陳以軍

(中鐵工程設計咨詢集團有限公司，北京 100055)

長大隧道洞外平面控制網測量方法研究及應用

陳以軍

(中鐵工程設計咨詢集團有限公司，北京 100055)

介紹長大隧道洞外平面控制網測量的建網方法，重點對GPS控制網設計和一點一方向平差方法進行了分析和研究，結合工程實例，總結長大隧道洞外施工平面控制測量的關鍵技術。

長大隧道 施工控制網 GPS 洞外控制測量 一點一方向 貫通

隧道貫通誤差可分橫向、縱向和豎向三個方向的貫通誤差，從目前的測量技術水平和工程要求兩方面考慮，橫向誤差最難達到限差要求，隧道控制測量的關鍵就在于解決橫向貫通誤差問題。而要減小橫向貫通誤差，首先要保證洞外平面控制測量的精度。同時，隧道工程只是鐵路工程的一部分，其平面控制基準必須與周邊工程的平面基準一致或發(fā)生轉換關系。因此，長大隧道在施工前必須建立統(tǒng)一的洞外平面控制測量基準，既要保證隧道的準確貫通，又要考慮隧道控制測量與其兩端線路控制測量之間的準確連接。

以往隧道洞外平面控制測量主要采用三角測量、導線測量等常規(guī)地面測量方法進行，要求相鄰測站間通視且需逐站放置儀器進行觀測。長大隧道多在山區(qū)，地形復雜，常規(guī)方法測量不僅難度大、時間長、效率低，而且成果精度也不高。

利用GPS進行長大隧道平面控制測量能夠減少控制測量時間和成本，具有良好的經濟效益。實際生產中，長大隧道洞外平面控制測量應優(yōu)先采用GPS進行觀測，其他常規(guī)測量方法只是作為補充。

1 長大隧道洞外GPS控制網設計

1.1 控制點布設

每個隧道口(包括斜井和個別淺埋段)至少布設3個平面控制點，其中一個作為洞口投點，應便于引測進洞，另兩個作為方向點。投點和方向點之間必須通視，并且距離在300 m以上。有條件的話可以布設兩個投點，各個控制點間盡量相互通視，高差盡量小。

控制點應布設在視野開闊、通視良好、便于使用、不易被施工破壞的地方?？刂泣c布設的位置要考慮后期施工不會被破壞和遮擋。

山區(qū)衛(wèi)星通視條件差，對于視場偏小的控制點位，應根據當地衛(wèi)星星歷預報，制定周密的觀測計劃，必要時適當延長觀測時間。

1.2 控制網圖形分析

控制網布設應結合隧道形狀與長度、開挖面數量以及施工方法綜合考慮，先在地形圖上進行網形設計后，再進行實地點位埋設。依據控制點周邊環(huán)境，制定有效的質量保障措施，確?？刂凭W整體質量。

控制網可分解成兩部分，一是洞口子網，二是子網間的聯(lián)系網。

隧道各洞口子網至少含1個投點和2個方向點，投點和方向點間必須有基線連接。多個投點和多個方向點時，子網由三角形、大地四邊形、中點多邊形等強度較高的網形構成，網中避免出現短邊。洞口子網的圖形樣式可參考圖1。

圖1 洞口子網的圖形樣式

各洞口間的子網聯(lián)系網由三角形或大地四邊形構成，控制網采用邊聯(lián)接的方式構成一個整體，同時聯(lián)測周邊的高等級控制點。聯(lián)系網的圖形樣式可參考圖2。

圖2 聯(lián)系網的圖形樣式

2 GPS控制網外業(yè)觀測

控制網觀測嚴格執(zhí)行相關技術要求，采用Leica、Trimble等高精度雙頻GPS接收機進行觀測。測量等級可根據隧道長度及貫通誤差而定，要求觀測兩個時段?？刂凭W測量主要技術要求見表1。

表1 GPS控制網測量的技術要求

作業(yè)前對儀器及基座水準器、光學對點器進行檢校，確保其工作狀態(tài)良好。按照預定的觀測計劃進行同步觀測作業(yè)，每時段觀測前后分別量取天線高，誤差小于2 mm，并取兩次平均值作為最終結果。在連續(xù)觀測的兩個時段間隙，調整儀器高和天線位置并重新對中，以避免可能發(fā)生的儀器高量測粗差，削弱對中誤差和天線相位中心偏差。

3 GPS控制網數據處理

3.1 基線解算和質量檢核

GPS外業(yè)觀測結束后，先進行數據的傳輸和檢查，再對觀測數據進行基線解算。基線解算采用專用軟件進行，在基線處理過程中，對存在周跳、殘差較大等質量較差的觀測數據進行修復和剔除，以確保觀測數據的正確、可靠。

基線向量的質量檢核內容包括異步環(huán)和重復基線。

(1)由獨立基線構成的異步環(huán)各坐標分量(WX、WY、WZ)及全長閉合差W檢核

異步環(huán)閉合差限差按下式計算

(2)重復觀測基線較差ds檢查

基線重復觀測的允許較差按下式計算：

式中：σ為標準差；Si按基線長度計算/km。

3.2 GPS網平差

(1)三維無約束平差

網平差采用專用軟件(如“科傻GPS數據處理系統(tǒng)”)，以某一點在WGS84下的空間直角坐標為起算點進行三維無約束平差。平差后基線向量各分量的改正數的絕對值(VΔX、VΔY、VΔZ)，應滿足下式要求

VΔX≤3σ，VΔY≤3σ，VΔZ≤3σ

(2) 二維約束平差

無約束平差精度滿足要求后，用隧道進口及出口2個投點作為已知點進行“一點一方向”平差，建立隧道獨立坐標系。

“一點一方向”采用固定一個點坐標，并指定一個方向的方位角進行平差。這種平差方法沒有進行長度約束，能最大程度保證尺度基準與施工現場符合，減小長度投影變形，即使在約束點相對精度很低的情況下也能保證控制網內符合精度，主要應用于線狀工程中。

3.3.4 實驗室嗜酸性粒細胞檢查 急性期周圍血中嗜酸性粒細胞常達15%以上，因而引起白細胞總數的增高；而非急性期也可呈現輕度至中度嗜酸性粒細胞增多，白細胞總數大多正常，但是隨著病程后期貧血日趨顯著，嗜酸性粒細胞的百分率有逐漸減少的趨勢[15]。本研究結果表明嗜酸性粒細胞數或嗜酸性粒細胞百分比升高共53例，對于不能從糞便中檢出蟲卵，結合流行病學史、血中嗜酸性粒細胞數或嗜酸性粒細胞百分比升高和臨床癥狀者，是否可以診斷性驅蟲治療，由于本研究病例數局限，還需進一步大量臨床研究。

“一點一方向”的關鍵在于平差參數中選擇正確的中央子午線和投影面高，起算的坐標和方位角可以任意假定。隧道測量通常采用兩種方法建立獨立坐標系：

①獨立坐標系的X、Y坐標軸方向與原控制網一致，采用隧道中部的經度作為中央子午線經度，坐標投影面高度采用隧道線路中線的平均高程面。約束進口投點在原坐標系中的平面坐標，固定進口投點—出口投點方向，采用一點一方向的方法對GPS網進行平差。

②同樣采用隧道中部的經度作為中央子午線經度，坐標投影面高度采用隧道線路中線的平均高程面。X坐標軸方向與該隧道原坐標系中長直線方向一致，里程增長方向為正X軸方向，Y軸方向與X軸構成左手系。GPS網平差計算時約束進口投點在原坐標系中得到的坐標，為了和里程掛鉤，其X坐標采用與里程掛鉤的坐標；Y坐標為進口投點距長直線的距離。固定進口投點—出口投點在獨立坐標系中的方向(也即進口投點—出口投點與長直線方向在原坐標系中的差值)，采用一點一方向的方法對GPS網進行平差。

兩種方法建立的獨立坐標系可按下述坐標轉換公式進行轉換。

X2=ΔX+X1×cosA+Y1×sinA

Y2=ΔY-X1×sinA+Y1×cosA

式中X1、Y1——第1種方法建立獨立坐標系下的坐標；

X2、Y2——第2種方法建立獨立坐標系下的坐標；

ΔX——X方向的平移量；

A——旋轉角度。

方法1直接采用原坐標系下點做起算，掛靠在原坐標系統(tǒng)下，可以保證隧道進口一端獨立控制網與原控制網的無縫銜接，但在隧道出口端隧道獨立控制網與原控制網會有較大坐標偏差，需要進行線路調整并設置斷鏈，斷鏈前后要采用不同控制網進行施工。方法2采用了里程、支距的坐標格式，方便隧道施工使用，并且不會與原坐標系混淆。兩種方法所建獨立坐標系各有優(yōu)缺點，方法1能與原坐標系無縫銜接，但在出口端要注意與控制網成果區(qū)別開來；方法2能直觀表達出線路里程關系，符合施工使用習慣，但使用前需要轉換設計坐標。

4 工程應用

西鐵車二號隧道位于山東省沂源縣境內，是山西中南部鐵路通道的重要組成部分，隧道全長7 888 m，布設有1個斜井，隧道內鋪設無砟軌道。為指導隧道工程施工，保證隧道的準確貫通，需專門建立高精度的洞外平面控制網。

4.1 洞外平面控制網網型設計

洞外平面控制網總共布設了12個GPS點，在隧道進口、斜井和出口各布設了4個平面控制點，如圖3所示。圖中GPS9201、GPS9205、GPS9209為洞口投點，與隧道洞口相近方便進洞聯(lián)系測量?？刂凭W采用邊聯(lián)接的方式構網，形成多個大地四邊形或空間三角形，將各洞口的子網聯(lián)系成一個統(tǒng)一的整體網。

圖3 西鐵車二號隧道控制網聯(lián)測示意

4.2 數據采集與控制網平差處理

西鐵車二號隧道長度超過6 km，在洞外施工平面控制網設計時，考慮到貫通誤差及后續(xù)無砟軌道鋪設的精度要求，采用GPS衛(wèi)星定位測量方法，按一等網精度要求進行測量。

基線解算合格后進行三維無約束平差，各指標經檢驗都合格。分別用隧道進口及出口兩個投點GPS9201、GPS9209作為已知點，建立獨立坐標系并進行一點一方向平差。

獨立坐標系的X、Y坐標軸方向與定測控制網一致，采用隧道中部的經度(經計算為117°56′2.691 05″)作為中央子午線經度，坐標投影面高度采用隧道線路中線的平均高程面，經計算其正常高332.151 m，大地高331.04 m。約束進口投點GPS9201在定測坐標系中得到的平面坐標(4 008 847.733 7，468 068.299 0)，固定進口投點—出口投點方向，即GPS9201～GPS9209在定測坐標系中的方向(121°32′48.584 74″)，采用一點一方向的方法對GPS網進行平差，得到各GPS點在獨立坐標系中的坐標成果及有關精度信息。

平差后各網點的點位中誤差均較小，全網的平均點位中誤差僅為±1.3 mm；點位中誤差最大的是GPS9204點，其X、Y方向的方向位差及點位中誤差分別為：±2.1 mm、±1.9 mm、±2.8 mm，可見最弱點的點位精度仍然很高，而且點位誤差橢圓的形狀比較均勻。

平差后各GPS點間的坐標方位角、距離及精度都合格，全網各邊的方位角中誤差均小于±0.9″，這對控制隧道施工的橫向貫通誤差非常有利；全網各邊的距離相對中誤差均小于1/25萬，可見本工程建立的GPS洞外平面控制網相對精度達到相關技術指標，可作為隧道施工控制使用。

4.3 控制網外符合精度驗證

為進一步驗證GPS平面控制網的成果可靠性，采用全站儀導線測量方法把各隧道洞口子網的部分控制點進行邊角觀測，并與GPS坐標成果反算的角度和邊長進行比較，結果見表2和表3。從表中比較情況可以看出，對地面水平距離，兩者的平均差值為4.83 mm；對水平角度，兩者的平均差值為1.25″，可見地面全站儀的測量數據與GPS坐標反算的數據吻合程度較好，驗證了本次GPS控制網測量成果的精度和可靠性。

表2 全站儀測量邊長與GPS點坐標反算邊長的比較

表3 全站儀測量角度與GPS反算角度的比較

考慮到隧道施工控制網作為一個局部坐標系統(tǒng)，其平差在該系統(tǒng)內進行，因此起算點坐標可以任意假定。本例中用方法1建立獨立坐標系，直接使用隧道進口定測控制點坐標作為起算點，使用新高程面，采用一點一方向平差后，出口端隧道獨立控制網成果與原定測控制網成果相差較大，這是由于兩控制網的基準尺度不同導致的。通過曲線調整，進行不同控制網的銜接處理，調整后在隧道出口直線段產生長鏈。

4.4 隧道實際貫通精度

西鐵車二號隧道貫通后，實地測定隧道貫通相遇點最大橫向偏差12 mm，最大縱向偏差40 mm，最大高程偏差4 mm。這說明西鐵車二號隧道包含洞外平面控制測量在內的整體控制工作做得很成功，為該隧道的準確貫通提供了有力保障。

5 結束語

長大隧道控制測量在施測前應根據工程控制及施工測量要求、測區(qū)實際情況、點間基線長度等情況進行GPS控制網設計，并結合接收機數量、測區(qū)交通通訊情況、測站可視衛(wèi)星數量等因素編制作業(yè)觀測時段調度計劃?？刂凭W約束平差可采用一點一方向進行，建立獨立坐標系將長度投影變形值控制在限差內，進而保證隧道施工的準確貫通。

隧道獨立坐標系通常以洞內設計路肩的平均高程面作為坐標系統(tǒng)的高程基準面，由于長大隧道都在山區(qū)，實際施工高程面比原坐標系的高程投影面要大，因此建立獨立坐標系后線路長度一般會變長。

長大隧道控制測量要注意隧道施工獨立坐標系與隧道外其他坐標系的設計中線銜接處理，通過控制點相互聯(lián)測及曲線調整保證施工順接。隧道獨立網施工控制范圍一般在長大隧道外直線段，對于橋隧緊鄰的段落，隧道獨立控制網的控制范圍應把整個橋隧群包含在內。

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ResearchandApplicationofMeasuringMethodofHorizontalControlNetworkinPortalofLongandHugeTunnel

CHEN Yi-jun

2014-01-14

陳以軍(1982—)，男，2004年畢業(yè)于武漢大學測繪工程專業(yè)，工程師。

1672-7479(2014)02-0011-04

TB22

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