史小雨，鮑志雄，潘國富

（廣州中海達(dá)衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)股份有限公司，廣州 511400）

1 前言

無線通訊、因特網(wǎng)應(yīng)用的蓬勃發(fā)展，帶動了傳統(tǒng)差分定位測量模式的新一輪變革，為滿足高精度動態(tài)導(dǎo)航定位服務(wù)領(lǐng)域要求，實現(xiàn)區(qū)域范圍內(nèi)厘米級、分布均勻、高可靠性的實時動態(tài)定位應(yīng)用，以區(qū)域永久連續(xù)運行參考站網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)的網(wǎng)絡(luò)RTK（real time kinematic，RTK）定位技術(shù)應(yīng)運而生。虛擬參考站（virtual reference station，VRS）技術(shù)由于具有通用性強(qiáng)、操作簡單、性能可靠等優(yōu)點日益成為網(wǎng)絡(luò)RTK領(lǐng)域最成功、應(yīng)用最廣泛的解決方案［1］。

我國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BeiDou navigation satellite system，BDS）經(jīng)過了北斗系統(tǒng)一代的過渡后有了快速的發(fā)展。2011年底，擁有11顆星的北斗系統(tǒng)具備了初始運行能力；2012年12月底，中國衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)管理辦公室公布其正式接口控制（interface control document，ICD）文件，標(biāo)示北斗系統(tǒng)開始提供覆蓋中國及周邊地區(qū)的正式運行服務(wù)。預(yù)計到2020年，北斗系統(tǒng)全面建設(shè)完畢。屆時，由30余顆衛(wèi)星組成的北斗系統(tǒng)將提供覆蓋全球的高精度、高可靠的定位、導(dǎo)航和授時服務(wù)。隨著北斗系統(tǒng)的不斷完善，建立北斗系統(tǒng)連續(xù)運行 參 考 站 （continuously operating reference stations，CORS）的需求也將日益擴(kuò)大，基于這個背景，本文著重研究了全球定位系統(tǒng)（global positioning system，GPS）、格拉納斯衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（global navigation satellite system，GLONASS）及BDS等系統(tǒng)組合虛擬參考站技術(shù)中的基線解算、長距離參考站間整周模糊度計算及差分信息生成，并通過編程實現(xiàn)驗證了該方法的可用性和可靠性。

2 GPS/GLONASS/BDS組合數(shù)據(jù)處理

2.1 時間系統(tǒng)與變換

為了精密導(dǎo)航與定位的需要，三個系統(tǒng)各自建立了自己的時間系統(tǒng)。其中GPS時間系統(tǒng)稱為GPS時（GPST）。由GPS主控站的原子鐘控制，屬地方原子時。其秒長與國際單位制 ［SI］的定義相同，但與國際原子時（international atomic time，IAT）的原點不同，二者關(guān)系為

GPS時（GPS time，GPST）與協(xié)調(diào)世界時（coordinated universal time，UTC）在 1980－01－01 T00：00：00相一致。由于GPST沒有閏秒，所以隨著時間的積累，兩者之間的差別將表現(xiàn)為秒的整數(shù)倍，二者關(guān)系為

GLONASS采用的時間系統(tǒng)是GLONASS時（GLONASS Time，GLONASST），與協(xié)調(diào)時具有相同的閏秒，但有一個3h的偏移常數(shù)。即

北斗系統(tǒng)的時間基準(zhǔn)為北斗時（BeiDou navigation satellite system time，BDT）。BDT與GPST一樣，均采用SI秒為基本單位連續(xù)累計，不閏秒，起始?xì)v元為2006－01－01UTC 00：00：00，采用周和周內(nèi)秒計數(shù)。因此BDT與GPST固定相差14s。

由于接收機(jī)自主交換格式（receiver independent exchange format，RINEX）文件歷元時間為GPST，所以解算時都將GLONASS與BDS都?xì)w算至GPST，具體轉(zhuǎn)換關(guān)系為

實際數(shù)據(jù)處理時，RINEX導(dǎo)航文件采用的是UTC時間，因此，一般只考慮閏秒數(shù)即可。

2.2 坐標(biāo)系統(tǒng)與變換

對于坐標(biāo)系統(tǒng)而言，GPS采用的是WGS84坐標(biāo)系，GLONASS采用PZ－90坐標(biāo)系，而BDS采用的是CGCS2000坐標(biāo)系。在進(jìn)行組合數(shù)據(jù)處理時，為了解算方便，一般將GLONASS及BDS都轉(zhuǎn)換至WGS84系統(tǒng)下，相關(guān)的轉(zhuǎn)換算法及參數(shù)在其他文獻(xiàn)里都有詳細(xì)的說明［6］，此處不在贅述。

2.3 參考星選擇

由于三個系統(tǒng)之間的載波頻率互不相同，所以在處理GPS/GLONASS/BDS組合觀測值時候需要為三個系統(tǒng)選取不同的參考衛(wèi)星。對于北斗系統(tǒng)而言，它采用了與GPS系統(tǒng)相同的碼分多址技術(shù)，處理方法與GPS類似，可以選取高度角最大的衛(wèi)星作為參考衛(wèi)星。但對于GLONASS系統(tǒng)而言，由于頻分多址技術(shù)的影響，在組建雙差觀測值時不能將雙差模糊度與單差模糊度進(jìn)行分離，法方程奇異，必須利用偽距求出參考衛(wèi)星的站間單差模糊度才能消除這種奇異性。為了減少偽距誤差對模糊度固定的影響，需選用與其他衛(wèi)星頻率差較小的衛(wèi)星作為參考星［2，4］。

3 通用VRS觀測值計算模型

3.1 相位VRS觀測值數(shù)學(xué)模型（設(shè)i為參考星）

在主參考站A與VRS間求站際一次差，得

式（5）中，λ為載波波長；φ為載波相位觀測值；ρ為星站距離；I為電離層延遲；T為對流層延遲；O為衛(wèi)星軌道誤差；M為多路徑效應(yīng)誤差；ε為接收機(jī)噪聲；δti為接收機(jī)鐘差。令S＝－I＋T＋O，則S表示綜合距離相關(guān)誤差。將VRS觀測值移至方程左端，式（5）可變?yōu)?/p>

式（6）中，ref為參考星。對于任意衛(wèi)星在任意歷元，ΔSrefAV、ΔMrefAV、cΔδtAV為常量且可在差分計算中消除，可將其合并為常數(shù)項量；另外VRS位置接收機(jī)鐘差、整周模糊度均為零值、因此方程式（6）可轉(zhuǎn)化為

則根據(jù)觀測方程式（7），非差VRS觀測值完整的數(shù)學(xué)計算式為

此時，參考星i相應(yīng)的觀測值：

VRS相位觀測由主參考站的非差觀測值、幾何配置值以及VRS與主參考站間基線上的誤差改正數(shù)組成，是對于VRS位置相位觀測值（小數(shù)周觀測量）的數(shù)學(xué)模擬，與實際參考站相位觀測值一樣，VRS相位觀測值仍然是一個相對觀測量，對于移動用戶而言應(yīng)用VRS相位觀測值進(jìn)行計算與常規(guī)參考站相位觀測值的處理一樣，仍然需要計算整周模糊度［9］。

3.2 偽距VRS觀測值數(shù)學(xué)模型（設(shè)i為參考星）

與非差相位觀測值的推導(dǎo)類似，VRS偽距觀測值的形式為

此時，參考星i相應(yīng)的觀測值

4 長距離參考站間整周模糊度的計算

由于CORS站彼此之間距離均較遠(yuǎn)，為實現(xiàn)快速可靠的模糊度解算檢核以及精確誤差建模，必須預(yù)先把CORS網(wǎng)絡(luò)內(nèi)獨立的參考站組成網(wǎng)絡(luò)，其核心問題是如何能實時正確地解算參考站間的整周模糊度，進(jìn)而準(zhǔn)確地估計距離相關(guān)誤差源的影響（如：對流層延遲和電離層延遲等）。

參考站網(wǎng)絡(luò)利用參考站的精確坐標(biāo)作為已知信息來改善參考站間整周模糊度的固定，進(jìn)而準(zhǔn)確地估計站間實時的對流層延遲和電離層延遲等距離相關(guān)誤差影響，對處在參考站網(wǎng)絡(luò)中的流動站，就可以根據(jù)周圍的參考站間的大氣延遲信息較精確地計算出它和某參考站間的大氣延遲，輔助整周模糊度解算。因此，參考站間整周模糊度的在線解算是網(wǎng)絡(luò)RTK的基礎(chǔ)。

目前對長基線模糊度解算方法國內(nèi)外許多學(xué)者開展了許多研究工作，文獻(xiàn) ［6］提出了參考站間的單歷元整周模糊度搜索法，該方法的主要思想是不解方程組，直接利用測站坐標(biāo)已知、模糊度為整數(shù)和雙頻整周模糊度之間的線性關(guān)系這三個條件進(jìn)行搜索，但其原理并不完善、可靠，故該方法沒得到廣泛應(yīng)用。相比文獻(xiàn) ［1］的快速整周模糊度解算是一種有效的長基線模糊度固定方法，其解算思路是在常規(guī)的 “三步法”基礎(chǔ)上使用并行濾波和擴(kuò)波技術(shù)：先對寬巷模糊度和電離層無關(guān)模糊度并行進(jìn)行卡爾曼濾波，由于寬巷的長波特性，濾波過程中必然先得到求解，再將其作為己知值代入電離層無關(guān)組合，使電離層無關(guān)組合波長由0.006m擴(kuò)大到0.107m，最后通過對天頂對流層延遲濕分量的估計和對L1模糊度的整數(shù)估計來固定模糊度并計算參數(shù)固定解。本文依據(jù)上述方法，結(jié)合區(qū)域CORS系統(tǒng)參考站網(wǎng)絡(luò)的特點，給出一種快速且易實現(xiàn)的模糊度固定方法，并成功應(yīng)用在中海達(dá)CORS軟件ZNetVRS中，即先利用寬巷組合的長波特性確定寬巷模糊度，然后通過估計對流層延遲干濕分量，利用電離層無關(guān)組合分離出L1模糊度并通過卡爾曼濾波進(jìn)行參數(shù)估計［3］。具體處理流程見圖1。

圖1 模糊度解算和大氣延遲計算模塊結(jié)構(gòu)圖

5 系統(tǒng)實現(xiàn)與分析

5.1 軟件實現(xiàn)

根據(jù)上述理論與方法，在西南交通大學(xué)與廣州中海達(dá)公司聯(lián)合開發(fā)的CORS服務(wù)器軟件ZNetVRS基礎(chǔ)上增加和修改了若干模塊，主要包括BDS與GLONASS數(shù)據(jù)預(yù)處理、GPS/GLONASS/BDS組合模糊度固定、差分?jǐn)?shù)據(jù)生成與播發(fā)等，從而開發(fā)出面向GPS/GLONASS/BDS多系統(tǒng)組合VRS解算軟件。用戶可以自主選擇接入的衛(wèi)星系統(tǒng)，同時軟件支持多種數(shù)據(jù)播發(fā)格式，包括RTCM 2.3、RTCM3.1以及最新的RTCM3.2。

5.2 實例分析

為了檢驗ZNetVRS系統(tǒng)的理論正確性，測試系統(tǒng)精度指標(biāo)與穩(wěn)定性，在我國東部某市進(jìn)行了實踐建設(shè)。整個項目一共包含11個參考站，由基準(zhǔn)站系統(tǒng)，網(wǎng)絡(luò)通訊系統(tǒng)，中心服務(wù)器解算系統(tǒng)，移動站系統(tǒng)構(gòu)成?；鶞?zhǔn)站采用中海達(dá)VNet6三星雙頻接收機(jī)，天線選用抑制多路徑的扼流圈天線。具體測站分布如圖2所示。

5.3 系統(tǒng)測試結(jié)果與精度指標(biāo)

經(jīng)過近一年的實踐檢驗，該系統(tǒng)能長期穩(wěn)定工作，按照CORS系統(tǒng)建設(shè)的規(guī)范要求，對系統(tǒng)進(jìn)行了多方面的詳細(xì)測試，下面主要介紹RTK精度測試的結(jié)果。測試方案：在網(wǎng)內(nèi)外均勻布設(shè)測試點，均勻分布在系統(tǒng)覆蓋區(qū)域及周邊。測試點盡可能利用該市已有的GPS控制點，直接獲得參考坐標(biāo)，非控制點的測試點通過靜態(tài)測量和基線解算得到參考坐標(biāo)，將各測試點的實時RTK定位結(jié)果與參考坐標(biāo)比較，評定定位精度。一共選擇了20個測試點，在各個測試點上連續(xù)采集30個以上歷元的固定解結(jié)果進(jìn)行精度分析

（1）內(nèi)符合精度

內(nèi)符合精度是單次觀測值均方根誤差，可以反應(yīng)出定位結(jié)果的收斂情況，通過式（1）計算

圖2 某市CORS站分布圖

式（12）中，n為測試點上的觀測子樣數(shù)、n≥20，v是測試點上每個觀測子樣與其觀測子樣平均值的差值，統(tǒng)計得到所有測試點內(nèi)符合精度如表1所示。

表1 系統(tǒng)內(nèi)符合精度/m

（2）外符合精度

外符合精度需要測試點的坐標(biāo)參考值，其直接反映出系統(tǒng)快速或?qū)崟r定位的精度，通過式（13）進(jìn)行計算

式（13）中，Δ是測試點上每個觀測子樣與其參考值的差值，統(tǒng)計得到所有測試點外符合精度如表2所示。

表2 系統(tǒng)外符合精度/m

可以看出，該CORS系統(tǒng)內(nèi)符合精度為平面x方向1.1cm、y方向1.0cm、高程1.5cm；外符合精度達(dá)到平面x方向1.8cm、y方向1.0cm、高程2.6cm。一般CORS系統(tǒng)的精度設(shè)計指標(biāo)為平面精度σ平面＜5cm，垂直精度σ垂直＜10cm，因此測試結(jié)果表明該CORS系統(tǒng)能夠提供穩(wěn)定可靠的實時動態(tài)定位服務(wù)，滿足厘米級網(wǎng)絡(luò)差分定位需要。

6 結(jié)束語

本文主要研究了基于VRS的網(wǎng)絡(luò)RTK技術(shù)的核心算法，主要包括中長基線整周模糊度的在線固定和VRS網(wǎng)絡(luò)差分信息的生成與發(fā)布。中長基線整周模糊度固定采用以下方法：先利用寬巷組合的長波長特性確定寬巷模糊度，然后通過估計對流層延遲干濕分量，利用電離層無關(guān)組合分離出L1的整周模糊度。實驗證明該方法可靠有效，可以正確固定中長基線模糊度信息。

根據(jù)上述理論與方法開發(fā)CORS服務(wù)器軟件ZNetVRS，并結(jié)合廣州中海達(dá)實際CORS項目，對軟件的精度進(jìn)行測試。結(jié)果表明利用該軟件，系統(tǒng)內(nèi)符合精度為平面x方向1.1cm、y方向1.0 cm、高程1.5cm；外符合精度達(dá)到平面x方向1.8cm、y方向1.0cm、高程2.6cm。

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