數(shù)將P點(diǎn)按右線法線方向投影到右線P′點(diǎn)的里程DKP′；為使變坡點(diǎn)P按左線法線方向投影到右線P″點(diǎn)(如圖3左右線投影所示)，根據(jù)∠P′PP″和線間距計(jì)算P′P″的概略長(zhǎng)度，利用P′P″的概略長(zhǎng)度修正P′點(diǎn)的里程，使∠P′PP″趨近于零，逐步將P′點(diǎn)迭代逼近至P″點(diǎn)，從而獲得右線變坡點(diǎn)P″的里程DKP″，該里程即為左線變坡點(diǎn)對(duì)應(yīng)的右線變坡點(diǎn)里程。

圖3 Ⅰ、Ⅱ線法線投影關(guān)系示意

具體的電算化流程如圖4所示，有關(guān)線路測(cè)量中的正反算方法詳見(jiàn)文獻(xiàn)[4]和文獻(xiàn)[5]。

圖4 Ⅰ線推算Ⅱ線縱坡參數(shù)的計(jì)算流程

3 結(jié)束語(yǔ)

高速鐵路工程線路測(cè)量工作的依據(jù)是線路設(shè)計(jì)參數(shù)，包含平面和縱坡參數(shù)，在僅有Ⅰ線(左線)線路參數(shù)的情況下，根據(jù)Ⅰ線與Ⅱ線(右線)相互關(guān)系準(zhǔn)確地推算出Ⅱ線的平、縱參數(shù)，是順利完成復(fù)線鐵路測(cè)量工作的關(guān)鍵。本文利用簡(jiǎn)潔的平面幾何方法實(shí)現(xiàn)了Ⅱ線平面參數(shù)的推算，同時(shí)利用線路測(cè)量的正反算函數(shù)和迭代逼近的方法以左線向右線投影的方式實(shí)現(xiàn)了Ⅱ線縱坡參數(shù)的推算，并給出了易于實(shí)現(xiàn)的電算化流程。實(shí)際工作中，筆者已經(jīng)利用上述算法和思想編制了基于Windows CE操作系統(tǒng)下的計(jì)算軟件，解決了復(fù)線鐵路測(cè)量工作中Ⅱ線平、縱參數(shù)推算的問(wèn)題。該軟件分別在蘭渝鐵路、成渝客專、滬昆客專杭長(zhǎng)段、湘桂鐵路等多條線路施工測(cè)量及精調(diào)檢測(cè)工作中應(yīng)用，驗(yàn)證了其方法的正確性，得到了用戶的一致好評(píng)。

[1] 詹振炎，張怡，王衛(wèi)東.高速鐵路的三維可視化機(jī)助設(shè)計(jì)[J].長(zhǎng)沙鐵道學(xué)院學(xué)報(bào)，1997(3)：1-3

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A Calculation Method for Ⅱ-Line Curve Parameters of High-Speed Railway

LI Mao-mao

2014-01-22

李毛毛(1980—)，男，2008年畢業(yè)于西南交通大學(xué)測(cè)繪工程專業(yè)，工學(xué)碩士，工程師，E-mail：12089812@qq.com。

1672-7479(2014)02-0015-02

U212.24

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